工程力学作业参考答案.docx
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工程力学作业参考答案
《工程力学》作业1参考答案
说明：
本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
选、错选或多选者，该题无分。
1.三刚片组成几何不变体系的规则是（B）
A三链杆相连，不平行也不相交于一点
B三铰两两相连，三铰不在一直线上
C三铰三链杆相连，杆不通过铰
D一铰一链杆相连，杆不通过铰
2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）
A可变体系
B瞬变体系
C无多余约束的几何不变体系
D有多余约束的几何不变体系
3.图示体系为（D）。
A瞬变体系
B常变体系
C有多余约束的几何不变体系
D无多余约束的几何不变体系
4.下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（
A常变
B瞬变
C不变且无多余联系
D不变且有一个多余联系
5•图示桁架有几根零杆（D）
A0
B2
6•图1所示结构的弯矩图形状应为（A）
7•图示结构中C截面弯矩等于（B）
A
|CB1
|FPA
aa
Ia予
r*
CFpa（下拉）；dFpa（下拉）
42
&图示刚架杆端弯矩Mba等于（A）
A
5kN
20kN•m
5kN
2m
CL
A|
B1
*C'一/
C1
41
D1
.1—
9
12•悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（
IiIi
}「1
l
——
10•图示刚架截面C右的弯矩等于（D）
Am（上侧受拉）Bm（下侧受拉）
Cm（下侧受拉）D0
2
m
h|A
JC
才」
l
l
a
11.图示多跨静定梁的基本部分是（B）
AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分
1A
B
C
D
E
■■■t=
0―
1
eis
13.对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（D）
A截面B的转角
B截面D的转角
CBD两点间的相对移动
DBD两截面间的相对转动
Fpl4
3EI
14•悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（
33
Fpl2Fpl2Fpl
APBPCP
El3EI3EI
Fp
Fpl
l
15•图示虚拟状态是为了求（B）
AA点线位移
BA截面转角
CA点竖向位移DA点水平位移
m=1声
、A
、判断题（每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“V”，反之划“X”
1
（V）
（X）
X）
•两刚片用三链杆相连，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。
2•两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。
3.图示体系，三刚片以共线的三个铰（A、B、C）相连，故构成几何瞬变体系
A
6.判断下列M图形状对否。
（）
II11」一1
丨
「
1
1
•A
（V
7•尽管拱高f，跨度I相同，但荷载不同，三铰拱的合理拱轴线也不同。
&试判断下列弯矩图是否正确。
（）
9•静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算，而静定刚架则不能（10•图示两根梁的内力相同，变形也相同。
（X）
三、填空题（每空2分，共20分）
1.定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。
2.连接两个刚片的单铰相当于两个约束。
3.平面内一点有两个自由度。
4.不能作为结构使用的是几何常变体系和瞬变体系。
5.图示多跨静定梁C截面弯矩=Fpa/2（上侧受拉）。
HC1
rp
XU□
2a
龙
aa
_a」
—
6•在竖向荷载作用下，拱愈扁平，水平推力愈大
7.图2所示刚架支反力Fva=—qa/2
&判断图3所示桁架结构有4根零杆。
c
5kN
9•求图3所示桁架a杆的内力Fw=5kN（拉力）。
10•位移计算公式•.看如.罟ds是由变形体虚功原理推出来的。
四、计算题（共40分）
1•作下图刚架的弯矩图（8分）
Fa=Fb=m/a
（2）.作刚架的弯矩图
解：
（1）.求支座反力:
Fb
2.
m
M图
l
解：
（1）求支座反力：
Fa=Fp/2,Fb=3Fp/2.
