西师版六年级上册数学2比和按比例分配.docx
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西师版六年级上册数学2比和按比例分配
西师版六年级上册数学2、比和按比例分配
◆教学内容:
教科书第98页,比和按比例分配的相关复习。
◆教学提示:
教材把《比和按比例分配》作为独立单元进行教学,主要是凸显出“比和按比例分配”的独立性、重要性。
比和按比例分配的知识可以和除法、分数相联系,还可以为今后比例的教学奠定坚实的基础,起到了承前启后的作用。
因此对本板块知识的整理与复习的知识看似简单,它所概括的内容却很广泛。
在教学设计时不仅要使学生对本单元知识形成框架结构,对所学知识进行梳理,同时要抓住新旧知识联系与区别,使学生把新知识能融会贯通,为今后学习相关知识做好铺垫作用。
教学这部分内容时,可以先引导学生对本板块所学知识进行回顾,可以采取小组合作的方式进行,让学生在小组内联系分数除法等有关知识进行全面的回顾和整理,再通过组与组之间相互交流,使本部分知识系统化。
◆教学目标:
1.知识与技能:
使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别;使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。
2.过程与方法:
使学生初步学会分类整理的方法,感受到事物是相互联系的。
3.情感态度与价值观:
培养学生分析问题、解决问题的能力,使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
◆重点难点:
教学重点:
复习比的意义和基本性质,整理按比例分配问题的解决策略。
教学难点:
能分清比与相关知识间的联系和区别。
◆教学准备:
教具准备:
多媒体课件。
学具准备:
练习本等。
◆教学过程:
(一)新课导入
教师:
前一节课我们复习了分数乘、除法,这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。
请同学们想一想:
分数与我们学习的哪些知识联系密切?
引导学生说出比。
这节课我们就一起来复习比和按比例分配。
(板书课题:
比和按比例分配)
【设计意图:
开门见山的提出本节课要复习的内容,节约了时间,为下面复习比和按比例分配的知识预留出了足够的时间。
】
(二)探究新知
1.回顾整理本章所学知识。
首先让学生归纳本板块学习的主要内容有哪些?
学生可能说到:
比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。
教师在学生回答的基础上概括:
比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识,此外,我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。
接下来让学生对本单元所学知识进行自主梳理。
学生自主整理。
请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。
教师根据学生的汇报板书:
比的意义:
两个数相除又叫两个数的比。
比基本性质——化简比
比与分数、除法三者之间的关系
比和按比例分配
算术法
按比例分配
方程法
让学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样?
把其中比较好的经验可以做介绍。
请学生说说自己是怎样化简比和求比值的?
它们的结果有什么不同?
引导学生归纳出,化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比,其结果仍然是一个比;而求比值则是用比的前项除以后项,商即是比值,其结果是一个数。
【设计意图:
引导学生对所学知识进行整理,使所学的知识更加条理化,系统化,进一步加深学生对知识的理解,为进一步的学习打好坚实的基础。
】
2.沟通分数、比和除法之间的关系。
比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢?
教师:
能具体地说一说它们有什么联系吗?
引导学生说出分数、除法与比联系密切。
抽学生回答:
主要从比的意义,比、分数和除法的关系两个方面来分析比、分数和除法的联系。
教师随学生的回答,完成下表:
【设计意图:
通过本环节的复习,沟通分数、除法与比的关系,使学生感受到数学知识之间的密切联系。
】
3.比和按比例分配的应用。
(1)教学例1
投影出示例1(教材第98页第4题)。
教师:
请同学们先分别用分数表示拉萨、南昌、成都三个城市组建家庭个数占收养孤儿人数的几分之几,再用比表示组建家庭个数与收养孤儿人数的比。
学生完成后,抽学生汇报,教师随学生的汇报板书:
=1:
36
=1:
12
=15:
116
同学们还可以写成哪些比?
预设:
拉萨SOS儿童村与成都SOS儿童村收养的孤儿人数的比是180:
116;
南昌SOS儿童村与成都SOS儿童村收养的孤儿人数的比是144:
116。
……
教师小结:
理解了分数与比的关系以后,我们就可以应用它们之间的关系巧妙地解题。
(2)教学例2.
投影出示例2(教材第98页第5题):
在绿色行动中,学校把560棵树苗按人数分给六年级3个班栽,一班47人,二班45人,三班48人。
3个班各栽树多少棵?
教师:
根据同学们掌握的知识,这道题可以怎样解?
比一比哪种解法比较简便?
引导学生讨论出多种解法。
小组内讨论交流,然后独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导。
汇报展示:
方法一:
三个班的人数比是47:
45:
48。
设其中一份的棵数为x棵。
(47+45+48)x=560
x=4
一班应栽树:
47×4=188(棵)
二班应栽树:
45×4=180(棵)
三班应栽树:
48×4=192(棵)
方法二:
三个班的人数比是47:
45:
48。
一班应栽树:
560×
=188(棵)
二班应栽树:
560×
=180(棵)
三班应栽树:
560×
=192(棵)
教师根据学生反馈情况给予鼓励性评价。
引导学生比较两种解法,然后让学生说一说自己的看法。
教师:
对了,正因为比和分数有联系,所以在解决分数乘除法的问题时,我们有时把分数转化成比来解,这就要用到我们学习过的按比例分配的有关知识。
【设计意图:
通过例题的教学,使学生对所学知识从感性认识上升理性认识,同时让学生运用所学分数乘法的有关知识来解决实际问题,相当于对本单元知识的综合运用,提高学生的实践应用能力。
】
(三)巩固新知
处理教材第102页练习二十四第9题。
让学生独立完成,集体交流订正评价。
【设计意图:
通过巩固新知这一环节,有效的巩固了新知,增强了学生的数学的应用意识,提高了学生独立分析问题解决问题的能力。
】
(四)达标反馈
1.把
化成最简整数比是(),比值是()。
2.一根彩带,用去的部分与剩下的部分的比是2:
3,用去了12米,还剩下多少米?
