高考物理实验复习过关检测题20用单摆测重力加速度.docx

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高考物理实验复习过关检测题20用单摆测重力加速度

2021年高考物理实验复习考点过关检测题

20用单摆测重力加速度

1．实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

（1）实验室有如下器材可供选用：

A．长约1m的细线

B．长约1m的橡皮绳

C．直径约2cm的铁球

D．直径约2cm的塑料球

E．米尺

F．时钟

G．停表

实验时需要从上述器材中选择：

______（填写器材前面的字母）。

（2）在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：

①将单摆上端固定在铁架台上

②测得摆线长度，作为单摆的摆长

③在偏角较小的位置将小球由静止释放

④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T=

⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小其中有一处操作不妥当的是______（填写操作步骤前面的序号）。

（3）发现

（2）中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：

让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。

请你写出该测量值的表达式g=______。

2．小郑同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤的是：

A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）

B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长

C．将石块拉开一个约为5°的偏角，然后由静止释放

D．从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点30次的总时间t，由

得出周期

（1）则该同学以上实验步骤中有错误的是_________（填写序号）．

（2）根据单摆周期公式推导可得重力加速度的表达式为_____________；若该同学用OM的长作为摆长代入上述公式（其他错误已纠正），这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．

3．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：

（1）该摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s.

（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动记为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝______（用k表示）．

4．某同学用单摆测量重力加速度。

（1）将细线穿过球上的小孔，打个结，制成一个单摆。

将做好的单摆用铁夹固定在铁架台的横杆上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。

用游标卡尺测出小球的直径d；再用刻度尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，则摆长L=______。

（2）把单摆从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直面内摆动。

该同学在小球第一次经过最低点时数0，并按下秒表，小球每次经过最低点依次数1、2、3……数到n时停止计时，秒表记录下所用的时间为t，则单摆周期T=______；

（3）写出当地重力加速度的表达式g=______。

（用以上测量量d、l、n、t来表示），

（4）实验中如果重力加速度的测量值偏小，其可能的原因是______。

A．把摆线的长度l当成了摆长

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C．摆球的质量过大

（5）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。

若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=______。

5．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。

（1）安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d=______cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L=______（用d、l表示）；

（2）摆球摆动稳定后，当它到达______（填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。

停止计时的秒表读数为67.5s，该单摆的周期为T=_______s（周期要求保留三位有效数字）；

（3）计算重力加速度测量值的表达式为g=______（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是______；

A．将摆球经过最低点的次数n计少了

B．计时开始时，秒表启动稍晚

C．将摆线长当成了摆长

D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长

（4）正确测量不同摆L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。

由图线算出重力加速度的大小g______m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.86）。

6．在探究“单摆周期与摆长”的关系实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图1所示。

光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图2所示，则该单摆的振动周期为_____。

若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径一半的另一小球进行实验（振幅不变），则该单摆的周期将_____（填“变大”“不变”或“变小”），图中的

将_____（填“变大”“不变”或“变小”）。

7．用单摆测重力加速度的实验：

（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_____。

A．须选用密度和直径都较小的摆球

B．须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直平面内摆动

D．计时起、终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间

（2）如图所示，某同学在野外做用单摆测量重力加速度”的实验时，由于没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替摆球。

操作时，他用刻度尺测量摆线

的长度L作为摆长，测出n次全振动的总时间t，由

得到周期T，求出重力加速度

，这样得到的重力加速度的测量值比真实值_____（填“大”或“小”）。

为了克服无法准确测量摆长的困难，该同学将摆线长度缩短为

，重复上面的实验，得出周期

，由此他得到了较精确的重力加速度的值

_____（用给出的物理量符号表示）。

8．某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5°，在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。

（1）从乙图可知，摆球的直径为d=_____mm。

（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的表达式g=_____。

（3）实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是_____。

A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线

B．当单摆经过最高位置时开始计时

C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

D．测量多组周期T和摆长L，作T2-L关系图像来处理数据

9．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得

，只要测出多组单摆的摆长l和周期T，作出

图像，就可以求出当地的重力加速度，理论上

图像是一条过坐标原点的直线，某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离

，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出

图像，如图所示。

（1）造成图线不过坐标原点的原因可能是_____。

A．摆球的振幅过小B．将

计为摆长lC．将

计为摆长lD．摆球质量过大

（2）由图像求出重力加速度

_____

。

（保留三位有效数字，取

）

10．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

（1）以下合理的是_____（填选项前的字母）

A．选用长度为1m左右的细线与小钢球

B．选用长度为30cm左右的细线与小塑料球

C．测量悬点到小球顶点的距离即为摆长

D．当摆球经过最低点时启动秒表计时

（2）实验时，测得单摆摆线长为

，小球的直径为d，完成n次全振动所用的时间为

，则重力加速度

_______（用

、n、d、t表示）。

（3）甲同学根据实验数据做出周期的平方（

）与摆长（L）关系的图像，如图甲所示，图像是一条过原点的倾斜直线，斜率为k。

由此可知重力加速度

_____。

（4）如图乙所示，乙同学用细线和小铁锁制成一个单摆，由于无法确定铁锁的重心位置，只测出摆线长

，实验得到的

图线应为____（填“a”、“b”或“c”），测出的重力加速度g与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

