倒谱计算与分析综述.docx
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倒谱计算与分析综述
《视频语音处理技术》
倒谱计算与分析
学院名称：
计算机与信息工程学院
专业名称：
计算机科学与技术
年级班级：
姓名：
学号：
计算机与信息技术学院综合性、设计性实验报告
专业：
计算机科学技术年级/班级：
2011级2012—2013学年第一学期
课程名称
视频语音处理技术
指导教师
张新明
本组成员学号姓名
1108114153王彦秋
实验地点
计科楼324
实验时间
项目名称
倒谱计算与分析
实验类型
设计性
一、实验目的：
对语音信号进行同态分析可得到语音信号的倒谱参数。
语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT得到的，所以浊音信号的激励反映在倒谱上是同样周期的冲激，借此，可从倒谱波形中估计出基音周期。
对倒谱进行低时窗选，通过语音倒谱分析的最后一级，进行DFT后的输出即为平滑后的对数模函数，这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构，即谱的峰值基本上对应于共振峰频率，对于平滑过的对数谱中的峰值进行定位，即可估计共振峰。
对于倒谱计算与分析的设计实验可作如下训练：
1、复倒谱的几种计算方法：
2、最小相位信号法和递归法；
3、基音检测；
4、共振峰检测。
二、实验仪器或设备：
windowsXP下的Matlab编程环境
三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等）
1.复倒谱的几种计算方法：
在复倒谱分析中，z变换后得到的是复数，所以取对数时要进行复对数运算。
这时存在相位的多值性问题，称为“相位卷绕”。
设信号为x（n）=为（n）X2（n）
则其傅里叶变换为X（e'）二Xje八）/（e八）
对上式取复对数为lnX（e'）=lnX1（e「）7nX2（e「）
则其幅度和相位分别为：
lnX（e鬥=lnX'e鬥+lnX2（e今
「）「（•）*）
（■）=-i（■）2（）
上式中，虽然iCO,2（）的范围均在—二，二内，但（.）的值可能超过
（―.兀）范围。
计算机处理时总相位值只能用其主值①（国）表示，然后把这个相位
主值“展开”，得到连续相位。
所以存在下面的情况：
2k二（K为整数）
此时即产生了相位卷绕。
下面介绍几种避免相位卷绕求复倒谱的方法。
最小相位信号法
这是解决相位卷绕的一种较好的方法。
但它有一个限制条件：
被处理的信号想x（n）
必须是最小相位信号。
实际上许多信号就是最小相位信号，或可以看作是最小相位信号。
语音信号的模型就是极点都在z平面单位圆内的全极点模型，或者极零点都在z平
面单位圆内的极零点模型。
设信号x（n）的z变换为X（z）=N（z）/D[z），则有
根据z变换的微分特性有
D（z）N（z）-N（z）D（z）1
N（z）D（z）
若x（n）是最小相位信号，则対必然是稳定的因果序列。
由Hilbert变换的性质可知，任一因果复倒谱序列都可分解为偶对称分量和奇对称分量之和：
X（n）=鬼（n）XO（n）
其中xe（n）-x（n）x（_n）1/2
xO（n）-x（n）-？
（-n）1/2
这两个分量的傅里叶变换分别为x（的傅里叶变换的实部和虚部。
）?
（er）x（n）e$二）?
R（e?
）j*（ej）
n=•：
:
:
从而可得
0n£0
x（n）二鬼（n）n=0
2?
e（n）n0
其中
此即复倒谱的性质3,也就是说一个因果序列可由其偶对称分量来恢复。
如果引入一个
最小相位信号法求复倒谱原理框图如下
递归法
这种方法仅限于是最小相位信号的情况。
根据z变换的微分特性得
对上式求逆z变换，根据z变换的微分特性，有
n?
（n）丨x（n）二nx（n）
设x（n）是最小相位序列，而最小相位信号序列一定为因果序列，所以有
x（n）=瓦（b）x（k）x（n-k）=迟-*（k）x（n-k）+?
n）x（0）
k=onk=0in丿
由于？
（k）=0（k：
：
0）及x（n-k）=0（kn）可得递推公式
x（0）心in
递归运算后由复倒谱定义
x（n）=zrnzk（n）D=z°」ln［送x（n）z^可知x（0）=z，lnz〔x（0）H-Inx（0）、（n）二Inx（0）如果x（n）是最大相位序列，则变为
0n0
g（n）=」1n=0
2nC0
x（0）k卅nx（0）
其中5?
