工程光学习题解答典型光学系统.docx
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工程光学习题解答典型光学系统
工程光学习题解答
第七章典型光学系统
1•一个人近视程度是2D（屈光度），调节范围是8D，求:
（1）远点距离；
（2）其近点距离；
（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；
（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；
（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
1
解：
①R2（1/m）
lr
lr0.5m
②A
R
P
A
8D
R2D
P
R
A2
810D
Ip
1
1
0.1m
P
10
③D
1
f1m
f
④R
R
D
1D
1r
1m
⑤A
R
P
A8D
R1D
PR
A
9D
Ip
1
0.11m
9
2.一放大镜焦距f25mm，通光孔径D18mm，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼
睛在明视距离250mm，渐晕系数为k50%，试求
（1）视觉放大率；
（2）线视场；（3）物体的位置。
D
工程光学习题解答
已知
:
放大镜f
25mm
D放18mm
K
50%
求：
（
①r②2y
③1
解:
①1
PD
f
P50mmPI250mm
25050
1——
2525
10129
②由K50%可得：
tg
18
0.18
2P2*50
tg
tg
0.18
tg
0.02
9
tg
_yD
•••yDtg
•••2y10mm
方法二：
tg0.18
250*0.025mm
y250*tg45mm
I200mm
fe250mm
I22.2mm
I200exy
I22.2y
2y10mm
50250
200mm
200
25
I22.22mm
3.—显微镜物镜的垂轴放大率为
3x，数值孔径NA
0.1,共扼距L180mm，物
镜框是孔径光阑，目镜焦距fe25mm。
工程光学习题解答
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，0.55m，求显微镜的分辨率。
（5）
求物镜的通光孔径。
fe25mm
30X
由物镜成象关系
l
3
、l45mm
l135mm
（l）l
180
Iz
（lfe）
160mm
1
1
1
Iz
lz
fe
1
1
1
lz29.62mm
Iz
25
160
工程光学习题解答
④道威判断
0.50.5*0.55m
2.75m
NA0.1
⑥2y6mm
9.02mm
0.185
2y
D目2-*tg
2*29.62*0.36
21.33mm
4•欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长0.00055mm，斜入射照明，问:
（1）显微镜的视觉放大率最小应多大？
（2）数值孔径应取多少适合？
2尹=0.4
NA=rasinm=0.5sin&•05=
D!
2
工程光学习题解答
求聚光镜焦距和通光孔径。
5.有一生物显微镜，物镜数值孔径NA0.5，物体大小2y0.4mm，照明灯丝面积1.2x
2
1.2mm,灯丝到物面的距离100mm采用临界照明
灯丝到物面的距离100mm临界照明
求：
f聚和通光孔径
I75mm=>
I25mm
f聚18.75mm
D2*I*tg302*25*tg3028.86mm
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6•为看清4km处相隔150mm勺两个点（设10.0003rad）,若用开普勒望远镜观察，则:
1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；
（2）若筒长L100mm，求物镜和目镜的焦距；
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；
（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；
（5）视度调节在5D（屈光度），求目镜的移动量；
3.75*10
（6）若物方视场角28求象方视场角；
⑺
已知：
渐晕系数K50%，求目镜的通光孔径。
l4000m150mm
解：
150mm5/.x
①3.75*10（rad）
4*1000*1000mm
有效放大率
60
0.0003
5
8
工作放大率16~24X
l（11.111）
111
llfe
整理得:
2
12201.391123.40
…1
0.62mm
对于
R5DlR
200mm
l/（20012.5）18.75
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tg8*tg40.5594
258.44
⑦K0.5
D目2*lZ*tg2*12.5*0.559413.985mm
7.一开普勒望远镜，五经焦距f0200mm,目镜的焦距为fe25mm,物方视场角28,
渐晕系数K50%,为了使目镜通光孔径D23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜，试：
（1）求场镜焦距；
（2）
若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n1.5,求其球面的曲率半径。
fo*tg4
llfehz0.5*D目
l164.1mm
11丄
llf
11
f场164.1
f场9.14mm
1
90.14
0.011
工程光学习题解答
rii0
20.011
nn「其中|
llr
n1.5
代入求得：
11.511.5
90.14r
r45mm
9•一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距f400mm，通光孔径D200mm,
要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。
已知:
求I
解:
II
1001500
11丄
IIf
I188.679mm
I357.14mm
11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500cd/m，光学系统的透过滤
为0.6，摄象管靶面要求照度为20Ix，求摄影物镜应用多大的光圈。
解:
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14.开普勒望远镜的筒长255mm8X,26,D5mm，无渐晕，
（1）求物镜和目镜的焦距；
