边坡工程第六章_精品文档.ppt

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第第6章章圆弧形破坏的稳定分析圆弧形破坏的稳定分析u圆弧形破坏的条件；圆弧形破坏的条件；u无粘性土简单土坡稳定分析；无粘性土简单土坡稳定分析；u粘性土土坡稳定分析；粘性土土坡稳定分析；u毕肖普（毕肖普（Bishop）条分法；）条分法；u简布（简布（Janbu）的普遍条分法。

）的普遍条分法。

6.1圆弧形破坏的条件圆弧形破坏的条件l破坏条件破坏条件1土土体体或或岩岩体体中中的的单单个个颗颗粒粒与与边边坡坡尺尺寸寸相相比比极极其其小小时时，而而且且这这些些颗颗粒粒不不是是互互相相咬咬合合的的；或或者者是完整均质的土体或岩体。

是完整均质的土体或岩体。

2当当某某一一个个连连续续圆圆弧弧面面上上的的剪剪应应力力超超过过了了岩岩土体的抗剪强度时，或者说满足了土体的抗剪强度时，或者说满足了M-C准则时。

准则时。

u极限平衡法；极限平衡法；u解析法；解析法；u数值计算方法：

数值计算方法：

有限单元法有限单元法离散单元法离散单元法快速拉格朗日差分法快速拉格朗日差分法边坡稳定性分析方法的分类边坡稳定性分析方法的分类假假想想滑滑动动面面以以上上的的滑滑体体在在滑滑动动面面上上引引起起的的剪剪力力的的合合力力如如果果大于抗滑力的合力，边坡将发生滑动破坏。

大于抗滑力的合力，边坡将发生滑动破坏。

滑动面上岩土体的抗剪能力用滑动面上岩土体的抗剪能力用莫尔莫尔库仑准则库仑准则表示表示。

安全系数定义：

安全系数定义：

平面形滑动面平面形滑动面圆弧形滑动圆弧形滑动粘性土土坡粘性土土坡l极限平衡分析方法极限平衡分析方法l当土坡土质均一，坡度不变，无地下水时，称为简单土坡。

当土坡土质均一，坡度不变，无地下水时，称为简单土坡。

l纯纯净净的的干干砂砂，颗颗粒粒之之间间无无粘粘聚聚力力，其其抗抗剪剪强强度度只只有有摩摩擦擦力力提供。

只要坡面不发生滑动，土坡就可保持稳定。

提供。

只要坡面不发生滑动，土坡就可保持稳定。

在土坡坡面取一微小单元体在土坡坡面取一微小单元体M进行分析。

进行分析。

法向分力法向分力切向分力切向分力最大摩擦力最大摩擦力6.2无粘性土简单土坡无粘性土简单土坡稳定安全系数稳定安全系数F时，安全系数时，安全系数F=1.0，处于极限平衡状态。

，处于极限平衡状态。

结结论论：

l砂土的内摩擦角也称为自然休止角。

砂土的内摩擦角也称为自然休止角。

l无粘性土简单土坡稳定安全系数无粘性土简单土坡稳定安全系数F，只与内摩擦角和坡，只与内摩擦角和坡角有关，与坡高角有关，与坡高H无关。

无关。

因此，只要因此，只要，土坡就是稳定的。

一般，土坡就是稳定的。

一般取取F=1.0-1.5。

6.3粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析粘性土坡稳定分析有多种方法，目前工程上最常用的是条分法。

粘性土坡稳定分析有多种方法，目前工程上最常用的是条分法。

条分法最早于条分法最早于1915年由瑞典科学家年由瑞典科学家Hultin和和Petterson提出，后提出，后由由Fellenius（1922）修改并在世界各国普遍推广应用，被太沙基认为）修改并在世界各国普遍推广应用，被太沙基认为是现今岩土工程中的一个里程碑。

这个方法具有较普遍的意义，它是现今岩土工程中的一个里程碑。

这个方法具有较普遍的意义，它不仅可以分析简单土坡，还可以用来分析非简单土坡，例如土质不不仅可以分析简单土坡，还可以用来分析非简单土坡，例如土质不均匀的、坡上或坡顶作用有荷载的土坡等。

