《理论力学》教学大纲.docx

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《理论力学》教学大纲

《理论力学》课程教学大纲

一、课程基本信息

英文名称

TheoreticalMechanics

课程代码

MEAU3003

课程性质

大类基础

授课对象

机械大类二年级

学分

4

学时

72

指定教材

《理论力学（第八版）》哈工大

二、课程目标

（一）总体目标：

本课程的目的是让学生掌握物体机械运动的基本规律及其研究方法，初步学会运用这些规律和方法去分析、解决有关的工程实际问题；为学习后续课程并为将来学习新的科学技术打下必要的基础。

（二）课程目标：

课程目标1：

通过静力学的学习，应使学生达到下列基本要求：

熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地选取分离体，并画出受力图；对力、力矩和力偶矩等基本概念和性质有清楚的理解并能熟练地计算力的投影和力矩，掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，能正确计算平面一般力系的主矢和主矩；能熟练地应用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系统的平衡问题，并掌握用节点法和截面法求简单桁架的内力；能理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，掌握摩擦角和自锁条件等概念，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题，了解滚阻的概念；掌握空间力系的简化结果及其平衡方程式的应用；能计算各种几何形状的物体（包括组合形体）的重心。

（支撑毕业要求1-2L）

课程目标2：

通过运动学的学习，应使学生达到下列基本要求：

掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法，能建立点作平面曲线运动时的运动方程，能求点的运动规律，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题；熟悉刚体平动和定轴转动的特征，能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题；会求传动比，了解角速度、角加速度的矢量表示法；掌握运动合成和分解的基本概念和方法；熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题，能应用牵连运动为平动和定轴转动时，点的加速度合成定理求解有关加速度问题，了解科氏加速度的概念；熟悉刚体平面运动的特征；能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影定理对常见的平面机构进行速度分析，并能应用基点法求解有关加速度问题。

（支撑毕业要求2-1L）

课程目标3：

通过动力学的学习，应使学生达到下列基本要求：

会建立质点运动微分方程，能运用运动微分方程的两类较简单的实际问题进行分析；能清楚理解和熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等），掌握动力学普遍定理（动量、动量矩、动能定理及相应的守恒定律），能运用这些定理求解有关的动力学问题（支撑毕业要求2-2L）

（要求参照《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》，对应各类专业认证标准，注意对毕业要求支撑程度强弱的描述，与“课程目标对毕业要求的支撑关系表一致）

（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系

表1：

课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表

课程目标

课程子目标

对应课程内容

对应毕业要求

课程目标1

1.1静力学公理、约束和受力分析

掌握约束的基本概念，熟练绘制受力分析图。

1-2L

1.2平面力系

掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，能正确计算平面一般力系的主矢和主矩。

能熟练地应用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系统的平衡问题，并掌握用节点法和截面法求简单桁架的内力。

1-2L

1.3空间力系

掌握空间力系的简化结果及其平衡方程式的应用。

能计算各种几何形状的物体（包括组合形体）的重心。

1-2L

1.4摩擦

理解滑动摩擦的概念和特征，掌握摩擦角和自锁条件等概念，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题，了解滚阻的概念。

1-2L

课程目标2

2.1点的运动学

掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法，能建立点作平面曲线运动时的运动方程，能求点的运动规律，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。

2-1L

2.2刚体的简单运动

熟悉刚体平动和定轴转动的特征。

能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题，会求传动比，了解角速度、角加速度的矢量表示法；掌握运动合成和分解的基本概念和方法。

2-1L

2.3点的合成运动

熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题，能应用牵连运动为平动和定轴转动时，点的加速度合成定理求解有关加速度问题，了解科氏加速度的概念。

2-1L

2.4刚体的平面运动

熟悉刚体平面运动的特征。

能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影定理对常见的平面机构进行速度分析，并能应用基点法求解有关加速度问题。

