跨径13m桥宽预制箱梁计算书1.docx
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跨径13m桥宽预制箱梁计算书1
预制箱梁通用图编制
桥梁专业设计计算书
计算计算书：
30m跨径13m桥宽简支正交预应力混凝土预制箱梁
计算书编号：
01
计算：
谭毅平年月日
校核：
刘力英年月日
专业负责：
刘力英年月日
审核：
桂晓明年月日
审定：
刘芳年月日
30m跨径简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书
（桥宽13米三车道无人行道）
1计算依据
1.1基础资料
1.1.1设计规范
1）《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011（简称《城规》）
2）《公路桥涵设计通用规范》JTGD60－2004（简称《通规》）
3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》JTGD62－2004（简称《预规》）
1.1.2主要材料
1）混凝土：
预制箱梁、现浇现浇层及湿接缝为C50；
2）预应力钢绞线：
采用Øs15.2低松弛预应力钢绞线，fpk=1860MPa，Ep=1.95105MPa；
3）波纹管：
采用塑料波纹管，摩阻系数取0.17，管道偏差系数取0.0015；
4）锚具：
定型系列锚具、真空灌浆，均采用圆锚；钢筋回缩和锚具变形取6mm（单端）；
5）普通钢筋：
HRB335：
fsd=280MPa，Es=2.0105MPa；HPB235:
fsd=195MPa，Es=2.1105MPa。
1.1.3标准
跨径：
桥梁标准跨径lk=30m；计算跨径（正交、简支）l=29.3m；预制箱梁长29.9m
梁高：
160cm高预制箱梁+10cm厚桥面现浇层
桥面宽度：
桥宽13m：
0.5m（防撞墙）+12m（车行道）+0.5m（防撞墙）
设计荷载：
1）汽车荷载：
城市-A级，3车道；
2）温度梯度：
按《通规》10cm沥青砼铺装层温度梯度计算；
竖向日照正温差T1=14℃,T2=5.5℃，A=300mm，
竖向日照反温差T1=-7℃,T2=-2.75℃，A=300mm；
3）整体温差：
不考虑
4）一期恒载：
自重计算时，混凝土容重取26kN/m3
预制梁端横隔重：
边梁：
（0.633+1.001）0.326=12.75kN
中梁：
（0.6332+1.001）0.326=17.68kN
浇筑现浇层时增加的端横隔重：
边梁：
0.360.31.2726=3.57kN
中梁：
0.720.31.2726=7.13kN
5）二期恒载
：
考虑以下各项值
混凝土桥面现浇层：
共计7cm厚度：
5cm现浇层及2cm附加超方荷载，
3.250.0726=5.92kN/m（边梁）
3.120.0726=5.68kN/m（中梁）
沥青铺装层：
10cm，容重：
24kN/m3
防撞墙：
按单侧10kN/m计，近似按横向分布系数分配重量，各梁的横向分布影响线计算见第2.1节。
1.边梁：
梁端：
q2=3.250.0726+2.880.124+10=22.83kN/m
L/4～跨中：
q2=3.250.0726+2.880.124+10（0.4182+0.1376）=18.39kN/m
式中，0.4182和0.1376分别为边梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208m）
梁端至L/4范围内按22.83～18.39kN/m线性插值计算。
2.中梁：
梁端：
q2=3.120.0726+3.120.124=13.17kN/m
L/4～跨中：
q2=3.120.0726+3.120.124+10（0.2645+0.1797）=17.61kN/m
式中，0.2645和0.1797分别为中梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208m）
梁端至L/4范围内按13.17～17.61kN/m线性插值计算。
结构重要性系数：
1.1。
设计安全等级：
一级。
环境条件：
按I类环境考虑，计算收缩徐变3650天，存梁期为60天。
本结构为简支结构（多跨结构为先简支后桥面连续）。
1.1.4设计要点
采用以荷载横向分布系数和平面杆系有限元电算相结合的计算方法进行结构分析，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算，并按《预规》各项要求进行验算。
横向分布系数的计算方法：
杠杆法：
用于计算荷载位于主梁支点处的横向分布系数。
刚接板梁法：
用于计算荷载位于梁桥跨中至L/4处的横向分布系数。
支点至L/4点之间活载横向分布系数按线性插值求得
本结构为简支结构（多跨结构为先简支后桥面连续），按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，主梁计算按组合截面分阶段考虑。
现浇层未达到设计强度前,按预制结构独自承受上部恒载计算及施工活载；在运营状态下按预制梁、湿接缝及现浇层（考虑5cm厚）共同承受上部恒载和活载计算。
预应力钢束采用两端张拉，锚下张拉控制应力con=1395MPa
环境年平均相对湿度RH=80%。