（0）=1nx（0）
2、基音检测；
语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT得到的，所以浊音信号的周期
性激励反映在倒谱上是同样周期的冲激。
借此，可从倒谱波形中估计出基音周期。
一般把倒谱波形中第二个冲激，认为是对应激励源的基频。
下面给出一种倒谱法求基音周期的框图及流程图如下
w（n）
图5.8一种倒谱法求基音周期的实现
框图
图5.9一种倒谱法求基音周期的流程图
3.共振峰检测
倒谱将基音谐波和声道的频谱包络分离开来。
对倒谱进行低时窗选，通过语音倒谱
分析系统的最后一级，进行DFT后的输出即为平滑后的对数模函数，这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构，即谱的峰值基本上对应于共振蜂频率，对平滑过
的对数谱中的峰值进行定位，即可估计共振峰。
原理框图及流程图如下。
分帧加窗H~|FFT|卜「Og~}TIFFTH加窗卜I|FFT|卜厂lQg~—|平滑处斗{共振峰
图5.12共振峰检测框图
读入一段语音
将s转置
取400点语音
读入语音的长度
对x进行傅里叶变换
为以e为底的对数
图5.13共振峰检测流程图
四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等）
1.倒谱MATLAB实现代码段
clearall;%倒谱
[s,fs,nbit]=wavread（'beijing.wav'）;%b=s';%
x=b（5000:
5399）;%
N=length（x）;%
S=fft（x）;%
Sa=log（abs（S））;%log
对Sa进行傅里叶逆变换
sa=ifft（Sa）;ylen=length（sa）;fori=1:
ylen/2;
sal（i）=sa（ylen/2+1-i）;
end
fori=（ylen/2+1）:
ylen;sal（i）=sa（i+1-ylen/2）;
end
淤图
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;plot（x）;
%axis（[0,400,-0.5,0.5]）title（'截取的语音段'）;
xlabel（'样点数'）;
ylabel（'幅度'）;subplot（2,1,2）;time2=[-199:
1:
-1,0:
1:
200];plot（time2,sa1）;
%axis（[-200,200,-0.5,0.5]）title（'截取语音的倒谱'）;
xlabel（'样点数'）;
ylabel（'幅度'）;
运行结果如图：
2.倒谱法求浊音、清音的基音周期
functions=p5_2pitchdetect
waveFile='beijing.wav';
[y,fs,nbits]=wavread（waveFile）;
time1=1:
length（y）;
HF=floor（fs/70）;
cn=cepstrum（LF:
HF）;
[mx_cepind]=max（cn）;
ifmx_cep>0.08&ind>LF;
a=fs/（LF+ind）;
else
a=0;
end
pitch=a
%画图
figure
（1）;
subplot（3,1,1）;
plot（time1,y）;
title（'语音波形'）;
%axistight
ylim=get（gca,'ylim'）;
line（[time1（startIndex）,time1（startIndex）],ylim,'color','r'）;line（[time1（endIndex）,time1（endIndex）],ylim,'color','r'）;xlabel（'样点数'）;
ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;
plot（frame）;
%axis（[0,400,-0.5,0.5]）
title（'一帧语音'）;
xlabel（'样点数'）;
ylabel（'幅度'）
subplot（3,1,3）;
time2=[-199:
1:
-1,0:
1:
200];
plot（time2,cepstrum1）;
%axis（[-200,200,-0.5,0.5]）
title（'—帧语音的倒谱’）；
xlabel（'样点数'）;
ylabel（'幅度'）;
运行结果如下图：
倒谱法求浊音的基音周期
语音波形
0511.622.5335
一帧语音的倒谱
语音波形
0.511522.533.5
0.5
赳0
蚩
样点数
一帧语音
□50100150200250300390400
样点数
SO6
清音的倒谱
3.共振峰检测程序
waveFile='qinghua.wav';
[y,fs,nbits]=wavread（waveFile）;time=（1:
length（y））/fs;
frameSize=floor（40*fs/1000）;%
startIndex=round（15000）;%
endIndex=startIndex+frameSize-1;%frame=y（startIndex:
endIndex）;%frameSize=length（frame）;
帧长
起始序号
结束序号
取出该帧
加汉明窗
倒谱求
frame2=frame.*hamming（length（frame））;%
rwy=rceps（frame2）;%ylen=length（rwy）;
cepstrum=rwy（1:
ylen/2）;
%基音检测
LF=floor（fs/500）;
HF=floor（fs/70）;
cn=cepstrum（LF:
HF）;
[mx_cepind]=max（cn）;%找到最大的突起的位置
%共振峰检测核心代码
NN=ind+LF;ham=hamming（NN）;
cep=cepstrum（1:
NN）;
ceps=cep.*ham;%汉明窗formant1=20*log（abs（fft（ceps）））;
formant（1:
2）=formant1（1:
2）;
fort=3:
NN
%dosomemedianfiltering
z=formant1（t-2:
t）;
md=median（z）;
formant2（t）=md;
end
fort=1:
NN-1
ift<=2formant（t）=formant1（t）;
elseformant（t）=formant2（t-1）*0.25+formant2（t）*0.5+formant2（t+1）*0.25;
end
end
subplot（3,1,1）;plot（cepstrum）;title（'倒谱'）;
xlabel（'样点数'）;ylabel（'幅度'）
%axis（[0,220,-0.5,0.5]）
spectral=20*log（abs（fft（frame2）））;subplot（3,1,2）;
xj=（1:
length（spectral）/2）*fs/length（spectral）;
plot（xj,spectral（1:
length（spectral）/2））;
title（'频谱'）;
xlabel（'频率/Hz'）;
ylabel（'幅度/dB'）
%axis（[0,500,-100,50]）subplot（3,1,3）;
xi=（1:
NN/2）*fs/NN;
plot（xi,formant（1:
NN/2））;
title（'平滑对数幅度谱'）;
xlabel（'频率/Hz'）;
ylabel（'幅度/dB'）;
%axis（[0,5500,-80,0]）
运行结果如图所示：
020406080100120140160180200220
样点数
频谱
50
B0
度-50
-100
05001000150020002500300035004000450050005500
频率/Hz
平滑对数幅度谱
五、结果分析与总结
对语音信号进行同态分析可得到语音信号的倒谱参数。
语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT得到的，所以浊音信号的激励反映在倒谱上是同样周期的冲激，借此，可从倒谱波形中估计出基音周期。
对倒谱进行低时窗选，通过语音倒谱分析的最后一级，进行DFT后的输出即为平滑后的对数模函数，这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构，即谱的峰值基本上对应于共振峰频率，对于平滑过的对数谱中的峰值进行定位，即可估计共振峰。
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