4．生成难溶电解质的离子反应的限度
（1）25℃时，溶解性与溶解度的关系
（2）反应完全的标志
对于常量的化学反应来说，化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，沉淀就达完全。
[探究·升华]
[思考探究]
物质的溶解度只有大小之分，没有在水中绝对不溶解的物质。
所谓难溶电解质是指溶解度小于0.01克的物质。
它可以是强电解质如BaSO4、AgCl等，也可以是弱电解质如Fe（OH）3、Mg（OH）2等。
但由于它们的溶解度都很小，溶解的极少部分，在水溶液中都可以认为是100%的电离，所以我们不区分其强弱，统称为难溶电解质。
问题思考：
（1）在AgCl溶于水的起始阶段，v溶解和v沉淀怎样变化？
当v溶解＝v沉淀时，可逆过程达到一种什么样的状态？
画出vt图。
【提示】 AgCl溶于水的起始阶段，v溶解开始大，后逐渐减小，v沉淀开始为0，后逐渐增大，直到v溶解＝v沉淀，说明溶解达到平衡状态。
vt图如下：
（2）向AgCl饱和溶液中加水，AgCl的溶解度增大吗？
溶解平衡移动吗？
Ksp是否增大？
升高温度Ksp如何变化？
【提示】 向AgCl饱和溶液中加水，AgCl溶解平衡向正向移动，但是AgCl的溶解度不增大，Ksp不变。
升高温度，AgCl的Ksp将增大。
[认知升华]
1．沉淀溶解平衡与难溶电解质的电离
（1）沉淀溶解平衡是指固体沉淀与溶液中相关离子间的平衡关系，包含了沉淀的溶解和溶解后电解质的电离两个过程。
如：
BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋SO
（aq）
包含了BaSO4（s）BaSO4（aq）和BaSO4===Ba2＋＋SO
两个过程。
（2）难溶电解质的电离仅仅是沉淀溶解平衡的后一个过程。
总过程
沉淀溶解平衡（可逆）
分过程
沉淀的溶解（可逆）
电解质的电离（可逆或不可逆）
沉淀溶解平衡也用电离方程式表示，①须标明状态（s）、（aq），②一律用“”。
Al（OH）3（s）Al3＋（aq）＋3OH－（aq） （沉淀溶解平衡）
Al（OH）3Al3＋＋3OH－ （电离平衡）
2．影响沉淀溶解平衡的因素
（1）温度升高，多数溶解平衡向溶解的方向移动。
（2）加水稀释，浓度减小，溶解平衡向溶解方向移动。
（3）加入与难溶电解质构成微粒相同的物质，溶解平衡向生成沉淀的方向移动。
（4）加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，溶解平衡向溶解的方向移动。
总之，沉淀溶解平衡遵循勒夏特列原理。
[题组·冲关]
题组1 沉淀溶解平衡概念及特征
1．将一定量的硫酸钡放入水中，对此有关的叙述正确的是（ ）
A．硫酸钡不溶于水，硫酸钡固体质量不会改变
B．最终会得到BaSO4的极稀的饱和溶液
C．因为Ba2＋＋SO
===BaSO4↓很容易发生，所以不存在BaSO4（s）
Ba2＋（aq）＋SO
（aq）的反应
D．因为BaSO4难溶于水，所以改变外界条件也不会改变BaSO4的溶解性
【解析】 BaSO4不溶于水并不是绝对不溶，它存在溶解平衡，当沉淀溶解和生成的速率相等时，得到了BaSO4的饱和溶液即建立了动态平衡BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋SO
（aq），A、C项错误，B项正确；升高温度，BaSO4溶解度增大，D项错误。
【答案】 B
2．下列有关AgCl沉淀的溶解平衡状态的说法中，正确的是（ ）
A．AgCl沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl的溶解度不变
D．向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变
【解析】 AgCl固体在溶液中存在溶解平衡，所以溶液中有Ag＋和Cl－，B错；升高温度，AgCl溶解度增大，C错；向平衡体系中加入NaCl固体，增大了c（Cl－），溶解平衡左移，AgCl溶解度减小，D错。
【答案】 A
3．下列关于沉淀溶解的说法正确的是（ ）
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时v溶解＝v结晶＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
【解析】 无论是难溶电解质还是易溶电解质，都存在沉淀溶解平衡状态，例如NaCl过饱和溶液中就存在沉淀溶解平衡状态，故A错；电解质的沉淀溶解平衡状态是可逆的，故B对；沉淀溶解平衡状态v溶解＝v结晶≠0，故C错；沉淀溶解平衡状态，电解质溶液也达到了饱和，故D项错误。
答案选B。
