广西北部湾经济区初中数学考试说明含样卷.docx

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广西北部湾经济区初中数学考试说明含样卷

附件2

2019年广西北部湾经济区初中

学业水平考试数学学科说明

一、考试性质

初中学业水平考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。

该考试具有“两考合一”的功能，考试结果既是衡量初中毕业要求的主要依据，也是普通高中阶段学校招生的重要依据之一，还可以作为衡量义务教育质量的重要依据。

二、命题指导思想

以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为指导，加强社会主义核心价值观教育，落实立德树人根本任务，推进教育公平，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

全面贯彻党的教育方针，有利于促进学生的全面发展；有利于推进学科教学改革，全面提高学科教育教学质量；有利于建立科学教学评估体系，为高中阶段学校综合评价、择优录取提供依据。

结合北部湾经济区教学实际，在考查学生学科基本知识同时，注重考查学生运用所学知识分析和解决问题的能力，培养学生实践能力和创新精神，发展学生的核心素养。

三、命题基本原则

（一）导向性原则。

以初中学生逐步扩展的生活为基础，以国内外重大经济、政治、科技、文化事件为载体，紧密联系社会生活和学生生活实际，将正确的价值观蕴涵在试题之中，体现学科德育功能和价值取向，突出时代性和教育性特点，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观。

（二）基础性原则。

依据教育部制定的《义务教育课程标准》（2011年版），充分体现“两考合一”的特点，重视对基础知识和基本技能的考查，体现考试内容的基础性。

（三）科学性原则。

严格按照规定的程序和要求组织命题，做到考试内容和形式科学，文字表述简明准确、图表清晰，符合学生的年龄特征和认知水平，试题难易适当，具有较高信度、效度和适当的区分度。

（四）全面性原则。

在全面考查学生基本知识及基本技能的基础上，重视对学生在具体、开放的情景中运用所学知识分析、解决实际问题能力的考查，以培养学生的创新精神和实践能力，促进学生德智体美劳全面发展，关注学生在运用知识分析和解决问题过程中体现的情感、态度和价值观。

四、考试范围

以《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》中第三学段（7～9年级）规定的内容为依据，以其规定的“课程内容”、“课程目标”为考试内容，具体包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个知识领域的内容。

参照义务教育教科书《数学（7～9年级）》人教版、湘教版、沪科版教材。

五、考试内容与要求

依据《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》及相应的数学教材，在知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面对学生进行全面的考查。

重点考查数学基础知识和基本技能，基本数学思想方法和基本数学活动经验；重视对数学学科核心素养的考查，特别是运算能力和推理能力；关注考查学生的数感、符号意识、几何直观、空间观念、数据分析观念和模型思想，以及对数学语言的阅读理解及表达能力；能够结合社会生活实际背景和相关学科中的数学问题理解和应用，适当设置一些讨论性、开放性、探索性的问题，考查学生的应用意识和创新意识。

考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：

了解、理解、掌握、运用。

其具体涵义如下：

了解（知道、初步认识）：

从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

理解（认识、会）：

描述对象的特征和由来；阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

掌握（能）：

在理解的基础上，把对象用于新的情境。

运用（证明）：

综合运用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。

（一）数与代数

1．数与式

（1）有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|含义（这里a表示有理数）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

（2）实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑤了解近似数；在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

（3）代数式

①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

③会求代数式的值；能根据特定的问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

（4）整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

③能推导乘法公式：

；，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

④能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

⑤了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2．方程与不等式

（1）方程与方程组

①能根据具体问题中的数量关系列出方程。

体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

②经历估计方程解的过程。

③掌握等式的基本性质。

④能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

⑤掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

⑥理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

⑧能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

（2）不等式与不等式组

①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

3．函数

（1）函数

①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

②结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

（2）一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

②会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

③能画一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式

y＝kx＋b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。

④理解正比例函数。

⑤体会一次函数与二元一次方程的关系。

⑥能用一次函数解决简单实际问题。

（3）反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。

③能用反比例函数解决简单实际问题。

（4）二次函数

①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

（二）图形与几何

1．图形的性质

（1）点、线、面、角

①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

③掌握基本事实：

两点确定一条直线。

④掌握基本事实：

两点之间线段最短。

⑤理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

⑥理解角的概念，能比较角的大小。

⑦认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。

（2）相交线与平行线

①理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

③理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

④掌握基本事实：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑤识别同位角、内错角、同旁内角。

⑥理解平行线概念；掌握基本事实：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

⑦掌握基本事实：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

⑧掌握平行线的性质定理：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

探索并证明平行线的判定定理：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

⑪了解平行于同一条直线的两条直线平行。

（3）三角形

理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

②探索并证明三角形的内角和定理。

掌握它的推论：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形的任意两边之和大于第三边。

③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

④掌握基本事实：

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

⑤掌握基本事实：

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

⑥掌握基本事实：

三边分别相等的两个三角形全等。

⑦证明定理：

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

⑧探索并证明角平分线的性质定理：

角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

探索并掌握等腰三角形的判定定理：

有两个角相等的三角形是等腰三角形。

探索等边三角形的性质定理：

等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：

三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。

⑪了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：

直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

⑫探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑬探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

⑭了解三角形重心的概念。

（4）四边形

①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

③探索并证明平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条