精选教育28第八章 第一节doc.docx

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第八章　统计与概率

第一节　统　计

姓名：

________　班级：

________　限时：

______分钟

1．（2019·内江）为了了解内江市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400

B．被抽取的400名考生

C．被抽取的400名考生的中考数学成绩

D．内江市2019年中考数学成绩

2．（2019·安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（　　）

A．在某中学抽取200名女生

B．在安顺市中学生中抽取200名学生

C．在某中学抽取200名学生

D．在安顺市中学生中抽取200名男生

3．（2019·重庆B卷）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

4．（2019·河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：

cm）的平均数与方差为：

x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．（2019·三明质检）某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．方差B．极差C．平均数D．中位数

6．（2019·莆田质检）一组数据：

2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（　　）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

7．（2019·滨州）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）

A．4B．3C．2D．1

8．（2019·山西）近年来快递业发展迅速，下表是2019年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：

万件）：

太原市

大同市

长治市

晋中市

运城市

临汾市

吕梁市

3303.78

332.68

302.34

319.79

725.86

416.01

338.87

1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　）

A.319.79万件B.332.68万件

C.338.87万件D.416.01万件

9．（2019·河南）河南省旅游资源丰富，2019～2019年旅游收入不断长，同比增速分别为：

15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是12.7%B．众数是15.3%

C．平均数是15.98%D．方差是0

10．（2019·安徽）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（　　）

A.甲、乙的众数相同

B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数

D.甲的方差小于乙的方差

11.（2019·江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（　　）

A．最喜欢篮球的人数最多

B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生

D．最喜欢田径的人数占总人数的10%

12．（2019·漳州质检）甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误的是（　　）

A．两地气温的平均数相同

B．甲地气温的众数是4℃

C．乙地气温的中位数是6℃

D．甲地气温相对比较稳定

13．（2019·宁德质检）在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（　　）

成绩（分）

9.2

9.3

9.4

9.5

9.6

人数

3

2

3

1

1

A．中位数是9.4分B．中位数是9.35分

C．众数是3和1D．众数是9.4分

14．（2019·福州质检）若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的众数，方差分别是（　　）

A．a，bB．a，b＋2

C．a＋2，bD．a＋2，b＋2

15．（2019·天水）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是S甲2＝0.51，S乙2＝0.50，S丙2＝0.41，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）.

16．（2019·南平质检）一组数据：

3，4，4，6，6，6的中位数是______.

17．（2019·龙岩质检）若甲组数据1，2，3，4，5的方差是s甲2，乙组数据6，7，8，9，10的方差是s乙2，则s甲2______s乙2.（填“＞”“＜”或“＝”）

18．（2019·莆田质检）保险公司车保险种的基本保费为a（单位：

元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：

上年度出

险次数

0

1

2

3

4

≥5

保费

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：

（1）样本中，保费高于基本保费的人数为__________名；

（2）已知该险种的基本保费a为6000元，估计1名续保人本年度的平均保费．

19．（2019·龙岩质检）“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段．为了解2019年全国居民收支数据，国家××局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：

（以下计算最终结果均保留整数）

2019年和2019年前三季度居民人均可支配收入平均数

图①

　2019年前三季度居民人均消费支出及构成

图②

（1）求年度调查的样本容量及2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

（2）求在2019年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

（3）求在2019年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

20．（2019·北京）某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：

40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）；

b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：

70　71　71　71　76　76　77　78　78.5　78.5　79　79　79　79.5

c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程

平均数

中位数

众数

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是____________

____________；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

21．（2019·陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表

组别

分数/分

频数

各组总分/分

A

60

38

2581

B

70

72

5543

C

80

60

5100

D

90

m

2796

依据以上统计信息，解答下列问题：

（1）求得m＝________，n＝________；

（2）这次测试成绩的中位数落在________组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数．

22．（2019·遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：

文学鉴赏，B：

科学探究，C：

文史天地，D：

趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为________人，扇形统计图中A部分的圆心角是________度；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

23．（2019·泰州）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件，投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%，如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

4款软件研发与维护人数的扇形统计图

4款软件利润的条形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出图中a，m的值；

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？

如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

参考答案

1．C　2.B　3.D　4.D　5.D　6.D　7.A　8.C　9.B　10.D

11．C　12.B　13.B　14.C　15.丙　16.5　17.＝

18．解：

（1）120；

（2）1名续保人本年度的平均保费为

＝6950（元）．

19．解：

（1）样本容量16万；

2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数＝17735×115%＝20395.25≈20395（元），

所以2019年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为20395元．

（2）8.3%×360°＝29.88°≈30°，

所以用于医疗保健所占圆心角度数为30°.

（3）1－8.3%－2.6%－29.2%－6.8%－6.2%－13.6%－11.2%＝0.221，

0．221×11423≈2524（元），

所以2019年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额为2524元．

20．解：

（1）78.75；

（2）B　该学生的A课程成绩小于全班A课程的中位数，B课程成绩大于全班B课程的中位数

（3）300×＝180（人）．

即估计A课程成绩超过75.8分的人数为180人．

21．解：

（1）30，19%.

（2）B（或70＜x≤80）．

（3）本次全部测试成绩的平均数为：

＝80.1（分）．

22．解：

（1）160，54.

（2）喜欢“科学探究”的人数：

160－24－32－48＝56（人）．

补图略．

（3）840×＝294（名）．

答：

该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．

23．解：

（1）a＝100－（10＋40＋30）＝20，

∵软件总利润为1200÷40%＝3000（万元），

∴m＝3000－（1200＋560＋280）＝960；

（2）网购软件的人均利润为＝160（万元/人），

视频软件的人均利润＝140（万元/人）；

（3）设调整后网购软件的人数为x人，视频的人数为（10－x）人，根据题意，得：

1200＋280＋160x＋140（10－x）＝3000＋60，

解得x＝9，

即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．