《四则运算》单元教学建议.docx

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《四则运算》单元教学建议

（第一稿）

一、单元知识框架

二、单元学习内容的前后联系

本单元主要内容

有关0的运算顺序

三、单元教学目标

1．掌握有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；

2．在历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题；

3．在决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

四、教学重点和难点

教学重点

1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。

2、能正确计算和书写两、三步式题。

3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的步骤和策略。

教学难点：

1、会用括号列综合式，准确计算两、三步式题。

2、掌握解决问题的步骤和策略，能列出正确的综合式解决实际问题。

3、理解0不能做除数。

五、单元知识点列表

编号知识点教材内容

421-01加减混合第p4-例1、p5-做一做1

421-02乘除混合第p4-例2、p5-做一做2

421-03乘减（减乘）第14页第1题

421-04乘加（加乘）第8页第5题

421-05除加（加除）第7页第5题

421-06除减（减除）第8页第5题

421-07三步式题（两商之差）第10页例4

421-08三步式题（积商之和）第p6-例3、p7-做一做1、2

421-09三步式题（积商之差）第p10-例4

421-10含小括号（两步）书p10-例4

421-11含小括号（三步）书p11-例5、p14-第2、4题

421-120的运算书p13-例6

421-13解决问题（加减混合）第4页例1，第8页第2题

421-14解决问题（连乘）第37页第3、4题、

421-15解决问题（连除）第14页第6题

421-16解决问题（乘加）第15页第7题

421-17解决问题（乘减）第9页第8题

421-18解决问题（除加）

第7页第2题，第9页第9题

421-19解决问题（减除）第12页第2页，第14页第3题

421-20解决问题（乘除混合）第4页例2，第16页第13题

421-21解决问题（有小括号）第11页例4，第15页第7题

421-22解决问题（三步-两商之差）第10页例4

421-23解决问题（三步-两积之和）第15页第7题

421-24解决问题（三步-两积之差）第8页第6题

421-25解决问题（乘除混合／归一／求总数）第4页例2

421-26解决问题（乘除混合／归总／求份数）第12页第2题，第8页第3题

421-27连加补充

421-28连减补充

421-29连乘补充

421-30连除

补充

421-31三步式题（两积之和）补充

421-32三步式题（两积之差）补充

421-33三步式题（两商之和）补充

421-34解决问题（连加）补充

421-35解决问题（连减）补充

421-36解决问题（加乘）补充

421-37解决问题（减乘）补充

421-38解决问题（除减）补充

421-39解决问题（加除）补充

421-40解决问题（三步-积商之和）补充（第6页第3题）

421-41解决问题（三步-积商之差）补充

六、各知识点的教学建议

知识点421-1/13/27/28/34/35加减混合运算

教学建议1.主题图的教学

用多媒体出示主题图，让学生说一说图中的人们在干什么?

“冰雪天地”分成几个活动区？

每个区有多少人？

教育学生要保护环境。

再根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎么解决?

学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。

学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以计算解决的．只要合理．教师都要给予肯定。

在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。

2、例1的教学

滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

现在有多少人？

教学时，可以让学生根据题意，先独立思考、尝试解答，并尽可能的与同伴说说自己是怎么想的，然后组织全班反馈交流，主要是交流自己的解题思路。

根据是什么?

每步算式的意义是什么？

如：

题目的已知条件是什么?

“中午有“人离去”是什么意思?

“又有85人到来”又是什么意思?

那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?

3、小组合作方式，让学生根据自己的日常生活经验，编出一些类似例1的问题，如“上车下车”“借书还书”等，使学生理解在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算顺序。

评价要点明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。

评价样例a级（易）

1、直接写出计算结果

45＋8－2324－8＋1035+24-12

2、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。

现在图书室有故事书多少本？

知识点421-2/14/15/20/25/26/29/30乘除混合运算

教学建议“冰雪天地”3天接待987人。

照这样计算，6天预计接待多少

人？

（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。

同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。

（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。

由于学生已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：

①3天接待987人怎样用线段图表示出来？

②6天里接待多少人？

又怎样用线段图表示？

让学生尝试画一画，并组织交流。

对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。

因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。

（3）要重视解题过程的反思。

当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987÷3=329表示平均每天接待的人数,再乘6表示有6个这样的数相加，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。

