人教版数学六年级下册精品教案设计《用比例解决问题》2课时.docx

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人教版数学六年级下册精品教案设计《用比例解决问题》2课时

六年级数学教案设计

比例的运用――用比例解决问题

（人教版六年级下册第四单元）

【教学简案】

第一课时

课前预习

1.阅读课本第61页内容，尝试解答例题5及练习。

2.个别反馈，集体订正，发现问题。

教学内容

人教版六下第四单元《用比例解决问题》—课本第61页例5及62页“做一做”1题、63页练习3题。

教学目标

1.进一步熟练地判断成正比例的量，掌握用正比例知识解答问题的步骤和方法，能够正确解答含有正比例关系的问题。

2.经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

教学重点

使学生掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

教学难点

使学生学会通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用比例意义找到对应量列出方程。

教学用具

教具：

多媒体课件

学具：

钢笔、练习本

教学过程

导入

1.复习旧知

判断下面每题中的两种量是否成比例？

成什么比例？

为什么？

2.情境引入

能测量学校旗杆的高度吗？

（让学生说一说自己的想法）

师：

其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。

新授

1.课件呈现例5。

思考：

题中告诉了我们哪些信息？

要解决什么问题？

你能帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2.尝试用算术方法解决。

3.学生汇报解答过程。

4.激励引新，探究用比例方法解答。

教师引导：

因为每吨水的价钱一定，所以用水的吨数和水费成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。

可以根据比值相等列出等式。

5.学生反馈解题情况，引导学生完整写出用比例解答的过程。

6.指导验算。

这个答案符合实际吗？

你是怎么判断的？

练习

1．变式练习：

王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

2.课本第62页“做一做”第1题。

小结

大家在本节课有何收获？

对于本课出现的问题，咱们可以怎样解决？

用比例解决问题的关键是什么？

作业

分组合作，运用本课知识测量学校旗杆高度。

【教学详案】

课前预习：

1.阅读课本第61页内容，尝试解答例题5及练习。

2.个别反馈，集体订正，发现问题。

教学内容：

人教版六下第四单元《用比例解决问题》—课本第61页例5及62页“做一做”1题、63页练习3题。

教学目标：

1.进一步熟练地判断成正比例的量，掌握用正比例知识解答问题的步骤和方法，能够正确解答含有正比例关系的问题。

2.经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：

使学生掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

教学难点：

使学生学会通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正比例的意义找到对应量列出方程。

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、导入

1.复习旧知

判断下面每题中的两种量是否成比例？

成什么比例？

为什么？

（1）速度一定,路程和时间。

（2）我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。

（3）单价一定,总价与购物数量

【设计意图】唤起学生对如何判断两个量是否成比例，成什么比例关系的方法的回忆，为学习新知做好知识铺垫。

2.情境引入

“同学们，我们的旗手每周都要升降国旗，你们知道国旗杆有多高吗？

你能帮忙测量它的高度吗？

”（让学生说一说自己的想法）

“其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。

”（板书课题：

用比例解决问题）

【设计意图】以实际问题设疑，引发学生思考，激发学生探学新知的欲望，为新课学习蓄势。

二、新授

课件呈现课本第61页例5情境图

1.观察交流

“题中告诉了我们哪些信息？

要解决什么问题？

你能帮李奶奶算出上个月的水费吗？

”

2.汇报交流，理清题意。

【设计意图】指导学生读懂题意，明确已知条件和问题，为下面探究做好准备。

3.学生根据已知条件，进行下列探究活动，用不同方法解决问题。

探究一：

“根据题意，我们可用以前学过的方法解决这个问题吗？

”

（1）交流：

要求奶奶家10t水的水费，就得知道什么？

该如何计算？

（2）学生尝试独立列式解答，教师进行个别指导。

（3）学生通过投影反馈解答过程，教师引导学生评议，明确正确解法。

【设计意图】鼓励学生用以前知识解决问题，一是让学生体会一题多解，来拓展学生的思维；二是让学生进一步熟悉题意，为下面学习本课重点、深入进行探究铺路搭桥。

探究二：

“大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。

请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的比例知识来解答呢？

”

（1）思考：

①题中有哪两种量？

它们成什么比例关系？

怎样判断的？

②根据这样的比例关系，可以列出怎样的等式？

（2）小组间交流、反馈上述问题。

（因为每吨水的价钱一定，所以用水的吨数和水费成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。

可以根据比值相等列出等式。

）

（3）学生尝试用列比例的方法独立解答。

（4）学生用实物投影反馈解答过程，教师引导学生评议。

（5）课件展示规范的解答过程，帮助学生纠正错误。

解:

