新人教版五年级数学上册重点知识点汇总.docx

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新人教版五年级数学上册重点知识点汇总

新人教版五年级数学上册【重点知识点汇总】

第一单元《小数乘法》

具体内容

重点知识

小数乘整数

小数乘整数的计算方法：

小数乘整数,先按整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘小数

小数乘法的计算方法：

把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

积的近似数

求积的近似数的方法：

用“四舍五入”法求积的近似数。

首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字,若大于或等于5向前一位进一,若小于5舍去。

连乘、乘加

乘减

1．小数连乘的运算顺序：

按照从左往右的顺序依次运算。

2．乘加、乘减运算顺序：

无括号的,先算乘法,再算加减；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

第二单元《小数除法》

具体内容

重点知识

小数除法计算法则

1．小数除以整数,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。

2．一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算。

商的近似数

计算商时,要比需要保留的小数位数多算出一位,然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。

循环小数

1．循环小数：

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

2．有限小数：

小数部分的位数是有限的小数。

3．无限小数：

小数部分的位数是无限的小数。

用计算器探索规律

探索规律的步骤：

1．用计算器计算。

2．观察发现规律。

3．根据规律写商。

解决问题

1．连除解决问题：

用总量依次除以另外两个量。

2．根据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

第三单元《观察物体》

具体内容

重点知识

观察物体

（一）

1．从不同方向观察同一物体,看到的形状可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面,最多只能看到它的三个面。

3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时,可以假设自己是观察者,站在不同方向看到的图形是什么形状,从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。

观察物体

（二）

1．从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能是相同的,也可能是不同的。

2．观察两个简单立体图形,要注意两个图形的位置关系。

第四单元《四简易方程》

具体内容

重点知识

用字母表示数

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是（a+b）+c=a+（b+c）；

乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是（ab）c=a（bc）；

乘法分配律是（a+b）c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值,只要在答旬中写出得数即可。

方程的意义

1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式,而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数（0除外）,左右两边仍然相等。

解方程

1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如

±a=b和a

=b的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤,等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程,看等号左边的值是否等于等号右边的值。

稍复杂的方程

1．列方程解决问题的步骤。

（1）弄清题意,找出未知数,用

表示；

（2）分析、找出数量之间的相等关系,列方程；

（3）解方程；

（4）检验,写出答语。

2．算术解法与方程解法的区别。

（1）列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式；算术解法中未知数不参加列式。

（2）列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数的过程由解方程来完成。

算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系,确定解答步骤,再列式计算。

3．验算。

除了把未知数的值代人方程检验之外,还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验,这样验算更有效,也更简便。

第五单元《多边形的面积》

具体内容

重点知识

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高用字母表示：

S=ah

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2用字母表示：

S=ah÷2

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）x高÷2用字母表示：

S=（a+b）h÷2

组合图形的面积

把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差

第六单元《统计与可能性》

具体内容

重点知识

可能性

1．游戏的公平性：

判断一个游戏规则是否公平,也就是看每种情况出现的可能性是否相等。

相等,游戏规则公平；不相等,游戏规则不公平。

2．用分数表示事件发生可能性的大小：

明确事件可能出现的所有情况,用所有可能出现的情况的数量作分母,某一种情况出现的数量作分子。

中位数

1．中位数的意义：

把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数。

2．中位数的作用：

反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。

不受偏大或偏小数据的影响。

3．中位数的求法：

（1）单数个数据：

按大小排序最中间的一个。

（2）双数个数据：

按大小排序最中间两个数据的平均数。

第七单元《数学广角》

【邮政编码的意义和机构】

1．邮政编码的意义：

邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号,也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。

2．邮政编码的结构：

邮政编码由六位数字组成,前两位数字表示省（或自治区、直辖市）；第三位数表示邮区；第四位数表示县（市）；最后两位数表示投递局（所）。

【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】

1．公民身份证的意义：

公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码,由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。