答案:
1.7:
8
2.12÷2×3=6×3=18(米)
(五)课堂小结
通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗?
你的问题得到解决了吗?
还有什么疑问?
学生自由阐述。
【设计意图:
通过小结,进一步加深了学生对知识的理解和掌握,同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解,争取使每一个学生都有所收获。
】
(六)布置作业
1.甲数除以乙数的商是2,则甲乙两数的最简整数比是()。
2.():
5=
=0.6=12:
()。
3.求比值。
25厘米:
5分米5.6:
141.6:
0.8
4.化简比:
3.5:
0.70.125:
0.625
:
0.25
5.六年级
(1)班共有学生45人,女生人数是男生人数的
,六年级
(1)班有男、女生各多少人?
答案:
1.2:
1
2.31020
3.0.50.421.25
4.5:
65:
11:
5
5.女生:
45÷(4+5)×4=20(人)男生:
45÷(4+5)×5=25(人)
◆板书设计
比和按比例分配
比的意义:
两个数相除又叫两个数的比。
比基本性质——化简比
比与分数、除法三者之间的关系
比和按比例分配
算术法
按比例分配
方程法
方法一:
三个班的人数比是47:
45:
48。
设其中一份的棵数为x棵。
(47+45+48)x=560
x=4
一班应栽树:
47×4=188(棵)
二班应栽树:
45×4=180(棵)
三班应栽树:
48×4=192(棵)
方法二:
三个班的人数比是47:
45:
48。
一班应栽树:
560×
=188(棵)
二班应栽树:
560×
=180(棵)
三班应栽树:
560×
=192(棵)
◆教学资料包
数学资源
1.填空题。
(1)在6:
5=1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。
(2)4:
5=24÷( )=( ):
15。
(3)甲乙两数的比是11:
9,甲数占甲、乙两数和的
,乙数占甲、乙两数和的
。
(4)甲、乙两数的比是3:
2,甲数是乙数的()倍,乙数是甲数的
。
(5)某班男生人数与女生人数的比是
,女生人数与男生人数的比是(),男生人数和全班总人数的比是()。
女生人数与总人数的比是()。
(6)甲数比乙数多
,甲数与乙数比是()。
乙数比甲数少
。
(7)果园里有桃树和梨树一共100棵,桃树和梨树的比是2:
3,果园里有桃树()棵。
2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)在盐水中,盐占盐水的
,盐和水的比是()。
A.1:
8B.1:
9C.1:
10D.1:
11
(2)一件工作,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成。
甲乙效率的最简比是()。
A.6:
9B.3:
2C.2:
3D.9:
6
(3)小正方形和大正方形边长的比是2:
7小正方形和大正方形面积的比是( )
A.4:
49 B.6:
21 C.4:
14D.7:
2
(4)一个三角形三个内角度数的比是6:
2:
1,这个三角形是()。
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
3.化简比。
63:
546:
2.4
0.5吨:
200千克
时:
40分0.3米:
20厘米
4.求比值。
60:
255:
43:
日:
12时0.6千克:
20克0.9平方米:
40平方分米
5.解决问题。
(1)一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:
5,这两个锐角各是多少度?
(2)乙两个数的平均数是35,甲数与乙数的比是3:
4,甲、乙两数各是多少?
(3)用84厘米长的铜丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3:
4:
5。
这个三角形的三条边各是多少厘米?
(4)一个长方形的周长是48厘米,它的长和宽的比是7:
5,这个长方形的面积是多少?
(5)商店运来一批电冰箱,卖了18台,卖出的台数与剩下的台数比是3:
2,求运来电冰箱多少台?
(6)把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架,长方体的长宽高的比是5:
4:
3,这个长方体的体积是多少?
答案:
1.
(1)前项后项比值
(2)3012(3)
(4)
(5)4:
33:
74:
7(6)5:
4
(7)40
2.
(1)B
(2)B(3)A(4)C
3.7:
65:
23:
221:
205:
26:
53:
2
4.2.41.25121.6
30
5.
(1)90×
=15(度)90×
=75(度)
(2)35×2=70,70×
=3070×
=40
(3)84×
=21(厘米)84×
=28(厘米)84×
=35(厘米)
(4)48÷2=24(厘米)24×
=14(厘米)24×
=10(厘米)
14×10=140(平方厘米)
(5)18÷3×(2+3)=30(台)
(6)96÷4=24(厘米)24×
=10(厘米)24×
=8(厘米)
24×
=6(厘米)10×8×6=480(立方厘米)