第四章电容与电容器doc.docx
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第四章电容与电容器doc
第四章电容
§4-1电容和电容器
教学目标
1、知道什么是电容器以及常用的电容器
2、理解电容器电容的概念及其定义C=Q/U，并能用来进行有关的计算
3、知道平行板电容器的电容与那些因素有关,有什么关系
课前练习
一、复习
1、导体对电流的作用称为电阻。
在一定温度下，电阻与、成正
比，与成反比，即R=，称为电阻定律。
2、线性电阻的伏安特性曲线是穿过的一条直线，所以线性电阻的阻值不
随、的变化而变化。
二、预习
1、两个彼此而又相互的导体，就构成了一个电容器。
这对导体叫电容
器的两个。
2、电容器是储存和容纳的装置，也是储存电场能量的装置。
电容器所储存
的电荷的量叫电容器的电量。
3、将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，
这个过程叫电容器的过程。
电容器充电后，极板间有电场和电压。
4、用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过
程称为电容器的过程。
教学过程
一、电容器（是一种储存和的容器）
1、结构
两个彼此又的导体，就构成了一个电容器。
这对导体叫电容器的两
个极板。
2、分类
电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半
可变电容器，它们在电路中的符号见下。
半可变可变
名称电容器电解电容器
电容器电容器
图
形
符
号
3、作用
电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。
电容器每个极板上所储
存的电荷的量叫电容器的电量。
4、平行板电容器
由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。
是一种最简单的电容器。
二、电容量（简称：
电容）
1、定义：
电容器所带与两极板间之比，称为电容器的电容。
2、公式（定义式）：
电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本身的性质有关，与电容器所带
的及电容器两极板间的无关。
3、单位
法拉（F）、微法（F）、皮法（pF），它们之间的关系为：
1F=
F=
pF
三、平行板电容器的电容
1、电容
C跟
成正比，跟
成正比，跟
成反比。
公式（决定式）：
C=
2、介质的介电常数
的大小：
真空介电常数相对介电常数3、注意：
单位：
0F/m。
r，即r=。
（1）线性电容元件：
C=常数
（2）电容量C仅由电容器自身的几何尺寸和选用的电介质类型决定；
（3）电容量C与电容器所加的电压U及储存的电荷量Q的大小无关。
不存在C与Q成正
比，与U成反比的数学关系。
课堂练习
1、将一个电容为6.8F的电容器接到电动势为1000V的直流电源上，充电结束后，求电
容器极板上所带的电量。
2、有一真空电容器，其电容是8.2F，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，
求云母电容器的电容。
3、在下列各情况下，空气平行板电容器的电容，两极板间电压，电容器的电荷量各有什么变化
⑴充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍；
⑵充电后保持与电源相连，将极板间距增大一倍；
⑶充电后与电源断开，再将极板间距增大一倍；
⑷充电后与电源断开，再将极板面积缩小一半；
⑸充电后与电源断开，再在极板间插入εr=4的电介质；
4、有人说：
“电容器带电多则电容就大，带电少则电容就小，不带电就没有电容”。
这种
说法对吗
5、有两个电容器，一个电容较大，另一个电容较小，如果它们的电荷量一样，那么哪一
个电容器的电压高如果它们的电压相等，哪一个电容器的电荷量大
课后练习
1、平行板电容器的极板面积为100cm2，两极板间的介质为空气，两板间的距离为5mm,
今将电压为120V的直流电源接在电容器的两端，求
（1）该项平行板电容器的电容及所带
的电量；
（2）若将上述电容器的两极板浸入εr=油中,则此时电容器的电容又是多大
2、以空气为介质的平行板电容器当发生下列变动时,电容量有何变化
（1）增大电容器极板的有效面积;
（2）插入介电常数为εr的介质;
（3）缩小极板间的距离。
§4-2电容器的连接
（1）---串联
教学目标
1、了解电容器的连接方式，掌握电容器的串联特点。
2、掌握电容器串联等效电容的求法
3、能够分析电容器串联后耐压值的计算。
课前练习
一、复习
1、电阻的串联的特点
（1）等效总电阻R=
；