（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。

（5）通过例1、例2的讲解规范学生综合式计算时的书写规则，养成良好的书写习惯。

评价要点明确乘除混合运算的顺序

评价样例a级（易）

1、直接写出计算结果

25÷5×827÷3×73×6÷963÷7×824÷4×7

2、一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付多少钱？

b级（中）

1、根据下面的分步算式，把它们写成综合算式

200÷4=5050×3=150

28×2=5656÷7=8

2、啄木鸟医生（判断对错并改正）

850÷25×2

=950÷50

=19

3、小林身高124厘米,是表妹身高的2倍，而舅舅的身高是表妹身高的3倍。

舅舅的身高是多少厘米？

知识点421-3/4/5/6/8/9/16/17/18/19/36/37/39/40/41积商之和（差）的混合运算

教学建议

（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。

如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。

一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：

“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

”

（2）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。

学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？

”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？

”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：

“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

”在这一环节中，教师要注意两点：

第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。

（3）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。

评价要点能准确计算含有两级运算的混合运算顺序，能列综合式解答问题。

评价样例a级（易）/p8第5题

1、203-135÷928+120×897-12×6+4326×4-125÷5

2、星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票费30元，每人乘车用2元。

平均每人花了多少钱？

b级（中）

1、学校食堂买来850千克大米，运了3次，还剩100千克。

平均每次运多少千克？

知识点421-7/22/23/24/31/32/33两个商（积）之和（差）的混合运算

421-10/21含小括号的两步计算式题

教学建议

（1）引导学生认真解读题意。

解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：

一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。

为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：

60位游人要派几位保洁员？

90位游人呢？

有多少游人要派5位保洁员呢？

学生回答后要让学生说出自己是怎么想的？

根据什么？

通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。

（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：

要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？

再要求什么？

……的思路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。

（3）注重交流解题思路。

当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：

下午游人比上午多多少位？

每多派一位保洁员，就得多多少位游人？

怎样求出下午比上午多派几位保洁员？

逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。

（4）要重视两种不同解决方法的对比。

教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。

（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。

由于贴近生活，学生会用两种方法解决，100-54-6，100-（54+6），要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号。

评价要点熟练含两级的混合运算的运算顺序

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

评价样例a级（易）1、课本p11做一做1

2、口算出计算结果并说一说有什么不同？

24÷4+2（24÷4）+224÷（4+2）

b级（中）

3、光明小学一年级共有男生244，女生192人，二年级男生是一年级女生的一半，一年级女生是二年级男生的3倍。

问二年级一共多少人？

知识点421-11含小括号的三步式题

教学建议先说出各题的运算顺序，再计算。

（1）由于学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此教学例5时，可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。

例5中的两小题出示后可分三步进行：

第一步，让学生在书上的算式里标出运算顺序号，同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核对结果。

第二步，分小组讨论，再派代表在全班交流。

讨论交流的问题是：

例5中的两小题有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

两题的计算结果为什么不一样？

第三步，引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的第

（1）题可以这样说，首先求差，然后求积，最后求和。

在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师可以做如下板书

（2）例5后面的“做一做”，第1题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序，然后计算。

其中，第

（2）小题学生练习后，教师可指出：

算式里含有两个小括号的，可以同时脱式。

第2题要求学生列综合算式解答。

评价要点掌握四则运算的顺序

评价样例a级（易）

1、课本p12做一做1

2、判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来。

72÷（6+3×2）72÷（6+3×2）

=72÷9×2=72÷6+6

=72÷18=12+6

=4=18

b级（中）

3、按要求添上小括号。

50－5×3＋3（第一步算加法）50－5×3＋3（第一步算减法）

35÷5＋2×4（第一步算加法）20＋36÷9－3（第一步算减法）

知识点421-120的运算

教学建议

（1）要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。

教学时，可以采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，然后在全班交流。

教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。

学生总结出的话可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。

如果学生以结语的形式表达有关0的运算，可让他再举例说明。

总之，教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。

（2）0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，问：

如果用0作除数结果会怎样？

引导学生分两种情况分析：

①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？

因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。

②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：

能找到这样的数吗？

能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。

（3）例6后面安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。

评价要点准确的计算含0的运算

评价样例a级（易）

1、填一填：

0＋5=0＋0=330－0=51×0=

456－0=0×0=78×1=0÷56=

b级（中）

2、填一填：

一个数加上0，还得（）；被减数与减数相同时，差为（）；

一个数与0相乘，都得（）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。

3、先说说运算顺序再计算。

58÷2×00÷14＋63÷70×（53+17）

七、各课时教学设计

第一课时四则运算

（一）

教学内容：

教科书第4～5页的例题1、2。

教学目标：

知识与技能:

使学生掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序。

过程与方法:

培养学生在合作交流中掌握知识。

情感态度与价值观:

学生通过合作学习，培养互帮互助的学习态度，渗透保护自然环境的教育。

教学重难点：

使学生掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序

教学过程：

一、引入新课：

主题图的教学。

•

用多媒体出示主题图，让学生说一说图中的人们在干什么?

教育学生要保护环境。

再根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎么解决?

学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。

学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以计算解决的．只要合理．教师都要给予肯定。

在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。

二、新授课。

1．教学教科书第4页的例题1。

滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

现在有多少人在滑冰?

⑴、独立思考:

题目的已知条件是什么?

“中午有“人离去”是什么意思?

“又有85人到来”又是什么意思?

那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?

⑵、小组交流。

你是怎样列式的？

每一步是表示什么意义？

学生列分步和综合算是都可以，对比分步和综合算式

抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。

学生汇报。

引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。

1、教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。

让学生分步列式：

72—44=28（人）28+85=113（人）

请大家列出综合算式：

72—44+85

问：

综合算式按什么顺序进行运算？

提示：

应用题大家要记住写答案：

答：

现在有：

113人在滑冰。

⑶、小组合作，自己编出类似例1的实际问题，看那组举的最丰富。

⑷练习：

教科书第5页“做一做”第l题。

提问：

这一题先求什么?

再求什么?

请大家分步列式。

98—46=52（本）52+25＝77（本）综合算式：

98—46+25＝77（本）

答：

现在图书室有故事书?

7本。

⑸归纳总结：

这两道题中，有什么共同点?

（都含有加法和减法运算）那刚才

我们都是怎样算的?

（都是从左往右按顺序计算的）

小结：

如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右按顺序计算的。

2．教学教科书第4页的例题2。

“冰雪天地”3天接待987人。

照这样计算，6天预计接待多少人?

⑴分析：

“照这样计算”表示什么?

用线段图表示出相应的数量关系。

⑵先算什么，再算什么?

请大家列出综合算式。

、

987÷3x6

=329x6

=1974（人）

答：

6天预计接待1974人。

⑶提问：

987÷3表示什么?

再乘6又表示什么?

有没有不同的列式?

6÷3x987

=2x987

=1974（人）

答：

6天预计接待1974人。

⑷提问：

6÷3表示什么?

再乘987又表示什么?

⑸练习：

教科书第5页“做一做”第2题。

让学生分析题目的已知条件和问题，独立列式。

讲评时要学生说出每一步表示的意义。

⑹观察：

例题2和“做一做”第2题这两道题中，有什么共同点?

（都含有乘法和除法运算）那刚才我们都是怎样算的?

（都是从左往右按顺序计算的）

小结：

如果一道算式中没有括号，只有乘法和除法运算，那我们就从左往右按顺序计算的。

三、总结。

1、在例1、例2的基础上，引导学生总结：

在没有括号的算式里，如果只

有加、减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。

2、完成教科书第8页练习一的第1题。

学生独立完成，要求他们说一说你是怎样算的?

3、划出下面题目的计算顺序并计算。

192＋8＋157290－68＋951135－45－57

第二课时四则运算

（二）

教学内容：

教科书第6页的例题3。

教学目标：

知识与技能：

使学生掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序。

过程与方法：

培养学生在合作交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的

能力。

•

情感态度与价值观：

在合作学习中，培养学生合作的精神。

教学重难点：

使学生掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序

教学过程：

一、复习。

1．计算

150÷25x42x390÷15892—63+182

2．提问：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，该怎样计算?

二、新授课。

。

1，教学教科书第6页的例题3（用多媒体课件出示购票图。

）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰天雪地”游玩，购门票需要花多少钱?

提问：

从图中你得到什么信息?

（让学生把图与文字结合起来）：

请你帮他们算一算买门票应花多少钱?

