机械设计基础答案.docx
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机械设计基础答案
3-1解
图题3-1解图
如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。
过B点作偏距圆的下切线，此线为
凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。
推程运动角
如图所示。
3-3解：
从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：
（1）推程：
0°≤
≤150°
（2）回程：
等加速段
0°≤
≤60°
等减速段
60°≤
≤120°
为了计算从动件速度和加速度，设
。
计算各分点的位移、速度以及加速度值如下：
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
位移（mm）
0
15
速度（mm/s）
0
加速度（mm/s2）
0
总转角
120°
135°
150°
165°
180°
195°
210°
225°
位移（mm）
30
30
30
速度（mm/s）
0
0
0
-25
-50
-75
加速度（mm/s2）
0
总转角
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
345°
位移（mm）
15
0
0
0
0
速度（mm/s）
-100
-75
-50
-25
0
0
0
0
加速度（mm/s2）
0
0
0
根据上表作图如下（注：
为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了5倍。
）：
3-6解：
图3-18题3-6图
从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：
1.推程：
0°≤
≤150°
2.回程：
0°≤
≤120°
计算各分点的位移值如下：
总转角（°）
0
15
30
45
60
75
90
105
角位移（°）
0
总转角（°）
120
135
150
165
180
195
210
225
角位移（°）
15
15
15
总转角（°）
240
255
270
285
300
315
330
345
角位移（°）
0
0
0
0
根据上表作图如下：
图3-19题3-6解图
4-1解 分度圆直径
齿顶高
齿根高
顶隙
中心距
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿距
齿厚、齿槽宽
4-2解由
可得模数
分度圆直径
4-3解由
得
4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：
基圆直径
假定
则解
得
故当齿数
时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数
，基圆小于
齿根圆。
4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚
相等。
但是齿数多的齿轮分度圆直径
大，所以基圆直径就大。
根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率
大,基圆大，则渐开线越趋于平直。
因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿
厚均为大值。
4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。
因此，它们的模数、压
力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。
故参数
、
、
、
不变。
变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。
因此
、
、
变大，
变小。
啮合角
与节圆直径
是一对齿轮啮合传动的范畴。
4-11解 因
螺旋角
端面模数
端面压力角
当量齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
4-12解
（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应
说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不
连续、传动精度低，产生振动和噪声。
（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因
螺旋角
分度圆直径
节圆与分度圆重合
，
5-3解：
秒针到分针的传递路线为：
6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：
。
分针到时针的传递路线为：
9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：
。
图 图
5-4解：
从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件
为行星
架。
则有：
∵
∴
∴
当手柄转过
，即
时，转盘转过的角度
，方向与手柄方向相同。
5-5解：
这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件
为行星架。
则有：
∵
，
∴
∴
传动比
为10，构件
与
的转向相同。
图 图
5-6解：
这是一个周转轮系，其中齿轮1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件
为行星架。
则有：
∵
，
，
∵
∴
∴
5-7解：
这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。
取其中一组作分
析，齿轮4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。
这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数
与传动比大小无关，可以自由选取。
（1）
由图知
（2）
又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有：
（3）
联立
（1）、
（2）、（3）式得：
图 图
5-8解：
这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，
为行星架。
∵
，
∴
∴
与
方向相同
5-13解：
这是一个混合轮系。
齿轮1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为
行星轮，齿轮4是行星架。
齿轮4、5组成定轴轮系。
在周转轮系中：
，∴
（1）
在图中，当车身绕瞬时回转中心
转动时，左右两轮走过的弧长与它们至
点的距离
成正比，即：
（2）
联立
（1）、
（2）两式得到：
，
（3）
在定轴轮系中：
则当：
时，
代入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为
，
5-14解：
这是一个混合轮系。
齿轮3、4、4′、5和行星架
组成周转轮系，其中齿轮3、5为中
