7、物体由静止开始以加速度a1做直线运动经过时间t后以a2减速，再经时间t后回到出发点则a2=3a1。
8、“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间
9、匀加速直线运动位移公式：
S=At+Bt2式中a=2B（m/s2）V0=A（m/s）
10、在追击中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的临界条件都为速度相等。
11、小船过河：
⑴当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，
②合速度垂直于河岸时，航程s最短s=dd为河宽
⑵当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，
②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s
12、绳端物体速度分解
v
v
θ
2θ
ω
平面镜
点光源
三、运动和力
1、沿粗糙水平面滑行的物体：
ａ＝μｇ
2、沿光滑斜面下滑的物体：
ａ＝ｇsinα
3、沿粗糙斜面下滑的物体 a＝ｇ（sinα-μcosα）
4、沿如图光滑斜面下滑的物体：
5、
一起加速运动的物体系，若力是作用于
上，则
和
的相互作用力为
与有无摩擦无关，平面，斜面，竖直方向都一样
6．下面几种物理模型，在临界情况下，a=gtgα
光滑，相对静止弹力为零相对静止光滑，弹力为零
7．如图示物理模型，刚好脱离时。
弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析
F
简谐振动至最高点在力F作用下匀加速运动在力F作用下匀加速运动
8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
9．超重：
a方向竖直向上；（匀加速上升，匀减速下降）失重：
a方向竖直向下
10、汽车以额定功率行驶时VM=p/f
11、牛顿第二定律的瞬时性:
不论是绳还是弹簧：
剪断谁，谁的力立即消失；不剪断时，绳的力可以突变，弹簧的力不可突变.
12、传送带问题：
传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能
13动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功W=µmgS
14、平抛
速度反向延长交水平位移中点处，速度偏角的正切值等于2倍的位移偏角正切值。
斜面上起落的平抛速度方向与斜面的夹角是定值。
四、圆周运动，万有引力：
（一）1、向心力公式：
.
2、同一皮带或齿轮上线速度处处相等，同一轮子上角速度相同.
（二）1．水平面的圆周运动：
F=mgtgα方向水平，指向圆心
2．飞机在水平面做匀速圆周盘旋
3．竖直面的圆周运动：
绳，轨，水流星最高点最小速度
，最低点最小速度
，上下两点拉压力之差6mg
2）离心轨道，小球在圆轨道过最高点vmin=
要通过最高点，小球最小下滑高度为2.5R。
3）竖直轨道圆运动的两种基本模型
绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：
T=3mg，a=2g，与绳长无关。
“杆”最高点vmin=0，v临=，
vv临，杆对小球为拉力
vv临，杆对小球为支持力
4）卫星绕行速度、角速度、周期：
V＝（GM/r）1/2；ω＝（GM/r3）1/2；T＝2π（r3/GM）1/2
重力加速度ｇ＝
，ｇ与高度的关系：
ｇ＝
ｇ地
第一（二、三）宇宙速度V1＝（g地R地）1/2＝（GM/R地）1/2＝7.9km/s（注意计算方法）；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为V＝7.9km/s，卫星的最小周期约为86分钟
地球同步卫星：
T＝24h，h＝3.6×104km＝5.6R地（地球同步卫星只能运行于赤道上空）v=3.1km/s
人造卫星：
ｈ大→Ｖ小→Ｔ大→ａ小→Ｆ小。
速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。
卫星因受阻力损失机械能：
高度下降，速度增加，周期减小，势能变小，机械能变小。
在飞行卫星里与依靠重力的有关实验不能做。
行星密度：
ρ=3/GT2式中T为绕行星运转的卫星的周期。
5）双星引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。
开普勒第三定律：
T2/R3＝K（＝4π2/GM）{K:
常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝.
物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动
圆周运动中的追赶问题（钟表指针的旋转和天体间的相对运动）：
Ⅰ轨道过A点速度大于Ⅱ轨道，向心加速度相同，万有引力相同，Ⅱ轨道过B点速度大于Ⅲ轨道；Ⅱ轨道从B到A动能减少势能增加，机械能不变。
五、机械能
1．求功的六种方法
①W=FScosa（恒力）定义式
②W=Pt（变力，恒力）
③W=△EK（变力，恒力）
④W=△E（除重力做功的变力，恒力）功能原理
⑤图象法（变力，恒力）
⑥气体做功：
W=P△V（P——气体的压强；△V——气体的体积变化）
2．功能关系--------功是能量转化的量度,功不是能.