2-1L

课程目标3

3.1质点动力学的基本方程

会建立质点运动微分方程，能运用运动微分方程的两类较简单的实际问题进行分析。

2-2L

3.2动力学普遍定理

能清楚理解和熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等），掌握动力学普遍定理（动量、动量矩、动能定理及相应的守恒定律），能运用这些定理求解有关的动力学问题。

2-2L

3.3达朗贝尔原理

虚位移

了解约束、约束方程、约束的分类，熟悉变分、虚功、虚位移的概念，理解理想约束下质点系的虚位移原理，并能够应用虚位移原理分析一些静力学问题。

2-2L

（大类基础课程、专业教学课程及开放选修课程按照本科教学手册中各专业拟定的毕业要求填写“对应毕业要求”栏。

通识教育课程含通识选修课程、新生研讨课程及公共基础课程，面向专业为工科、师范、医学等有专业认证标准的专业，按照专业认证通用标准填写“对应毕业要求”栏；面向其他尚未有专业认证标准的专业，按照本科教学手册中各专业拟定的毕业要求填写“对应毕业要求”栏。

）

三、教学内容

第一章静力学公理和物体的受力分析

1.教学目标

理解力、刚体、平衡和约束等重要概念；静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。

明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。

能熟练运用约束类型进行受力分析。

2.教学重难点

（1）重点：

静力学公理，受力分析

（2）难点：

约束的基本特征及约束反力的画法

3.教学内容

（1）静力学公理

（2）约束和约束力

（3）物体的受力分析和受力图

（4）力学模型与力学简图

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第二章平面力系

1.教学目标

掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何法。

掌握平面汇交力系合成与平衡的解析法。

能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影，对合力投影定理及力对点之矩应有清晰的理解，并能熟练地计算。

深入理解力偶和力偶矩的概念，明确平面力偶的性质和平面力偶的等效条件。

掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟知平面任意力系简化的结果。

深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。

能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。

正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。

理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其综合作用。

2.教学重难点

（1）重点：

平面力系简化，物体系统平衡问题

（2）难点：

力偶系及其等效，静不定问题

3.教学内容

（1）平面汇交力系

（2）力对点之矩平面力偶

（3）平面任意力系简化

（4）平面任意力系平衡

（5）静定和超静定

（6）简单桁架

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第三章空间力系

1.教学目标

了解空间力系的基本概念，掌握力在坐标轴上的投影，力对轴之矩的计算。

了解空间力偶的概念，掌握空间任意力系向一点的简化。

正确理解和掌握空间力系平衡方程；能解决空间力系的平衡问题。

能熟练计算均质物体的重心。

2.教学重难点

（1）重点：

空间力系平衡，重心

（2）难点：

空间力系简化

3.教学内容

（1）空间汇交力系

（2）力对点之矩和力对轴之矩

（3）空间力偶

（4）空间任意力系简化

（5）空间任意力系平衡

（6）重心

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第四章摩擦

1.教学目标

牢固掌握滑动摩擦的性质，深刻理解摩擦定律的内涵，熟练求解考虑滑动摩擦时的平衡问题。

了解全反力、摩擦角、自锁等概念。

2.教学重难点

（1）重点：

考虑滑动摩擦时的平衡问题

（2）难点：

摩擦角与自锁

3.教学内容

（1）滑动摩擦

（2）摩擦角自锁

（3）考虑摩擦时物体的平衡

（4）滚动摩阻

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第五章点的运动学

1.教学目标

能用矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。

能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。

能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。

2.教学重难点

（1）重点：

运动方程，三种方法求点的速度和加速度

（2）难点：

自然法

3.教学内容

（1）矢量法

（2）直角坐标法

（3）自然法

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第六章刚体的简单运动

1.教学目标

明确刚体平行移动（平动）和刚体绕定轴转动的特征，能正确地判断作平动的刚体和定轴转动的刚体。

对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要清晰的理解，熟知匀速和匀变速转动的定义与公式。

能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。

掌握传动比的概念及其公式的应用。

对角速度矢、角加速度矢以及用矢积表示定轴转动刚体上任一点的速度和加速度有初步了解。

2.教学重难点

（1）重点：

刚体基本运动，定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度

（2）难点：

定轴转动刚体上任一点的速度和加速度

3.教学内容

（1）刚体平移

（2）刚体定轴转动

（3）转动刚体内各点速度与加速度

（4）传动比

（5）角速度和角加速度的矢量表示

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第七章点的合成运动

1.教学目标

深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解以及运动相对性的概念。

对具体问题能够恰当地选择动点、动系和定系进行运动轨迹、速度和加速度分析，能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。