（2）电阻的端电压与电阻值成
比，即U1/U2=
；
（3）电阻的功率与电阻值成
比，即P1/P2=
。
2、R1“1KΩ，”，R2“2KΩ，20W
”，则UN1=
，IN1=
；UN2=
，
IN2=；若串联接在250V的电源两端，是否安全为什么它们两端可加的最大电压
是多少
二、预习
电容器串联特点
电阻串联特点
物理量
物理量
电荷量
Q=
电流
I1=I2=I3==In
电压
U=
电压
U=U1
+U2+U3++Un
电容
C=
电阻
R=R1
2
+R++Rn
作用
作用
获得较大的电阻
教学过程
一、电容器的主要参数（补充）
1、标称容量：
电容器上所标明的电容值。
2、额定工作电压：
是指电容器能长时间工作而不引起介质电性能遭到任何破坏的直流电
压数值。
3、电容器的击穿：
加在电容器两极间的电压高到某一数值时，介质被击穿，此时电容器
相当于短路。
实际中，取耐压值为击穿电压的
1～1
3
2
一般计算过程中，若
U＞U，就认为击穿。
实
N
二、电容的串联
1、定义：
把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称
为电容器的串联。
2、特点与性质
（1）电荷量：
（2）电压：
（3）等效电容：
例题：
求下列各组串联电容的等效电容。
（1）
6uf,
3uf
（2）6uf,
3uf,
2uf
（3）
10uf,
10uf
（4）6uf,
6uf,
6uf
总结：
电容值越串越，因为串联相当于增大了极板间距。
3、分压公式：
电容大的分配到电压
，电容小的电压分配到的电压
，即在电容在串联
电路中，各个电容的两端的电压和其自身的电容成
比，即U1/U2=
。
例题1：
两个电容器
C1、C2、串联起来后，接到
100V的电压上，其中
C1=4μF、C2=6μF,求
每只电容器承受的电压
U1、U2是多少
例题2：
现有两只电容器，其额定值分别为C1=μF，耐压200V,C2=μF，耐压300V,问把它们串联后接在360V电压，问电路能否正常工作它们的耐压值又是多少
课堂练习
1、求下列各组串联电容的等效电容。
（1）6uf,
12uf
（2）4uf,
12uf,
6uf
（3）8uf,8uf
（4）12uf,12uf,12uf
2、现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1=2F，额定工作电压为160V，另一
只电容器的电容为C2=10F，额定工作电压为250V，若将这两个电容器串联起来，
接在300V的直流电源上，问每只电容器上的电压是多少这样使用是否安全它们的耐压值又是多少
3、已知R1=8Ω，R2=4Ω，C1=3uf，要使VA=VB，则C2=
§4-2电容的连接
（2）---并联
教学目标
1、掌握电容器的并联特点,掌握电容器并联等效电容的求法
2、能够分析电容器并联后耐压值的计算及电荷分配问题。
课前准备
一、复习
1、电阻的并联的特点
（1）等效总电阻R=；
（2）电阻的电流与电阻值成比，即I1/I2=；
（3）电阻的功率与电阻值成比，即P1/P2=。
二、预习
电容器并联特点电阻并联特点
物理量物理量
电荷量
Q=
电流
I=I1+I2+I3++In
电压
U=
电压
U=U1=U2=U3==Un
电容
C=
电阻
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+
+1/Rn
作用
教学过程
一、电容的并联
1、定义：
把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方式，叫电容器的并
联。
2、特点与性质
（1）电荷量：
（2）电压：
（3）等效电容：
例题：
求下列各组并联电容的等效电容。
（1）6
F,
3
F
（2）6
F,
3
F，2F
（3）10F,10F
（4）6F,6F，6F
总结：
电容值越并越，因为并联相当于增大了极板的面积。
3、并联电容电荷分配问题
例题：
电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少
解：
电容器A、B连接前的带电量分别为：
q1
q2
它们的连接前总电荷量为：
qq1q2
它们的连接稳定后总电荷量为：
并联后的总电容为：
C
连接后的共同电压为：
U
思考：
如果极性相反时电荷量为何值
课堂练习
1、现有两只电容器，其中一只电容器的电容为
C=2F，额定工作电压为
160V，另一只
1
电容器的电容为C2=10
F，额定工作电压为
250V，若将这两个电容器并联起来，
则总的
耐压值为多少
2、把电容C1=100F充电至100V后与C2=50F相连，电路如图，则稳定后C1，C2的端
电压为多少，电荷量各为多少
3、电容器A和B的电容分别为CA3F，CB2F，分别充电到UA
