第四章电容器.docx
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第四章电容器
第四章 电容器
【考纲要求】
内容
知识要点
要求
电容器
电容器的基本概念
电容器的常见标示
C
电容器的结构、电容的概念、决定平行板电容器
电容量大小的因素
D
电容器的连接
电容器串、并联的特点及安全电压的计算、电解电容器的选用
D
电容充、放电
电容器的充、放电时电流电压的变化
B
电容器中的电场能量
电场能的计算
A
基本技能
用指针式万用表对较大容量电容器的质量进行检测
D
【知识网络】
【本章重点内容】
1.理解电容的概念及其计算。
2.掌握电容器串、并联的性质及等效电容的计算。
3.理解电容充放电过程中的能量转换规律及有关计算。
【学习要点】
1、电容器
任何两个相互靠近又彼此绝缘的导体，都可以看居是一个电容器。
2、电容
电容器所带电荷量与它的两极板间的电压的比值叫电容，用字母C表示，即
3、平等板电容器的电容
是由两极板的正对面积、两极板间的距离以及两极板间的介质决定的。
即
四、电容器的连接
（一）电容器的串联
1．在电容器的串联电路中，电荷量处处相等，即
Q=Q1=Q2=Q3=…=Qn
2．在电容器的串联电路中，端口总电压等于各电容器两端电压之和，即
U=U1+U2+U3+…+Un
3．在电容器的串联电路中，电压的分配与电容的容量成反比，即
U1：
U2=C2：
C1
分压公式：
U1=
·
·
4．在电容器串联电路中，总总电容等于各被串电容器容量的倒数和倒数，即
若是只有两只电容器串联，则
若是n只相同电容器串联，则
（二）电容器并联
1．在电容器的并联电路中，各电容器两端电压相等，且等于端口电压，即
U=U1=U2=U3=…Un
2.在电容器的并联电路中，所储存的总电荷量等于各被并电容器中各自储存电荷量之和，即
Q=Q1+Q2+Q3=…Qn
3.在电容器的并联电路中，电荷量的分配与被并电容器的容量成正比，即
Q1：
Q2=C1：
C2
分电量公式：
=
·U
·U
4.在电容器的并联电路中，总等效电容等于各被并电容器的容量之和，即
C=C1+C2+C3+…Cn
若是n个相同电容器并联，则C=n·C1
5．电容器的充、放电
电容器是储能元件，充电时把能量储存起来，放电时把储存的能量释放出去，储存在电容器中的电场能量为
若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变，则电路中就没有电流流过，当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时，电路中应有电流流过，电路中的电流为
6、电容器的安全电压
加在电容器两极板上不能超过一限度，一旦超过这个限度，电介质将被击穿，电容器将损坏，这个极限电压叫击穿电压，电容器的安全工作应低于电压，一般电容器均标有电容量、允许误差和额定电压。
【典例分析】
1、将一个电容为6.8F的电容器接到电动势为1000V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。
解：
根据电容定义式
，则Q=CU=6.81061000=0.0068C
2、有一真空电容器，其电容是8.2F，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云母电容器的电容。
解：
查表可知云母的相对介电常数r=7，则真空电容器的电容为
云母电容器的电容为
比较两式可得
3、如图所示中，C1=C2=C3=C0=200F，额定工作电压为50V，电源电压U=120V，求这组串联电容器的等效电容是多大？
每只电容器两端的电压是多大？
在此电压下工作是否安全？
解：
三只电容串联后的等效电容为
每只电容器上所带的电荷量为
每只电容上的电压为
电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。
4、现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1=2F，额定工作电压为160V，另一只电容器的电容为C2=10F，额定工作电压为250V，若将这两个电容器串联起来，接在300V的直流电源上，如图4-4所示，问每只电容器上的电压是多少？
这样使用是否安全？
解：
两只电容器串联后的等效电容为
各电容的电容量为
各电容器上的电压为
由于电容器C1的额定电压是160V，而实际加在它上面的电压是250V，远大于它的额定电压，所以电容器C1可能会被击穿；当C1被击穿后，300V的电压将全部加在C2上，这一电压也大于它的额定电压，因而也可能被击穿。
由此可见，这样使用是不安全的。
本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为
为了使C1上的电荷量不超过3.2104C，外加总电压应不超过
电容值不等的电容器串联使用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。
5、电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少？
解：
电容器A、B连接前的带电量分别为
它们的总电荷量为
并联后的总电容为
连接后的共同电压为
【课堂练习】
1、如图3－4所示，当S断开时，A、B两端的等效电容是；当S闭合时，A、B两端的等效电容是。
图3－5
图3－4
2、两只电容器额定值分别为“10μF100V”、“30μF200V”，则它们并联后的耐压值为，串联后的耐压值为。
