工程光学习题解答典型光学系统.docx

1、工程光学习题解答典型光学系统工程光学习题解答第七章典型光学系统1一个人近视程度是 2D （屈光度），调节范围是8D，求:（1） 远点距离；（2） 其近点距离；（3） 配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4） 戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5） 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。1解： R 2 （1/m）lrlr 0.5m ARPA8DR 2DPRA 28 10DIp110.1mP10D1f 1mfRRD1D1r1mARPA 8DR 1DP RA9DIp10.11m92 .一放大镜焦距f 25mm，通光孔径D 18mm，眼睛距放大镜为 50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数为k

2、 50%，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3） 物体的位置。D工程光学习题解答已知:放大镜 f25mmD 放 18mmK50%求：（r 2y1解: 1P DfP 50mm P I 250mm250 501 25 2510 1 2 9由K 50%可得：tg180.182P 2* 50tgtg0.18tg0.029tg_y D y Dtg 2y 10mm方法二：tg 0.18250* 0.02 5mmy 250* tg 45mmI 200mmfe 250mmI 22.2mmI 200 ex yI 22.2 y2y 10mm50 250200mm20025I 22.22mm3.显微镜物镜的垂轴

3、放大率为3x，数值孔径NA0.1,共扼距L 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 fe 25mm。工程光学习题解答(1)求显微镜的视觉放大率。(2)求出射光瞳直径。(3)求出射光瞳距离(镜目距)。(4) 斜入射照明时， 0.55 m，求显微镜的分辨率。(5)求物镜的通光孔径。fe 25mm30X由物镜成象关系l3、 l 45mml 135mm(l) l180Iz(l fe )160mm111Izlzfe111lz 29.62mmIz25160工程光学习题解答道威判断0.5 0.5* 0.55 m2.75 mNA 0.1 2y 6mm9.02mm0.1852yD 目 2-*tg2* 29.62

4、*0.3621.33mm4欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长 0.00055mm，斜入射照明，问:(1)显微镜的视觉放大率最小应多大？(2)数值孔径应取多少适合？2尹=0.4NA = rasin m = 0.5 sin & 0 5 =D!2工程光学习题解答求聚光镜焦距和通光孔径。5.有一生物显微镜，物镜数值孔径 NA 0.5，物体大小2y 0.4mm，照明灯丝面积 1.2 x21.2 mm ,灯丝到物面的距离 100mm采用临界照明灯丝到物面的距离 100mm临界照明求：f聚和通光孔径I 75mm =I 25mmf 聚 18.75mmD 2* I *tg30 2* 25*tg30

5、28.86mm工程光学习题解答6为看清4km处相隔150mm勺两个点（设1 0.0003rad ）,若用开普勒望远镜观察，则:1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2） 若筒长L 100mm，求物镜和目镜的焦距；（3） 物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4） 为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5） 视度调节在 5D （屈光度），求目镜的移动量；3.75*10（6） 若物方视场角2 8求象方视场角；已知：渐晕系数K 50%，求目镜的通光孔径。l 4000m 150mm解：150mm 5 / . x 3.75*10 ( rad)4* 1000* 1000mm有效放大率600.000358

6、工作放大率 16 24Xl (11.11 1)1 1 1l l fe整理得:212 201.39 1 123.4 0 10.62 mm对于R 5D lR200mml/ (200 12.5) 18.75工程光学习题解答tg 8 * tg 4 0.55942 58.44 K 0.5D目 2* lZ *tg 2* 12.5*0.5594 13.985mm7. 一开普勒望远镜，五经焦距f0 200mm,目镜的焦距为fe 25mm,物方视场角2 8,渐晕系数K 50% ,为了使目镜通光孔径 D 23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜 ，试：(1)求场镜焦距；(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜 ，折射率

7、n 1.5,求其球面的曲率半径。fo *tg4l l fe hz 0.5* D目l 164.1mm1 1 丄l l f1 1f 场 164.1f 场 9.14mm190.140.011工程光学习题解答ri i 02 0.011n n 其中|l l rn 1.5代入求得：1 1.5 1 1.590.14 rr 45mm9一个照明器由灯泡和聚光镜组成， 已知聚光镜焦距 f 400mm，通光孔径D 200mm,要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。已知:求I解:I I100 15001 1 丄I I fI 188.679mmI 357.14mm11.用电视摄象机监视天空中的目

