激光原理课程设计.docx

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激光原理课程设计

激光原理与技术课程设计

---谐振腔自再现模式特性分析

XXXuestc

1.课程设计任务与要求

课程设计任务与要求

（1）编程计算图示谐振腔的稳定性与光焦度1/F的关系。

可取R1=∞,R2=∞,l1=250mm,l2=200mm。

（2）计算输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。

（3）取使谐振腔稳定的F值，计算腔内模式半径与z的关系。

（4）取不同的l1值和R1值，计算谐振腔的稳定性，输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。

（5）进行光线追迹，计算从M1出发，光线参数为（r0,θ0）的光线在腔内往返传播的轨迹。

2.实验原理分析

1）光焦度与谐振腔稳定性的关系

光学谐振腔的稳定性可以用光线往返一周后的【ABCD】矩阵来描述，根据谐振腔稳定性条件可以判断，当

<1时为稳定腔，当

>1时为非稳腔，当

=1时为临界腔。

再用matlab方法作图就可以画出光焦度D与谐振腔稳定性的关系

2）光焦度与透镜和输出镜作图原理

设腔内五个部分的【ABCD】矩阵分别为Tr1Tl1TFTl2Tr2,透镜和输出镜上的传播矩阵分别为

T1=Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2*Tl2*TF和T2=Tl2*TF*Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2;利用matlab编程得到

传播矩阵T1T2，根据公式，用matlab方法作图就可以画出光焦度D与透

镜和输出镜上光斑半径的关系。

3）z与光斑半径作图原理

算输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度D的关系，根据公式只要求得光腰半径w0的大小，就可以求出任意处z的光斑半径大小，而光腰半径w0的大小可以用上述公式逆用求得，根据某一参考面【ABCD】矩阵，可以求出该处光斑半径，和等相位面的大小，以及相对光腰的位置z,根据公式作图就可以得到z和光斑半径的关系。

4）光线追迹原理

设从R1上射出的光线位置参数为【r；θ】,则传播到透镜上的位置参数为【rF；θF】则二者存在关系式：

【rF；θF】=TF*Tl1*【r；θ】，在左腔镜中，X=0：

l1;Y=rF+XθF根据X，Y的关系就可以做出光线在左腔镜中的传播轨迹，经过透镜和被R2反射的光线也可以利用相同方法求出，重复上述过程，可以得到从某一范围发出的光线在谐振腔内的轨迹图。

3，仿真图像

3.1谐振腔的稳定性与透镜光焦度关系：

R1=inf;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm;R1=1000mm;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm;

4源程序

R1=inf;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm;R1=700mm;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm;

3.2透镜光焦度与透镜，输出镜上光斑半径的关系（波长取lamda=1064e-6mm）

R1=inf;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm;R1=1000;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm;

R1=inf;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm;R1=inf;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm;

3.3不同位置z与光斑半径的关系（波长取lamda=1064e-6mm）

R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=200;F=190R1=inf;R2=inf;l1=100;l2=200;F=90

R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=100;F=85R1=1000;R2=inf;l1=300;l2=100;F=130

3.4光线追迹

R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=200;F=200R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=200;F=90

R1=inf;R2=inf;l1=300;l2=200;F=300R1=100;R2=inf;l1=200;l2=200;F=160

R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=200;F=120

5matlab代码

5.1谐振腔的稳定性与透镜光焦度关系

clear

clc

R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=200;

i=0;

forD=0:

0.0002:

0.012

i=i+1;

Tr1=[10;-2/R11];

Tr2=[10;-2/R21];

Tl1=[1l1;01];%l1距离

Tl2=[1l2;01];%L2距离

TF=[10;-D1];%透镜

T=Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2*Tl2*TF*Tl1;

y（i）=（T（1,1）+T（2,2））.^2/4;

x（i）=D;

end

plot（x,y）

xlabel（'透镜光焦度D（mm^-^1）'）

ylabel（'（A+D）^2/4'）

axis（[00.01201.5]）

gridon

5.2透镜光焦度与透镜，输出镜上光斑半径的关系

clear

clc

R1=inf;R2=inf;l1=300;l2=200;

lamda=1064e-6;

i=0;

forD=0:

0.00002:

0.02

i=i+1;

Tr1=[10;-2/R11];

Tr2=[10;-2/R21];

Tl1=[1l1;01];%l1距离

Tl2=[1l2;01];%L2距离

TF=[10;-D1];%透镜

T1=Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2*Tl2*TF;

T2=Tl2*TF*Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2;

A1=T1（1,1）;

B1=T1（1,2）;

C1=T1（2,1）;

D1=T1（2,2）;

A2=T2（1,1）;

B2=T2（1,2）;

C2=T2（2,1）;