3、电路如图3－5所示，已知U＝10V，R1＝40Ω，R2＝60Ω，C＝0.5uF求电容器所带的电量。
4、两个电容器C1和C2，分别标明“10uF600V”和“50uF300V”，串联后接到900V的电源上，这样使用是否安全？
若不安全则外加电压不能超过多少伏？
【课后提高练习】
一、填空
1）平行板电容器的电容C与成正比，而与成反比。
2）电容器在充电过程中，充电电流逐渐，而电容器两端的电压逐渐。
在放电过程中，放电电流，而而电容器两端的电压逐渐。
3）若将两个电容器C1（100V,20μF）和C2（100V,30μF）串联后接在160V的电源上，则C1分配的电压为，C2分配的电压为。
4）用万用表来判别较大容量电容器的质量时，应将万用表拨到欧姆档的档或档。
若万用表指针向右偏转后又较快的回到接近起始位置，说明电容器；若指针偏转到零欧姆处不在返回，说明电容器内部已；若指针不偏转说明电容器内部已。
5）某一电容器，外加电压U=20V，测得q=4
10-8C,则C=；若外加电压U=40V,则q＝。
6）如图，开关断开的瞬间，电容器两端的电压为V。
7）如图，已知C1=C2=0.4μF,C3=C4=0.6μF,当开关S断开时，Cab=,当开关闭合时Cab=。
8）已知某已电容器电容C＝100μF，如图所示：
（1）电容电压uc由开始按50V/S直线上升，则i=。
（2）电容器电压为220V恒定不变，则i=。
9）如图IC=,Uc=,电容器储存的能量Wc=。
二、选择题
1、某电容器的电容为C，如不带电时它的电容是（）
A．OB．CC．小于CD．大于C
2、如图所示，电容器两端的电压为（）
A．9VB．OC．1VD．10V
3、两个相同的电容器并联之后的电容，跟它们串联之后的电容之比是（）
A．4：
1B．1：
4C．1：
2D．2：
1
4、用万用表电阻档检测大容量的电容器质量时，当我们将表棒分别与电容器两端接触时，看到指针有一定偏转后，很快回到接近于起始的位置，说明该电容器（）
A．内部已短路B．有较大的漏电C．内部可能断路D．质量较好，漏电较小
5、在上题中，若我们看到指针偏转到容欧姆位置之后不再返回，则说明该电容器（）
A．内部可能断路B．漏电较大C．内部已短路D．质量较好，漏电较小
6、电容器C1和C2串联后接在直流电路中，若C1＝3C2，则C1两端的电压是C2两端的（）
A．3倍B．9倍C．1/9倍D．1/3倍
7、电容器C1和C2并联后接在直流电路中，若C1＝3C2，则C1极板上的电量是C2极板上电量的（）
A．3倍B．9倍C．1/9倍D．1/3倍
8、两块平行的金属板带等量异种电荷，要使它们的电容减小，则采用的办法有（）
A．缩小两板间的距离B．增大两板间的距离
C．增大金属板所带的电量D．减小金属板所带的电量
9、如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两板之间的距离减半，则（）
A．电容增大到4倍；B．电容减斗C．电容保持不变；D．电容加倍
10、如图所示，每个电容器的电容都是3μF，额定工作电压都是100V，那么整个电容器组的等效电容是（）
A．4.5μFB．2μFC．6μFD．1.5μF
11、在上题中，整个电容器组的最大安全电压是（）
A．200VB．100VC．150VD．以上答案都不正确
12、在某一电路中，需要接入一只16μF，耐压800V的电容器，今只有16μF耐压450V的电容器数只，为要达到上述要求，需将（）
A．2只16μF电容器串联后接入电路；
B．2只16μF电容器并联后接入电路；
C．4只16μF电容器先两两并联，再串联接入电路；
D．无法达到上述要求
13、电容的国际单位是（）。
A．CB．FC．HD．V
14、一平行板电容器与电源相连，开关闭合后，电容器极板间的电压为U，极板上的电荷主为Q，在不断开电源的条件下，把两极板间的距离拉大一倍，则（）。
A．U不变，Q和C都减小一半；
B．Q、U都不变，C减小一半；
C．U不变，C减小一半，Q增大一倍；
D．Q不变，C减小一半，U增大一倍。
15、在如图电路中，已知R1=2R2,C1=2C2,当电路进入稳定后，将S闭合，则此时（）
A有电流从A流向BB有电流从B流向A
C无电流流过D电流流向不定
三判断
1）平行板电容器的电容量与外加电压和电量无关。
2）电容器具有隔直通交的作用。
3）当n个电容量均为C0的电容器并联时，其等效电容C为C0/n。
4）电容器C1＝0.25μF，耐压为300V，电容器C2＝0.5μF，耐压为250V，把这两个电容器并联后，最大安全工作电压为300V。
5）电容器中的电流只与电容器两极板间电压的变化率成正比，而与两极板间的电压无关。
6）耐压相同的电容器串联，可以提高每一电容器的耐压参数，电容器并联可以增大等效电容量
四、计算题
1）若有两个质量良好的电容器C1、C2,其中C1的电容为10μF，耐压为450V,C2的电容为50μF，耐压为300V,
（1）如果把它们串联后接到600V的直流电源上使用是否安全？
（2）如果使用不安全，则应串联使用后应加最大安全工作电压为多少？
2）10μF的电容器，已被充到100V,今欲继续充电到200V，问该电容器可增加多少电场能量。
3）在如图电路中C1=5μF,C2=10μF,C3=30μF,C4=15μF求AB间等效电容。
4）如图已知R1=40Ω,R2=60Ω,C=0.5μF,E=10V，试求电容器中的电压Uc和Ic及电容器极板上带的电荷量。
5）在如图电路中，若C1=40μF,C2=C3=20μF,它们的额定工作电压均为100V，试求等效电容及最大安全工作电压。
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