计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d。
存梁时间为不超过60d。
1.2横断面布置
1.2.1横断面布置图
图1.1.1预制箱梁跨中横断面图（尺寸单位：
mm）
图1.1.2预制箱梁支点处横断面图（尺寸单位：
mm）
说明：
预制箱梁从左到右依次编号为：
1～4。
1.2.2预制箱梁截面尺寸
图1.2.1中梁支点处横断面图图1.2.2中梁跨中横断面图
图1.2.3边梁支点处横断面图图1.2.4边梁跨中横断面图
1.2.3预应力布置断面图
支点处截面跨中截面
图1.2.5中梁钢束断面图（尺寸单位：
mm）
支点处截面跨中截面
图1.2.6边梁钢束断面图（尺寸单位：
mm）
边梁钢束中，N1、N2为5－Øs15.2，N3、N4为6－Øs15.2；
中梁钢束中，N1、N2、N3为5－Øs15.2，N4为6－Øs15.2。
表1.2.1钢束力学信息
钢束根数
控制应力
回缩
超拉
MU
K
张拉方式
孔道面积
松弛率
5
1395
12
0%
0.17
0.0015
两端
3117
0.3
6
1395
12
0%
0.17
0.0015
两端
4185
0.3
表1.2.2中梁钢束几何信息
钢束号
竖弯X
竖弯Y
竖弯R
平弯X
平弯Y
平弯R
1
-14.8
-0.45
0
-14.8
-0.665
0
-8.04
-1.34
60
-13.686
-0.655
25
8.04
-1.34
60
-8.04
-0.485
200
14.8
-0.45
0
8.04
-0.485
200
13.686
-0.655
25
14.8
-0.665
0
2
-14.8
-0.45
0
-14.8
0.665
0
-8.04
-1.34
60
-13.686
0.655
25
8.04
-1.34
60
-8.04
0.485
200
14.8
-0.45
0
8.04
0.485
200
13.686
0.655
25
14.8
0.665
0
3
-14.8
-0.77
0
-14.8
-0.585
0
-9.635
-1.45
60
-13.686
-0.575
25
9.635
-1.45
60
-9.635
-0.458
120
14.8
-0.77
0
9.635
-0.458
120
13.686
-0.575
25
14.8
-0.585
0
4
-14.8
-0.77
0
-14.8
0.585
0
-9.635
-1.45
60
-13.686
0.575
25
9.635
-1.45
60
-9.635
0.458
120
14.8
-0.77
0
9.635
0.458
120
13.686
0.575
25
14.8
0.585
0
5
-14.8
-1.09
0
-14.8
-0.505
0
-11.23
-1.56
30
-13.686
-0.495
25
11.23
-1.56
30
-11.23
-0.433
100
14.8
-1.09
0
11.23
-0.433
100
13.686
-0.495
25
14.8
-0.505
0
6
-14.8
-1.09
0
-14.8
0.505
0
-11.23
-1.56
30
-13.686
0.495
25
11.23
-1.56
30
-11.23
0.433
100
14.8
-1.09
0
11.23
0.433
100
13.686
0.495
25
14.8
0.505
0
7
-14.8
-1.515
0
-14.8
-0.3
0
-12.959
-1.56
30
14.8
-0.3
0
12.959
-1.56
30
14.8
-1.515
0
8
-14.8
-1.515
0
-14.8
0.3
0
-12.959
-1.56
30
14.8
0.3
0
12.959
-1.56
30
14.8
-1.515
0
表1.2.3边梁钢束几何信息
钢束号
竖弯X
竖弯Y
竖弯R
平弯X
平弯Y
平弯R
1
-14.8
-0.45
0
-14.8
-0.6
0
-8.04
-1.34
60
-13.686
-0.59
25
8.04
-1.34
60
-8.04
-0.42
200
14.8
-0.45
0
8.04
-0.42
200
13.686
-0.59
25
14.8
-0.6
0
2
-14.8
-0.45
0
-14.8
0.73
0
-8.04
-1.34
60
-13.686
0.72
25
8.04
-1.34
60
-8.04
0.55
200
14.8
-0.45
0
8.04
0.55
200
13.686
0.72
25
14.8
0.73
0
3
-14.8
-0.77
0
-14.8
-0.52
0
-9.635
-1.45
60
-13.686
-0.51
25
9.635
-1.45
60
-9.635
-0.393
120
14.8
-0.77
0
9.635
-0.393
120
13.686
-0.51
25
14.8
-0.52
0
4
-14.8
-0.77
0
-14.8
0.65
0
-9.635
-1.45
60
-13.686
0.64
25
9.635
-1.45
60
-9.635
0.522
120
14.8
-0.77
0
9.635
0.522
120
13.686
0.64
25
14.8
0.65
0
5
-14.8
-1.09
0
-14.8
-0.44
0
-11.23
-1.56
30
-13.686
-0.43
25
11.23
-1.56
30
-11.23
-0.367
100
14.8
-1.09
0
11.23
-0.367
100
13.686
-0.43
25
14.8
-0.44
0
6
-14.8
-1.09
0
-14.8
0.57
0
-11.23
-1.56
30
-13.686
0.56
25
11.23
-1.56
30
-11.23
0.498
100
14.8
-1.09
0
11.23
0.498
100
13.686
0.56
25
14.8
0.57
0
7
-14.8
-1.515
0
-14.8
-0.235
0
-12.959
-1.56
30
14.8
-0.235
0
12.959
-1.56
30
14.8
-1.515
0
8
-14.8
-1.515
0
-14.8
0.365
0
-12.959
-1.56
30
14.8
0.365
0
12.959
-1.56
30
14.8
-1.515
0
2汽车荷载横向分布系数分析
2.1考虑车道折减系数的横向分布系数计算
（1）对于预制箱梁，使用铰接板（梁）法和刚接板梁法都偏差不大，这里用刚接板梁法计算；
（2）支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算；
（3）支点至
点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得；
（4）《通规》规定多车道桥梁上应考虑多车道折减，当结构横向布置设计车道数大于2车道时，上述横向分布系数计算时按实际加载车道数，根据《通规》规定进行相应折减，本桥三车道，需要乘折减横向系数0.78。
2.1.1跨中横向分布系数
跨中荷载横向分布系数采用刚接板梁法，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算。
使用桥梁博士V3.1.0软件自带的刚接板梁法计算跨中截面的横向分布系数，计算结果如下：
结构描述：
主梁跨径：
29.300m
材料剪切模量/弯曲模量=0.430
梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽右惯矩连接
13.2500.4390.5000.8530.0010.7230.001刚接
23.1200.4310.4960.7230.0010.7230.001刚接
33.1200.4310.4960.7230.0010.7230.001刚接
43.2500.4390.5000.7230.0010.8530.001刚接
------------------------------------------------------------
桥面描述：
人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道
0.0000.37012.0000.0000.0000.0000.3700.000
左车道数=3,右车道数=0,自动计入车道折减
汽车等级:
城市—A级
挂车等级:
无挂车荷载
人群集度:
0.000KPa
------------------------------------------------------------
影响线数值:
坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁
0.0000.4200.2640.1790.137
1.6900.3800.2750.1940.151
3.2500.3320.2870.2130.168
4.8100.2800.2820.2400.197
6.3700.2320.2680.2680.232
7.9300.1970.2400.2820.280
9.4900.1680.2130.2870.332
11.0500.1510.1940.2750.380
12.7400.1370.1790.2640.420
------------------------------------------------------------
横向分布系数计算结果：
梁号汽车挂车人群满人特载车列
10.6640.0000.0000.0000.0000.000
20.6200.0000.0000.0000.0000.000
30.6190.0000.0000.0000.0000.000
40.6630.0000.0000.0000.0000.000
------------------------------------------------------------
计算成功完成
2.1.2支点处横向分布系数
图2.1.11号梁、2号梁的荷载横向影响线（尺寸单位：
mm）
支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算，使用图2.1.1所示的模式手算。
1号梁：
mcq=（1+0.7214+0.2252）/2=0.9733
2号梁：
mcq=（0.2786+0.7748+0.7290+0.2328）/2=1.0076
2.2汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算
2.2.1汽车荷载冲击系数