会推导速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，理解并掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理。

并能熟练地应用上述三个定理。

2.教学重难点

（1）重点：

运动的合成与分解，速度合成定理，加速度合成定理

（2）难点：

动点、动系和定系的旋转，科氏加速度

3.教学内容

（1）相对运动牵连运动绝对运动

（2）点的速度合成定理

（3）牵连运动是平动时点的加速度合成定理

（4）牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理科氏加速度

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第八章刚体的平面运动

1.教学目标

明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法（运动的合成与分解），能够正确地判断机构中作平面运动的刚体。

能熟练地应用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影定理求平面图形上任一点的速度。

能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度。

会求解运动学综合问题中的速度，了解求加速度。

2.教学重难点

（1）重点：

基点法、瞬心法

（2）难点：

刚体平面运动分析，平面运动的合成与分解

3.教学内容

（1）刚体平面运动分解

（2）平面图形内各点速度的基点法

（3）平面图形内各点速度的瞬心法

（4）平面图形内各点加速度的基点法

（5）运动学综合应用举例

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第九章质点动力学的基本方程

1.教学目标

对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物理课程的基础上进一步理解其实质。

深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握质点动力学第一类基本问题的解法。

掌握质点动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为常力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解方法。

对运动的初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清晰的认识，并会根据题目的已知条件正确提出运动的初始条件。

