希望杯.docx
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希望杯
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
1．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿：
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿：
……
______只青蛙______张嘴，32只眼睛______条腿。
2．在113379902，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘积的数是______。
3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝______。
4．除法算式□÷□＝20…8中，被除数最小等于______。
5．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
6．图中，不含“A”的正方形有______个。
7．把0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到的和最大是______。
8．如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是______。
9．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。
但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。
这本故事书一共有______个故事。
10．欢欢对乐乐说：
“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
”欢欢现在______岁。
11．琪琪画了—幅画，请爷爷、奶奶．爸爸和妈妈评分。
爷爷和奶奶评分的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是______分。
12．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有______头。
13．在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有______秒。
14．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。
A、B两地相距______米。
15．如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是lOO厘米，则AB的长是______厘米。
16．如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是______平方厘米。
17．六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。
则与字母A相对的是字母______，与字母E相对的是字母______。
18．请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜______个，灰免原有胡萝卜______个。
19.
一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头—共一百六，数脚一共三百九。
则有______名猎手，______只狗。
20．少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。
每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪蛙娃”。
这样下来，一共做了lOO个“猪娃娃”。
由此可知手工组共有______个小朋友。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级第1试
一、以下每题6分，共120分
1．（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008=
2．若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是
3．长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少次。
4．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则天后桃子被吃完。
5．在下面□中填入“＋”、“－”，使算式成立：
11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=0
6．如图1（4×4的正方形网格），每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最多可以画出个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。
图1图2
7．如图2，在直角AOB内有一条射线OC，并且，
AOC比
BOC大20，则
BOC是（）度。
8．下表中，每列上下两个字构成一组。
例如：
第一组（北，预），第二组（京，祝）。
北
京
欢
迎
您
北
京
欢
迎
您
北
京
欢
迎
您
北
京
欢
迎
…
预
祝
奥
运
会
圆
满
成
功
预
祝
奥
运
会
圆
满
成
功
预
…
观察上表可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是。
9．用12个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的长方形（）种。
10．一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树棵。
11．不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：
149162536……，则从左向右的第16个数字是。
12．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是分。
13．若2008=A+B，并且
，则A=。
14．小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校千米。
15．上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：
变成正确的算式。
请你给出一个正确的算式：
。
16．一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是。
17．如果
都是质数，并且
，则
的最小值是。
18．如图3，两个长方形拼成了一个正方形。
如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形面积是平方厘米。
图3
19．把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”（比如：
放在3个盒子中的小球个数可以是8，8，84）。
现在要将这100个球放到5个盒子中，则各个盒子中的小球的个数分别是。
20．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。
当两人之间的距离是10千米时，他们走了小时。
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级第1试
一、以下每题6分，共120分。
1、计算：
1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=。
2、2009年1月的月历如图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期。
3、《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了次。
4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：
1234567891011……333435，则这个大数的位数是。
5、在一次数学测验中，四
（2）班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的倍。
6、图3是著名的汉诺塔，有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：
每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移次。
7、图中共有个三角形。
8、如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，这四个角的和等于。
9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：
自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G（36）+G（42）=.