设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

　8x=28×10

　x=35

答:

李奶奶家上个月的水费是35元。

【设计意图】本环节是本课的重难点，教师在不断引导的基础上，让学生交流、探究，教师的“主导”与学生“主体”相互映衬，层层递进，将新课学习推向高潮，并使学生初步体验到用比例解决问题的全过程。

探究三：

“你认为李奶奶用了10吨水交35元钱，这个答案符合实际吗？

你是怎么判断的？

”

（1）让学生口头检验。

（2）指名书面验算，全班评议。

【设计意图】让学生养成良好的验算习惯，做题能有始有终，有理有据，同时由此也证明我们前面用比例解决问题的方法是可行的、是正确的，坚定了学生用比例解决问题的信心。

三、练习

练习一：

变式练习

1.课件展示：

王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

2.学生独立用比例的知识解决这个问题。

【设计意图】变式练习，有意降低练习难度，用“迁移法”让学生掌握正比例解决问题的方法和过程，让学生能“够得着”，增强学习信心。

练习二：

课本第63页练习十一第3题

1.教师简单介绍利用影长测实物长度的原理。

2.学生独立计算，集体订正。

【设计意图】本题与本课的导入题相似，一是让学生通过本练习了解利用影长测实物长度的原理，将所学比例知识应用于实际，学以致用；二是让学生更加深入掌握用正比例解决问题的方法和过程。

四、小结。

“同学们回忆一下，今天这节课我们都学习了哪些知识呢？

”

1.说说本课的收获和疑问。

2.说说用比例解决问题的关键和过程。

【设计意图】回顾全课，让学生及时总结知识要点，使知识条理化、系统化，从而加深对新知识的认识和理解。

五、作业

实践活动：

小组合作，运用本课知识测量学校旗杆高度。

【设计意图】本课只留一项实践作业，将课内与课外，理论与实际相结合，引导学生将课堂所学知识运用于实际，培养学生“用数学”的良好习惯。

板书设计：

用比例解决问题

（一）

例5：

两家的水费和用水吨数的比值相等

水费和用水吨数成正比例

解:

设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

　8x=28×10

　x=35

答:

李奶奶家上个月的水费是35元。

六年级数学教案设计

比例的运用――用比例解决问题

（人教版六年级下册第四单元）

【教学简案】

第二课时

课前预习

1.阅读课本第62页内容，尝试解答例题6及练习。

2.个别反馈，集体订正，发现问题。

教学内容

人教版六下第四单元《用比例解决问题》—课本第62页例6、“做一做”2题及64页练习5－9题。

教学目标

1.进一步熟练地判断成正反比例的量，掌握用正反比例知识解答问题的步骤和方法，能够正确运用反比例知识解决问题。

2.经历用正反例知识解答问题的过程，体会解决问题的特性与共性，进一步发展学生的分析能力和思维能力。

3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

教学重点

使学生掌握用反比例知识解答含有反比例关系问题的步骤和方法。

教学难点

使学生学会通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成反比例关系，并利用比例的意义找到对应量列出方程。