（2）•作刚架的弯矩图
解：
（1）求支座反力：
Fa=Fb=m/l；
（2）作刚架的弯矩图
4•绘制图示静定刚架弯矩图（8分）
解：
（1）求支座反力：
FAx=ql,Fay=0,FB=ql;
（2）作刚架的弯矩图。
L
5•试作图示刚架的剪力图与弯矩图（本题8分）。
解：
（1）求支座反力：
FAx=20kN,Fay=FB=10kN。
方向如图
（2）作刚架的弯矩图：
Mea=Meb=Mbe=Mbc=40kNm（内侧受拉）
（3）作刚架的剪力图：
AE段：
Q=20kN
EB段：
Q=0
BC段：
Q=-10kN
CD段：
Q=0
《工程力学》作业2参考答案
说明：
本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
5•在力法方程的系数和自由项中（
7.超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（C）
A无关
B相对值有关
C绝对值有关
D相对值绝对值都有关
&力法典型方程中的自由项.bp是基本体系在荷载作用下产生的（C）
9•下图所示对称结构的等代结构为（D）
10.—结构的超静定次数等于结构中（
B）
A约束的数目
B
多余约束的数目
C结点数
D
杆件数
11.
力法的基本体系是（D
）
A一组单跨度超静定梁
B
瞬变体系
C可变体系
D
几何不变体系
12.
撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（
C）
A1个B3个
C
2个
D4个
13.
图示刚架的超静定次数为（
C
）
A1次；B2次；
C
3次；
D4次
14•用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）
A杆端弯矩B结点角位移
C结点线位移D多余未知力
15•力法方程中的系数
r代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C
AXiBXj
CXi方向的位移
DXj方向的位移
、判断题
（每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“V”，反之划“X”
1•超静定次数一般不等于多余约束的个数。
（X）
3•同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。
4•同一结构的力法基本体系不是唯一的。
（V）
5•同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。
（V）
6.图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。
（X）
1
+<
7•用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。
（X）
&用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不
同。
（V）
9•在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。
（X）
io.图示结构有两次超静定。
（X）
I却;¥I
三、填空题（每空2分，共20分）
1.确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉两个约束。
2•超静定结构的几何组成特征是—有多余约束的几何不变体系。
3.温度改变对超静定结构产生内力和反力。
4.力法基本结构是无多余约束的几何不变体系静定结构。
5.超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足—位移协调条件。
6.静定结构的反力和内力用静力平衡条件可全部求出。
7.力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的位移条件建
立的。
&对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。
9.力法的基本体系是无。
10.力法的基本方程使用的是位移协调条件：
该方法只适用于解超静定结构。
四、计算题（共40分）
1.对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求
（1）列出力法典型方程；
（2）画M!
M2,Mp图；
（3）求出各系数及自由项。
（10分）
解:
、■2iX^、■22X?
*「=2P=°
-'：
2F―0
（1°分）
2•用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）
2°kN/m
1=1
1=2.4
3m
2°kN/m
X1
X1=1
X2基本体系
Mi图X2=1
M2图
解:
（1）
图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图,
■：
'11X^i\12X2：
=1P=0
列出力法典型方程：
111122
■-'21X^■--22X?
•：
2P=0
（3）
作M1,M2,Mp图,
求出各系数及自由项。
22.5kNm
Mf图
'■11
33=1.417
32.43
'12
、21=-3=-1
62
622=—=1
3
-:
1F
1222.531二-9.375
2.432
-2F=0
（4）力法典型方程为：
皿卞一0赵一9.375=0
-0.5%x2=0
3•建立图示结构的力法方程（不求解）。
（10分）
i4丨
i1L
q
EI=常数
l
l
:
l"
解：
（1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。
（2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图,
（3）列出力法典型方程:
■11X1、j2X2=1p=°
■：
;21X1"22X2'=2P=0
（4）作Mp,M1,M2图，求出各系数及自由项。
'■11•■■，22••■、2=■"21:
3EI3EI6EI
A-車
-：
1F
24EI
22二3EI
•—2F—0
1
1
-4x18X2二0
4•用力法计算图示对称结构，并作弯矩图（EI=常数）。
（10分）
15kNBC15kN
m
A
=
3m
3m
D
=—
解：
（1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。
（2）半刚架为一次超静定结构，选力法基本体系如图,
7777
半刚架
图（a）
45
11
⑹用叠加法作弯矩图M=M1X1Mf
并将其代号填在题干后面的括号内。
）
D5
《工程力学》作业3参考答案
说明：
本次作业对应于文字教材第5—6章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,选、错选或多选者，该题无分。
1.图示超静定结构结点角位移的个数是（C
A2B3C4
