专题《一次函数》专题测试提高中考数学一轮复习基础考点题型练含答案.docx

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专题《一次函数》专题测试提高中考数学一轮复习基础考点题型练含答案

专题：

《一次函数》（专题测试-提高）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（每题4分，共48分）

1．已知点（m，﹣2）关于原点对称的点落在直线y＝x﹣3上，则m的值为（　　）

A．﹣5B．﹣2C．1D．2

2．已知两点（

，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣

x﹣3上，则y1、y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定

3．两条直线y＝k1x+b1和y＝k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程

的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了30分钟；

③乙用12分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有360米；

其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下表是邮寄物品质量m与费用y的函数关系，根据表中的规律，若邮寄物品质量为220g，则邮寄费用为（　　）

物品质量m/g

0＜m≤20

20＜m≤40

40＜m≤60

60＜m≤80

…

费用y/元

1.2

2.4

3.6

4.8

…

A．12元B．13元C．13.2元D．14.4元

6．如图，直线l：

y＝﹣

x，点A1的坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…按此做法进行下去，点A2017的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．当1＜k＜2时，一次函数y＝kx﹣2x+k的图象一定不过的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图所示

，直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB，y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是（　　）

A．3

B．3

C．2

D．2

9．如图，在矩形OACB中，A（﹣2，0），B（0，﹣1），若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k值是（　　）

A．﹣2B．

C．2D．

10．平面直角坐标系中，将直线l1：

y＝﹣2x﹣1平移后，得到直线l2：

y＝﹣2x+5，则下列平移作法正确的是（　　）

A．将l1向右平移3个单位B．将l1向右平移6个单位

C．将l1向左平移3个单位D．将l1向左平移6个单位

11．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，如图的图象反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：

①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②甲用了5个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，直线y＝

x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（﹣4，0）

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（每题4分，共20分）

13．平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）

绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为　　．

14．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜﹣x+a的解集为　　．

15．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则方程组

的解是　　．

16．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝﹣

x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝﹣

x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为　　．

17．如图，在平而汽角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为　　．

三．解答题（每题8分，共32分）

18．

甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市．因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O﹣A﹣B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD．

（1）求线段AB所在直线的函数表达式；

（2）①乙车比甲车晚出发　　小时；

②乙车出发多少小时后追上甲车？

（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？

19．如图，A（﹣2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（﹣2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．

（1）求直线CD的函数关系式；

（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：

∠ADC＝∠EDC；

（3）求点E坐标；

（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．

20．某中学决定在“五•四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：

甲种材料（件）

乙种材料（件）

A道具

6

8

B道具

10

4

经过计算，制

作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？

21．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：

y＝﹣

x+4分别交x、y轴于B、A两点，将△AOB沿直线l2：

y＝2x

折叠，使点B落在点C处．

（1）点C的坐标为　

　；

（2）若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；

（3）在

（2）的条件下，当点D在第一象限时，沿x轴平移直线OD，分别交x，y轴于点E，F，在平面直角坐标系中，是否存在点M（m，3）和点P，使四边形EFMP为正方形？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：

点（m，﹣2）关于原点对称的点为（﹣m，2）

代入直线y＝x﹣3，得2＝﹣m﹣3

解得m＝﹣5

故选：

A．

2．解：

∵点（

，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣

x﹣3上，且y随x的增大而减小．

∴y1＞y2

故选：

C．

3．解：

∵两条直线y＝kix+b1和y＝k2x+b2相交于点A（﹣2，3），

∴x＝﹣2、y＝3就是方程组

的解．

∴方程组

的解为：

．

故选：

C．

4．解：

由题意可得：

甲步行速度＝

＝60米/分；故①符合题意；

设乙的速度为：

x米/分，

由题意可得：

16×60＝（16﹣4）x，

解得x＝80

∴乙的速度为80米/分；

∴乙走完全程的时间＝

＝30分，

故②符合题意；

由图可得：

乙追上甲的时间为（16﹣4）＝12分；

故③符合题意；

乙到达终点时，甲离终点距离是：

2400﹣（4+30）×60＝360米，

故④符合题意；

故正确的结论为：

①②③④，

故选：

D．

5．解：

由题可得，物品质量m增加20g，则费用y相应增加1.2元，

∴邮寄物品质量为220g，则邮寄费用为

×1.2＝13.2（元），

故选：

C．

6．解：

∵点A1坐标为（﹣3，0），

∴

OA1＝3，

∵在y＝﹣

x中，当x＝﹣3时，y＝4，即B1点的坐标为（﹣3，4），

∴由勾股定理可得OB1＝

＝5，即OA2＝5＝3×

，

同理可得，

OB2＝

，即OA3＝

＝5×（

）1，

OB3＝

，即OA4＝

＝5×（

）2，

以此类推，

OAn＝5×（

）n﹣2＝

，

即点An坐标为（﹣

，0），

当n＝2017时，点A2017坐标为（﹣

，0）．

故选：

B．

7．解：

∵1＜k＜2，

∴﹣1＜k﹣2＜0，

∴一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象经过第一二四象限，一定不过第三象限．

故选：

C．

8．解：

如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，

∵直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，

∴B（﹣4，0），C（﹣2，0），

∴BO＝4，OG＝2，BG＝6，

易得∠ABC＝45°，

∴△BCF是等腰直角三角形，

∴BF＝BC＝2，

由轴对称的性质，可得DF＝DC，EC＝EG，

当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长＝CD+DE+CE＝DF+DE+EG＝FG，

此时△DEC周长最小，

∵Rt△BFG中，FG＝

＝

＝2

，

∴△CDE周长的最小值是2

．

故选：

D．

9．解：

∵四边形OACB为矩形，A（﹣2，0），B（0，﹣1），

∴点C的坐标为（﹣2，﹣1）．

∵正比例函数y＝kx的图象经过点C（﹣2，﹣1），

∴﹣1＝﹣2k，

∴k＝

．

故选：

D．

10．解：

∵将直线l1：

y＝﹣2x﹣1平移后，得到直线l2：

y＝﹣2x+5，

∴﹣2（x+a）﹣1＝﹣2x+5，

解得：

a＝﹣3，

故将直线l1向右平移3个单位长度．

故选：

A．

11．解：

由图象可得，

甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故①正确；

甲用了5个小时到达目的地，故②正确；

乙比甲晚出发1小时，故③错误；

甲在出发4小时后被乙超过，故④错误；

由上可得，正确是①②，

故选：

B．

12．解：

作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图．

令y＝

x+4中x＝0，则y＝4，

∴点B的坐标为（0，4）；

令y＝

x+4中y＝0，则

x+4＝0，解得：

x＝

﹣8，

∴点A的坐标为（﹣8，0）．

∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，

∴点C（﹣4，2），点D（0，2）．

∵点D′和点D关于x轴对称，

∴点D′的坐标为（0，﹣2）．

设直线CD′的解析式为y＝kx+b，

∵直线CD′过点C（﹣4，2），D′（0，﹣2），

∴

，解得：

，

∴直线CD′的解析式为y＝﹣x﹣2．

令y＝0，则0＝﹣x﹣2，解得：

x＝﹣2，

∴点P的坐标为（﹣2，0）．

故选：

B．

二．填空题（共5小题）

13．解：

如图，构造△PGB≌△AHP，设B（m，﹣2m），P（a，b），

由题可得PG＝AH，BG＝PH，

即a﹣m＝b，b+2m＝6﹣a，

联立解得：

a＝

，b＝

，

即P（

，

），

∴PA2＝（

﹣6）2+（

）2＝

（5m2﹣12m+36）＝

（m﹣

）