人教版四年级上册数学教案.docx
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人教版四年级上册数学教案
教学进度表
周次
教学内容
课时
备注
一
一、大数的认识（亿以内数的认识读写法）
4
二
数的产生、十进制计数法
4
三
亿以上的数的认识
4
四
计算工具的认识用计算器计算
4
五
二、公顷和平方千米
4
六
三、角的度量
4
七
四、三位数乘两位数口算乘法
4
八
三位数乘两位数笔算
4
九
三位数乘两位数估算
4
十
五、平行四边形与梯形垂直与平行
4
十一
平行四边形与梯形
4
十二
六、除数是两位数的除法口算除法
4
十三
商一位数（用整十数除、除数接近整十数）
4
十四
除数不接近整十数、商是两位数
4
十五
商的变化规律、整理和复习
4
十六
七、统计
4
十七
八、数学广角
4
十八
九、总复习
4
十九
总复习与考试
4
二十
总结
4
第一单元大数的认识
第一课时亿以内数的认识
教学内容：
亿以内数的认识
教学目标：
1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。
教学重点：
认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。
教学难点：
体会“位值”的含义。
教学过程
一、情境创设，揭示课题
读一读下面的信息
1.出示：
师：
请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
2.师：
这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道什么？
学生可以从不同角度说，如：
计数单位、数位、读写法、大小比较等。
3.出示：
⑴师：
说一说，从图中，你知道了什么？
师：
把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？
点明课题
师：
生活中哪些地方会用到比万大的数？
⑵师：
生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。
二、探究新知
认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”
1.认识“十万”
⑴师：
我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？
⑵师：
如果再拨一颗珠子，是几万？
（2万）再拨下去呢……
师：
9万再加一万是几万？
万位满十，怎么办？
（万位满10，要向前一位进1）这里的一颗珠子表示多少？
（十万）
师：
根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？
（10个一万是十万）
师：
十万有多大？
（演示：
小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过程）
2.认识计数单位“百万”“千万”和“亿”
⑴师：
十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？
是什么呢？
它们之间有什么关系呢？
两人合作研究。
⑵学生两人一组研究。
⑶汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他方式。
最终得出：
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3.归纳“十进关系”
⑴师：
一（个）、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。
⑵师：
读一读（从10个一是十，到10个一千万是一亿）。
每相邻两个计数单位之间有什么关系？
整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义
1.认识数位
⑴师：
我们已经学过了哪些计数单位？
万和千万可以换下位置吗？
为什么？
⑵师：
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
⑶说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
2.认识数级
⑴读一读这些数位（有意识的领着学生四个一停顿），你有什么发现？
⑵师：
我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？
（万级）亿位在哪一级？
（亿级）
3.体会“位值”的含义
⑴师：
北京有19612368人，在这个数中，有两个6，这两个6分别表示什么？
（左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十）
⑵师：
都是6，为什么表示的意义却不同？
⑶师：
说说其他数位上的数各表示多少。
⑷师：
这个数含有几个数级？
万级上是几？
表示什么？
个级上是几？
表示什么？
三、巩固练习
1.做一做第1题
2.做一做第2题
3.完成教材第8页第1、2题
四、感受一亿的大小
1.师：
我们感受了十万的大小，那一亿到底有多大？
2.画点体验：
⑴如果给你1分钟的时间，猜猜你能画几个点？
⑵计时体验
⑶说说你画了几个点？
⑷估一估，算一算：
画一亿个点需要多长时间？
第二课时亿以内数的读法
教学内容：
亿以内数的读法
教学目标：
1.掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
2.在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点：
含有两级数的读法。
教学难点：
中间、末尾有0的数的读法。
教学过程：
一、情境创设，揭示课题
读一读下面的信息
1.出示：
师：
从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
2.师：
再读一读信息中的数，想一想，万以内数怎么读。
（从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读零）
点明课题
1.出示：
2.师：
在生活中，还有比万更大的数，这样的数又怎么读呢？
今天我们就来学习亿以内数的读法。
二、探究新知
整万数的读法
1.2496写在个级上
提问：
读出这个数。
（二千四百九十六）
2.把2496写在万级上，个级补上4个0
师：
这个数你会读吗？
读一读。
（二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万）
师：
这两种读法，哪种简便？
再用这种方法读一读。
3.试一试：
308000040500000
师：
这两个数怎么读？
4.比较
⑴师：
万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处？
（读法相同，只是数在万级时后面加一个万字）
⑵师：
万级上的数怎么读？
（读万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
）
5.练习：
读出下面每组数。
34和34┊0000 3004和3004┊0000 340和340┊0000 3040和3040┊0000
含有两级数的读法
1.出示：
54621
师：
这个数怎么读？
读一读。
（五万四千六百二十一）
2.出示：
6407000 10030040 650006 34000069
⑴师：
这些数怎么读？
读一读。
（六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九）
⑵师：
这几个数中都有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。
我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。
（教师把读出来的0描红：
6407000 10030040 650006 34000069）
⑶师：
想一想，0什么时候不读？
什么时候要读？
怎么读？
（每级末尾不管有几个0不读，其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零）
⑷师：
我们知道万级上的数要按照个级的读法来读，那么个级哪儿的0不读，万级哪儿的0就不读，也就是每级末尾不管有几个0都不读。
而其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
3.练习：
做一做第2题
师：
读出这些数，注意每个数里的0，要怎么读？
总结读法
师：
再把这些数读一读。
2.小组讨论：
含有两级的数怎么读。
3.汇报：
⑴先读（万）级，再读（个）级；
⑵万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
⑶每级末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。
三、巩固练习
基本练习
1.练习：
做一做第3题
⑴师：
读一读这些数？
⑵师：
你怎么知道32680的最高位是万位？
（可以从个位开始数，也可以分级）
⑶师：
你觉得哪种方法更快？
⑷师：
对，通过分级我们可以很快地确定最高位，从而读出这个数，分级时我们一般在个级和万级之间用竖虚线分开。
