风险与不确定性分析.ppt

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第五章第五章第五章第五章风险与不确定性分析风险与不确定性分析风险与不确定性分析风险与不确定性分析第一节第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析第二节第二节敏感性分析敏感性分析第三节第三节风险分析风险分析第五章第五章风险与不确定性分析风险与不确定性分析决策是人们在政治、经济、管理中普决策是人们在政治、经济、管理中普遍存在的一种选择方案的行为。

遍存在的一种选择方案的行为。

项目评价所采用的数据来自项目评价所采用的数据来自估算和估算和预测预测，有一定程度的不确定性和风，有一定程度的不确定性和风险，因此险，因此有必要进行风险与不确定性有必要进行风险与不确定性分析。

分析。

确定型决策确定型决策：

决策者有多个方案可供选择，：

决策者有多个方案可供选择，每个方案只有一种后果。

每个方案只有一种后果。

不确定型决策不确定型决策：

决策者有多个方案可供选择，：

决策者有多个方案可供选择，每个方案有多种后果。

每个方案有多种后果。

当这些不确定性的结果可以用概率加以表当这些不确定性的结果可以用概率加以表述和分析时，称为述和分析时，称为风险分析风险分析，不能用概率，不能用概率表述的，称为表述的，称为不确定性分析不确定性分析。

不确定分析方法包括不确定分析方法包括盈亏平衡分析盈亏平衡分析、敏感敏感性分析性分析。

风险分析主要涉及风险识别、风险估计、风险分析主要涉及风险识别、风险估计、风险决策和风险应对。

风险决策和风险应对。

第一节第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析是将成本划分为固定成本是将成本划分为固定成本和变动成本并假定产销量一致，根据产和变动成本并假定产销量一致，根据产量、成本、售价和利润四者之间的函数量、成本、售价和利润四者之间的函数关系，确定盈亏平衡点，进而评价方案关系，确定盈亏平衡点，进而评价方案的一种方法。

的一种方法。

盈亏平衡点盈亏平衡点（BreakEvenPoint，BEP）：

盈）：

盈利和亏损的分界点。

在这个点上，收入等于成利和亏损的分界点。

在这个点上，收入等于成本，项目既不盈利也不亏损。

本，项目既不盈利也不亏损。

盈亏平衡分析就是找出项目的盈亏平衡点。

盈亏平衡分析就是找出项目的盈亏平衡点。

盈盈亏平衡点越低亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大，对，项目盈利的可能性就越大，对风险的承受能力越强风险的承受能力越强。

销售收入、产品成本与产量的关系销售收入、产品成本与产量的关系产品的销售量、总成本费用和利润三者之间存在产品的销售量、总成本费用和利润三者之间存在者相互依存的关系，产品销售量若低于一定者相互依存的关系，产品销售量若低于一定“界界限限”企业就无利可得，甚至要亏损。

通过盈亏平企业就无利可得，甚至要亏损。

通过盈亏平衡分析，可以找到这个界限，从而预知产品的销衡分析，可以找到这个界限，从而预知产品的销售量达到多少才有利润。

售量达到多少才有利润。

线性盈亏平衡分析，是将方案的总成本费用、销线性盈亏平衡分析，是将方案的总成本费用、销售收入设为产量的线性函数。

售收入设为产量的线性函数。

二、线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的假设条件线性盈亏平衡分析的假设条件

（1）生产量等于销售量）生产量等于销售量

（2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数生产成本成为生产量的线性函数（3）生产量变化，销售单价不变，从而是销售收）生产量变化，销售单价不变，从而是销售收入成为销售量的线性函数入成为销售量的线性函数（4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但是）只生产单一产品，或者生产多种产品，但是可以换算为单一产品计算。

可以换算为单一产品计算。

二、线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析销售收入是产量的线性函数销售收入是产量的线性函数R（Q）=PQ，式中，式中R为销售收入，为销售收入，P为单位产品售价（已知定量），为单位产品售价（已知定量），Q为产量（变量）。