心轮，齿轮4、4′为行星轮。
齿轮1、2组成定轴轮系。
在周转轮系中：
（1）
在定轴轮系中：
（2）
又因为：
，
，
（3）
依题意，指针
转一圈即
（4）
此时轮子走了一公里，即
（5）
联立
（1）、
（2）、（3）、（4）、（5）可求得
图 图
5-15解：
这个起重机系统可以分解为3个轮系：
由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5
组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件
组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿
轮4、2′为行星轮，构件
是行星架。
一般工作情况时由于蜗杆5不动，因此蜗轮也不动，即
（1）
在周转轮系中：
（2）
在定轴齿轮轮系中：
（3）
又因为：
，
，（4）
联立式
（1）、
（2）、（3）、（4）可解得：
。
当慢速吊重时，电机刹住，即
，此时是平面定轴轮系，故有：
10-3解查教材表10-1得
粗牙螺距中径小径
螺纹升角
普通螺纹的牙侧角 ，螺纹间的摩擦系数
当量摩擦角
拧紧力矩
由公式 可得预紧力
拉应力
查教材表9-1得35钢的屈服极限
拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解
（1）升角
当量摩擦角
工作台稳定上升时的效率：
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩
（3）螺杆的转速
螺杆的功率
（4）因，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷作用下等速下降，
需制动装置。
其制动力矩为
10-5解查教材表9-1得Q235的屈服极限 ，
查教材表10-6得，当控制预紧力时，取安全系数
由许用应力
查教材表10-1得的小径
由公式 得
预紧力
由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数
10-7解查教材表9-1得，螺栓35钢的屈服极限 ，
查教材表10-6、10-7得螺栓的许用应力
查教材表10-1得，的小径
螺栓所能承受的最大预紧力
所需的螺栓预紧拉力
则施加于杠杆端部作用力的最大值
牵曳力
10-10解
（1）每个螺栓所允许的预紧力
查教材表9-1得45钢的屈服极限，
查教材表10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数
由许用应力
查教材表10-1得的小径
由公式 得
预紧力
（2）每个螺栓所能承担的横向力
由题图可知，取可靠性系数
横向力
（4）螺栓所需承担的横向力
（5）螺栓的个数
取偶数。
在直径为155的圆周上布局14个的普通螺栓，结构位置不允许。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力
降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：
210～230HBS取220HBS；大齿轮
45钢正火硬度：
170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得
查教材表11-4，并将许用应用降低30%
故
（2）其弯曲强度设计公式：
其中：
小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得
取齿宽系数
齿数 ，取
齿数比
齿形系数查教材图11-9得、
因
故将 代入设计公式
因此
取模数
中心距
齿宽
11-8解见题11-8解图。
齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向；径向力
总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。
图题11-8解图
11-9解
（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的
旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（2）由题图可知：
、、、、
分度圆直径 轴向力
要使轴向力互相抵消，则：
即
11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：
（1）许用应力
查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：
240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：
210～
230HBS，取220HBS。
查教材图11-7：
；
查教材图11-10：
；
查教材表11-4取，
故：
（2）按接触强度设计，其设计公式：
其中：
小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得
齿宽系数取
中心距
齿数比
将许用应力较小者代入设计公式
则：
取中心距
初选螺旋角
大齿轮齿数 ，取
齿数比：
模数 ，取
螺旋角
（3）验算其弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数查教材图11-9得、
满足弯曲强度。
13-5解
由教材表13-6得
由教材表13-4得：
△=,由教材表13-3得：
=kW,由教材表13-2得：
由教材表13-5得：
取z=3
13-11解
（1）链轮齿数
假定，由教材表13-10，取，
，选
实际传动比
链轮节数
初选中心距
=
取
由教材表13-13查得取
估计此链传动工作位于图13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得
采用单排链，
≤
由教材图13-33得当=960r/min时，08A链条能传递的功率满足要求，节距p=。
（4）实际中心距
（5）验算链速
由式13-19得
，符合原来假定。
16-8解
（1）求斜齿轮上的作用力
齿轮传递的转矩
齿轮的分度圆直径
齿轮的圆周力
齿轮的径向力
齿轮的轴向力
由图可知,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右
（2）求轴承径向载荷
假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。
图题16-8解图1
垂直方向
水平方向
左端轴承1的径向载荷
右端轴承2的径向载荷
（3）求轴承的派生轴向力
现已知 、、（向右）
查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的接触角
（向右）
（向左）
（4）求轴承的轴向力
因 向右、向右、向左
图题16-8解图2
左端轴承1被放松
右端轴承2被压紧
（5）求当量动载荷
查教材表16-12圆锥滚子轴承
，查表16-12得，
查表16-12得，
（6）求轴承的基本额定寿命
正常条件下，；；滚子轴承，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的
当量动载荷取
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