西师版六年级上册数学2比和按比例分配.docx

1、西师版六年级上册数学2比和按比例分配西师版六年级上册数学2、比和按比例分配 教学内容： 教科书第98页， 比和按比例分配的相关复习。 教学提示：教材把比和按比例分配作为独立单元进行教学，主要是凸显出“比和按比例分配”的独立性、重要性。比和按比例分配的知识可以和除法、分数相联系，还可以为今后比例的教学奠定坚实的基础，起到了承前启后的作用。因此对本板块知识的整理与复习的知识看似简单，它所概括的内容却很广泛。在教学设计时不仅要使学生对本单元知识形成框架结构，对所学知识进行梳理，同时要抓住新旧知识联系与区别，使学生把新知识能融会贯通，为今后学习相关知识做好铺垫作用。教学这部分内容时，可以先引导学生对本

2、板块所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内联系分数除法等有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。 教学目标：1.知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。2.过程与方法：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。3.情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。 重点难点： 教学重点：复习比的意义和基本性质，整理按

3、比例分配问题的解决策略。 教学难点：能分清比与相关知识间的联系和区别。 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本等。 教学过程： （一）新课导入教师：前一节课我们复习了分数乘、除法，这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。请同学们想一想：分数与我们学习的哪些知识联系密切？ 引导学生说出比。这节课我们就一起来复习比和按比例分配。（板书课题：比和按比例分配）【设计意图：开门见山的提出本节课要复习的内容，节约了时间，为下面复习比和按比例分配的知识预留出了足够的时间。】 （二）探究新知 1.回顾整理本章所学知识。 首先让学生归纳本板块学习的主要内容有哪些？ 学生可能说到：比的意义、比的基

4、本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。 接下来让学生对本单元所学知识进行自主梳理。 学生自主整理。 请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。 教师根据学生的汇报板书： 比的意义：两个数相除又叫两个数的比。 比 基本性质化简比 比与分数、除法三者之间的关系 比和按比例分配 算术法 按比例分配 方程法让学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。 请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？ 引导学生归纳出，化简比可以利用比的基本性

5、质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。 【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。】2.沟通分数、比和除法之间的关系。 比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？ 教师：能具体地说一说它们有什么联系吗？ 引导学生说出分数、除法与比联系密切。 抽学生回答：主要从比的意义，比、分数和除法的关系两个方面来分析比、分数和除法的联系。教师随学生的回答，完成下表：【设计意图：通过本环节的复习，沟通分数、除法与比的关系，使学生感受到数学知识之间的密切联系。】3

6、.比和按比例分配的应用。（1）教学例1投影出示例1（教材第98页第4题）。 教师：请同学们先分别用分数表示拉萨、南昌、成都三个城市组建家庭个数占收养孤儿人数的几分之几，再用比表示组建家庭个数与收养孤儿人数的比。 学生完成后，抽学生汇报，教师随学生的汇报板书： =1:36=1:12=15:116同学们还可以写成哪些比？预设：拉萨SOS儿童村与成都SOS儿童村收养的孤儿人数的比是180:116；南昌SOS儿童村与成都SOS儿童村收养的孤儿人数的比是144:116。教师小结：理解了分数与比的关系以后，我们就可以应用它们之间的关系巧妙地解题。 （2）教学例2.投影出示例2（教材第98页第5题）：在绿色

7、行动中，学校把560棵树苗按人数分给六年级3个班栽，一班47人，二班45人，三班48人。3个班各栽树多少棵？ 教师：根据同学们掌握的知识，这道题可以怎样解？比一比哪种解法比较简便？ 引导学生讨论出多种解法。小组内讨论交流，然后独立完成。学生独立完成，教师巡视指导。汇报展示： 方法一：三个班的人数比是47:45:48。 设其中一份的棵数为x棵。（47+45+48）x=560 x=4一班应栽树：474=188（棵） 二班应栽树：454=180（棵）三班应栽树：484=192（棵）方法二：三个班的人数比是47:45:48。一班应栽树：560=188（棵） 二班应栽树：560=180（棵）三班应栽树：