为产量（变量）。

总成本费用是产量的线性函数总成本费用是产量的线性函数C（Q）=F+VQ，式，式中中C为总成本费用，为总成本费用，V为单位产品变动成本（已为单位产品变动成本（已知定量），知定量），F为总固定成本（变量）。

为总固定成本（变量）。

产量等于销量，利润产量等于销量，利润B为零。

未考虑税金及附加为零。

未考虑税金及附加B=R-C=PQ-F-VQ=0F亏亏0金额金额BEPR（Q）=PQC（Q）=F+VQ盈盈Q*Qc产量（产量（Q）图5.2盈亏平衡分析销售收入线与总成本线的交点称为盈亏平衡销售收入线与总成本线的交点称为盈亏平衡点，也就是项目赢利与亏损的临界点，对应点，也就是项目赢利与亏损的临界点，对应的的年产量盈亏平衡点年产量盈亏平衡点为为BEPQ=Q*=F/（P-V）。

销售收入的盈亏平衡点销售收入的盈亏平衡点：

BEPR=PF/（P-V）在运用盈亏平衡分析时，应该优先选择在运用盈亏平衡分析时，应该优先选择平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着项目抗风险能力越强，越能承受意外的项目抗风险能力越强，越能承受意外的风吹草动。

风吹草动。

盈亏平衡点的盈亏平衡点的生产能力利用率生产能力利用率：

BEPY=BEPQ/Q=F/（P-V）Q，其中，其中Q为项目为项目设计生产能力的年产量，平衡点的生产能力利设计生产能力的年产量，平衡点的生产能力利用率一般不应大于用率一般不应大于75。

经营安全率经营安全率：

BEPS=1-BEPY，经营安全率一般不应小于，经营安全率一般不应小于25。

产品销售价格的盈亏平衡点产品销售价格的盈亏平衡点：

BEPp=F/Q+V，其中，其中Q为项目设计生产为项目设计生产能力的年产量。

能力的年产量。

单位产品变动成本的盈亏平衡点单位产品变动成本的盈亏平衡点：

BEPV=P-F/Q，其中，其中Q为项目设计生产为项目设计生产能力的年产量。

能力的年产量。

若若考虑销售税金考虑销售税金，则，则C（Q）=F+VQ+TQ，其中其中T为单位产品销售税金。

为单位产品销售税金。

年产量盈亏平衡点为：

年产量盈亏平衡点为：

BEPQ=Q*=F/（P-V-T），其它类似。

，其它类似。

*例例5.1某设计方案年产量为某设计方案年产量为12万吨，已万吨，已知每吨产品的销售价格为知每吨产品的销售价格为675元，每吨元，每吨产品缴付的销售税金为产品缴付的销售税金为165元，单位可元，单位可变成本为变成本为250元，年总固定成本费用为元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。

亏平衡点的售价。

解：

解：

R675QC1500+（250+165）Q产量表示的盈亏平衡点：

产量表示的盈亏平衡点：

BEPQ1500（675-250-165）=5.77万吨万吨盈亏平衡点的生产能力利用率盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY5.7712100=48.08盈亏平衡点的售价盈亏平衡点的售价BEPP150012+250+165=540元元/吨吨例例5.3某企业拟生产某种产品，预计产某企业拟生产某种产品，预计产品售价为品售价为50元元/件，每件产品变动成件，每件产品变动成本为本为30元，税金元，税金3元元/件，总固定成本件，总固定成本为为12000元，年设计生产能力为元，年设计生产能力为900件。

求盈亏平衡点处的产量及平衡点件。

求盈亏平衡点处的产量及平衡点处的销售收入。

项目抗风险能力如何处的销售收入。

项目抗风险能力如何？

解：

盈亏平衡点处的产量解：

盈亏平衡点处的产量BEPQ=F（P-V-T）=12000（50-30-3）=706件件盈亏平衡点处的销售收入为：

盈亏平衡点处的销售收入为：

BEPR=PBEPQ5070635300元元盈亏平衡点的生产能力利用率盈亏平衡点的生产能力利用率BEPYBEPQQ设设=706900=0.784475%所以该项目抗风险能力不强。