2.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（B）
A8B10C11D12
3.图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是（B）
A0B1C2D3
4.位移法典型方程实质上是（A）
A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理
5.位移法典型方程中的系数kij代表■"<-1在基本体系上产生的（C）
A\B■■jC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力
6•图6所示结构的位移法基本未知量数目为（D）
A2B3C4D6
图6
7•位移法基本方程中的自由项Fip，代表荷载在基本体系作用下产生的（C）
A•\B—C第i个附加约束中的约束反力
D第j个附加约束中的约束反力
&图示超静定结构结点角位移的个数是（B）
A2B3C4D5
9.用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（
A1B2C3D4
10•用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（A多余未知力B杆端内力
11•在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（
A绕杆端顺时针转动
C绕杆端逆时针转动
12.力矩分配法的直接对象是（
A杆端弯矩B结点位移
D
C杆端弯矩
A）
绕结点顺时针转动使梁的下侧受拉
）
D结点位移
C多余未知力13•汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（
-1
A）
B
D
A1B0C1/2D
14.一般情况下结点的不平衡力矩总等于（
A汇交于该结点的固定端弯矩之和
C结点集中力偶荷载
15•下图所示连续梁结点
A-10kN•m
C18kN•m
B的不平衡力矩为（
B46kN•m
D-28kN•m
D未知反力
A）
传递弯矩之和
附加约束中的约束力矩
）
6m6m
、判断题（每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“V”，反之划“X”
位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。
图示结构有三个位移法基本未知量。
24kN•m
在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为
在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。
（V）
10.位移法只能用于静定结构。
三、填空题（每空2分，共20分）
1•位移法基本体系是一组单跨超静定梁。
杆端力
2•单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的
3.图示刚架有—6个角位移。
4•位移法的基本方程使用的是平衡条件；该方法可解超静定结构与静定结构。
5.在力矩分配法中，当远端为铰支座时，其传递系数为0。
6•力矩分配法适用于连续梁和无侧移刚架。
7.在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为一1
&图1所示连续梁BC杆件B端分配系数卩bc=1/3。
A
El
BElC|
4m
^2m
图1
9•图1所示连续梁B点各梁分配系数之和卩ba+卩bc=1.0。
10.图1所示连续梁BC杆件B端弯矩向C端传递的传递系数Cbc=--1。
四、计算题（共40分）
1•用位移法计算图示刚架并画M图（10分）
解：
此刚架具有一个角位移-b，取基本结构如图所示，位移法方程为k1^BR1F=0；
作斫图得k11=5i,作mf图得R1F=ql^2,解方程得0B=—q1'/.
2•用位移法计算图示刚架并画弯矩图（10分）
解：
1、基本未知量为结点B的转角.刍
2、在结点B施加转动约束，得基本体系如图（a）所示
3、列力法方程ki^Li+Fip=0①
4、计算系数k11及自由项F1p
设EI=1，则iba=4i=4,iab=2i=2
ibd=4i=4,idb=2i=2
ibc=3X2=6
k〔1=4iba+4ibd+3ibc=4+4+6=14②
F12
mBa=qL2
12
F1p=^qL2
由①、②、③得
4
168
5、作M图
Mab=2•—-—
16812
qL2=-理
14
Mp图
M图
MBA=4•
22
qL1,23qL
+—qL=——
1681228
MBC=6•
22q£=qL_168=28
BD
=4•
qL2=qL
16842
MDB=2•
16884
3•用力矩分配法计算连续梁画M图（10分）
i=1
6m
80kN/m
9.47
M图（kNm）
4•用力矩分配法计算图示连续梁并画弯矩图（10分）
200kN
「「—f
|=0〃5
6m
厂口•斗i=2鼻
4m|4m[6m
10kN/m
《工程力学》作业4参考答案
说明：
本次作业对应于文字教材第7—12章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
选、错选或多选者，该题无分。
1.绘制影响线采用的是（D）
A实际荷载
B移动荷载
C单位荷载
D单位移动荷载
2•静定结构的影响线的形状特征是（A）
A直线段组成
B曲线段组成
C直线曲线混合
D变形体虚位移图
3•单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是（B）
A各杆端产生单位位移时，在1端产生的力
B1杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
C各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
D1杆端产生单位位移时，在1端产生的力
4.单兀刚度矩阵表示的是（B）
A杆端力与荷载之间的刚度关系
B杆端力与杆端位移之间的刚度关系
C杆端力与结点力之间的刚度关系
D杆端力与结点位移之间的刚度关系
5.单元刚度矩阵中某元素Kj的物理意义是（B）
Ai端产生单位位移时，在j端产生的力
Bj端产生单位位移时，在i端产生的力
Ci端产生单位位移时，在i端产生的力
Dj端产生单位位移时，在j端产生的力
6.在弹性力学平面应力问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（D）。
A.zx=0；
B.zy=0；
C.-z=0；
D.；z=0；
7.在弹性力学平面应变问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（B）。
A.zx=0；
B.-z=0；
C.D.-zy和；z均为0。
&
在弹性力学平面问题的几何方程中，
正应变
；x与位移分量的关系为
A
A史；BJV；C
.:
u.