2．身份证的作用：

居民身份证是公民进行社会活动,维护社会秩序,保障公民合法权益,证明公民身份的法定证件。

它的作用很多,如：

（1）选民登记；

（2）户口登记；（3）兵役登记；（4）入学、就业；（5）办事公证事务；（6）办理申请出境手续；（7）办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……

3．身份证号码的分类：

身份证号码有15和18位之分。

1985年我国实行居民身份证制度,当时签发的身份证号码是15位的（属于第一代居民身份证）,1999年签发的身份证由于年份的扩展（由两位变为四位）和末尾加了校验码,就成了18位（属于第二代居民身份证）。

这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。

（备注：

第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。

）

4．身份证号码的组成。

（1）18位身份证号码的组成：

举例：

110102200501071519

前6位第7～14位第15～17位第18位

前6位：

行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,

3、4位数为地、市级政府的代码,

5、6位数为县、区级政府代码。

第7～10位为出生年份,11～12位为出生月份,13～14位为出生日期。

第15～17位为顺序号及性别区分,单数为男性分配码,双数为女性分配码。

第18位校验码（识别码）。

（2）15位身份证号码的组成：

①1、2位代表申办身份证时户口所在省分（省公安厅）编号；

②3、4位代表所在地区（市级公安局）编号；

③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分（城市中的区,县一级的公安局）；

④7、8位代表出生年后两位（1901～2000）；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；

⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。

（提示：

同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）

（3）字母表示身份证号的组成：

AABBCC——所属区域编码

YYYYMMDD——出生年月日

AABBCCYYYYMMDDNNNCNNN——地区编号及性别区分

C——校验码

【归纳总结】：

居民身份证的号码是按照国家的标准编制的,由18个数字组成；前6位为行政区划分代码,第7至14位为出生日期码,第15至17位为顺序码,第18位为校验码。

八总复习

1．数与代数

重点知识

具体内容

重点知识

小数乘法

1．小数乘法的计算方法：

先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点。

2．乘法的验算：

一是“把因数的位置交换一下,再乘一遍”；二是“用计算器验算”。

3．积的近似数：

求积的近似数时,首先明确要保留的小数位数,再看要保留的小数位数下一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。

4．乘法运算定律：

（1）乘法交换律：

ab=ba

（2）乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

（3）乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

小数除法

1．小数除法的计算方法：

先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。

2．求商的近似数的方法：

用竖式计算商时,要除到比需要保留的小数位数多出一位,然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。

3．循环小数：

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

4．有限小数和无限小数：

小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

5．用计算器探索规律的方法：

先用计算器计算,观察发现规律,根据规律写商。

简易方程

1．用字母表示数：

在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

数字和字母相乘时,省略乘号后,一律将数字写在字母前面。

2．方程的意义：

含有未知数的等式,称为方程。

3．方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值。

4．解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

5．验算：

把未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于方程右边的值。

6．列方程解决问题的步骤：

（1）弄清题意,找出未知数,用

表示；

（2）分析、找出数量之间的相等关系,列方程；（3）解方程；（4）检验,写出答语。

数学广角

运用数字、字母可以进行编码。

2．空间与图形

具体内容

重点知识

观察物体

1．从不同位置观察立体图形,看到的形状可能是不同的；从同一位置观察立体图形,不能同时看到立体图形的所有的面,最多只能看到三个面。

2．从不同方向观察拼摆的立体图形,所看到的平面图形的形状是不同的。

多边形的面积

1．平行四边形的面积=底×高S=ah

2．三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

3．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2

4．组合图形的面积：

把组合图形分成几个简单图形,分别求出每个简单图形的面积,再把各图形的面积加起来。

3．统计与可能性

具体内容

重点知识

可能性

游戏的公平性：

根据列表或排列组合知识找出所有可能的结果,再算出每种结果出现的可能性,进而推出游戏的公平性。

中位数

中位数的意义、优点和求法：

把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数。

它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。

计算中位数时,首先应将这组数据按大小顺序进行排列,再找出处于最中间位置的数据。