⑴重力所做的功等于重力势能的减少⑵电场力所做的功等于电势能的减少
⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少⑷分子力所做的功等于分子势能的减少
⑷合外力所做的功等于动能的增加（所有外力）
⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒
⑹克服安培力所做的功等于感应电能的增加（数值上相等）
（7）除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加
（8）摩擦生热Q＝f·S相对（f滑动摩擦力的大小，ΔE损为系统损失的机械能，Q为系统增加的能）
（9）静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热。
（10）作用力和反作用力做功之间无任何关系，但冲量等大反向。
一对平衡力做功不是等值异号，就是都不做功，但冲量关系不确定。
3、发动机的功率P=Fv，当合外力F＝0时，有最大速度vm=P/f （注意额定功率和实际功率）.
4、能的其它单位换算:
1kWh（度）＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J.
5、对单独某个物体写动能定理时一定注意研究过程的选取，恒力功要乘对地位移。
六、动量
1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：
2．碰撞的分类：
①弹性碰撞——动量守恒，动能无损失
②完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失最大。
（以共同速度运动）
③非完全弹性碰撞——动量守恒，动能有损失。
碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间。
（大物碰静止的小物，大物不可能速度为零或反弹）
3．一维弹性碰撞：
动物碰静物：
V2=0,
（质量大碰小,一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后转）
4．1球（V1）追2球（V2）相碰原则
①P1+P2=P＇1+P＇2动量守恒。
②E＇K1+E＇K2≤EK1+EK2动能不增加
③V1＇≤V2＇1球不穿过2球
5．小球和弹簧：
图：
①A、B两小球的速度相等为弹簧最短或最长或弹性势能最大时
相当于令通式
中v1=v2（完全非）
②弹簧恢复原长时,A、B球速度有极值，相当于令通式中EP=0（完全弹性）
若mA=mB则v1=0v2=v1（交换动量）。
6、子弹打木块模型：
解题时画好位移关系示意图
应用
（1）对子弹/木块的动量定理
（2）对子弹/木块的动能定理（注意对地位移）
（3）对系统的动量守恒；能量守恒（注意热要乘相对位移）
图象
阴影面积为相对位移不共速
若打穿，子弹木块质量一定时，v0越大木块获得速度越小，若v0一定，m越大M获得速度怎样？
若板从中间断开怎样？
7、多体碰撞，要注意每次碰撞有谁参与，每次碰撞是否有能量损失。
谁先与板共速度问题
8、最高点两物体共速
9、下图中弹性势能的前后变化是解题关键
10、解决力学问题的三条路：
路径
适用的力
能研究的量
不能研究的量
参照物
运动定律＋
运动学公式
恒力
Ｓ，Ｖ，ｔ
无
地
动量
恒力或变力
Ｖ，ｔ
Ｓ
地
功，能
恒力或变力
Ｖ，Ｓ
ｔ
地
七、振动和波
1、平衡位置：
振动物体静止时的位置。
振动时平衡位置合外力不一定为0，但回复力为0。
2、物体做简谐振动：
①在平衡位置达到最大值的量有速度、动能
②在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能
③通过同一点有相同的位移速率、回复力、加速度、动能、势能、可能有不同的运动方向
④经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。
⑤经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。
振动质点一个周期路程为4A，半周期2A，1/4周期不一定A。
3．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：
注意“双向”和“多解”
4．波动图形上，介质质点的振动方向：
“上坡下，下坡上”；振动图像中介质质点的振动方向为“上坡上，下坡下”.（要区分开）
5．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比（机械波的波速只由有介质决定，电磁波波速由介质和光频率决定）。
气体液体不能传播横机械波。
6．波动中，所有质点都不会随波逐流，所有质点的起振方向都与振源相同
7．两列频率相同、且振动情况完全相同的波，在相遇的区域能发生干涉。
波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处振动加强（△s=±kλk=0、1、2、3……）；波峰与波谷相遇处振动减弱（△s=±（2k+1）λ/2k=0、1、2、3……）
衍射条件：
障碍物或孔缝尺寸小于或接近波长。
干涉和衍射是波的特征。
干涉中加强点加强的是振幅。
8、多普勒效应，震源靠近接受频率变大，远离变小。
9、受迫振动时,振动频率等于驱动力频率,与固有频率无关.只有当驱动力频率等于固有频率时会发生共振.
10、水波不横不纵。
横波可偏振，
11、单摆问题：
单摆最高点合外力不为0，T=mgcosθ，向心力为0，回复力最大。
电梯中的单摆计算周期时g要带等效g，（不摆时绳拉力产生的加速度，其他星球带G星）；
单摆实验中要从最低点计时，摆长要加小球半径。
秒摆周期2秒，摆长约1米。
12、弹簧原长，A从某高度处下落后系统机械能守恒，A的机械能不守恒，地面对系统不做功，下落过程中加速度先为g，接触弹簧后先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，弹簧弹力等于mg时速度最大，在最低点加速度大于g，弹力大于2mg。
八、热学
1.分子直径数量级10—10米,原子核直径数量级10—15米
2.分子质量m=M/N（M为摩尔质量,N为阿伏加德罗常数）;分子体积为V0=V/N（V为摩尔体积,注意:
如果是气体,则为分子的占有体积）
3.布朗运动是微粒的运动,不是分子的运动.
