江苏省太仓市学年八年级数学第二学期期末教学质量调研试题 苏科版.docx
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江苏省太仓市学年八年级数学第二学期期末教学质量调研试题苏科版
太仓市2021～2021学年第二学期期末教学质量调研试卷
初二数学
注意事项：
1．本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔将考试号所对应的标号涂黑；
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）；
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在函数
中，自变量必须满足的条件是▲
A．≠1B．≠－1C．≠0D．>1
2．分式
的计算结果是▲
A．
B．
C．
D．
3．以下说法正确的是▲
A．在367人中至少有两个人的生日相同；
B．一次摸奖活动的中奖率是%，那么摸100次奖必然会中一次奖；
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；
D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
．
4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则AC的长是▲
A．2B．4
C．2
D．4
5．已知反比例函数
的图象过点
1.8m0.9m1.2m0.3m0.5m0.6m2.1m与身高，的比值越接近时，
越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半
身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为▲
A．4cmB．6cm
C．8cmD．10cm
8．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化米，则所列方程正确的是▲
A．
B．
C．
D．
9．如图是反比例函数
和
132cm
DE，∠A＝∠D，求证：
△ABC∽△DEF时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．请利用上述方法完成这个定理的证明．
25．（本题共7分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上BC，另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角，∠DBE＝45°，BC＝20米，BD＝2
米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC．
26．（本题共8分）如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB＝30°．
1点A的坐标为▲，▲；
2将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0
0的图象上，求的值；
②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
27．（本题共8分）如图1，已知直线＝－2＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
当点C与点O重合时，DE＝▲；
2当CE∥OB时，证明此时四边形
BDCE为菱形；
3在点C的运动过程中，直接写出OD的
取值范围．
28．（本题共9分）如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．
1求证：
∠OBC＝∠ABE;
2如图②，过点B作BD⊥轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．
①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；
②如果点P在轴上方，且满足S△CEP：
S△ABP＝2：
1，求DP的长．
29．（本题共9分）探究与应用：
在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
1请就图①证明上述“模块”的合理性；
2请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
①如图②，已知点A－2，1，点B在直线＝－2＋3上运动，若∠AOB＝90°，求此时点B的坐标；
②如图③，过点A－2，1作轴与轴的平行线，交直线＝－2＋3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．
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