均匀的、坡上或坡顶作用有荷载的土坡等。

6.3.1瑞典条分法瑞典条分法

（1）滑动力矩，由滑动土体的自重在滑动方向上的分力产生。

滑动力矩，由滑动土体的自重在滑动方向上的分力产生。

（2）抗滑力矩，由滑动面抗滑力矩，由滑动面ab上的摩擦力和粘聚力产生。

上的摩擦力和粘聚力产生。

（3）土坡稳定安全系数抗滑力矩土坡稳定安全系数抗滑力矩/下滑力矩下滑力矩1.11.5。

（4）用试算法确定最小安全系数。

用试算法确定最小安全系数。

用用坐坐标标纸纸，按按适适当当的的比比例例尺尺绘绘制制土土坡坡剖剖面面图图，并并在在图图上上注明土的指标注明土的指标c，的数值。

的数值。

选选个可能的滑动面个可能的滑动面ab，确定圆心，确定圆心O和半径和半径R。

将滑动土体进行竖向分条与编号，使计算方便而准确。

将滑动土体进行竖向分条与编号，使计算方便而准确。

计算每一土条的自重计算每一土条的自重Wi（包括土条顶面的荷载）。

（包括土条顶面的荷载）。

将将士士条条的的自自重重分分解解为为作作用用在在滑滑动动面面ab上上的的两两个个分分力力（忽忽略条块之间的作用力）。

略条块之间的作用力）。

条分法的计算步骤条分法的计算步骤计算滑动力矩计算滑动力矩计算抗滑力矩计算抗滑力矩计算土坡稳定安全系数计算土坡稳定安全系数或者或者其中其中选择不同的圆弧半径，重复选择不同的圆弧半径，重复得到一系列得到一系列Fi，取其中，取其中最小安全系数，对应的为最危险的圆弧。

最小安全系数，对应的为最危险的圆弧。

6.3.2简单土坡最危险滑动面的确定简单土坡最危险滑动面的确定6.3.3计算技巧计算技巧l当当地地基基土土的的抗抗剪剪强强度度不不小小于于土土坡坡土土层层的的抗抗剪剪强强度度，且且内内摩摩擦擦角角大大于于10，则则最最危危险险的的滑滑动动圆圆弧弧通通过过坡坡脚脚A点点，因此，不必在因此，不必在A点以外试算圆弧。

点以外试算圆弧。

l土土条条分分条条编编号号的的技技巧巧：

以以圆圆心心O的的铅铅垂垂线线左左右右各各b/2宽宽为为0条条，向向上上顺顺序序编编为为1，2，3，条条；向向下下顺顺序序为为-1，-2，条条，这这样样,0条条的的滑滑动动力力矩矩即即为为0，可可不不计计算算。

0条条以以上上各各条条的的滑滑动动力力矩矩为为正正值值；0条条以以下下各条的滑动力矩为负值，物理概念十分清楚。

各条的滑动力矩为负值，物理概念十分清楚。

l半径半径R取整数。

取整数。

l取取条条块块宽宽度度b=R/10，则则三三角角函函数数值值在在任任何何圆圆心心位位置置、任任何半径与圆弧情况下都是固定不变的数值，即：

何半径与圆弧情况下都是固定不变的数值，即：

l土坡土层分层计算土坡土层分层计算1）土条自重）土条自重Wi；2）滑面上的力学参数取值。

）滑面上的力学参数取值。

最危险滑动面的搜索最危险滑动面的搜索例例题题1某某高高层层建建筑筑基基坑坑开开挖挖后后发发生生了了滑滑坡坡，经经加加固固后后，边边坡坡高高度度为为6.5m，坡坡顶顶塔塔吊吊基基础础宽宽2.0m，离离坡坡边边缘缘2.0m，坡坡脚脚至至坡坡顶顶水水平平距距离离为为5.0m。

已已知知塔塔吊吊最最大大轮轮压压力力750kN，坡坡面面土土实实测测指指标标：

天天然然重重度度19.0kNm3，内内摩摩擦擦角角23，粘粘聚聚力力32kPa。

验验算此基坑边坡的稳定性。

算此基坑边坡的稳定性。

解：

解：

1）取取滑滑动动圆圆弧弧：

下下端端通通过过坡坡脚脚A点点，上上端端坡坡顶顶取取吊吊塔塔基基础础外外缘缘B点点，半半径径R10.0m，圆圆心为心为O点。

点。

2）取土条宽）取土条宽b=R/10=1m。

3）土土条条编编号号：

作作圆圆心心O点点的的垂垂线线，垂垂线线处处为为0条条。

依依次次向向上上编号为编号为1，2，3，共共9条。

条。

由于由于得：

得：

又由于又由于5）塔塔吊吊荷荷载载750kN，分分布布在在2m宽宽基基础础的的8、9两两个个土土条条上上，每每个个土土条条上上受受塔塔吊吊荷荷载载375kN，轮轮压压基基础础长长度度按按2m计计算算，土土坡坡稳稳定定计计算算取取1m长长，则则作作用用在在8、9两两土土条条上上计计算算塔塔吊吊荷载荷载187.5kN。

4）计算滑动面长度：

）计算滑动面长度：

所以弧长所以弧长AB6）计算土坡各土条切向力与摩阻力：

）计算土坡各土条切向力与摩阻力：

7）土坡稳定安全系数）土坡稳定安全系数例题例题2某工程场地勘察地基土分为两层，第一层为粉质粘土，某工程场地勘察地基土分为两层，第一层为粉质粘土，天然重度天然重度18.2kNm3，粘聚力，粘聚力5.8kPa，内摩擦角，内摩擦角23，层厚，层厚2.0m；第二层为粘土，重度；第二层为粘土，重度l9.0kNm3，粘聚力，粘聚力8.5kPa，内摩，内摩擦角擦角18，层厚，层厚8.3m。

