资产组合风险度量.ppt

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证券投资风险的度量证券投资风险的度量第一节、风险偏好第一节、风险偏好投资者对待风险的态度可以分为三类：

投资者对待风险的态度可以分为三类：

投资者对待风险的态度可以分为三类：

投资者对待风险的态度可以分为三类：

风险厌恶型（风险厌恶型（风险厌恶型（风险厌恶型（RiskAverseRiskAverseRiskAverseRiskAverse）风险中性型（风险中性型（风险中性型（风险中性型（RiskNeutralRiskNeutralRiskNeutralRiskNeutral）风险偏好型（风险偏好型（风险偏好型（风险偏好型（RiskseekerRiskseekerRiskseekerRiskseeker）假如有两种彩票彩票A到期可得到200元彩票B500元or100元你会选择哪一个？

A风险厌恶型B风险偏好型A，B无所谓风险中性型投资者风险类型及行为特征投资者风险类型及行为特征

（1）风险厌恶型（RiskAverse）：

不喜欢风险，承担风险必须有相应的风险补偿。

相对期望受益，则选择风险较小的资产；或相同的风险，选择收益最大资产。

风险规避态度。

（2）风险中性型（RiskNeutral）：

这类投资者根据最大期望收益率准则进行资产选择，购买风险资产以后也得不到风险补偿。

无所谓态度。

（3）风险偏好型（RiskSeeker）：

这类投资者喜欢风险，为获取高收益而甘愿承担高风险。

赌博者、彩票者，投资ST、垃圾股票。

第二节第二节均值均值-方差分析方差分析一、风险一、风险-收益的数学度量收益的数学度量

（一）资产收益率的计算方法（历史收益）

（一）资产收益率的计算方法（历史收益）1.持有期收益率2.算术平均收益率

（二）期望收益率

（二）期望收益率由由于于未未来来证证券券价价格格和和股股息息收收入入的的不不确确定定性性，很很难难确确定定最最终终的的总总持持有有期期收收益益率率，所所以以只只能能估估计计各各种种可可能能发发生生的的结结果果和和每每种种结结果果发发生生的的概概率率，投投资资学学中中常常用用收收益益率率的的期期望望值值来来刻画收益率。

期望收益率可表示为：

刻画收益率。

期望收益率可表示为：

期望收益率的两大要素：

各种状态下可能收益率及其发生概率。

期望收益率的两大要素：

各种状态下可能收益率及其发生概率。

（三）风险的度量（三）风险的度量方差与标准差方差与标准差马科维茨关于资产组合马科维茨关于资产组合选择的重要一点就是把选择的重要一点就是把收益率的方差或标准差收益率的方差或标准差作为证券收益风险的度作为证券收益风险的度量标准。

量标准。

11、方方差差：

对对资资产产实实际际收收益益率率与与期期望望收收益益率率的的偏偏离离的的测度方法。

单一风险资产的方差：

测度方法。

单一风险资产的方差：

22、标准差（、标准差（standarddeviationstandarddeviation）：

方差的平方根。

）：

方差的平方根。

当计算某种资产n年以来收益的方差时，可以简单的用来替代概率Pi。

即例例：

假假定定投投资资于于某某股股票票，初初始始价价格格100100美美元元，持持有有期期11年年，现现金金红红利利为为44美美元元，预预期期股股票票价价格格有有如如下下三三种可能，求其期望收益和方差。

种可能，求其期望收益和方差。

经济状况经济状况概率概率期末价期末价收益率收益率（%）繁荣0.25140正常增长0.5110萧条0.2580协方差（covariance）和相关系数分别从绝对和相对角度来测算两个随机变量之间相互关系。

风险资产之间的协方差：

风险资产之间的相关系数：

二、风险资产之间的关联性协方差和相关系数协方差测度的是两个风险资产收益相互影响的方向程度，协方差可以为正，可以为负，也可以为零。

三、资产组合的收益率与方差三、资产组合的收益率与方差

（一）资产组合的收益率计算资产组合收益率：

其中，n代表证券组合中所包含资产类别的数量；代表第种资产的期望收益率；代表第种资产的投资比重。

（二）资产组合的方差计算1、直接法2、间接法例1：

假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。

已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。

请计算当A、B两只股票的相关系数各为：

（1）；

（2）；（3）时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？

解：

例2：

某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。

解：

四、投资组合分散四、投资组合分散通常而言，在投资组合中加入新的资产会使投资组合收益的方差下降，这个过程称为分散化。

这也反映了我们所熟悉的一句格言：

“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”。

只要各项资产的收益不相关，当组合中资产n取值很大时，则可以通过多样化使投资组合收益的方差大体降低到零；如果各项资产收益正相关，则降低组合方差变得比较困难，并且所降低的幅度也很小。

资产组合分散化效果五、均值五、均值-方差准则（方差准则（MVCMVC）一般而言，分散化在降低方差的同时也降低了期望收益率，大多数投资者都不会愿意为了方差很小的下降而牺牲较大的期望收益率。

所以投资者在面对不同的期望收益和风险时，就会在均值和方差之间进行权衡。

Markowitz（1952）提出“均值-方差”准则，认为投资者在实际中按照这一法则进行投资。

其现实基础：

1、投资者的风险厌恶性2、投资者的不满足性针对单只证券，均值-方差准则的应用较为简单，当满足以下任一条件时，投资者可选择a资产进行投资：

资产资产A,B,CA,B,C的期望收益率和方差的比较的期望收益率和方差的比较资产资产A资产资产B资产资产C收益率收益率概率概率收益率收益率概率概率收益率收益率概率概率30%120%0.510%0.540%0.550%0.5期望收益率30%30%30%方差01%4%选哪个呢选哪个呢？

uu均值均值-方差准则证券组合的最优化含义：

方差准则证券组合的最优化含义：

针对资产组合，均值-方差准则的核心就是如何确定wi,使得证券组合的期望收益率一定时，风险最小。

例：

假如有两种资产A和B，期望收益率分别为0.2和0.1，标准差分别为0.2和0.1，两种资产的相关系数为-0.5，由资产A和B构成的资产组合P。

假定两种资产的比例分别为w11和w22，组合的期望收益率为=0.16.则如何选择w11和w22的比例才能使得方差最小呢？

一、无差异曲线及其特征一、无差异曲线及其特征无差异曲线：

使投资者获得相同满意程度的期望收益和风险程度的组合的集合。

风险厌恶者的无差异曲线第三节第三节最优组合选择最优组合选择组合B比A好，组合A比C好无差异曲线的特征无差异曲线的特征1、无差异曲线不能相交2、无差异曲线的弯曲程度引人而异，反映了不同投资者的风险态度。

3、无差异曲线是严格单调增加的效用函数4、随着无差异曲线向右移动，曲线将变得越来越陡峭，而不是越来越平缓。

（凸性特征）二、可行集和有效集二、可行集和有效集

（一）可行集可行集：

也叫机会集，指证券所形成的所有组合的期望收益和方差的集合。

可行集的特征：

1、若至少存在三种风险资产（不完全相关且均值不同），可行集为一个二维实心区域；2、可行区域凸向左侧。

（二）有效集满足以下两个条件的组合集被称为有效集或有效边界：

（1）对于同一风险水平，提供最大的预期回报率。

（2）对于同一预期回报率，风险水平最小。

可行集到有效集可行集到有效集可行集有效集三、最优资产组合三、最优资产组合最优资产组合的确定：

无差异曲线与有效集的切点。

不同风险态度投资者的最优资产组合