8、标，设目标的光亮度为 2500cd/m ，光学系统的透过滤为0.6，摄象管靶面要求照度为 20Ix，求摄影物镜应用多大的光圈。解:工程光学习题解答14.开普勒望远镜的筒长 255mm 8X , 2 6 , D 5mm，无渐晕，（1 ）求物镜和目镜的焦距；（2） 目镜的通光孔径和出瞳距；（3） 在物镜焦面处放一场镜，其焦距为 f 75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径;（4） 目镜的视度调节在 4D （屈光度），求目镜的移动量。D目 28.58mmP 28.125mm工程光学习题解答1a1atghi匸10.48827.8890.012658768.771af目)tg2 (827.88925) 0

9、.0126587物镜经场镜成像经目镜成像4fex1000I1121z25100068.777521.59mm200 7554.145 2595 252.5mm1195mm如在其前边放置一个的像方基点位置和焦距，并画出光路图。fof解：feh2f31h f3(f)30If 30(mm)f 30mm15. 一透镜焦距6180 210 (mm)120mm求得:答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。l2 19.79mmx6的开普勒望远镜，求组合后系统f 180 (mm)工程光学习题解答其光路图如下所示:16已知，2 20mm的双凸透镜，置于空气中。物 A位于第一球面前50mm处，第二面镀

10、反射膜。该物镜所成实像 B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜设：透镜的折射率为 n物点 A经r1折射成像在 A处，将已知条件 I 50mm代入公式n n n n I r得n 1 n 1li 50 20工程光学习题解答A经2反射后，成像于 B点。故将12 ll d 1，代入反射面公式1 1 2 丄丄 丄r I r，得： T h 10 一B点再经ri折射成像在B点。根据光路的可逆性，将 B视为物，B点视为像，有l3 (d5)5，代入折射公式，得：11n 1I2520由式解得：n 1.6答：透镜的折射率为1.6。17.已知物镜焦距为 500mm，相对孔径/io，对无穷远物体成像

11、时，由物镜第一面到像平 面的距离为4mm，物镜最后一面到像平面的距离为 300mm。(1) 按薄透镜处理，求物镜的结构参数； (2) 若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为 2mm，求望远镜的视觉放大率;()(3) 求目镜的焦距、放大率；(4 )如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距； ()(5)望远镜的分辨率；(6) 如果视度调节为 5折光度，目镜应能移动的距离。 ()(7)画出光路图。解：根据题意，画出物镜的结构图如下：工程光学习题解答1 11将h100mm和f2200mm代入公式r 1亍，得:l166.67mm1 丄将l2(66.67320)386.67mm和 fe20mm代入公式ll f

12、得出瞳距：lz 21.9(mm)(7)望远系统光路图如下:工程光学习题解答18.思考题1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长 度？答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距 接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦 距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地 面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外 侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。2 摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数是：

13、焦距 f、相对孔径D/f和视场角2。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。3为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？答：为了保证测量精度， 测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时， 孔径光阑与物镜的像方焦平面重合， 无论物体处于物方什么位置， 它们的主光线是重合的， 即轴 外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。4.显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。 因为显微和望远系统是大孔径

14、、 小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。5、 远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？工程光学习题解答L你：用伽利略更远镜肯戏时搜体为市限远，望远镜不处于正常词节状态， 此时它已不再是无焦系统，因此望远镜系统的组合焦距*/=-XX，M其中 物镜的焦距目镜的焦距光学间隔A = d-CC十d为镜筒的 长度.由业可见、当 AOH|Jd|.fy；|时./、0；当 A0HHd|/；+7(T|trJ /h0 .故对于诞視眼的观众，独配以厂“的光学系统 才能使像成在视网膜上，故须拉长伽利略望远镜镜筒的长度；反之，故对于近视 眼的观众，须配以光学杲统才能使像成在视网膜上，故须缩短伽利略望 远镜镜筒的长込