⑸师：
用这种分级的方法，先分级再读出这些数。
2.教材第8页第3题
提高练习：
教材第10页第14题
第三课时亿以内数的写法
教学内容：
亿以内数的写法
教学目标：
1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点：
亿以内数的写法。
教学难点：
亿以内中间和末尾有0的数的写法。
教学过程：
一、情境创设，揭示课题
复习万以内数的写法
1.出示信息
⑴长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。
⑵蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
⑶世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。
⑷用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2.师：
从中你了解到了哪些信息？
3.师：
这些信息中有一些数据，你能写出来吗？
4.师：
想一想，万以内的数怎么写？
（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。
）
点明课题
1.出示：
北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
2.师：
这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢？
今天我们就来学习亿以内数的写法。
二、探究新知
写数：
二十三万零一百八十四
1.师：
你能写出信息中的这个数吗？
试一试。
（230184）
⑵师：
你是怎么写这个数的？
说说你的想法。
学生可能有两种方法：
方法一：
先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
方法二：
按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.师：
看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？
大家是从哪一级写起的？
你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？
4.师：
看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？
（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）
5.小结：
⑴师：
看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。
“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。
⑵师：
万级上的23怎么写？
（与以前写23一样）
⑶师：
写个级上的数时要注意什么？
（千位上一个单位也没有，就在千位上写0）
教师边讲边对着数位表板书。
5.师：
我们写得对不对呢？
应该检查一下，怎么查？
学生可能有不同的方法，如：
方法一：
把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；
方法二：
把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
写其他三个数
1.出示：
十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
2.师：
这几个数怎么写呢？
试一试，这些数位数比较多，注意检查。
3.师：
说说你是怎么写的。
（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）
十万二千三百四十五 写作：
102345
三百零二万六千 写作：
3026000
二千零四十万零七百 写作：
20400700
4.补充：
五万零三
师：
这个数会写吗？
问：
五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？
师：
写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。
总结写法法
1.小组讨论：
含有两级的数怎么写？
2.汇报：
⑴先写（万）级，再写（个）级；
⑵哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（0）。
三、巩固练习
1.练习：
做一做
2.教材第8页第4题
⑴师：
没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？
试一试。
⑵师：
说说你是怎么写的？
有什么好方法？
学生可能会有不同的方法，如：
方法一：
自己写数位；
方法二：
先确定是几位数，画小横线确定数位；
方法三：
边写边分级
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
⑶师：
大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。
如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？
⑷师：
我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。
3.写出由下面各数组成的数。
⑴3个千万、5个十万、6个百
⑵四百万、八十万、五万和三千
问：
这些数是多少？
你有好方法吗？
（可以用刚才的方法一或方法二）
第四课时亿以内数比较大小
教学内容：
亿以内数比较大小
教学目标：
1.掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。
在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。
2.掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。
3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值
教学重点：
比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
教学难点：
比较位数不同的两个数的大小
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
复习万以内数比较大小的方法
1.出示
356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046
2.师：
比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。
3.师：
怎样比较万以内数的大小？
（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……）
点明课题
1.出示：
2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。
2.师：
北京和上海哪个城市的人口多？
（有的学生可能在数位数，有的学生可能已经说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？
这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。
二、探究新知
亿以内数的大小比较
1.位数不同，先比位数
⑴师：
（出示：
99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？
（101010）
⑵师：
9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？
⑶方法一：
比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位
①师：
我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。
（找两个学生上来拨数）
②师：
从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？
③师：
比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。
⑷方法二：
比位数
①师：
还有其他方法吗？
②师：
99864是五位数，101010是六位数，谁大？
③师：
通过比位数也可以比较出两个数的大小。
⑸师：
你们虽然用的方法不同，但都说明了101010这个数大，看来真不能上来就比最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种更简便？
说说你的想法。
（比位数，数数比背数位顺序简单）
师：
比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？
（位数，位数多的数大）
2.位数相同，从最高位比起
⑴师：
两个数比较大小还可能出现什么情况？
你能举两个亿以内的数说明吗？
