北师大版七年级数学下册《三角形》复习题.docx

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北师大版七年级数学下册《三角形》复习题

北师大版七年级数学下册《三角形》复习题

第四章《三角形》复习1

一.填空题

1.从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为

2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是

3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是　　　　　　．

4.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　　　　　　．（只需写一个，不添加辅助线）

5.一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为　　　　　　．

6.平面内有A、B、C三个点，若点A、B相距3cm，点A、C相距1cm，则点B、C之间的距离r的取值范围是　　　　　　．

7.如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是　　　　　　．

8.如图，∠ADC=　　　　　　°．

二.选择题

9.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD

10.如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：

S△ABD等于（　　）

A．1：

2B．2：

3C．1：

3D．1：

4

11.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D

12.给出下列各命题：

①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；

②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；

③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；

④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；

其中说法正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

13.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）

A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等

14.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

三.简答题

15.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：

△ABE≌△CBF．

16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

《三角形》复习题2

1.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　）

A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC

2.根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（　　）

A．AB=3，BC=4，AC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6，AC=5

3.如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AB=ACB．BE=CDC．∠B=∠CD．∠ADC=∠AEB

4.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（　　）

A．∠BAC=∠BB．∠1=∠2C．AD=ACD．∠B=∠C

5．下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

6.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则∠1与∠B的关系是（　　）

A．互余B．互补C．相等D．不确定

7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块

（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些

块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.应该带（）．

A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

8.如图，两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，

使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成

了一个测量工具，A′B′的长等于内槽宽AB，

那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　）

A．边角边　　　　B．角边角

C．边边边　　　　D．角角边

9.已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）

A．16cm　B．17cmC．11cmD．16cm或17cm

10.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使

△ABC≌△DBC成立的是　（　　）

A、AB＝CD　　　　　B、AC＝BD　　

C、∠A＝∠D　　　　D、∠ABC＝∠DBC

11.下列说法：

两个面积相等的三角形全等；

一条边对应相等的两个等边三角形全等；

全等图形的面积相等；

所有的正方形都全等中，正确的有　（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

12.如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，AB＜BD，

若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转

过程中，AE与CD的大小关系为（）

A．AE=CDB．AE＞CDC．AE＜CDD．无法确定

13.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上

两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

则∠BCF＝（　　）

A、150°　B、40°　　C、80°　D、90°

二.填空题

14.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为　　　　　cm

15.如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝　　　　º

16.如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝　　　º

17.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是

三角形

18.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为　　　　　度

19.如图所示的两个三角形全等吗？

20.一个三角形至少有个锐角

三.简答题

21.已知：

如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．

求证：

∠B=∠E．

22．已知：

如图，

、

、

、

四点在一直线上，

，

∥

，且

，

求证：

≌

．

《三角形》复习题3

1．一定在△ABC内部的线段是（　）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　）

A．4对B．5对C．6对D．7对

3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

4如图所示，AB∥CD、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M的度数为．

5．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE相交所成的角为50°，则∠BAC=度。

6．如图4，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=．

7.图

ABC中，AD是BC上的中线，BE是

ABD中AD边上的中线，若

ABC的面积是24，

ABE的面积是________。

8.已知a、b、c是△ABC的三边，化简

得．

9．△ABC中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC是三角形．

10．三角形三个内角的比是1:

3:

5，则最大的内角是．

11△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。

那么△DEF是等边三角形吗？

12.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝40º，∠C＝60º，

求∠AOB的度数（6分）

13.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？

为什么？

14.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE于点F，BD⊥BC于点B,AE为BC边上的中线．

（1）求证：

AE=CD；

（2）若AC=15cm，求线段BD的长.

16.已知：

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．

求证：

△ADC≌△CEB．