10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：
按此规律，排在第30个的是。
11、如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛=或。
12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家米。
13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图知该标本室里有只蜘蛛。
14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。
15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆，大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图所示，则学校与市图书馆距离为_____米。
16、abcd，abc,ab,a依次表示四位数，三位数，两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—a=1787，则这四位数abcd=或。
17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名。
18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于。
19、如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于。
12
a
B
1
c
d
m
11
n
20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则a+b+c+d=
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级第1试
以下每题6分，共120分。
1．计算：
8×7÷8×7＝ 。
2．将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：
第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有 个小圆。
3．地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿米。
4．如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是 。
5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是 。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
那么至多选出 位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了 只鸡。
8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共有 块。
9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为 厘米。
10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。
如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。
11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二。
则这年的8月8日是星期 。
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。
如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。
那么既订乙报又订丙报的有 户。
13．由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95个数是 。
14．如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7。
若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是 。
15．某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米。
那么， 先到达D点。
16．如图5，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米。
如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是 平方厘米。
17．甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则 和 是戊的姐姐。
18．张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中 发。
19．小明将127粒围棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备 个袋子。
20．森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑 步才能追上弟弟。
第九届小学希望杯全国数学邀请赛（第1试）
四年级第1试
一、以下每题6分，共120分．
1.计算：
（7777+8888）÷5—（888—777）×3=．
2.计算：
1+11+21+…+1991+2001+2011=．
3.在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是．
4.小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的倍．
5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是．
6.四年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这两个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有（）人．
7.按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：
8.已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200．则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是．
9.如图，△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则△BEC的面积是．
10．今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大岁．
11．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分．若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是．
12．如图，已知直线AB和CD交于点O，
若∠AOC=20°，∠EOD=60°，
则∠AOE= °，∠BOC=°．
13．如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有个正方形，个等腰直角三角形．
14．一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克．则桶内原有水千克，桶重千克．
15．某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是．
16．王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么他来回都坐车，则需分钟．
17．图4中“C”形图形的周长是厘米．
18．如图5，从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有种不同的填法．
19．三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是．
20．甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：
“第一名是D，第五名是E．”
乙：
“第二名是A，第四名是C．”
丙：
“第三名是D，第四名是A．”
丁：
“第一名是C，第三名是B．”
戊：
“第二名是C，第四名是B．”
若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是．
第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级第一试
1.小惠从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米
2．长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线。
长方形MNPQ被分成了两个相同的图形，它们的形状是
3.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是，a+b最大是，a–b最小是，a–b最大是。
4．一次乐器比赛的规则规定：
初赛分四轮以此进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95，97,94，那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分。
5.如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期。
6.如图1所示，5个相同的两位数AB想加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB=。
7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。
小明随意从口袋中摸出6枚，那么6枚硬币的面值和有种。
8.某个学习小组有男生和女生共八位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是。
9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数,如：
2,3,5,7等，那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是。
10.如图2，以小正方形的边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个顶点，若图中阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个。
11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分。
12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。
甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果。
13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了两杯饮料共花了13元5角，那么一杯饮料的原价是元。
14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个。
已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，则这筐桃子共有个。
15.小兰将连续的偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个想加，得结果2012。
演算是发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是。
16.A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球。
第一个小朋友找到放球最少的盒子。
然后从其他盒子中各取出一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…。
当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是。
17.如图4所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分的周长是厘米。
18.射击训练规定：
用步枪射击，发10发子弹。
每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹，小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。
如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心次。
19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同，规定：
1月1日到1月10日，恒定为早晨7:
13；
1月11日到6月6日，从早晨7:
13逐渐提前到4:
46，每天依次提前1分钟；
6月7日到6月21日，恒定为早晨4:
46；
6月22日到11月16日，从早晨4:
46逐渐推迟到7:
13，每天依次提前1分钟；
11月17日到12月31日，恒定为早晨7:
13；
则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是点分。
20.如图5所示的电子钟可显示从00:
00:
00到23:
59:
59的时间。
在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有秒。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第Ⅰ试试题
2013年3月17日上午8:
30至10:
00
以下每题6分，共120分
．计算：
4×37×25=。
．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要分钟。
．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是。
．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是。
．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是。
．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是厘米，或厘米。
．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是元。
．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A处应该填，B处应该填，C处应该填。
．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是，最小的是。
．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是平方厘米。
．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是。
．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是。
．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是。
．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f－g=。
．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（填东、西、南、北）方向海里处。
．A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：
厘米），那么线段BC的长度是厘米。
．图6中共有三角形个。
．老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备
箱苹果，箱桔子，箱香蕉。
（答案用整数表示）
．12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是。
（12小时制）
附加题
1．用An表示7×7×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9，A3=3，…，
则A1+A2+A3+…+A2013=。
2．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成个正方形。
541参考答案
16，16，64；113379904；1；188；1332；24；110；4
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