教学用具

教具：

多媒体课件

学具：

钢笔、练习本

教学过程

导入

1.复习旧知

（1）判断下面各题中两种量是不是成比例？

如果成比例，成什么比例？

（2）用比例方法解答下面问题。

（3）说说用比例解决问题的过程和方法。

2.直接引入

师：

今天我们继续一起来研究——用比例解决问题。

新授

一、学习例6

1.学生读题，说出了解到的数学信息。

2.教师启发学生“借上一课时知识”开展探究活动，学习用反比例方法解决问题。

3.学生独立尝试解答，并检验。

4.学生用投影展示解答过程，教师帮助纠正学生错误，规范过程的书写。

二、通过比较总结用比例解决问题的一般方法和过程

1.说说例5、例6两个例题的异同点。

2.引导学生归纳用比例解决问题的基本步骤和方法。

练习

一、基础练习

1.课本第62页“做一做”第2题

2.课本第64页第5题。

二、综合练习

课本第64页9题。

小结

请大家谈谈本节课的收获，总结全课。

作业

课本第64页6、7、8题。

【教学详案】

课前预习：

1.阅读课本第62页内容，尝试解答例题6及练习。

2.个别反馈，集体订正，发现问题。

教学内容：

人教版六下第四单元《用比例解决问题》—课本第62页例6、“做一做”2题及64页练习6－9题。

教学目标：

1.进一步熟练地判断成正反比例的量，掌握用正反比例知识解答问题的步骤和方法，能够正确运用反比例知识解决问题。

2.经历用正反例知识解答问题的过程，体会解决问题的特性与共性，进一步发展学生的分析能力和思维能力。

3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：

使学生掌握用反比例知识解答含有反比例关系问题的步骤和方法。

教学难点：

使学生学会通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用比例的意义找到对应量列出方程。

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、导入

1.复习旧知

（1）判断下面每题中的两种量是否成比例？

成什么比例？

为什么？

①实际距离一定,图上距离和比例尺。

②工作效率一定,工作时间和工作总量。

③圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。

【设计意图】进一步练习如何判断两个量是否成比例，成什么比例关系的方法，为学习新知做好知识铺垫。

（2）用列比例的方法解决下面问题。

①一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,行驶300千米需要几小时？

②用同样的方砖铺地,铺30平方米,需要1230块,铺80平方米,要用多少块方砖?

【设计意图】让学生在复习巩固的基础上，回忆用比例解决问题的基本过程和方法，为本课知识迁移铺路搭桥。

2.直接引入

“今天我们继续一起来研究——用比例解决问题。

”

二、新授

探究一：

学习例6（课件出示课本第62页例6）

1.学生读题，说出了解到的数学信息。

2.教师启发学生“借上一课时知识”，进行下列探究活动，进一步体验用反比例解决问题的方法和过程。

（1）思考：

①题中有哪两种量？

它们成什么比例关系？

怎样判断的？

②根据这样的比例关系，可以列出怎样的等式？

（2）学生交流回答上述问题。

（因为当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。

可以根据比值相等列出等式。

）

（3）学生用列比例的方法独立解答并验算。

（4）学生用实物投影展示解答过程，大家评议。

（5）教师课件展示规范解答过程，纠正学生错误。

解:

设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

　x=500÷25

　x=20

答:

原来5天的用电量现在可以用20天。

【设计意图】本环节虽然是本课的重难点，但由于有了上节课的基础，所以教师应当充分相信学生，把主动权交给学生，让学生自主探究用反比例解答问题。

探究二：

比较例5、例6，总结用比例解决问题的一般方法和过程。

“同学们，我们通过两节课学习了用比例解决问题，那么用比例解决问题的一般方法和过程是怎样的呢？

”

1.比较例5、例6的异同点。

教师在学生充分交流的基础上指出：

“两例题都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。

”

2.引导学生归纳用比例解决问题的基本方法与步骤。

（1）学生分组讨论总结。

（2）教师引导学生汇报，总结出如下解题过程：

①找，找到两种相关联的量。

②判，判断它们是否成比例，成什么比例。

（关键）

③列，依据正比例或反比例意义列出方程。

④解，解方程。

⑤验，求解后检验。

【设计意图】：

通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构，理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律）”，用“不变（规律）”探索“变”，较深入地掌握了“用比例解决问题”的方法和过程。

三、练习

（一）基础练习

1．课本第62页“做一做”第2题

2、课本第64页第5题。

【设计意图】本练习重在让学生练习用反比例解决问题，以巩固本课新知，更加深入熟悉用反比例解决问题的特征。

（二）综合练习

课本第64页9题。

【设计意图】本练习题有较强的综合性，开放性，练习中学生需要将这两课知识综合运用，并且要有灵活性，以培养学生综合运用知识能力，将用比例解决问题这一知识点推向深入。

四、总结

1.让学生说说这节课有什么收获。

2.教师归纳小结：

“这节课我们学习了用比例解决生活中一些含有正比例或反比例关系的实际问题，知道了用比例解决问题的基本步骤和方法，这种方法将在我们以后初中数学、物理、化学学习中继续用到。

”

【设计意图】引导学生回忆本课重点，建构完整知识体系，同时将知识学习引向深入，鼓励学生不断努力，迈向更高的学习高度。

五、作业

课本第64页6、7、8题。

【设计意图】让学生独立完成作业，既可以巩固知识，熟练掌握、运用所学新知，同时也培养了学习独立解决问题的能力和习惯。

板书设计：

用比例解决问题

（二）

例6用比例解决问题的方法与步骤：

解:

设原来5天的用电量现在可以用x天。

①找，找到两种相关联的量。

25x=100×5②判，判断成什么比例。

（关键）

x=500÷25③列，列出方程。

x=20④解，解方程

答:

原来5天的用电量现在可以用20天。

⑤验，求解后检验。