数据结构说明书.docx
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数据结构说明书
1选题背景
《数据结构》在计算机科学中是一门综合性的专业基础课.数据结构的研究不仅涉及到计算机的硬件（特别是编码理论、存储装置和存取方法等）的研究范围,而且和计算机软件的研究有着更密切的关系,无论是编译程序还是操作系统,都涉及到数据元素在存储器中的分配问题.在研究信息检索时也必须考虑如何组织数据,以便查找和存取数据元素更为方面.因此,可以认为数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程.在计算机科学中,数据结构不仅是一般程序设计（特别是非数值计算的程序设计）的基础,而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其它系统程序和大型应用程序的重要基础。
树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。
树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。
树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译源程序如下时，可用树表示源源程序如下的语法结构。
又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。
一切具有层次关系的问题都可用树来描述。
满二叉树，完全二叉树，排序二叉树。
二叉树是树形结构的一个重要类型。
许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
此程序主要实现二叉树的遍历并且是基于栈的非递归遍历方法。
2方案论证
2.1遍历概念
所谓遍历（Traversal）是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。
访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。
遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。
2.2遍历方案
2.2.1遍历方案
从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。
因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
（1）访问结点本身（N），
（2）遍历该结点的左子树（L），
（3）遍历该结点的右子树（R）。
以上三种操作有六种执行次序：
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
2.2.2三种遍历的命名
根据访问结点操作发生位置命名：
①NLR：
前序遍历（亦称（PreOrderTree先序遍历））
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
②LNR：
中序遍历（InOrderTree）
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
③LRN：
后序遍历（PostOrderTreel）
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
2.3二叉树的链式存储结构
2.3.1结点的结构
二叉树的每个结点最多有两个孩子。
用链接方式存储二叉树时，每个结点除了存储结点本身的数据外，还应设置两个指针域lchild和rchild，分别指向该结点的左孩子和右孩子。
结点的结构为：
图1链式存储结点结构
2.3.2结点的类型说明
typedefstructBiNode
{
DataTypedata;//数据域
structBiNode*LChild;//左孩子
structBiNode*RChild;//右孩子
}BiTNode,*BiTree;
2.3.3二叉链表
在一棵二叉树中，所有类型为BinTNode的结点，再加上一个指向开始结点（即根结点）的BinTree型头指针（即根指针）root，就构成了二叉树的链式存储结构，并将其称为二叉链表。
如图2所示：
图2二叉链表存储的二叉树
注意：
①一个二叉链表由根指针root惟一确定。
若二叉树为空，则root=NULL；若结点的某个孩子不存在，则相应的指针为空。
②具有n个结点的二叉链表中，共有2n个指针域。
其中只有n-1个用来指示结点的左、右孩子，其余的n+1个指针域为空。
//建立二叉树的二叉链表存贮结构
voidCreateBiTree（BiTree*bt）
{
DataTypech;
ch=getchar（）;
if（ch==''）
{
*bt=NULL;
}
else
{
*bt=（BiTree）malloc（sizeof（BiTNode））;
（*bt）->data=ch;
CreateBiTree（&（（*bt）->LChild））;
CreateBiTree（&（（*bt）->RChild））;
}
}
2.4二叉树的非递归遍历（用栈实现）
2.4.1先序非递归算法
VoidPreOrderTree（BiTreeroot）
{
inttop=-1;
BiTNode*Stack[MAX_STACK_SIZE]={NULL};
BiTNode*p;
p=root;
while（p!
=NULL||top!
=-1）
{
while（p!
=NULL）
{
if（top>MAX_STACK_SIZE）
{
return;
}
top++;
Stack[top]=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
if（NULL==Stack[top]）
{
return;
}
Stack[top]=p;
printf（"%c",p->data）;
p=p->LChild;
}
if（NULL==p&&top!
=-1）
{
p=Stack[top];
top--;
p=p->RChild;
}
}
}
2.4.2中序非递归算法
voidInOrderTree（BiTreeroot）
{
inttop=-1;
BiTNode*Stack[MAX_STACK_SIZE]={NULL};
BiTNode*p;
p=root;
while（p!
=NULL||top!
=-1）
{
while（p!
=NULL）
{
if（top>MAX_STACK_SIZE）
{
return;
}
top++;
Stack[top]=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
if（NULL==Stack[top]）
{
return;
}
Stack[top]=p;
p=p->LChild;
}
if（NULL==p&&top!
=-1）
{
p=Stack[top];
top--;
printf（"%c",p->data）;
p=p->RChild;
}
}
}
2.4.3后序非递归算法
voidPostOrderTree（BiTreeroot）
{inttop=-1;
BiTNode*p,*q;
BiTreeStack[MAX_STACK_SIZE]={NULL};
q=NULL;
p=root;
while（p!
=NULL||top!
=-1）
{
while（p!
=NULL）
{
top++;
if（top>=MAX_STACK_SIZE）
{
printf（"栈溢出！
\n"）;
return;
}
Stack[top]=（BiTree）malloc（sizeof（BiTNode））;
Stack[top]=p;
p=p->LChild;
}
if（top>-1）
{
p=Stack[top];
if（（NULL==p->RChild）||（p->RChild==q））
{printf（"%c",p->data）;
q=p;
top--;
p=NULL;
}
}
printf（"\n"）;
}
3过程论证
否
是
否
是
图3流程图
4结果分析
输入先序遍历序列ABCDEGF，即可得到非递归的先序、中序、后序遍历的结果；如下：
图4测试结果
5实验总结与分析
通过这次的设计，我学到了很多。
本次设计是一个模块划分比较清晰地程序，分别将三种遍历方式（先序、中序、后序遍历）用三个函数写出来，实现了封装性。
本次设计所包含的知识面比较广，所以必须要把所学的知识融会贯通才行；当然，程序也有些许不足之处，比如：
有一些模块还没有实现；软件的一些细节性问题还是有待进一步完善。
细节问题是很多的，只有动手做时才知道自己学的有多么肤浅，应用不当就出错而且错误很费神，理论与实际差距的确很大，要想作出实际实用的东西来还需多多练习，不断改进，充分发挥所学知识，另外也应加强视野的开拓，现学现卖自己拯救，学会搜索有用的信息，这样才能作出满意的东西来。
参考文献
[1]《数据结构—C语言描述》耿国华高等教育出版社
[2]《数据结构教程（C语言版）》严蔚敏清华大学出版社
附录：
源代码
#include
#include
#defineMAX_STACK_SIZE50//栈最大长度
typedefcharDataType;
//二叉树数据结构定义
typedefstructBiNode
{
DataTypedata;
structBiNode*LChild;
structBiNode*RChild;
}BiTNode,*BiTree;
//建立二叉树的二叉链表存贮结构
voidCreateBiTree（BiTree*bt）
{
DataTypech;
ch=getchar（）;
if（ch==''）
{
*bt=NULL;
}
else
{
*bt=（BiTree）malloc（sizeof（BiTNode））;
（*bt）->data=ch;
CreateBiTree（&（（*bt）->LChild））;
CreateBiTree（&（（*bt）->RChild））;
}
}
//用栈实现先序遍历
voidPreOrderTree（BiTreeroot）
{
inttop=-1;
BiTNode*Stack[MAX_STACK_SIZE]={NULL};
BiTNode*p;
p=root;
while（p!
=NULL||top!
=-1）
{
while（p!
=NULL）
{
if（top>MAX_STACK_SIZE）
{
return;
}
top++;
Stack[top]=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
if（NULL==Stack[top]）
{
return;
}
Stack[top]=p;
printf（"%c",p->data）;
p=p->LChild;
}
if（NULL==p&&top!
=-1）
{
p=Stack[top];
top--;
p=p->RChild;
}
}
}
//用栈实现中序遍历
voidInOrderTree（BiTreeroot）
{
inttop=-1;
BiTNode*Stack[MAX_STACK_SIZE]={NULL};
BiTNode*p;
p=root;
while（p!
=NULL||top!
=-1）
{
while（p!
=NULL）
{
if（top>MAX_STACK_SIZE）
{
return;
}
top++;
Stack[top]=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
if（NULL==Stack[top]）
{
return;
}
Stack[top]=p;
p=p->LChild;
}
if（NULL==p&&top!
=-1）
{
p=Stack[top];
top--;
printf（"%c",p->data）;
p=p->RChild;
}
}
}
//用栈实现后序遍历
voidPostOrderTree（BiTreeroot）
{
inttop=-1;
BiTNode*p,*q;
BiTreeStack[MAX_STACK_SIZE]={NULL};
q=NULL;
p=root;
while（p!
=NULL||top!
=-1）
{
while（p!
=NULL）
{
top++;
if（top>=MAX_STACK_SIZE）
{
printf（"栈溢出！
\n"）;
return;
}
Stack[top]=（BiTree）malloc（sizeof（BiTNode））;
Stack[top]=p;
p=p->LChild;
}
if（top>-1）
{
p=Stack[top];
if（（NULL==p->RChild）||（p->RChild==q））
{
printf（"%c",p->data）;
q=p;
top--;
p=NULL;
}
else
{
p=p->RChild;
}
}
}
printf（"\n"）;
}
voidmain（）
{
BiTreebt;
printf（"请输入先序序列：
\n"）;
CreateBiTree（&bt）;
printf（"\n"）;
printf（"用栈实现二叉树的遍历结果如下：
\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"先序遍历结果为：
\n"）;
PreOrderTree（bt）;
printf（"\n中序遍历结果为：
\n"）;
InOrderTree（bt）;
printf（"\n后序遍历结果为：
\n"）;
PostOrderTree（bt）;
}
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