希望杯.docx

1、希望杯第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级 第1试1 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿： 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿： _只青蛙_张嘴，32只眼睛_条腿。2在113379902，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘积的数是_。320082006200720052007200620082005_。4除法算式208中，被除数最小等于_。5用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是_。6图中，不含“A”的正方形有_个。7把0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以及每条对角

2、线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到的和最大是_。8如图所示的除法算式中，每个各代表一个数字，则被除数是_。9放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。这本故事书一共有_个故事。10欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在_岁。11琪琪画了幅画，请爷爷、奶奶爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是_分。12养牛场有2

3、007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有_头。13在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有_秒。14甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。A、 B两地相距_米。15如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是lOO厘米，则AB的长是_厘米。16如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是_平方厘米。17六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如

4、下图放置。则与字母A相对的是字母_，与字母E相对的是字母_。18请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜_个，灰免原有胡萝卜_个。19.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头共一百六，数脚一共三百九。则有_名猎手，_只狗。20 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后 每4个人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下来，一共做了lOO个“猪娃娃”。由此可知手工组共有_个小朋友。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级 第1试一、以下每题6分，共120分1（2005+2006+2007+2008+2

5、009+2010+2011）2008= 2若9位数20082008能够被3整除，则里的数是 3长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少 次。4一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则 天后桃子被吃完。5在下面中填入“”、“”，使算式成立： 1110987654321=06如图1（44的正方形网格），每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最多可以画出 个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。 图1 图27如图2，在直角AOB内有

6、一条射线OC，并且，AOC比BOC大20，则BOC是（ ）度。8下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（北，预），第二组（京，祝）。北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎预祝奥运会圆满成功预祝奥运会圆满成功预观察上表可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是 。9用12个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的长方形 （ ）种。10一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树 棵。11不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536，则从左向右的第16个数字是 。12小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分

7、，由此可知小华的英语成绩是 分。13若2008=A+B，并且，则A= 。14小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校 千米。15上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：变成正确的算式。请你给出一个正确的算式： 。16一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是 。17如果都是质数，并且，则的最小值是 。18如图3，两个长方形拼成了一个正方形。如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形面积是 平方厘米。 图319把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”（

8、比如：放在3个盒子中的小球个数可以是8，8，84）。现在要将这100个球放到5个盒子中，则各个盒子中的小球的个数分别是 。20甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了 小时。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级 第1试一、以下每题6分，共120分。1、计算：150+250+9850+9950= 。2、2009年1月的月历如图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。3、希望杯数学能力培训教程（四年级）一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了 次。4、将1到35这35个自然数连续地写在一起

9、，够成了一个大数：1234567891011333435，则这个大数的位数是 。5、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的 倍。6、图3是著名的汉诺塔，有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移 次。7、图中共有 个三角形。8、如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得CBE,BAH,ADG,DCF,那么，这四个角的和等于 。9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、

10、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= .10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：按此规律，排在第30个的是 。11、如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛= 或 。12、小明从家里出发，先向东偏北30的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家 米。13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图知该标本室里有 只蜘蛛。14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根

11、，那么13亿中国人中至少有 人的头发的根数相同。15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆，大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图所示，则学校与市图书馆距离为_米。16、 abcd，abc,ab,a依次表示四位数，三位数，两位数及一位数，且满足abcdabcaba= 1787，则这四位数abcd= 或 。17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名。18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于 。19、如图12，边长为4cm的正方形将边

12、长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 。12aB1cdm11n20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则a+b+c+d= 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级 第1试以下每题6分，共120分。1计算：8787 。2将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，依此规律，第6个图形中有 个小圆。3地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿米。4如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自

13、然数的和除以这两个数的差的商是 。5已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是 。6某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。那么至多选出位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。7某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。则养鸡场原来一共养了 只鸡。8将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共有 块。 9将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖

14、住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为 厘米。10几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。11某年的8月份有5个星期一，4个星期二。则这年的8月8日是星期 。12一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。那么既订乙报又订丙报的有 户。13由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95个数是

15、。14如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7。若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是 。15某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着ABD的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着ACD的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米。那么， 先到达D点。 16如图5，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米。如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是 平方厘米。17甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看

16、电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和 是戊的姐姐。18张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中 发。19小明将127粒围棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备 个袋子。20森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑 步才能追上弟弟

17、。第九届小学希望杯全国数学邀请赛（第1试）四年级 第1试一、以下每题6分，共120分1.计算：（7777+8888）5（888777）3= 2.计算：1+11+21+1991+2001+2011= 3.在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 4.小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的 倍5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是 6.四年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这两个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 ( )人7.按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：8.已

18、知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 9.如图，ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则BEC的面积是 10今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大 岁11某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是 12如图，已知直线AB和CD交于点O，若AOC=20，EOD=60，则AOE= ，BOC= 13如图，

19、四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有 个正方形， 个等腰直角三角形14一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克则桶内原有水 千克，桶重 千克15某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是 16王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么他来回都坐车，则需 分钟17图4中“C”形图形的周长是 厘米18如图5，从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，

20、下边的比上边的大，则共有 种不同的填法19三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是 20甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E”乙：“第二名是A，第四名是C”丙：“第三名是D，第四名是A”丁：“第一名是C，第三名是B”戊：“第二名是C，第四名是B”若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是 第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级 第一试1.小惠从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C

21、点到A点的距离是 米2长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线。长方形MNPQ被分成了两个相同的图形，它们的形状是 3.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a + b最小是 ，a + b最大是 ，a b最小是 ，a b最大是 。4一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮以此进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛， 小光前三轮的得分依次是 95， 97, 94， 那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分。5.如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 。6.如图1所示，5个相同的两位数AB想加得两位数MB，其中相同的字母

22、表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB = 。7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。小明随意从口袋中摸出6枚，那么6枚硬币的面值和有 种。8.某个学习小组有男生和女生共八位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是 。9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数, 如：2,3,5,7等，那么，比40大并且比50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 。10.如图2，以小正方形的边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个顶点，若图中阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形有 个，面积为8S的正方形有 个。11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），

23、如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分。12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果。13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了两杯饮料共花了13元5角，那么一杯饮料的原价是 元。14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个。已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，则这筐桃子共有 个。15.小兰将连续的偶数2、4、6、8、10、12、14、1

24、6、逐个想加，得结果2012 。演算是发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 。16.A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子。然后从其他盒子中各取出一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，。当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是 。17.如图4所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分的周长是 厘米。18.射击训练规定：用步枪射击，发10发子弹。每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹，

25、小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心 次。19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同，规定：1月1日到1月10日，恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46；6月22日到11月16日，从早晨4:46逐渐推迟到7:13，每天依次提前1分钟；11月17日到12月31日，恒定为早晨7:13；则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是 点 分。20.如图5所示的电子钟可显示从00:00:00到23:59:59

26、的时间。在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有 秒。第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第试试题2013年3月17日 上午8:30至10:00以下每题6分，共120分计算：43725= 。某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 。一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 。图1是一个55的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是 。将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形

27、的周长是 厘米，或 厘米。今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是 元。如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A处应该填 ，B处应该填 ，C处应该填 。从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是 ，最小的是 。如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是 平方厘米。2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。从边长为5的正方

28、形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是 。喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是 。将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么abc+d+e+fg= 。行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正 （填东、西、南、北）方向 海里处。A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC

29、的长度是 厘米。图6中共有三角形 个。老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备 箱苹果， 箱桔子， 箱香蕉。（答案用整数表示）12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是 。（12小时制）附加题1用An表示77777（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9， A3=3，则A1 +A2 +A3 + A2013= 。2如图，在55的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成 个正方形。541参考答案16，16，64；113379904；1；188；1332；24；110；4