所以该项目抗风险能力不强。

三、非线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡分析设定销售收入是产量的非线性函数：

设定销售收入是产量的非线性函数：

R（Q）=a1Q+a2Q2（a20）。

其中，。

其中，F表示表示总固定费用，总固定费用，Q表示产量，而表示产量，而a1，a2和和b1，b2为统计常数（基于市场预测或经营数据）。

为统计常数（基于市场预测或经营数据）。

利润函数为：

利润函数为：

B（Q）R（Q）C（Q）令令B（Q）0，即解上面的方程，求得盈，即解上面的方程，求得盈亏平衡点亏平衡点BEP1和和BEP2对应的产量对应的产量q1*和和q2*。

令令B（Q）a1+2a2Q-（b1+2b2Q）=0，可，可求得最大盈利点产量求得最大盈利点产量qmax。

*例例5.4某项目投产以后，它的年固定成某项目投产以后，它的年固定成本为本为66000元，单位产品变动成本为元，单位产品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低件产品，单位变动成本可降低0.001元；元；售价为售价为55元，销量每增加一件产品，售元，销量每增加一件产品，售价下降价下降0.0035元。

试求盈亏平衡点及最元。

试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。

大利润时的销售量。

产品的售价为：

产品的售价为：

55-0.0035Q单位产品的变动成本为：

单位产品的变动成本为：

28-0.001Q求盈亏平衡点的产量求盈亏平衡点的产量Q1和和Q2：

C（Q）=66000+（28-0.001Q）Q=66000+28Q-0.001Q2R（Q）=55Q-0.0035Q2根据盈亏平衡原理根据盈亏平衡原理C（Q）=R（Q）解得解得Q1=3470件，件，Q2=7060件。

件。

求最大利润时的产量求最大利润时的产量Qmax由由B=R-C得：

得：

B=-0.0025Q2+27Q-66000令令B（Q）=0得：

得：

0.005Q+27=0有有Qmax=270.005=5400件件四、互斥方案的盈亏平衡分析四、互斥方案的盈亏平衡分析在工程经济分析中盈亏平衡分析常用于在工程经济分析中盈亏平衡分析常用于方案的选择。

也称优劣平衡分析。

方案的选择。

也称优劣平衡分析。

如果有某一个共有的不确定因素影响若如果有某一个共有的不确定因素影响若干互斥方案的取舍，可以先求出两两方干互斥方案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。

行方案取舍。

设两个方案的总费用设两个方案的总费用C1与与C2都受同一变量都受同一变量影响，且都能表示为该变量影响，且都能表示为该变量x的函数：

的函数：

C1（x）和和C2（x），那么求出，那么求出C1（x）C2（x）时时的的x值就是该两个方案的优劣平衡点。

值就是该两个方案的优劣平衡点。

不确定因素有年销售收入、年经营成本、设备寿命不确定因素有年销售收入、年经营成本、设备寿命周期成本和年生产负荷等。

作为决策依据多是净效周期成本和年生产负荷等。

作为决策依据多是净效益年金、净现值或费用年金等。

不确定分析要问的益年金、净现值或费用年金等。

不确定分析要问的是当不确定因素等于多大时，方案是当不确定因素等于多大时，方案A和和B的等额年金的等额年金一样？

或者让两个方案的等额年金相等，解出不确一样？

或者让两个方案的等额年金相等，解出不确定因素的临界值。

这个临界值就给决策者一个信号，定因素的临界值。

这个临界值就给决策者一个信号，有多大把握认定不确定因素在什么范围内，从而正有多大把握认定不确定因素在什么范围内，从而正确选择项目方案？

确选择项目方案？

*例例5.5某产品有两种生产方案，方案某产品有两种生产方案，方案A初始投资为初始投资为70万元，预期年净收益万元，预期年净收益15万万元；方案元；方案B初始投资初始投资170万元，预期年净万元，预期年净收益收益35万元。

该项目产品的市场寿命具万元。

该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益有较大的不确定性，如果给定基准收益率为率为15，不考虑期末资产残值，试就，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。

项目寿命期分析两方案的