北京市朝阳区学年七年级数学上册期末检测考试题1.docx
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北京市朝阳区学年七年级数学上册期末检测考试题1
北京市朝阳区2018-2019学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷（选用）2018.1
（时间：
90分钟满分：
100分）
a.选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表
格中相应的位置．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000
平方公里，人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示结果为
A.9×
B.90×
C.9×
D.0.9×
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】
90000000;9的后面有9个0，所以90000000=
，选C
【答案】C
2.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是
A.mB.n
C.eD.f
【考点】实数的相关概念数与形结合的规律
【试题解析】
根据绝对值的概念，越接近0的数，绝对值越小，根据数轴上点的位置，e的位置最接近0，所以e的绝对值最小
【答案】C
3.计算
的正确结果是
A.
B.
C.1D.-1
【考点】实数运算
【试题解析】
，选D
【答案】D
4.若a，b互为倒数，则
的值为
A.－1B.0C.
D.1
【考点】实数的相关概念
【试题解析】
∵a，b互为倒数
∴ab=1
∴
选D
【答案】D
5.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为
A.3B.2C.1D.
【考点】解一元二次方程
【试题解析】
把x=2代入方程得：
2a+6=4a
-2a=-6
解得：
a=3
选A
【答案】A
6.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是
ABCD
【考点】图形的旋转
【试题解析】
根据旋转的知识，平面图形下面部分旋转成一个圆柱，上面部分旋转成一个圆锥，所以选C
【答案】C
7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中
＝
的图形个数共有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【考点】角的余角和补角
【试题解析】
第一个图，
=45°，
=45°；所以相等
第二个图，
和
都是同一个角的余角，所以相等
第三个图，
和
都是同一个角的补角，所以相等
第四个图，两个角互补，但是不相等
【答案】B
8.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的
根数是
A.2n＋3B.3n＋2C.3n＋5D.4n＋1
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】
第1个，3×1+2=5
第2个，3×2+2=8
第3个，3×3+2=11
所以第n个，3n+2
选B
【答案】B
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中
第3袋大米的实际重量是kg．
【考点】实数的相关概念
【试题解析】
50-0.7=49.3（kg）
【答案】49.3
10.计算
=.
【考点】实数运算
【试题解析】
原式=
【答案】－5
11.写出
的一个同类项:
.
【考点】合并同类项
【试题解析】
根据同类项的定义，字母相同，相同字母的次数相等，所以可以得到答案，
【答案】不惟一，例如
12.
则线段AC=__________________（用含a，b的式子表示）.
【考点】整式加减
【试题解析】
n-2m+3n=4n-2m
【答案】4n－2m
13.若一个多项式与
的和等于
，则这个多项式是.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解方程中的移项，就是根据等式的基本性质，等式两边同时加或减去一个相等的数，等式仍然成立
【答案】等式的性质1
14.下面的框图表示了解这个方程的流程：
其中，“移项”这一步骤的依据是.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
根据题意得：
【答案】4
15.若式子
与
的值相等，则
=.
【考点】图形的翻折
【试题解析】
=360°÷6=60°
=180°÷6=30°
∴
【答案】
16.阅读下面材料：
在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了
得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法.
方法一如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆
相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符图1
合要求的六角星.
图2
方法二按照图3所示折一个六角星.
图3
请回答：
∠α与∠β之间的数量关系为.
【考点】线段、射线与直线
【试题解析】
AC=AB+BC=a+b
【答案】a＋b
三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题
每小题6分）
17.计算
.
【考点】实数运算
【试题解析】
解：
原式
.
【答案】－3
18.计算
.
【考点】整式加减
【试题解析】
解：
原式
【答案】－xy
19.解方程2+
x=2x+5.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解：
【答案】9
20.解方程
.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解：
【答案】
21.如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，
与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东
30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的
西南方向上发现客轮C.
按下列要求画图并回答问题：
（1）画出线段OB；
（2）画出射线OC；
（3）连接AB交OE于点D；
（4）写出图中∠AOD的所有余角：
.
【考点】线段、射线与直线
【试题解析】
（1）
（2）（3）如图
（4）∠AON，∠BOD
【答案】见解析
22.已知
，求
的值.
【考点】代数式及其求值
【试题解析】
解：
∵
，∴
原式
=2.
【答案】2
23．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.
【考点】角的余角和补角
【试题解析】
解：
设这个角的度数是x°
由题意，得
.
解得
.
答：
这个角的度数是20°.
【答案】这个角的度数是20°
24．填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.
解：
（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=
∠AOC.
因为OE是∠BOC的平分线，
所以=
∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+=
（∠AOC+∠BOC）=
∠AOB=°.
（2）由
（1）可知
∠BOE=∠COE=－∠COD=°.
所以∠AOE=－∠BOE=°.
【考点】角及角平分线
【试题解析】
（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD =
∠AOC.
因为OE是∠BOC 的平分线，
所以∠COE=
∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+∠COE=
（∠AOC+∠BOC）=
∠AOB=90 °.
（2）由
（1）可知
∠BOE=∠COE = ∠DOE－∠COD=25°.
所以∠AOE=∠AOB－∠BOE= 155 °.
【答案】解：
（1）∠COE，∠COE，90
（2）∠DOE（或者90°），25，∠AOB（或者180°），155
25.列方程解应用题.
在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种
20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？
【考点】一次方程（组）的应用
【试题解析】
解：
设小洁平均每天种树x棵.
由题意，得
∴
=12.
答：
小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵.
【答案】小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵.
26.一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
100
30
B类
200
25
C类
500
15
（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费元；
（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？
通过计算验证你的说法.
【考点】一次方程（组）的应用
【试题解析】
（2）设一年内游泳x次，则有
购买A类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x）元，
购买B类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x）元，
购买C类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x）元.
因为当200+25x=100+30x 时，解得x=20；当200+25x=500+15x 时，解得x=30.
所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B类会员年卡最划算.
【答案】解：
（1）430.
（2）见解析
27.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长
为3.
（1）数轴上点A表示的数为.
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的
长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为.
②设点A的移动距离AA＇=x.
ⅰ.当S=4时，x=；
ⅱ.D为线段AA＇的中点，点E在线段OO＇上，且OE=
OO＇，当点D，E所表示的
数互为相反数时，求x的值.
【考点】一次方程（组）的应用
【试题解析】
ⅱ.当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为
，点E表示的数为
，
由题意可得方程
，
解得
.
当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.
【答案】
（1）4.
（2）①6或2.②ⅰ.
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