2.教学重难点

（1）重点：

质点动力学两类基本问题

（2）难点：

质点的运动微分方程的建立

3.教学内容

（1）动力学基本定律

（2）质点运动微分方程

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第十章动量定理

1.教学目标

使学生认识到质点系（刚体、刚体系）是动力学的主要力学模型，解决质点系（刚体、刚体系）动力学问题的主要方法有三类：

（1）达朗伯原理；

（2）动力学基本定理；（3）动力学普遍方程。

对质点系（刚体、刚体系）的动量、冲量等概念有清晰的理解。

能熟练地计算质点系（刚体、刚体系）的动量。

能熟练地应用质点系的动量定理，能用动量定理解题。

能熟练地应用质心运动定理（包括相应的守恒定律）求解动力学问题。

能用动量定理解题。

2.教学重难点

（1）重点：

质点系动量定理与动量守恒

（2）难点：

质心运动定理

3.教学内容

（1）动量与冲量

（2）动量定理

（3）质心运动定理

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第十一章动量矩定理

1.教学目标

对质点系（刚体、刚体系）的质心、动量矩，质点系（刚体、刚体系）对某轴的转动惯量等概念有清晰的理解。

熟练地计算质点系对某定点（轴）的动量矩，根据刚体（系）的运动计算刚体（系）对某点（轴）和质心的动量矩。

熟练地应用质点系的动量矩定理和刚体绕定轴转动微分方程求解动力学问题。

会用定义、平行移轴定理和组合法（分割法）计算刚体对某轴的转动惯量。

了解相对于质心的动量矩定理，会应用相对质心的动量矩定理和刚体平面运动微分方程求解动力学问题。

2.教学重难点

（1）重点：

刚体绕定轴转动微分方程，刚体平面运动微分方程

（2）难点：

相对于质心的动量矩定理

3.教学内容

（1）质点和质点系的动量矩

（2）动量矩定理

（3）刚体绕定轴转动微分方程

（4）刚体对轴的转动惯量

（5）质点系相对于质心的动量矩定理

（6）刚体平面运动微分方程

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第十二章动能定理

1.教学目标

对功和功率的概念有清晰的理解，熟练地计算重力、弹性力和力矩的功。

能熟练地计算平动刚体、定轴转动刚体和平面运动刚体的动能，重力和弹性力的势能。

熟知何种约束反力的功为零，何种内力的功之和为零。

能熟练地应用动能定理和机械能守恒定律解动力学问题。

能熟练地应用动力学基本定理解动力学的综合问题。

2.教学重难点

（1）重点：

动能定理，机械能守恒定律，动力学综合问题分析

（2）难点：

任意运动刚体动能，功率方程

3.教学内容

（1）力的功

（2）质点和质点系的动能

（3）动能定理

（4）功率功率方程机械效率

（5）综合应用举例

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第十三章达朗贝尔原理

1.教学目标

对惯性力的概念有清晰的理解。

掌握质点系惯性力简化的方法。

能正确地计算平动、定轴转动和平面运动刚体惯性力系的主矢和主矩，注意不同运动刚体惯性力系简化中心的选择。

能熟练地应用动静法求解动力学问题。

能熟练地应用动静法求解动力学问题。

2.教学重难点

（1）重点：

质点和质点系达朗贝尔原理

（2）难点：

刚体惯性力系简化，轴承动约束

3.教学内容

（1）惯性力质点的达朗贝尔原理

（2）质点系的达朗贝尔原理

（3）刚体惯性力系简化

（4）轴承动约束

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

第十四章虚位移原理

1.教学目标

了解约束、约束方程、约束的分类，熟悉变分、虚功、虚位移的概念，理解理想约束下质点系的虚位移原理，并能够应用虚位移原理分析一些静力学问题。

2.教学重难点

（1）重点：

约束及其分类，虚功，虚位移原理

（2）难点：

应用虚位移原理解决静力学问题

3.教学内容

（1）约束虚功虚位移

（2）虚位移原理

4.教学方法

讲授法，案例教学法

5.教学评价

要求学生完成相关内容的课后作业习题。

四、学时分配

表2：

各章节的具体内容和学时分配表

章节

章节内容

学时分配

第一章

静力学公理受力分析

3

第二章

平面力系

6

第三章

空间力系

3

第四章

摩擦

3

第五章

点的运动学

3

第六章

刚体的简单运动

3

第七章

点的合成运动

5

第八章

刚体的平面运动

8

第九章

质点动力学基本方程

3

第十章

动量定理

2

第十一章

动量矩定理

6

第十二章

动能定理

7

第十三章

达朗贝尔原理

6

第十四章

虚位移原理

5

单元测验期中

8

五、教学进度

表3：

教学进度表

周次

日期

章节名称

内容提要

授课时数

作业及要求

备注

1

9.8

静力学公理受力分析

§1－§3基本公理约束受力分析

3

线上

2-3

9.15

9.22

平面力系

§1－§4平面汇交力系平面力偶系平面任意力系

§4－§6物体系统平衡平面桁架静力学习题课

6

4

9.29

空间力系

§1－§6空间汇交力系空间力偶空间任意力系重心

3

5

10.9

摩擦

§1－§4滑动摩擦滚动摩阻，习题课

3

6

10.13

点的运动学

§1－§3描述点运动的三种方法

3

6

10.15

单元测验1

2

7

10.20

刚体的简单运动

§1－§5刚体的平动刚体的定轴转动

3

8

10.27

10.29

点的合成运动

§1－§2点的速度合成定理

§3－§4点的加速度合成定理科氏加速度

5

9

11.3

刚体的平面运动

§1－§3运动分解基点法

3

9

11.5

期中考试

2

10

11.10

刚体的平面运动

§3－§4瞬心法平面图形内各点的加速度

3

10

11.12

刚体的平面运动

§5运动学综合应用运动学习题课

2

11

11.17

质点动力学的基本方程

§1－§2质点运动微分方程

3

11

11.19

动量定理

§1－§3动量动量定理质心运动定理

2

12

11.24

动量定理

§1－§3动量矩定理定轴转动微分方程

3

12

11.26

单元测验2

2

13

12.1

动量矩定理

§4－§6质点系动量矩定理刚体平面运动微分方程

3

13

12.3

动能定理

§1－§5力的功动能定理

2

14

12.8

动能定理

§6动力学普遍定理的综合应用举例

3

14

12.10

动能定理

习题课

2

15

12.15

达朗贝尔原理

§1－§2质点和质点系的达朗贝尔原理

3

15

12.17

单元测验3

2

16

12.22

达朗贝尔原理

§3－§4动静法惯性力系简化

3

16

12.24

虚位移原理

§1－§2约束虚位移虚功

2

17

12.29

虚位移原理

§3虚位移原理

3

17

12.31

习题课期末复习答疑

2

六、教材及参考书目

教材：

理论力学（Ｉ）第八版哈工大编高教出版社

参考书目：

1．理论力学，郝桐生编，高教出版社

2.理论力学，范钦珊编，清华大学出版社

3.理论力学（21世纪教材），费学博编，高教出版社

4.理论力学自我检测，谢传锋编，北航出版社

5.理论力学解题指南上下册，西北工大编，陕西科技出版社

6.理论力学解题指导与习题集，哈工大编，高教出版社

7.静力学与动力学（英文原版），E.W.Nelson编，清华出版社

8.理论力学辅导与习题集，高云峰编，清华出版社

9.理论力学辅导，贾书惠编，清华出版社

10.应用理论力学，曾祥延著，中国轻工业出版社

11.理论力学教与学，蔡泰信编，高教出版社

七、教学方法

（讲授法、讨论法、案例教学法等，按规范方式列举，并进行简要说明）

1．讲授法：

采用CAI课件，对于教材上介绍比较详细，图文并茂的内容，课堂上应采取简单讲解，重点提示的方式。

同时，教学中注意与其它课程的衔接，尤其是大学物理等课程的相关重要内容要进行简单的复习，以加深对新学知识的理解。

2.案例教学法：

以实例教学和问题教学为核心，采用启发式教学，鼓励学生自学，培养学生的自学能力，以“少而精”为原则，精选教学内容，精讲多练，增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。

八、考核方式及评定方法

（一）课程考核与课程目标的对应关系

表4：

课程考核与课程目标的对应关系表

课程目标

考核要点

考核方式

课程目标1

熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地选取分离体，并画出受力图；对力、力矩和力偶矩等基本概念和性质有清楚的理解并能熟练地计算力的投影和力矩，掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，能正确计算平面一般力系的主矢和主矩；能熟练地应用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系统的平衡问题，并掌握用节点法和截面法求简单桁架的内力；能理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，掌握摩擦角和自锁条件等概念，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题，了解滚阻的概念；掌握空间力系的简化结果及其平衡方程式的应用；能计算各种几何形状的物体（包括组合形体）的重心。

平时成绩，单元测验，期中考试，期末考试

课程目标2

掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法，能建立点作平面曲线运动时的运动方程，能求点的运动规律，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题；熟悉刚体平动和定轴转动的特征。

能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。

会求传动比，了解角速度、角加速度的矢量表示法；掌握运动合成和分解的基本概念和方法。

熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题，能应用牵连运动为平动和定轴转动时，点的加速度合成定理求解有关加速度问题，了解科氏加速度的概念；熟悉刚体平面运动的特征。

能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影定理对常见的平面机构进行速度分析，并能应用基点法求解有关加速度问题。

平时成绩，单元测验，期中考试，期末考试

课程目标3

会建立质点运动微分方程，能运用运动微分方程的两类较简单的实际问题进行分析。

能清楚理解和熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等），掌握动力学普遍定理（动量、动量矩、动能定理及相应的守恒定律），能运用这些定理求解有关的动力学问题。

了解约束、约束方程、约束的分类，熟悉变分、虚功、虚位移的概念，理解理想约束下质点系的虚位移原理，并能够应用虚位移