人教版学年八年级上期中考试数学模拟试题3含答案.docx
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人教版学年八年级上期中考试数学模拟试题3含答案
人教版2019—2020学年八年级上期中考试数学模拟试题3
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()
2.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是()
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,7D.4,5,10
3.五边形的对角线共有()条
A.2B.4C.5D.6
4.如图,△ABC≌△DEF,则∠E的度数为()
第5题图
A.80°B.40°C.62°D.38°
5.如图,图中x的值为()
A.50°B.60°C.70°D.75°
6.如图,CD丄AB于D,BE丄AC于E,BE与CD交于O,OB=OC,则图中全等三角形共有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
7.在△ABC与△DEF中,下列各组条件,不能判定这两个三角形全等的是()
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DE,∠B=∠E,∠A=∠F
C.AC=DF,BC=DE,∠C=∠DD.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠F
8.已知OD平分∠MON,点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都不与点A重合),且AB=BC,则∠OAB与∠BCO的数量关系为()。
A.∠OAB+∠BCO=180°B.∠OAB=∠BCO
C.∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD.无法确定
9.如图,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则
∠B的度数是( )
A.50°B.45°C.60°D.55°
10.如图,P为∠AOB内一定点,M、N分别是射线OA、OB上一点,当△PMN周长最小时,
∠MPN=110°,则∠AOB=( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
二、填空题:
(每题3分,共18分)
11.三角形的一边是5,另一边是1,第三边如果是整数,则第三边是________。
12.一个多边形的内角和是它外角和的3倍,则这个多边形是_________边形
13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则利用三角形全等能说明∠A′O′B′=
∠AOB的依据是_________
14.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=_________度
15.15.如图△ABO的边OB在x轴上,∠A=2∠ABO,OC平分∠AOB,若AC=2,OA=3,则点B的坐标为_________
16.已知△ABC中,∠B=30°,AD为高,∠CAD=30°,CD=3,则BC=_________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题满分8分)已知:
△ABC中,∠B=2∠A,∠C=∠A-20°,求∠A的度数
18.(本题满分8分)如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AB⊥BE,DE⊥BE,
连接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求证:
AB=DE
19.(本题满分8分)如图,△ABC中,∠A=60°,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D,PD=DQ,证明:
△ABC为等边三角形.
20.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=150°,∠BCD=30°,点M在BC上,AB=BM,CM=CD,点N为AD的中点,求证:
BN⊥CN。
21.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)
(1)作出△ABC关于x轴对称的△
;
(2)点
的坐标为,点
的坐标为;
(3)点P(a,a-2)与点Q关y轴对称,若PQ=8,
则点P的坐标为;
22.(本题满分10分)如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为BC的中点,点E与点C关于直线AD对称,CE与AD、AB分别交于点F、G,连接BE、BF、GD
求证:
(1)△BEF为等腰直角三角形
(2)∠ADC=∠BDG
23.(本题满分10分)如图,△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,BC交
DE于点O,∠BAD=a.
(1)求证:
∠BOD=a.
(2)若AO平分∠DAC,求证:
AC=AD.
(3)若∠C=30°,OE交AC于F,且△AOF为等腰三角形,则a=.
24.(本题满分12分)已知,如图A在x轴负半轴上,B(0,-4),点E(-6,4)在射线BA上,
(1)求证:
点A为BE的中点.
(2)在y轴正半轴上有一点F,使∠FEA=45°,求点F的坐标.
(3)如图,点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上,MN=NB=MA,点I为△MON的内角平分线的交点,AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点,IH⊥ON于H,记△POQ的周长为C△POQ.求证:
C△POQ=2HI.
