【答案】C
考点：
平抛运动
【名师点睛】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
5.如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1:
t2为：
（）
A．1:
1B．1:
2C．1:
3D．1:
4
【答案】B
【解析】
试题分析：
斜面倾角的正切值
，则运动的时间
，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．所以时间比为1：
2．故B正确，ACD错误．故选B。
考点：
平抛运动的规律
【名师点睛】此题考查了平抛运动的规律；解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式。
6．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
考点：
平抛运动的规律
【名师点睛】此题考查了平抛运动的规律；解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
7．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2．下列说法正确的是（ ）
A．tanθ1tanθ2＝2B．cotθ1tanθ2＝2C．cotθ1cotθ2＝2D．tanθ1cotθ2＝2
【答案】A
【解析】
试题分析：
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，
．位移与竖直方向的夹角为θ2，
，则tanθ1tanθ2=2．故A正确，BCD错误．故选A
考点：
平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是同一位置位移与水平方向夹角的正切值的两倍。
8．2013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神舟十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点．如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴．关于悬浮的水滴，下列说法正确的是（ ）
A．环绕地球运行时的线速度一定大于7.9km/sB．水滴处于平衡状态
C．水滴处于超重状态D．水滴处于失重状态
【答案】D
考点：
失重和超重；宇宙速度
【名师点睛】本题考查了在完全失重状态下一些规律、定理等将不再成立．当物体处于完全失重状态是指重力完全提供加速度，重力并没有消失。
9.人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的向心加速度大小分别为a1、a2，则（）
A．
B．
D．
D．
【答案】B
考点：
万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要求重力加速度g之比，必须求出重力加速度g的表达式，而g与卫星的轨道半径r有关，根据已知条件需要求出r和卫星的运动周期之间的关系式。
10.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）
A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s
【答案】A
【解析】
试题分析：
航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有：
…①
对于近地卫星，由地球的万有引力提供向心力，则得：
…②
由①②得：
；又近地卫星的速度约为v近=7.9km/s，可得航天器的速率为v航=3.5km/s，故A正确．
考点：
万有引力定律的应用
【名师点睛】航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式可列出含速率的方程；再研究近地卫星的速度与地球质量的关系，联立即可求解。
11.宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1>R2．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（）
A．线速度变小B．角速度变大C．周期变大D．向心加速度变小
【答案】B
考点：
万有引力定律的而应用
【名师点睛】宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而判断出它们大小的变化。
12.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S2的质量为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题分析：
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
即m2=
，故选D。
考点：
万有引力定律的应用
【名师点睛】这是一个双星的问题，S1和S2绕C做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，
S1和S2有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题。
二、多选题（每题至少有两个选项是正确的，共8题，每题4分，答不全得2分，共32分）
13．从水平匀速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）
A.从飞机上看，物体始终在飞机的正下方B.从飞机上看，物体始终在飞机的后下方
C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】AC
考点：
平抛运动
【名师点睛】物体与参考系相对位置的变化决定了我们观察到的结果．由于惯性物体和飞机在水平方向速度相同，而物体在竖直方向做自由落体运动，故从飞机上看，物体做自由落体运动，从地面上看，物体做平抛运动。
14．河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s
【答案】BD
【解析】
试题分析：
当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m
，故A错误．船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为
，当x1最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x1有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；当v2取最大值4m/s，且船垂直河岸行驶时，合速度为
，故D正确；故选BD.
考点：
运动的合成和分解
【名师点睛】本题船实际参与了两个分运动，沿水流方向的分运动和沿船头指向的分运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，船的实际速度为两个分运动的合速度，根据分速度的变化情况确定合速度的变化情况。
同时要注意合运动与分运动互不干扰。
15．如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，乙轮的角速度为ω2，则丙轮的角速度为（）
A．
B.
C.
D.
【答案】AC
考点：
角速度及线速度
【名师点睛】此题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的关系式的应用，同时要知道皮带或齿轮连动的角速度相同；同时要掌握角速度和线速度的关系v=ωr。
16.如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是（）
A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大
C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力越来越大
【答案】BCD
【解析】
试题分析：
质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小，根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，
考点：
角速度、线速度及向心加速度
【名师点睛】该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：
线速度大小不变，半径减小解题，难度不大，属于基础题。
17．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）
A．A的速度比B的小B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【答案】AD
【解析】
试题分析：
AB两个座椅具有相同的角速度．
根据公式：
v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小．故A正确；根据公式：
a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：
mgtanθ=mω2r，则得
，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误．A的向心加速度小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确．故选AD.
考点：
圆周运动；牛顿定律的应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题，解题时要注意AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键．对物体受力分析，找到合外力列出方程即可求解；此题属于简单题。
18.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（）
A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大
C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大
【答案】AD
考点：
向心力；牛顿第二定律
【名师点睛】本题是物理模型在实际生活中的应用题，关键是知道火车做圆周运动的向心力由重力和轨道支持力的合力来提供，列出方程即可进行讨论；注意注意几何关系在解题中的运用；此题难度适中。
19．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
，则此时小球对管道的外壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最低点时与管道间的弹力为
【答案】AC
【解析】
试题分析：
圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：
，
，解得F=3mg，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：
小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C正确．设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2．根据机械能守恒定律得
，解得
．由牛顿第二定律得：
，解得N=0．故D错误．故选AC
考点：
圆周运动；牛顿定律的应用
【名师点睛】本题中圆管模型与轻杆模型相似，抓住两个临界条件：
一是小球恰好到达最高点时，速度为零；二是小球经过最高点与管道恰好无作用力时速度为
。
20.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）.
A.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】ABD
考点：
万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用习题；卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较。
22.解答题（共44分，需写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）
13.（10分）
（1）小羽同学设计左图所示实验，选取任意高度同时释放左右两球，发现两球均能同时落地，此实验能够说明做平抛运动的物体.小蓉同学设计了如图的实验：
将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是，若反复调整斜面高度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的物体.
（2）图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么照片的闪光频率为________Hz.小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s
【答案】
（1）在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动；
（2）10；0.75
考点：
研究平抛运动
【名师点睛】关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理．平抛运动分解为：
水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解。
22.（10分）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
【答案】
（1）
;
（2）
考点：
匀速圆周运动；向心力
【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；关键是对物体正确的受力分析，找出指向圆心方向的合外力即为向心力，根据牛顿定律列出方程即可求解.
23.（10分）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心.
（1）求卫星B的运行周期.
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
【答案】
（1）
；
（2）
考点：
万有引力定律的应用
【名师点睛】本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；当两星相距最近时，各自转过的角度之差为2π.
24.（14分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，,竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1（如图实线所示），求P1点距O点的距离s1;
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小;
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.
【答案】
（1）v1
（2）
（3）
考点：
平抛运动的规律
【名师点睛】此题考查了平抛运动，解决本题的关键掌握平抛运动的规律：
水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，以及知道小球平抛落地反弹后的运动与平抛运动对称；此题是中等题，考查学生综合分析的能力.
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