4.分子势能用分子力做功来判断,r0处分子势能最小,分子力为零.分子力
5．固体液体的温度升高时能不一定增大。
6．理想气体
（1）有气无力、无势能
（2）温度决定平均动能决定温度（3）膨胀表示对外做功（除真空），压缩则被做功（4）克拉柏龙方程（5）热一定律ΔU=W+Q（6）绝热：
Q=0，导热，与外界同温（一般温度不变）。
九、静电场
1、电场力的功基本方法：
用W=qU计算
2、电容器接在电源上，电压不变;断开电源时，电量不变.
平行板电容器件的场强，电压不变时E=U/d;电量不变时，E∝ Q/S（d增大E不变）
电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极。
3、几中常见电场线、等势面分布
沿电场线的方向电势越来越低,电势和场强大小没有联系
（1）等量异种电荷电场线分布，中垂线特点
（2）等量同异种电荷电场线分布，中垂线特点，等势面特点
（3）右图abc不是等差等势面，粒子若从K运动到N则能量如何变化
（4）右图特点
4、处于静电平衡的导体部合场强为零,整个是个等势体,其表面是个等势面.
5、电偏转问题
离开电场时偏移量：
，
离开电场时的偏转角：
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有
偏移量又等于多少
粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过沿电场方向的位移的中心”。
（粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板间的L/2处沿直线射出似的）
在交变电场中
①直线运动:
不同时刻进入,可能一直不改方向的运动；可能时而向左时而向右运动；可能往返运动（可用图像处理不同时刻进入的粒子平移坐标原点。
）
②垂直进入：
若在电场中飞行时间远远小于电场的变化周期,则近似认为在恒定电场中运动（处理为类平抛运动）；若不满足以上条件,则沿电场方向的运动处理同①
③带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法:
当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大,当其合力沿半径指向圆心处速度最小.
应用：
示波器。
十．恒定电流：
1.电流的微观定义式：
I=nqsv
2．电路中的一个滑动变阻器阻值发生变化，有并同串反关系：
电阻增大，与它并联的电阻上电流或电压变大,与它串联的电阻上电流或电压变小；电阻减小，与它并联的电阻上电流或电压变小,与它串联的电阻上电流或电压变大.
3．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
4．画等效电路的办法：
找等势点法
5．纯电阻电路中，、外电路阻值相等时输出功率最大，
；
，分别接同一电源：
当
时，输出功率
6．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。
稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。
在电路变化时电容器有充、放电电流。
7并联电路：
总电阻小于任一分电阻
如图两侧电阻相等时总电阻最大
（和为定值的两个电阻，阻值相
等时并联值最大）
8、纯电阻电路的电源效率：
η=
断路时效率100%
9、含电动机的电路中，电动机的输入功率
，发热功率
，
输出机械功率
九、直流电实验
1．考虑电表阻影响时，电压表是可读出电压值的电阻；电流表是可读出电流值的电阻。
2．电表选用
测量值不许超过量程；测量值越接近满偏值（表针的偏转角度尽量大）误差越小，一般大于1/3满偏值的。
3．相同电流计改装后的电压表：
；并联测同一电压，量程大的指针摆角小。
电流表：
；串联测同一电流，量程大的指针摆角小。
4．电压测量值偏大，给电压表串联一比电压表阻小得多的电阻；
电流测量值偏大，给电流表并联一比电流表阻大得多的电阻；
5．分压电路：
一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻
1）若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；
2）当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻，且实验要求的电压变化围大（或要求多组实验数据）时；
3）电压，电流要求从“零”开始可连续变化时，
分流电路：
变阻器的阻值应与电路中其它电阻的阻值比较接近；
分压和限流都可以用时，限流优先，能耗小。
6．变阻器：
并联时，小阻值的用来粗调，大阻值的用来细调；
串联时，大阻值的用来粗调，小阻值的用来细调。
7．电流表的、外接法：
接时，
；外接时，
。
1）
或
时接；
或
时外接；
2）如Rx既不很大又不很小时，先算出临界电阻
（仅适用于
），
若
时接；
时外接。
3）如RA、RV均不知的情况时，用试触法判定：
电流表变化大接，电压表变化大外接。
8．欧姆表：
1）指针越接近
误差越小，一般应在
至
围，
；
2）
；红黑笔特点
