河南省天一大联考届高三阶段性测试五数学理word版有答案.docx

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河南省天一大联考届高三阶段性测试五数学理word版有答案

河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（五）

数学（理科）

考生注意:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:

本题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。

1.已知集合A={x},B={}，则

A.{x}B.{x}

C.{x}D.{x}

2.复数（为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知变量和的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，=

A.6.4B.6.25C.6.55D.6.45

4.设，则“”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知a>b>0,则下列不等式中成立的是

A.B.C.D.

6.已知抛物线C:

（p>0）的焦点为F，点M在抛物线C上，且（0为坐标原点），则△M0F的面积为

A.B.C.D.

7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为，则输入的正整数N为

A.3B.4C.5D.6

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.B.C.D.

9.函数图象的相邻对称轴之间的距离为,则下列结论正确的是

A.的最大值为1B.的图象关于直线对称

C.的一个零点为D.在区间[，]上单调递减

10.在三棱锥P-ABC中，△ABC和△PBC均为等边三角形，且二面角P-BC-A的大小为，则异面直线PB和AC所成角的余弦值为

A.B.C.D.

11.已知,在区间[-2,4]上的值域为[m,M],则m+M=

A.2B.4C.6D.8

12.在锐角△ABC中，，则△ABC面积的取值范围为

A.B.C.D.

二、填空题:

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为.

14.设满足约束条件若恒成立，则a的取值范围为.

15.在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，AE交BD于点F，，则.

16.已知F1（-c,0）,F2（c,0）为双曲线C:

（a>0,b>0）的左、右焦点，过双曲线C的左焦点的直线与双曲线C的左支交于Q，R两点（Q在第二象限）。

连接RO（O为坐标原点）并延长交C的右支于点P，若|F1P|丄|F1Q|,∠F1PF2=,则双曲线C的离心率为.

三、解答题：

共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第17-21题为必考题。

每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题:

共60分。

17.（12分）

已知数列{an}为等比数列，满足b1=3,b2=5，且a1b1+a2b2+a1b1+…+anbn=n·3n

（I）求数列{an}和{bn-an}的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Sn.

18.（12分）

如图，梯形ABCD与矩形CC1D1D所在平面相互垂直，AD//BC，BA⊥AD,AD=4,AB=BC=CC1=1.

（I）求证:

AD1∥平面BCC1；

（Ⅱ）求平面AC1D1与平面BC1D所成锐二面角的余弦值.

18.（12分）

某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了100名男生和100名女生的测试成绩，由男生的测试成绩得到了如下的频率分布直方图，由女生的测试成绩知其服从正态分布N（72，102），将频率视为概率。

（I）根据学生体质健康标准，成绩大于92的为特别优秀，若该市高三年级共有10000名男生和10000名女生，则其中男生、女生特别优秀的大约各多少人？

（Ⅱ）试问本次测试成缋男生和女生的平均成绩哪个较高.并说明理由.

（Ⅲ）从该校所有男生中随机抽取3人，设测试成绩位于[50,80）的人数为Y，求Y的分布列和数学期望.

20.（12分）

已知椭圆P:

（a>0,b>0）的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

（I）求椭圆P的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆P交于A,B两点，AB的中点M在圆上，求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值.

21.（12分）

已知在（1，）处的切线与

（I）求t,b的值；

（Ⅱ）若对任意

关于x的方程<0在（0，3）内总有两个不同的根，求a的取值范围.

（二）选考题:

共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4:

坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以原点为极点轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（a>0）

（I）求直线的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知P（2，0），直线与曲线C交于两点，若,求a的值。

23.[选修4-5:

不等式选讲】（10分）

已知.

（Ⅰ）求不等式<7的解集；

（Ⅱ）若在R上恒成立，求a的取值范围.