D2=T2（2,2）;

g1=（（A1+D1）/2）^2;

g2=（（A2+D2）/2）^2;

w1=sqrt（lamda*abs（B1）/pi/sqrt（1-（（A1+D1）/2）^2））;

w2=sqrt（lamda*abs（B2）/pi/sqrt（1-（（A2+D2）/2）^2））;

ifg1>1

y1（i）=nan;

else

y1（i）=w1;

end

ifg2>1

y2（i）=nan;

else

y2（i）=w2;

end

x（i）=D;

end

plot（x,y1,'r.',x,y2）

legend（'透镜','输出镜'）

xlabel（'透镜光焦度D（mm^-^1）'）

ylabel（'光束半径（mm）'）

axis（[00.01201]）

gridon

5.3不同位置z与光斑半径作图

clear

clc

R1=inf;R2=inf;l1=300;l2=200;F=130;

lamda=1064e-6;

temp=l1+l2;

temp2=l1-0.1;

i=0;

Tr1=[10;-2/R11];

Tr2=[10;-2/R21];

Tl1=[1l1;01];%l1距离

Tl2=[1l2;01];%L2距离

TF=[10;-1/F1];%透镜

T1=Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2*Tl2*TF;

T2=Tl2*TF*Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2;

A1=T1（1,1）;

B1=T1（1,2）;

C1=T1（2,1）;

D1=T1（2,2）;

A2=T2（1,1）;

B2=T2（1,2）;

C2=T2（2,1）;

D2=T2（2,2）;

Rz=2*B1/（D1-A1）%参考面等相位面

w0=sqrt（lamda*abs（B1）/pi/sqrt（1-（（A1+D1）/2）^2））%参考面光斑半径

w01=w0/（sqrt（1+（pi*w0*w0/lamda/Rz）^2））%腰斑半径

Z01=Rz/（1+（lamda*Rz/pi/w0/w0）^2）

%腰斑位置

w02=F*w01/sqrt（（F-Z01）^2+（pi*w01*w01/lamda）^2）

%透镜右方的光腰半径

Z02=F+（Z01-F）*F^2/（（Z01-F）^2+（pi*w01*w01/lamda）^2）

%透镜右方的光腰参数

forz=0:

0.1:

temp

i=i+1;

ifz

g1=（（A1+D1）/2）^2;

wz=w01*sqrt（1+（lamda*z/pi/w01/w01）^2）;

ifg1>1

y1（i）=nan;

else

y1（i）=wz;

end

else

wz=w02*sqrt（1+（lamda*（temp-z）/pi/w02/w02）^2）;

ifg1>1

y1（i）=nan;

else

y1（i）=wz;

end

end

x（i）=z;

y1（i）=wz;

end

plot（x,y1）

legend（'输出镜'）

xlabel（'Z（mm）'）

ylabel（'光束半径（mm）'）

gridon

5.4光线追迹

clc

clear

F=90,l1=200;

l2=200;R1=1000;R2=inf;%inputparameters66.7mm-114mm

%stableanalysis

Tl1=[1,l1;0,1];Tf=[10;-1/F,1];Tl2=[1l2;01];Tr1=[10;-2/R11];

Tr2=[10;-2/R21];

T=Tr1*Tl1*Tf*Tl2*Tr2*Tl2*Tf*Tl1%matrixofroundtrip

S=（T（1,1）+T（2,2））/2%（A+D）/2

%oneroundtrip;

r0=0

fortheta0=0.005*pi/180:

0.005*pi/180

line0=[r0;theta0];

m=200;

forn=1:

1:

m

x0=0:

1:

l1;

y0=line0（1,1）+x0*line0（2,1）;

plot（x0,y0,'b'）;

holdon

line1=Tl1*line0;

line2=Tf*line1;

x2=l1:

1:

l1+l2;

y2=line2（1,1）+（x2-l1）*line2（2,1）;

plot（x2,y2,'c'）;

line3=Tl2*line2;

line4=Tr2*line3;

x4=（l1+l2）:

-1:

l1;

y4=line4（1,1）-（x4-l1-l2）*line4（2,1）;

plot（x4,y4,'r'）

line5=Tl2*line4;

line6=Tf*line5;

x6=l1:

-1:

0;

y6=line6（1,1）-（x6-l1）*line6（2,1）;

plot（x6,y6,'y'）;

line7=Tl1*line6;

line0=line7;

end

end

xlabel（'Z（mm）'）

ylabel（'光束位置'）

参考文献：

[1]周炳琨,高以智,陈倜嵘,陈家骅,激光原理,国防工业出版社,2004。

[2]欧攀高等光学仿真（matlab版）北京航空航天大学出版社，2011。

[3]吕百达，激光光学-光束描述、传输变换与光腔技术物理，高等教育出版社，2003。