3）选档，换档后均必须调“零”才可测量，测量完毕，旋钮置OFF或交流电压最高档。
9．故障分析：
串联电路中断路点两端有电压，通路两端无电压（电压表并联测量）。
断开电源，用欧姆表测：
断路点两端电阻无穷大，短路处电阻为零。
10．描点后画线的原则：
1）已知规律（表达式）：
通过尽量多的点，不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧，舍弃个别远离的点。
2）未知规律：
依点顺序用平滑曲线连点。
11．伏安法测电池电动势
和电阻r：
安培表接电池所在回路时：
；
电流表阻影响测量结果的误差。
安培表接电阻所在回路试：
；
电压表阻影响测量结果的误差。
半电流法测电表阻：
，测量值偏小；代替法测电表阻：
。
半值（电压）法测电压表阻：
，测量值偏大。
十、磁场
1．安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有FA⊥I，FA⊥B。
2．带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动：
，
（周期与速度无关）。
3．在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。
4．半径垂直速度方向，即可找到圆心，半径大小由几何关系来求。
5．粒子沿直线通过正交电、磁场（离子速度选择器）
，
。
与粒子的带电性质和带电量多少无关，与进入的方向有关。
6．冲击电流的冲量：
，
7．通电线圈的磁力矩：
（
是线圈平面与B的夹角，S线圈的面积）
8．当线圈平面平行于磁场方向，即
时，磁力矩最大，
十一、电磁感应
1．楞次定律：
（阻碍原因）
外环电流方向：
“增反减同”自感电流的方向：
“增反减同”
磁铁相对线圈运动：
“你追我退，你退我追”
通电导线或线圈旁的线框：
线框运动时：
“你来我推，你走我拉”
电流变化时：
“你增我远离，你减我靠近”
2．
最大时（
，
）或
为零时（
）框均不受力。
3．楞次定律的逆命题：
双解，加速向左＝减速向右
4．两次感应问题：
先因后果，或先果后因，结合安培定则和楞次定律依次判定。
5．平动直杆所受的安培力：
，热功率：
。
6．转杆（轮）发电机：
7．感生电量：
。
图1线框在恒力作用下穿过磁场：
进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热。
图2中：
两线框下落过程：
重力做功相等甲落地时的速度大于乙落地时的速度。
十二、交流电
1．中性面垂直磁场方向，
与e为互余关系，此消彼长。
2．线圈从中性面开始转动：
。
安培力：
磁力距：
线圈从平行磁场方向开始转动：
安培力：
磁力距：
正弦交流电的有效值：
＝一个周期产生的总热量。
变压器原线圈：
相当于电动机；副线圈相当于发电机。
6．理想变压器原、副线圈相同的量：
7．输电计算的基本模式：
十四.电磁场和电磁波：
1.电磁振荡中电容器上的电量q与电流i的关系总是相反。
2.电磁场理论：
①变化的磁（电）场产生电（磁）场
②均匀变化的磁（电）场产生的稳定的电（磁）场
③周期性变化的磁（电）场产生周期性变化的电（磁）场
3.感抗为XL=2πLf；容抗为XC=1/2πfc
十五、光的反射和折射
1．光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；光过棱镜，向底边偏折。
2．光射到球面、柱面上时，半径是法线
3.可见光中：
红光的折射率最小,紫光的折射率最大；红光在介质中的光速最大,紫光在介质中的光速最小；红光最不易发生全反射,紫光最易发生全反射；红光的波动性比紫光强,粒子性比紫光弱；红光的干涉条纹（或衍射条纹的中间条纹）间距比紫光大；紫光比红光更易引起光电效应.
4.视深公式h’=h/n（水中看七色球,感觉红球最深,紫球最浅）
十六、光的本性
1．双缝干涉条纹的宽度：
；单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹；白光的干涉条纹中间为白色，两侧为彩色条纹。
2．单色光的衍射条纹中间最宽，两侧逐渐变窄；白光衍射时，中间条纹为白色，两侧为彩色条纹。
3．增透膜的最小厚度为绿光在膜中波长的1/4。
4．用标准样板检查工件表面的情况：
条纹向窄处弯是凹；向宽处弯是凸。
5．电磁波穿过介质表面时，频率（和光的颜色）不变。
光入介质，
6光谱：
红橙黄绿蓝靛紫电磁波谱
频率υ小大频率υ波长λ小大
波长λ长短无线电波小长α射线
波速V介质大小微波
折射率n小大红外线β射线
临界角C大小可见光
能量E小大紫外线γ射线大小
干涉条纹宽窄X射线
绕射本领强弱γ射线大短
十五原子物理
1
质子数
中子数
质量数
电荷数
周期表中位置
α衰变
减2
减2
减4
减2
前移2位
β衰变
加1
减1
不变
加1
后移1位
2．磁场中的衰变：
外切圆是α衰变，切圆是β衰变，半径与电量成反比。
3．平衡核反应方程：
质量数守恒、电荷数守恒。
4．1u=931.5Mev；u为原子质量单位，1u=1.66×10-27kg
5．氢原子任一能级：
6．大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产
升级会员 