30V，
UB20V。
然后，用导线把它们连接。
求下列两种情况下，达到稳态时，每个电容器的
电场能量各是多少；
（1）同性极相连，如图（A）所示；
（2）异性极相连，如图（B）所示。
§4-2电容的连接（3）---混联
教学目标
1、掌握电容器的混联特点,掌握电容器混联等效电容的求法
2、能够分析电容器混联后耐压值的计算及电压、电荷分配问题。
课前准备
一、复习
1、电容器串联特点
2、电容器并联特点
3、两电容分别为C1:
150μF/400V,C2:
100μF/200V,试计算:
（1）C1,C2并联时,等效电容为多少外加电压不能超过多少
（2）C1,C2串联时,等效电容为多少外加电压不能超过多少
教学过程
一、电容的混联
1、已知C1、C2、C3的电容量分别为6F、3F、2F，
求CAB、CCD
2、如图所示电路中C1=C2=50μF，C3=100μF，C1上的电压U1=150V。
求
（1）CAB；
（2）UAB
3、如图三个同样的电容器，如图连接，若每个电容器是6μF耐压值为10V，则整个电容
器组的等效电容为多少整个电容器组的耐压值为多少
课堂练习
1、如图，电路中C1=μF,C2=μF,C3=μF,C4=μF,当开关S断开与闭合时A，B两点间等效电容CAB
各是多少
2、如图所示电路图中，已知U=300V，C1=3μF,C2=2μF,C3=4μF,求等效电容及各电容器上的电量和电压。
3、如图：
电容C1=4F,充电至U1=60V后闭合开关S，求电路稳定后各电容的端电压及所
带电荷量已知C2=6F、C3=3F。
§4-3电容器的充电和放电
教学目标
1、能理解电容充、放电过程中电容端电压及电流的变化规律；
2、能用万用表粗略在判别大容量电容器质量的好坏；
3、掌握充、放电过程中的平均电流的计算和点擦很难过能量的计算。
课前准备
一、复习
1、使电容器
的过程叫充电，充了电的电容器的两极板之间有
。
2、充电后的电容器
的过程叫放电。
3、电容器的电容
C、电荷量
Q及电容两端电压
U三者的关系为
。
二、预习
（一）电容器的充电：
1、开关S合向1位置时，灯泡的变化情况是：
开始；然后；最后。
从而说明了灯泡中的电流变化为。
2、图中的电压表是如何变化的
（二）电容器的放电：
1、开关S合向2位置时，灯泡的变化情况是：
开始；然后；最后。
从而说明了灯泡中的电流变化为。
2、图中的电压表是如何变化的
（三）电容器质量的判别：
方法：
原理：
正常电容器的现象：
。
教学过程
1、电容器的充电过程：
充电之前：
=
；
=
。
分析电流表指针的变化情况：
；
分析电容两端电压变化规律：
；
充电结束后：
=
；
=
。
结论：
充电过程中，电容两端电压
uC
，两极板上所带的电荷量
Q
，充
电电流i
，端电压与充电电流的方向
。
2、电容器的放电过程：
放电之前：
=
；
=
。
分析电流表指针的变化情况：
；
分析电容两端电压变化规律：
；
放电结束后：
=
；
=
。
结论：
放电过程中，电容两端电压
uC
，两极板上所带的电荷量
Q
，充
电电流i
，端电压与充电电流的方向
。
3、电容器充放电电流：
分析：
电容器充放电的电路中，有电流的条件是：
。
电流的计算式：
i=
。
注意几点：
4、电容器质量的判别：
三种现象分析：
质量良好：
有漏电：
内部短路：
内部开路：
5、电容器中的电场能量：
WC=。
单位：
。
课堂练习
1、有一电容为
μF的电容器，若以直流电对它充电，在时间间隔
t=100
μs内相应的电压
变化量为
U=10V，则该段时间充电电流为
。
2、判断大容量电容质量时，就将万用表拨到
档，倍率使用
，当
将万用表表笔分别与电容器两端接触时，看到指针一定偏转，并很快回到接近起始位置的
地方，则说明电容器
；如果看到指针偏转到零后不再返回
，则说明电容器
内部
。
3、如图所示电路，
E=10V，R=10KΩ，C=10μF，则
C
两端的电压为（
）
A．5V；
B．10V；
C．0V；
D．无法确定
课后练习
1、
已知某一电容器电容C=100μF，如左图所示：
（1）电容电压u
由开始按50V/S直线上升，则i=
。
c
（2）电容器电压为
220V，恒定不变，则i=
。
2、
如图所示电路中，I=
，
C
UC=。
WC=
3、在下图所示电路中，（a）图中开关S断开的瞬间，电容器两端的电压为（b）图中开关S闭合的瞬间，电容器两端的电压为V。
V。
（a）（b）
4、由式得i=CuC，下面结论中正确的是（）
t
A．电容两端电压越高，电流就越大；
B．电容两端电压的变化量越大，电流就越大；
C．电容两端电压的变化率越大，电流就越大；
D．电容量越大，电流就越大
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