（2）目镜的通光孔径和出瞳距；
（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径;
（4）目镜的视度调节在4D（屈光度），求目镜的移动量。
D目28.58mm
P28.125mm
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1a
1a
tg
hi
匸
10.48
827.889
0.0126587
68.77
1a
f目）
tg
2（827.889
25）0.0126587
物镜经场镜成像
经目镜成像
4fe
④x
1000
I1
12
1z
25
1000
68.77
75
21.59mm
20075
54.14525
9525
2.5mm
11
95mm
如在其前边放置一个
的像方基点位置和焦距，并画出光路图。
fo'
f'
解：
fe'
h2
f3'
1h'f3'
（f'）
30
If'30
（mm）
f'30mm
15.一透镜焦距
6
180210（mm）
120mm
求得:
答：
组合后的焦距是-180mm。
基点位置如图所示。
l219.79mm
x
6的开普勒望远镜，求组合后系统
f'180（mm）
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其光路图如下所示:
16•已知，「220mm的双凸透镜，置于空气中。
物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。
该物镜所成实像B位于第一球面前5mm，如图所示。
若按薄透镜处理，求该透镜
设：
透镜的折射率为n
物点A经r1折射成像在A处，将已知条件I50mm代入公式
n'nn'n
「Ir得
n1n1
li'5020
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A经「2反射后，成像于B'点。
故将12ll'd1「，代入反射面公式
112丄丄丄
rIr，得：
Th'10一②
B'点再经ri折射成像在B点。
根据光路的可逆性，将B视为物，B'点
视为像，有l3（d
5）
5，代入折射公式，得：
1
1
n1
I2'
5
20
——③
由①②③式解得：
n1.6
答：
透镜的折射率为
1.6。
17.已知物镜焦距为500mm，相对孔径/io，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为4°°mm，物镜最后一面到像平面的距离为300mm。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率;
（）
（3）求目镜的焦距、放大率；（
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（）
（5）望远镜的分辨率；（
（6）如果视度调节为5折光度，目镜应能移动的距离。
（）
（7）画出光路图。
解：
根据题意，画出物镜的结构图如下：
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11
1
将h
100mm
和f2'
200mm代入公式
r1
亍，得:
l1'
66.67mm
1丄
将l2
（66.67
320）
386.67mm和fe'
20mm
代入公式l'
lf'
得出瞳距：
lz'21.°9（mm）
（7）望远系统光路图如下:
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18.思考题
1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长度？
答：
一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。
对物镜而言，物距接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦距，目镜的像距为无穷远。
所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。
当用它观察地面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。
2•摄影物镜的三个重要参数是什么？
它们分别决定系统的什么性质？
答：
摄影物镜的三个重要参数是：
焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2。
焦距影响成像的
大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。
3•为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？
为什么？
答：
为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。
由于采用物方远心光路时，孔径
光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。
这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。
4.显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？
为什么？
答：
显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：
球差、正弦差等。
照相物镜则应校
正与孔径和视场有关的所有像差。
因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统
则是一个大孔径、大视场系统。
5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？
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L你：
用伽利略更远镜肯戏时’搜体为市限远，望远镜不处于正常词节状态，此时它已不再是无焦系统，因此望远镜系统的组合焦距*/'=-XX，M^其中物镜的焦距目镜的焦距光学间隔A=d-CC十d为镜筒的长度.由业可见、当A>OH|Jd>|.f>y；|时./、0；当A<0HHd<|/；+7（T|trJ\/h<0.故对于诞視眼的观众，独配以厂“的光学系统才能使像成在视网膜上，故须拉长伽利略望远镜镜筒的长度；反之，故对于近视眼的观众，须配以光学杲统才能使像成在视网膜上，故须缩短伽利略望远镜镜筒的长込
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