（同桌讨论，然后把结果用算式表示）

汇报；

（1）算式24+24+24÷2

教师：

你是怎样想的?

[爸爸一张票24元，妈妈一张票24元，玲玲是儿童，她的票只有成人票的一半，因此是24÷2＝12（元）]

根据大家的想法，想一想这一道题应该怎样算?

[先算玲玲的票价24÷2＝12（元），再算三人的总价24+24+12=60（元）]

教师：

这道题和我们昨天学的有什么异同点?

（相同点：

都没有括号。

不同点：

昨天只有加、减法或者只有乘法、除法的运算，那我们只要从左往右按顺序计算。

而今天学的是有加、减法也有乘法、除法的运算，应该先算乘法、除法，再算加、减法）

（2）24x2+24÷2

教师：

这一种你又是怎样想的?

（爸爸和妈妈是两个大人，因此成人票要买两张，一张票24元，两张票就

是24x2。

玲玲是儿童，她的票只有成人票的一半，因此是24÷2）

那这道综合算式，大家又想怎样计算呢?

[先算24x2=48（元），接着算24÷2=12（元），最后再算48+12=60（元）]

小结：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

2，提出：

买3张成人票，付100元，应找回多少钱?

让学生自己列式并计算。

100—24x3

提问：

每一步表示什么?

3．完成教科书第7页“做一做”第1题。

要求学生先说出每一道题的运算顺序，再比较上下组的运算顺序是否一样。

4．完成教科书第7页“做一做”第2题。

让学生独立完成，然后教师讲评。

5.完成练习一第5题。

第三课时四则计算的练习课

教学内容：

教科书第8～9页的练习一。

教学目标：

知识与技能：

1．通过练习巩固没有括号的加、减法或乘、除法的运算顺序。

2．通过练习巩固没有括号的加、减法和乘、除法混合的运算顺序。

过程与方法：

主要通过练习的教学方式，巩固学过的知识

情感态度与价值观：

通过学习，使学生自觉养成良好的学习习惯。

教学重难点：

通过练习巩固没有括号的加、减法和乘、除法混合的运算顺序

教学过程：

1．完成教科书练习一的第1题。

学生进行口算时，对个别题目教师要提问：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法应该怎样计算?

（2）在没有括号的算式里，如果只有乘、除法应该怎样计算?

2．完成教科书练习一的第2题。

学生独立分析题目，列式解答。

48—9+5提问：

48—9表示什么?

39+5表示什么?

3．完成教科书练习一的第3题。

•

提问，每个六边形要用几根小棒?

那每个正方形又要用几根小棒?

学生独立分析，然后列式解答。

6x8÷4提问：

6x8表示什么?

48÷4表示什么?

4．完成教科书练习一的第4题。

让学生独立分析，然后列式解答。

98+703+594

提问：

98、703和593大家都分别看作多少来估算?

估算的根据是什么?

98+703+59498十703+594

~100+700+600＝1392（辆）

=1400（辆）

5．完成教科书练习一的第6题。

学生独立分析。

列式解答，然后全班讲评。

6．完成教科书练习一的第7题。

分析；80千米／时表示什么?

（表示每小时行80千米）

从县城去省城走高速路的距离和走普通公路的距离分别是多少?

教师分析后，全班讲评。

7，完成教科书练习一的第8题和第9题。

学生独立分析，列式解答，然后全班讲评。

8，完成教科书练习一的第10题。

分析：

“从下层取出8本放到上层去，两层数的本数就相同”从这一句话中分析得出两层书有什么关系?

下层比上层多8x2=16（本）。

根据刚才的分析，让学生独立解答。

10。

布置作业。

第四课时带括写的四则运算

教学内容：

教科书第10～ll页的例题4。

教学目标：

知识与技能：

1．使学生掌握为什么要使用小括号，即小括号的作用。

2．使学生掌握带有小括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算•

过程与方法：

通过分析、比较，来归纳四则运算的运算顺序

情感态度与价值观：

在分析比较中，感受学习数学知识的乐趣

教学重难点：

使学生掌握带有小括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则

运算，渗透环境教育和品德教育，注意环境卫生的保洁。

教学过程：

一、复习。

1．口算。

12x4÷8loo一72÷935+25x472—32÷478—58+36178—56x3

提问：

口算时，如果没有括号应该怎样计算?

2．计算。