8、560=192（棵）教师根据学生反馈情况给予鼓励性评价。引导学生比较两种解法，然后让学生说一说自己的看法。 教师：对了，正因为比和分数有联系，所以在解决分数乘除法的问题时，我们有时把分数转化成比来解，这就要用到我们学习过的按比例分配的有关知识。 【设计意图：通过例题的教学，使学生对所学知识从感性认识上升理性认识，同时让学生运用所学分数乘法的有关知识来解决实际问题，相当于对本单元知识的综合运用，提高学生的实践应用能力。】 （三）巩固新知处理教材第102页练习二十四第9题。让学生独立完成，集体交流订正评价。 【设计意图：通过巩固新知这一环节，有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了学生

9、独立分析问题解决问题的能力。】（四）达标反馈 1. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2.一根彩带，用去的部分与剩下的部分的比是2:3，用去了12米，还剩下多少米？答案： 1.7:8 2.1223=63=18（米） （五）课堂小结 通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？ 学生自由阐述。 【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】（六）布置作业 1.甲数除以乙数的商是2，则甲乙两数的最简整数比是（ ）。 2.（ ）：5=0.6=12：（ ）。 3.求

10、比值。 25厘米：5分米 5.6:14 1.6:0.8 4.化简比： 3.5:0.7 0.125:0.625 ：0.25 5.六年级（1）班共有学生45人，女生人数是男生人数的，六年级（1）班有男、女生各多少人？答案： 1.2:12.3 10 20 3.0.5 0.4 2 1.254.5:6 5:1 1:5 5.女生：45（4+5）4=20（人） 男生：45（4+5）5=25（人） 板书设计比和按比例分配 比的意义：两个数相除又叫两个数的比。 比 基本性质化简比 比与分数、除法三者之间的关系 比和按比例分配 算术法 按比例分配 方程法方法一：三个班的人数比是47:45:48。 设其中一份的棵数

11、为x棵。（47+45+48）x=560 x=4一班应栽树：474=188（棵） 二班应栽树：454=180（棵）三班应栽树：484=192（棵）方法二：三个班的人数比是47:45:48。一班应栽树：560=188（棵） 二班应栽树：560=180（棵）三班应栽树：560=192（棵） 教学资料包 数学资源 1.填空题。 （1）在6:5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 （2）4:5 = 24（ ）=（ ）:15 。 （3）甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。 （4）甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。 （

12、5）某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和全班总人数的比是（ ）。女生人数与总人数的比是（ ）。 （6）甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。 （7）果园里有桃树和梨树一共100棵，桃树和梨树的比是2:3，果园里有桃树（ ）棵。 2.选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。 A.1:8 B.1:9 C. 1:10 D.1:11 （2）一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。 A. 6:9 B. 3:2 C. 2:3 D. 9:6 （3）小正方形和大正方形边长的比是2

13、:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A.4:49 B.6:21 C.4:14 D.7:2 （4）一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是（ ）。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.化简比。 63:54 6:2.4 0.5吨:200千克 时:40分 0.3米:20厘米 4.求比值。 60:25 5:4 3: 日:12时 0.6千克:20克 0.9平方米:40平方分米 5.解决问题。 （1）一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:5，这两个锐角各是多少度？ （2）乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是3:4，甲、乙两数各是多少？ （3）用84厘米长的

14、铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。这个三角形的三条边各是多少厘米？ （4）一个长方形的周长是48厘米，它的长和宽的比是7:5，这个长方形的面积是多少？ （5）商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？ （6）把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？答案： 1.（1）前项 后项 比值 （2）30 12 （3） （4） （5）4:3 3:7 4:7 （6）5:4 （7）40 2.（1）B （2）B （3）A （4）C 3. 7:6 5:2 3:2 21:20 5:2 6:5 3:2 4. 2.4 1.25 12 1.6 30 5.（1）90=15（度） 90=75（度） （2）352=70，70=30 70=40 （3）84=21（厘米） 84=28（厘米） 84=35（厘米） （4）482=24（厘米） 24=14（厘米） 24=10（厘米） 1410=140（平方厘米） （5）183（2+3）=30（台）（6）964=24（厘米） 24=10（厘米） 24=8（厘米） 24=6（厘米） 1086=480（立方厘米）