高三二轮复习份质量检测数学文试题 含答案.docx
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高三二轮复习份质量检测数学文试题含答案
2021年高三二轮复习4月份质量检测数学(文)试题含答案
xx.4
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。
考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式:
线性回归方程系数公式,,
第I卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则CU(A∪B)等于
A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}
2.已知为虚数单位,复数z=,则复数的虚部是
A.B.C.D.
3.已知,则函数的零点的个数为
A.1B.2C.3D.4
4.已知F1、F2是双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为
A.4+2
B.
-1
C.
D.
+1
5.阅读下边的程序框图,若输出S的值为-14,
则判断框内可填写
A.i<6?
B.i<8?
C.i<5?
D.i<7?
6.将函数的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为
A.B.
C.D.
7.若某空间几何体的三视图如右图所示,
则该几何体的体积是
A.
B.
C.1D.2
8.已知点是边长为1的等边的中心,则等于
A.B.C.D.
9.某变量x与y的数据关系如下:
x
174
176
176
176
178
y
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为
A.
=x-1B.
=x+1C.
=88+
xD.
=176
10.在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是
A.95B.91C.88D.75
11.已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、,则等于
A.3B.4C.D.
12.已知数列的通项公式为(n),现将该数列的各项排列成如图的三角数阵:
记表示该数阵中第a行的第b个数,则数阵中的偶数xx对应于
第1行1
第2行35
第3行7911
第4行13151719
…………………………………
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.函数的单调递增区间是
14.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程。
15.已知向量
则的值为.
16.设函数f(x)=x-,对任意恒成立,则实数m的取值范围是.
三、解答题:
解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤
17.(本题满分12分)
已知函数在点处取得极值。
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程在区间[0,2]上有两个不等实根,求b的取值范围;
18.(本题满分12分)
某公司生产A、B两类产品,每类产品均有一般品和优等品两种,某月的产量如下表:
A
B
优等品
100
x
一般品
300
400
按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个,其中A类20个。
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在B类中抽取一个容量为6个的样本,从样本中任意取2个,求至少有一个优等品的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为菱形,
,为的中点。
(Ⅰ)若,求证:
平面平面;
(Ⅱ)点在线段上,,试确定的值,使平面;
20.(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
21.(本小题满分12分)
已知函数定义在上,,满足,且数列.
(Ⅰ)证明:
在(-1,1)上为奇函数;
(Ⅱ)求的表达式;
(Ⅲ)是否存在自然数m,使得对于任意,
有成立.若存在,求m的最小值
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲.
如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:
∽
(Ⅱ)若的面积,求的大小。
23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程.
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
24.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.
已知,设关于x的不等式+的解集为A.
(Ⅰ)若=1,求A;
(Ⅱ)若A=R,求的取值范围。
数学(文史类)参考答案及评分标准
18、解析:
(1)由,解得…………………………4分
(2)
法一:
列举法
抽取容量为6的样本,则其中优等品为2个,一般品为4个,可设优等品为,
一般品为,
则从6个的样本中任抽2个的可能有,,,,,共15种,
至少有一个是优等品的可能有,,
共9种,
所以至少有一个优等品的概率是……………………12分
设,显然直线l的斜率存在,设直线l的方程为并整理,
得
(Ⅱ)因为∽所以,即
又,且,故
则又为三角形内角,所以…10分
23(1)——————————5分
(2)曲线
22427579B垛285946FB2澲3118879D4秔n(273396ACB櫋365468EC2軂$386949726霦h21003520B刋Zze