?
DJV。
x:
x
.y
9.
在弹性力学平面问题的几何方程中，
正应变
；y与位移分量的关系为
D
A卫;B空;
C2U;
DJV
x:
x
:
y
10
在弹性力学平面问题的几何方程中,
剪应变
xy与位移分量的关系为
D
AJU；BJY；C
ju；:
v.
r?
D:
uy
:
x:
y
:
y：
x
、判断题（共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“V”，反之划“X”
1•图示伸臂梁fQB影响线如图示。
（V）（4分）
2•刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力（偶）引起的位移。
（X）（4分）
3在弹性力学平面问题中，圆孔的孔边应力集中，不是因为圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。
（V）（2分）
三、填空题（每空2分，共20分）
1•单跨静定梁影响线的作法是（机动法），撤去相应约束，正向内力引起的虚位移图
2•从形状上看连续梁影响线是—曲线—图形。
3•简支梁的剪力影响线为两条—直线。
4.弯矩影响线竖标的量纲是长度单位。
5•单元刚度矩阵是单元杆端力与单元杆端位移间的关系矩阵。
6•矩阵位移法是适应计算机发展的要求，用矩阵分析表达的位移法。
7•单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为形常数。
&弹性力学平面问题一般分为平面应力问题和平面应变问题。
9•按应力求解弹性力学问题时，一般用逆解法和半逆解法两种方法。
10。
弹性力学中求解问题有三种基本方法，即按位移求解，按应力求解和混合求解。
四、计算题（共40分）
1•画图示伸臂梁Mk,Fra的影响线（6分）
答案在后
1
2m2mI2m
左
2•作图示静定梁Fqa的影响线（6分）
L/2
3•作图示静定梁Frb的影响线（6分）
4•画图示伸臂梁Mk，
Fqk的影响线（6分）
|Fp=1
L°：
一
5.绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。
（8分）
6•已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。
设有一组荷载在多跨梁上移动（见图现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把
b）。
Fp2
置于影响线的顶点位置）。
该荷载组Fpi=FP3=150kN，Fp2=300kN。
（8分）
A
1
图a
支座B反力影响线
12m
计算题参考答案
4•画图示伸臂梁Mk,Fqk的影响线
1•画图示伸臂梁Mk,Fra的影响线。
$
KBC
LL
2m
1
2m|2m
0.5
Mk影响线
1
+
Fqk影响线
3•作图示静定梁Frb的影响线。
1
FRB影响线
FqA影响线
5.绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。
（8分）
Me影响线
0.5m
Fqd影响线
6•已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。
设有一组荷载在多跨梁上移动（见图
b）。
现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把Fp2
置于影响线的顶点位置）。
该荷载组Fpi=Fp3=150kN，Fp2=300kN。
（8分）
解：
最不利荷载位置如图所示，在支座B的反力影
上可得yi=y3=2/3，y2=1.0。
代入求量值公式中，得：
Rb=2X150X2/3+300X1.0
=200+300
=500kN
最不利荷载位置
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