11．在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学在细线下悬挂一个注射器，注射器内装满墨水，做成单摆，如图甲所示。

（1）单摆摆动时是不是在做简谐运动？

最简单的方法是看它的回复力是否满足F=-kx的条件。

若测得摆线长为l，装满墨水的注射器质量为m。

重力加速度用字母g表示，在偏角很小的情况下，推导出k=_______，从而证明单摆做简谐运动。

（2）拔掉注射器的柱塞，注射器向下喷出细细的一束墨水，如图乙所示。

用电动玩具小车沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，白纸上出现如图丙所示的图像。

已知电动玩具小车的速度为v，白纸上沿着运动方向测得一段距离d，则注射器摆动的周期T=_______。

（3）根据前面测得的物理量，可知当地的重力加速度g=_______。

（4）随着注射器中墨水的喷出，注射器的质量减小，导致重力加速度的测量值_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；注射器的重心降低，导致重力加速度的测量值_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

12．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用_______________（选填选项前的字母）。

A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线

C．直径为2cm左右的塑料球D．直径为2cm左右的铁球

②选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中______（选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。

③将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是：

___________（选填选项前的字母）。

A．测出摆线长作为单摆的摆长

B．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动

C．在摆球经过平衡位置时开始计时

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

④甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为d，用秒表测得摆球完成N次全振动所用的时间为t，用米尺测得摆线长为

，根据以上数据，可得到当地的重力加速度g为__________。

⑤乙同学多次改变单摆的摆长l并测得相应的周期T，他根据测量数据画出了如图3所示的图像。

你认为横坐标所代表的物理量应为____________（选填

）。

13．某同学用图甲所示的实验装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。

（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材______。

A．长度为10cm左右的细绳B．长度为100cm左右的细绳

C．直径为1.8cm的钢球D．直径为1.8cm的木球

E．最小刻度为1mm的米尺F．秒表、铁架台

（2）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图_____（选填“乙”、“丙”）中所示的固定方式。

（3）然后进行以下必要的实验操作：

①测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到____________的距离；

②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全振动30次（或50次）的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期；

③适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期；

④根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。

（4）该同学利用假期分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，然后将这两组实验数据绘制了T2-L图像，如图丁所示。

那么在北京测得的实验结果对应的图线是____（选填“A”、“B”）。

14．居家防疫期间，小明在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验。

他找到了一块外形不规则的小石块代替摆球，设计的实验步骤是：

A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；

B．用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；

C．将石块拉开一个大约

的角度，然后由静止释放；

D．从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由

得出周期；

E．改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；

F．根据公式

，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。

（1）小石块摆动的过程中，充当回复力的是______；

A．重力B．拉力

C．拉力沿水平方向的分力D．重力沿圆弧切线方向的分力

（2）为使测量更加准确，步骤D中，小明应从_______（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时；

（3）小明用ON的长l为摆长，利用公式

求出的重力加速度的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）；

（4）小红利用小明测出的多组摆长l和周期T的值，作出

图线如图所示，通过测量计算出图线的斜率为k，由斜率k求重力加速度的表达式是

_______；

（5）在步骤F中，有同学认为可以先将多次测量的摆长l取平均值得到

，周期T取平均值得到

，再带入公式

，得到重力加速度g的测量结果，你认为这种做法是否正确并说明理由________。

15．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用_____（选填选项前的字母）。

A．长度为1m左右的细线

B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球

D．直径为1.8cm的铁球

（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_____（用L、n、t表示）。

（3）用多组实验数据作出T2－L图象，也可以求出重力加速度g。

已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。

则相对于图线b，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

（4）某同学在家里测重力加速度。

他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。

保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。

实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g=_____（用l1、l2、T1、T2表示）。

参考答案

1．ACEG②

2．

（1）BD

（2）

小于

3．（１）98.50（２）75.2（３）B（４）

4．

AB

5．1.84cm

最低点2.25s

A、C9.86m/s2

6．T＝2t0变小变小

7．BC小

8．10.681-10.686

AD

9．B9.86

10．AD

不变

11．

不变偏小

12．AD乙BC

13．BCEF丙球心B

14．D平衡位置偏小

错误，因l与T是非线性关系，不能用

和

求出重力加速度

15．AD

B