基坑开挖深度为。

基坑开挖深度为5.0m。

设计此基坑开挖。

设计此基坑开挖的坡度。

的坡度。

解解根据经验初定基坑开挖边披为根据经验初定基坑开挖边披为1:

1。

1）用坐标纸按比例尺画出基坑剖面图，）用坐标纸按比例尺画出基坑剖面图，如图如图6-6所示。

所示。

2）取滑弧半径）取滑弧半径R10.0m，滑弧下端通过，滑弧下端通过坡脚坡脚A点。

取圆心点。

取圆心O，使，使O的垂线离的垂线离A点的水平距离为点的水平距离为0.5m，可得滑动面，可得滑动面AC。

3）取土条宽度）取土条宽度b=R/10=1m。

4）土条编号：

圆心）土条编号：

圆心O点垂线处为点垂线处为0条，向条，向上依次编为上依次编为l，2，3，共共8条。

条。

5）分段计算两层土各自的弧长）分段计算两层土各自的弧长AD=7.52m;DC=2.51m6）各土条的滑动力和摩阻力列表计算如下）各土条的滑动力和摩阻力列表计算如下:

7）基坑开挖土坡稳定安全系数）基坑开挖土坡稳定安全系数安全系数为安全系数为1.141.1，安全。

，安全。

若将开挖坡度改为若将开挖坡度改为1:

0.8，坡面由，坡面由AB改为改为AB，重新计算，重新计算，结果安全系数为结果安全系数为1.11，仍然大于，仍然大于1.1，说明仍然是安全的，说明仍然是安全的，但可以节省工程量。

但可以节省工程量。

6.3.4边坡内有地下水时的稳定性分析边坡内有地下水时的稳定性分析当当土土坡坡内内部部有有地地下下水水渗渗流流作作用用时时滑滑动动土土体体中中存存在在渗渗透透压压力。

边坡稳定分析计算时应考虑地下水渗透压力的影响。

力。

边坡稳定分析计算时应考虑地下水渗透压力的影响。

对对于于任任一一土土条条i，将将土土和和水水一一起起作作为为脱脱离离体体来来分分折折，土土条条重量为土条和土条中的水体重量，即重量为土条和土条中的水体重量，即土的湿容重；土的湿容重；土的饱和容重。

土的饱和容重。

在稳定渗流情况下，土体通常均已固结，由附加荷重引起在稳定渗流情况下，土体通常均已固结，由附加荷重引起的孔隙应力均已消散，土条底部的孔隙应力的孔隙应力均已消散，土条底部的孔隙应力ui，也就是渗，也就是渗透水压力透水压力。

土条底部中点处的渗透水头。

土条底部中点处的渗透水头。

若地下水面与滑裂面接近平行，或土条取得很薄，土条两若地下水面与滑裂面接近平行，或土条取得很薄，土条两侧的渗透水压力接近相等，可相互抵消。

抗滑力矩为：

侧的渗透水压力接近相等，可相互抵消。

抗滑力矩为：

边坡的安全系数为边坡的安全系数为由于由于6.4毕肖普（毕肖普（Bishop）条分法）条分法为为提提高高计计算算精精度度，毕毕肖肖普普（A.W.Bishop,1955）考考虑虑了了条条块块之之间间的的作作用用力力，并并将将土土坡坡稳稳定定安安全全系系数数定定义义为为沿沿整整个个滑滑裂裂面面的的抗抗剪剪强强度度与与实实际际产产生生的的剪剪应应力之比，即力之比，即土条土条i垂直方向力的平衡条件垂直方向力的平衡条件:

或者或者按照安全系数的定义及莫尔一库伦准则，按照安全系数的定义及莫尔一库伦准则，Ti可写为：

可写为：

所以所以其中其中在极限平衡时，各土条对圆心的力矩之和应当为零，此在极限平衡时，各土条对圆心的力矩之和应当为零，此时条间力的作用将相互抵消。

因此，得：

时条间力的作用将相互抵消。

因此，得：

将将Ti代入，整理得安全系数的计算公式：

代入，整理得安全系数的计算公式：

式中，式中，Xi和和Xi+1是未知的，毕肖普又假定每个是未知的，毕肖普又假定每个土条之间的切向条间力均略去不计，即假定条间力土条之间的切向条间力均略去不计，即假定条间力的合力是水平的，这样上式可简化为：

的合力是水平的，这样上式可简化为：

简化毕肖普法简化毕肖普法简化毕肖普法计算程序及注意事项简化毕肖普法计算程序及注意事项假设假设