（最好用学生说的，他们会更有兴趣。
这里用书上的数：
356000和360000）
⑵师：
这两个数都是六位数，怎么比大小？
说说你的想法。
（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。
）
3.练习：
做一做第1题，说说你是怎么比较的。
4.小结：
⑴师：
怎样比较两个数的大小。
位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。
位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
⑵师：
与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？
5.练习：
⑴做一做第2题。
①学生独立完成。
②汇报方法，师生共同归纳出：
几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。
⑵解决引入问题：
北京和上海两个城市的人口哪个多？
把整万数改写成以“万”为单位的数
1.体会用“万”为单位计数的便捷
⑴出示：
师：
这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？
男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。
一方看时另一方闭眼。
能读出来就举手。
男生看到的：
红细胞：
5000000个
女生看到的：
红细胞：
500万个
（比赛结果肯定是女生用时短）
⑵出示：
红细胞：
5000000个
红细胞：
500万个
师：
男生为什么会慢些呢？
（后面的0太多了，读起来太麻烦）
⑶师：
像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起来比较麻烦，有时为了读数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。
如果怎么写成用“万”作单位的数呢？
2.例题教学
⑴出示：
红细胞：
5000000个 白细胞：
10000个
⑵师：
请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。
⑶汇报：
说说你是怎么做的。
①5000000个＝500万个 在万级上写500，然后写个“万”字。
师：
原数中个级上的4个0呢？
（换成“万”字了）
②10000个＝1万个 去掉个级上的四个0，写上“万”字。
有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。
3.试一试：
做一做第1题
4.小结：
⑴师：
怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？
（先分级，去掉万位后面的4个0，写上“万”字。
）
⑵师：
比较改写前、后的两个数，有什么相同和不同？
相同：
大小不变，所以用“＝”连接
不同：
计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写后的计数单位是“万”
5.练习：
做一做第2题。
提醒学生注意：
原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。
三、巩固练习
1.教材第14页第1题
2.教材第15页第5、6题
第五课时亿以内数的近似数
教学内容：
亿以内数的近似数
教学目标：
1.知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。
2.在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3.在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。
教学重点：
用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
教学难点：
理解“四舍五入”法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
认识近似数
1.出示
2.师：
这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？
（准确数，近似数）
3.师：
有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？
4.师：
我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。
这时就需要近似数。
图中这些画横线的数，哪些是近似数？
哪些是准确数？
点明课题
师：
怎么求近似数呢？
这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。
二、探究新知
求近似数
1.出示：
⑴师：
从图中你知道了哪些信息？
要我们解决什么问题？
⑵师：
你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。
这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。
⑶师：
这两个数都不是整万的数。
把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？
2.求12756的近似数
⑴师：
12756千米大约是多少千米？
你是怎么想的？
⑵师：
是这样吗？
我们来看图。
①出示：
②师：
在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？
（15000）
③师：
请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。
（学生上来指）
④师：
从数线上看，12756接近几？
（10000）
3.求1389000的近似数
⑴师：
1389000的近似数是多少？
你是怎么想的？
⑵师：
我们也来看看图。
①出示：
②师：
请你在这条数线上找一找，1389000大约在什么位置。
（学生上来指）
③师：
从数线上看，1389000接近几？
（139000）
理解“四舍五入”法
1.师：
观察这两幅图，想一想，12756为什么约是10000，而1389000约是139000？
（12756在15000的左边，更接近10000，1389000在1385000的左边，更接近1390000）
2.师：
大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就是中间这个数。
10000到20000这一段和1380000到1390000这一段都是10000，它们的一半是5000（演示：
15000千位上的5变红，1385000千位上的5变红），12756只比10000多2000多（演示：
12756千位上的2变红），不够5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾数它和它右边的数全“舍”去，改写成0，12756接近10000。
这里用什么号连接？
为什么？
改写的成用“万”作单位的数是多少？
用什么号连接？
3.师：
1389000比1380000多9000（演示：
1389000千位上的9变红），大于5000，也就是千位上的9大于5，就向前一位进1，再把它和右边的数全舍去，改写成0，所以1389000约等于1390000，再改写成用“万”作单位的数是139万，用“＝”连接。
4.找一找，想一想
⑴师：
想一想，是“舍”还是“入”，哪一位上的数起了关键作用？
（千位）
⑵师：
我们要省略万位后面的尾数，也就是个级上的四位，所以尾数的最高位——千位上是几很重要。
⑶师：
结合数线图找一找，1□756的近似数也是10000？
1□756的近似数就是20000了？
⑷师：
不看图想一想，138□000的近似数是1390000？
138□000的近似数就是1380000了？
5.小结：
⑴师：
求近似数时，什么时候“舍”？
什么时候“入”？
⑵师：
是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”，大于或等于5就“入”。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
试一试：
做一做
1.学生独立完成
2.汇报，说说你是怎么想的。
注意：
由于题目没有要求改变计数单位，所以省略尾数后应改成0。
三、巩固练习
1.教材第14页第3题
2.教材第15页第4题
3.□里可以填哪些数字？
21□975≈29万 34□041≈35万 53□6831≈540万 2□3572≈20万
第六课时数的产生
教学内容：
亿以内数的认识
教学目标：
1.了解数的产生，认识自然数。
认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
2.在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3.使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重点
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