【答案】 B
题组2 影响沉淀溶解平衡的因素
4．向含有MgCO3固体的溶液中滴加少许浓盐酸（忽略体积变化），下列数值变小的是（ ）
A．c（CO
） B．c（Mg2＋）
C．c（H＋）D．Ksp（MgCO3）
【解析】 含有MgCO3固体的溶液中存在溶解平衡：
MgCO3（s）Mg2＋（aq）＋CO
（aq），滴加少许浓盐酸，H＋与CO
反应，c（CO
）减小，促使溶解平衡正向移动，c（Mg2＋）及c（H＋）增大，Ksp（MgCO3）只与温度有关，不变，选A。
【答案】 A
5．把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：
Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq），下列叙述正确的是（ ）
A．给溶液加热，溶液的pH升高
B．恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
C．向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca（OH）2固体增多
D．向溶液中加入少量的NaOH固体，Ca（OH）2固体增多
【解析】 A项，Ca（OH）2溶解度随温度升高而降低，因此，升温平衡左移，c（OH－）减小，pH减小；B项，保持恒温，Ca（OH）2溶解度不变，c（OH－）不变，因此pH不变；C项，CO
＋Ca2＋===CaCO3↓，使平衡正向移动，Ca（OH）2固体减少；D项，加入NaOH固体时，c（OH－）增大，平衡逆向移动，因此Ca（OH）2固体增多。
【答案】 D
6．将AgCl分别投入下列溶液中：
①40mL0.03mol·L－1的HCl溶液
②50mL0.03mol·L－1的AgNO3溶液
③30mL0.02mol·L－1的CaCl2溶液
④10mL蒸馏水
AgCl的溶解度由大到小的顺序是________。
【解析】 在水中AgCl存在溶解平衡AgCl（s）AgCl（aq）===Ag＋（aq）＋
Cl－（aq）（注：
s表示未溶解的固体，aq表示已被溶解但未电离的AgCl）。
当溶液中存在Ag＋或Cl－时，溶解平衡逆向移动，AgCl的溶解度减小。
溶液中Ag＋或
Cl－的浓度越大，逆向移动的程度越大，溶解度就越小。
以中性的水为参照，溶解度④>①＝②>③。
【答案】 ④>①＝②>③
溶度积常数
[基础·初探]
教材整理
1．溶度积常数Ksp
在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，叫做溶度积常数（简称溶度积），用Ksp表示。
2．表达式
（1）AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
Ksp＝c（Ag＋）·c（Cl－）；
（2）Ag2S（s）2Ag＋（aq）＋S2－（aq）
Ksp＝c2（Ag＋）·c（S2－）；
（3）Fe（OH）3（s）Fe3＋（aq）＋3OH－（aq）
Ksp＝c（Fe3＋）·c3（OH－）；
（4）AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）
Ksp＝cm（An＋）·cn（Bm－）。
3．通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积Qc的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解：
（1）Qc>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
（2）Qc＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
（3）Qc[探究·升华]
[思考探究]
在T℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
又知T℃时AgCl的Ksp＝4×10－10。
问题思考：
（1）T℃时，Ksp（AgBr）等于多少？
【提示】 Ksp（AgBr）＝c（Ag＋）·c（Br－）＝7×10－7×7×10－7＝4.9×10－13。
（2）相同温度下，AgCl和AgBr的溶解度相对大小关系如何？
【提示】 S（AgCl）>S（AgBr）
（3）a点是否有沉淀析出？
b点是否有沉淀析出？
【提示】 a点：
Qcb点：
Qc>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出。
（4）采取什么措施可以使溶液由c点到d点？
该过程中Ksp（AgBr）是否变化？
【提示】 增大c（Br－）；不变化。
（5）已知AgBr（s）Ag＋（aq）＋Br－（aq） ΔH>0，则升高温度，Ksp（AgBr）如何变化？
【提示】 增大。
[认知升华]
1．溶度积的意义
（1）溶度积Ksp值的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。
（2）Ksp大小反映难溶电解质的溶解能力，Ksp越小，说明难溶物越难溶解。
（3）相同类型的物质，溶度积越小，其溶解度越小。
2．根据溶度积能计算出饱和溶液中离子浓度，由溶液体积可计算出溶解的溶质的物质的量，Ksp与S换算时，S的单位必须用物质的量浓度（mol·L－1或
mol·dm－3）。
[题组·冲关]
题组1 溶度积及有关计算
1．下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（ ）
A．常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大
D．常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
【解析】 温度不变，溶度积常数不变，故A项不正确；大多数的难溶物温度升高，Ksp增大，但也有少数物质相反，故B、C均不正确。
【答案】 D
2．已知几种难溶电解质的溶度积常数Ksp（25℃）见下表：
难溶电解质
AgCl
AgBr
AgI
Ag2SO4
Ag2CrO4
Ksp
1.8×10－10
5.4×10－13
8.5×10－17
1.4×10－5
1.12×10－12
下列叙述不正确的是（ ）
A．由溶度积常数可判断在相同条件下一些物质的溶解性大小
B．将等体积的4×10－3mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3mol·L－1的K2CrO4溶液混合，有Ag2CrO4沉淀产生
C．向AgCl的悬浊液中滴加饱和NaBr溶液可以得到黄色AgBr悬浊液
D．向100mL0.1mol·L－1的Na2SO4溶液中加入1mL0.1mol·L－1的AgNO3溶液，有白色沉淀生成
【解析】 D项，混合溶液中c（Ag＋）＝0.1mol·L－1×
≈0.001mol·L－1，c2（Ag＋）·c（SO
）＝0.0012×0.1＝1×10－7<1.4×10－5，故不会产生沉淀。
【答案】 D
3．已知Ksp（AgCl）＝1.56×10－10，Ksp（AgBr）＝7.7×10－13，Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12。
某溶液中含有Cl－、Br－和CrO
，浓度均为0.010mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ）
【导学号：
29910048】
A．Cl－、Br－、CrO
B．CrO
、Br－、Cl－
C．Br－、Cl－、CrO
D．Br－、CrO
、Cl－
【解析】 利用沉淀溶解平衡原理，当Qc>Ksp时，有沉淀析出。
溶液中Cl－、Br－、CrO
的浓度均为0.010mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Qc>Ksp，有沉淀析出。
比较Ksp，AgBr、AgCl同类型，溶解度：
AgBr比较AgCl、Ag2CrO4的溶解度：
从数量级看，AgCl中c（Ag＋）＝
＝
，Ag2CrO4中，Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq）＋CrO
（aq），设c（CrO
）＝x，则Ksp（Ag2CrO4）＝
c2（Ag＋）·c（CrO
）＝（2x）2·x＝4x3，则x＝
＝
。
故Ag2CrO4中c（Ag＋）＝2x＝2
>
，故溶解度顺序为AgBr。
【答案】 C
题组2 沉淀溶解平衡曲线及应用
4．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
【解析】 A项中加入Na2SO4，溶液中c（SO
）增大，导致c（Ba2＋）减小，而a、b两点c（Ba2＋）相同，故A项错误；蒸发时由于水分的减少，使c（Ba2＋）和c（SO
）都增大，而d、c两点c（SO
）相同，故B项错误；d点在平衡曲线的下方，即溶液中c（Ba2＋）·c（SO
）【答案】 C
5．某温度下，Fe（OH）3（s）、Cu（OH）2（s）分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。
据图分析，下列判断错误的是
（ ）
A．Ksp[Fe（OH）3]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c（H＋）与c（OH－）乘积相等
D．Fe（OH）3、Cu（OH）2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
【解析】 在曲线上的任意一点，c（Fe3＋）·c3（OH－）＝Ksp[Fe（OH）3]，
c（Cu2＋）·c2（OH－）＝Ksp[Cu（OH）2]，D对；比较b、c两点，金属离子的浓度相同，Fe（OH）3溶液中氢离子浓度大，即氢氧根离子浓度小，因此氢氧化铁的Ksp小于氢氧化铜的Ksp，A对；加入NH4Cl，氯化铵水解，使溶液的酸性增加，pH降低，由图可以看出，Fe3＋应增大，B错；KW只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，C对。
【答案】 B
6．20℃时，PbCl2（s）在不同浓度盐酸中的最大溶解量（单位：
g·L－1）如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
【导学号：
51182073】
A．盐酸浓度越大，Ksp（PbCl2）越大
B．PbCl2能与一定浓度的盐酸反应
C．x、y两点对应的溶液中c（Pb2＋）相等
D．往含Pb2＋的溶液中加入过量浓盐酸，可将Pb2＋完全转化为PbCl2（s）
【解析】 Ksp（PbCl2）的影响因素为温度，温度不变，Ksp（PbCl2）不变，A错误；根据图像可知当盐酸的浓度大于1mol·L－1时PbCl2的溶解度随盐酸浓度的增大而增大，则PbCl2能与一定浓度的盐酸反应，B正确；y点铅元素的存在形式不是Pb2＋，x、y两点对应的溶液中c（Pb2＋）不相等，C错误；往含Pb2＋的溶液中加入浓盐酸至过量，可将Pb2＋先转化为PbCl2（s）（存在沉淀溶解平衡，溶液中含有Pb2＋），然后转化为其他形式，D错误。
【答案】 B
学业分层测评（十八）
（建议用时：
45分钟）
[学业达标]
1．下列说法中正确的是（ ）
A．难溶电解质的Ksp越小，溶解度就一定越小
B．向含AgCl沉淀的悬浊液中加入NaCl饱和溶液，AgCl的溶解度变小，溶度积常数变小
C．用饱和Na2CO3溶液可以将BaSO4转化为BaCO3，说明Ksp（BaCO3）小于Ksp（BaSO4）
D．一般认为沉淀离子浓度小于1.0×10－5mol/L时，离子就已沉淀完全
【解析】 Ksp越小，电解质的溶解度不一定越小，溶解度还取决于溶液的类型和浓度关系，如AgCl在水中和盐酸中的溶解度不同，但溶度积相同，A错误；溶度积常数与温度有关系，与溶液类型以及浓度无关，B错误；BaSO4饱和溶液中加入饱和Na2CO3溶液有白色沉淀，是因为碳酸根离子浓度大，实际Ksp（BaSO4）小于Ksp（BaCO3），C错误；沉淀不可能沉淀完全，当离子浓度小于1.0×10－5mol/L时，一般可认为沉淀完全，D正确。
【答案】 D
2．溶度积常数表达式符合Ksp＝c2（Ax＋）·c（By－）的是（ ）
A．AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
B．Na2S===2Na＋＋S2－
C．Ag2S（s）2Ag＋（aq）＋S2－（aq）
D．PbI2（s）Pb2＋（aq）＋2I－（aq）
【解析】 根据表达式可知方程式应为A2B（s）2A＋（aq）＋B2－（aq）。
【答案】 C
3．在BaSO4饱和溶液中加入少量的BaCl2溶液产生BaSO4沉淀，若以Ksp表示BaSO4的溶度积常数，则平衡后溶液中（ ）
A．c（Ba2＋）＝c（SO
）＝（Ksp）
B．c（Ba2＋）·c（SO
）>Ksp，c（Ba2＋）＝c（SO
）
C．c（Ba2＋）·c（SO
）＝Ksp，c（Ba2＋）>c（SO
）
D．c（Ba2＋）·c（SO
）≠Ksp，c（Ba2＋））
【解析】 Ksp只与温度有关，故平衡后c（Ba2＋）·c（SO
）＝Ksp；加入BaCl2溶液，使c（Ba2＋）增大，BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋SO
（aq）平衡向左移动，c（SO
）减小，故c（Ba2＋）>c（SO
）。
【答案】 C
4．将氨水滴加到盛有AgCl的试管中直至AgCl完全溶解，对上述过程的有关解释或叙述正确的是（ ）
A．所得溶液中c（Ag＋）·c（Cl－）＞Ksp（AgCl）
B．上述实验说明Cl－与NH
间有很强的结合力
C．所得溶液中形成了难电离的物质
D．上述过程中NH3·H2O的电离常数增大
【解析】 一水合氨和溶解的AgCl反应生成络合物Ag（NH3）2OH，故A错误；反应生成Ag（NH3）2OH，说明Ag＋和NH3有很强的结合力，故B错误；一水合氨和溶解的AgCl反应生成络合物Ag（NH3）2OH，说明Ag（NH3）2OH比AgCl更难电离，故C正确；弱电解质的电离平衡常数只与温度有关，温度不变，一水合氨电离平衡常数不变，故D错误。
【答案】 C
5．在饱和Ca（OH）2溶液中存在溶解平衡：
Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq），加入以下溶液，可使pH减小的是（ ）
A．Na2S溶液B．AlCl3溶液
C．NaOH溶液D．Na2CO3
【解析】 S2－、CO
均水解显碱性，NaOH溶液提供OH－，故加入Na2S、Na2CO3，NaOH碱性溶液均能使溶液c（OH－）增大，pH增大；由于Al3＋水解显酸性，使c（OH－）减小，故pH减小。
【答案】 B
6．已知：
Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgI）＝1.5×10－16，Ksp（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，则下列难溶盐的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序正确的是（ ）
A．AgCl>AgI>Ag2CrO4
B．AgCl>Ag2CrO4>AgI
C．Ag2CrO4>AgCl>AgI
D．Ag2CrO4>AgI>AgCl
【解析】 因为AgCl和AgI的结构相似，由Ksp可知AgCl的c（Ag＋）大于AgI的；AgCl中的c2（Ag＋）＝Ksp＝1.8×10－10，Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq）＋CrO
（aq）的Ksp＝c2（Ag＋）·c（CrO
）＝
c3（Ag＋）＝2.0×10－12，所以Ag2CrO4中c（Ag＋）大于AgCl中的c（Ag＋）。
【答案】 C
7．已知Zn（OH）2的溶度积常数为1.2×10－17，则Zn（OH）2在水中的溶解度为（ ）
A．1.4×10－6mol/LB．2.3×10－6mol/L
C．1.4×10－9mol/LD．2.3×10－9mol/L
【解析】 c（Zn2＋）＝
c（OH－），Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝4c3（Zn2＋）＝1.2×10－17，所以c（Zn2＋）≈1.4×10－6mol/L，即Zn（OH）2在水中的溶解度为1.4×10－6mol/L。
【答案】 A
8．室温时，M（OH）2（s）M2＋（aq）＋2OH－（aq） Ksp＝a，c（M2＋）＝bmol·L－1时，溶液的pH等于（ ）
A.
lg（
）B.
lg（
）
C．14＋
lg（
）D．14＋
lg（
）
【解析】 由Ksp＝c（M2＋）·c2（OH－）得c（OH－）＝（
）
mol·L－1，KW＝c（H＋）·
c（OH－）得c（H＋）＝
mol·L－1，pH＝－lg
＝14＋
lg（
）。
【答案】 C
9．某温度时，Ag2SO4在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
【导学号：
29910049】
请回答下列问题：
（1）A点表示Ag2SO4是________（填“饱和”或“不饱和”）溶液。
（2）B点对应的Ksp________（填“>”、“<”或“＝”）C点对应的Ksp。
（3）现将足量的Ag2SO4分别放入下列三种溶液中
a．40mL0.01mol·L－1K2SO4溶液
b．10mL蒸馏水
c．10mL0.02mol·L－1H2SO4溶液
则Ag2SO4的溶解程度由大到小的排列顺序为________________（填字母）。
【解析】
（1）A点没有达到平衡状态。
（2）Ksp只与温度有关。
（3）c（SO
）越大，难溶电解质的溶解平衡逆向移动程度越大，Ag2SO4的溶解程度越小。
【答案】
（1）不饱和
（2）＝ （3）b>a>c
10．在t℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
又知t℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是（ ）【导学号：
51182027】
A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×l0－13
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体
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