根据《通规》4.3.2条的条文说明，简支梁桥的自振频率可用下列公式估算：
简支梁结构基频：
mc=G/g
式中：
l――结构的计算跨径（m）
E――结构材料的弹性模量（N/m2）
I――结构跨中截面的截面惯矩（m4）
mc――结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）
G――结构跨中处延米结构重力（N/m）
g－－重力加速度，g=9.81m/s2
E=3.451010N/m2，l=29.3m，Ic=20.4388+20.4312=1.74m4，代入公式得到f=3.674Hz。
按照《通规》4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算：
当1.5Hzf114Hz时，μ=0.1767ln（f）-0.0157=0.2142。
2.2.2汽车荷载纵向折减系数
桥梁计算跨径l=29.3m<150m，故纵向不予折减。
3计算输入与模型
本节简述结构的输入情况，具体输入参考第6章附图。
3.1施工阶段划分
表3.1.1施工顺序表
阶段
内容
持续时间
受力截面
1
张拉钢束
1
预制截面
2
存梁30天
30
3
存梁60天
30
4
梁体吊装（自重乘以0.85）
1
5
梁体吊装（自重乘以1.2）
0
6
浇注现浇层
7
7
现浇层持续受力
28
组合截面
8
其余二期恒载
20
9
成桥十年
3650
表3.1.1中时间以天为单位，浇注混凝土，养护7天后张拉预应力，存梁最大不超过60天后吊装，浇注现浇层，现浇层受力28天后进行桥面铺装、防撞栏施工。
根据《通规》第4.1.10条，梁体吊装时应乘以动力系数1.2或0.85，故在第4、第5阶段分别计算。
3.2预应力束及纵向钢筋布置
钢束纵向布置图如图3.2.1所示：
图3.2.1结构纵向预应力布置图
普通钢筋布置见图3.2.2和图3.2.3所示，中梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为17D12；边梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为20D12。
图3.2.2中梁普通钢筋输入
图3.2.3边梁普通钢筋输入
3.3输入数据
表3.3.1中梁截面几何特性
单元号
节点号
截面抗弯惯距
截面面积
中性轴高
截面高度
1
1
0.5115
1.653
1.03
1.65
2
0.5115
1.653
1.03
1.65
2
2
0.5115
1.653
1.03
1.65
3
0.4772
1.519
1.06
1.65
3
3
0.4772
1.519
1.06
1.65
4
0.4322
1.378
1.1
1.65
4～31
4～31
0.4322
1.378
1.1
1.65
5～32
0.4322
1.378
1.1
1.65
32
32
0.4322
1.378
1.1
1.65
33
0.4772
1.519
1.06
1.65
33
33
0.4772
1.519
1.06
1.65
34
0.5115
1.653
1.03
1.65
34
34
0.5115
1.653
1.03
1.65
35
0.5115
1.653
1.03
1.65
表3.3.2边梁截面几何特性
单元号
节点号
截面抗弯惯距
截面面积
中性轴高
截面高度
1
1
0.5222
1.706
1.04
1.65
2
0.5222
1.706
1.04
1.65
2
2
0.5222
1.706
1.04
1.65
3
0.4866
1.572
1.07
1.65
3
3
0.4866
1.572
1.07
1.65
4
0.4400
1.431
1.11
1.65
4～31
4～31
0.4400
1.431
1.11
1.65
5～32
0.4400
1.431
1.11
1.65
32
32
0.4400
1.431
1.11
1.65
33
0.4866
1.572
1.07
1.65
33
33
0.4866
1.572
1.07
1.65
34
0.5222
1.706
1.04
1.65
34
34
0.5222
1.706
1.04
1.65
35
0.5222
1.706
1.04
1.65
3.4阶段模型
计算采用桥梁博士V3.1.0进行平面分析，计入现浇层对结构受力的影响，用附加截面功能模拟。
全桥共分34个单元，35个节点。
典型施工过程模型如下：
图3.4.1结构计算模型图
4预制箱梁结构计算（30m跨径13m桥宽）
4.1中梁持久状况承载能力极限状态计算
4.1.1正截面抗弯承载力
图4.1.1承载能力极限状态基本组合弯矩包络图（单位：
kN.m）
图4.1.2承载能力基本组合结构最大抗力及其对应内力图（单位：
kN.m）
最大弯矩设计值出现在跨中，取全截面进行正截面抗弯承载力验算，验算结果见表4.1.1，由此可知预制构件正截面抗弯承载力满足要求。
表4.1.1主梁截面抗弯承载力验算
单元号
节点号
内力属性
Mi
极限抗力
受力类型
受压区高度
是否满足
1
1
最大弯矩
0.00
1848.97
下拉受弯
是
最小弯矩
0.00
1848.97
下拉受弯
是
2
2
最大弯矩
-3.77
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