数学参考答案
一、选择题(30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题(18分)
11.512.八13.SSS
14.8015.(5,0)16.12或6
17、(8分)
解:
设∠A=x度,则∠B=2x度,∠C=x-20°
在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
∴x+2x+x-20=180°
∴x=50°
即∠A=50°
18、(8分)
证明:
∵BF=EC
∴BC=EF
∵AB⊥BE,DE⊥BE
∴∠B=∠E=90°
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴∠B=∠E=90°
在Rt△ABC和Rt△DEF中
Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
∴AB=DE
19、(8分)
证明:
过P作PE∥BQ交AC于E
∴∠EPD=∠Q
在△EPD和△CQD中
∴△EPD≌△CQD(ASA)
∴PE=CQ,∵PA=CQ,∴PE=PA,∴∠PEA=∠A=60°
∵PE∥BQ,∴∠PEA=∠ACB=60°∴∠A=∠ACB=∠B=60°
∴△ABC为等边三角形
20、(8分)
证明:
延长BN、CD交于点E
∵∠ABC=150°,∠BCD=30°,∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥CD,∴∠BAC=∠ADE,
在△ABN和△EDN中
∴△ABN≌△EDN(ASA)
∴BN=EN,AB=DE,又∵AB=BM,∴DE=BM
∵CM=CD,∴CB=CE,∵BN=EN,∴CN⊥BN。
21、(8分)
(2)点
的坐标为(2,-1),点
的坐标为(-1,-3);
(3)P的坐标为(4,2)或(-4,-6);
22、(10分)
(1)证明:
连接DE
∵点E、C关于AD对称,∴AD为CE的垂直平分线
∴CD=DE,∵D为CB中点,∴CD=DE=DB
∴∠DCE=∠CED,∠DEB=∠DBE,
∵∠DCE+∠CED+∠DEB+∠DBE=180°
∴∠CEB=90°
∵∠ECB+∠ACF=90°,∠CAF+∠ACF=90°
∴∠ECB=∠CAF
在△ACF和△CBE中
∴△ACF≌△CBE(AAS)
∴CF=BE,右∵CF=EF,∴EF=EB
∴△EFB为等腰直角三角形。
(2)证明:
作∠ACB的平分线交AD于M
在△ACM和△CBG中
∴△ACM≌△CBG(ASA)
∴CM=BG
在△DCM和△DBG中
∴△DCM≌△DBG(SAS)
∴∠ADC=∠GDB
23、(10分)
(1)证明:
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE(SAS)∴∠B=∠D,∴∠BOD=∠BAD=α
(2)过A作AM⊥BC于M,作AN⊥DE于N
∵△ABC≌△ADE,∴S△ABC=S△ADE,∴
,∵BC=DE,∴AM=AN
∴AO平分∠BOE,∵AO平分∠DAC,∴∠DAO=∠CAO,∴∠BAO=∠EAO
在△ABO和△AEO中
∴△ABO≌△AEO(ASA)
∴AB=AE,∵AB=AD,AC=AE,∴AC=AD,
(3)40°或20°
24、(12分)
(1)过E点作EG⊥x轴于G
∵B(0,-4),E(-6,4),∴OB=EG=4
在△AEG和△ABO中
∴△AEG≌△ABO(AAS),∴AE=AB
∴A为BE中点
(2)过A作AD⊥AE交EF延长线于D
过D作DK⊥x轴于K
∵∠FEA=45°,∴AE=AD
∴可证△AEG≌△DAK,∴D(1,3)
设F(0,y)
∵S梯形EGKD=S梯形EGOF+S梯形FOKD
(3)连接MI、NI
∵I为△MON内角平分线交点
∴NI平分∠MNO,MI平分∠OMN
在△MIN和△MIA中
∴△MIN≌△MIA(SAS)
∴∠MIN=∠MIA
同理可得∠MIN=∠NIB
∵NI平分∠MNO,MI平分∠OMN,∠MON=90°
∴∠MIN=135°∴∠MIN=∠MIA=∠NIB=135°
∴∠AIB=135°×3-360°=45°
连接OI,作IS⊥OM于S,∵IH⊥ON,OI平分∠MON
∴IH=IS=OH=OS,∠HIS=90°,∠HIP+∠QIS=45°
在SM上截取SC=HP,可证△HIP≌△SIC,∴IP=IC
∠HIP=∠SIC,∴∠QIC=45°
可证△QIP≌△QIC
∴PQ=QC=QS+HP
∴C△POQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI