小学苏教版五年级数学上册解决问题的策略单元测试题有答案.docx
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小学苏教版五年级数学上册解决问题的策略单元测试题有答案
2021-2021学年苏教版小学五年级数学上册第七单元《解决问题的策略》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．2021围坐在一起表演节目，他们按顺序从1到4依次不重复地报数，数到4的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（ ）次．
A．76B．78C．80D．82
2．今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，共有多少种不同的选择？
（ ）
A．6种B．5种C．4种D．3种
3．如图，每次框出连续的3个数，共可得到（ ）个不同的和．
A．27B．28C．29D．30
4．10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（ ）种不同的拿法．
A．6B．7C．8
5．学校买了一些参观券，号码为K0310﹣K0322，现要拿3张连号的券，一共有（ ）种不同的拿法．
A．12B．11C．10D．9
6．在下面的数表中，每次框出2个数，一共有（ ）种不同的和．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A．12B．11C．10D．9
7．有15个连续的自然数，每次用长方形框出4个连续的自然数，一共有（ ）种不同的框法．
A．10B．11C．12
8．如图是2021年7月的月历卡，用形如
的长方形框，每次同时框出3个数，一共可以框出（ ）个不同的和．（框不能旋转）
A．15B．18C．21
二．填空题（共8小题）
9．在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出4个连续的数求和，一共可以有 种不同的和．
10．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到 个不同的和．
11．在下表中每次框出2个相邻的数，一共可以得到 个不同的和；如果每次框出3个相邻的数，一共可以得到 个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12．把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出 个不同的和．
13．把1～10这10个数从小到大排成一行（如下表），
（1）如果每次框出2个数，可以得到 个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到 个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到 个不同的和．
（4）如果每次框出5个数，可以得到 个不同的和．
14．用
横着框右边数表中的数，每次框出的3个数得到的和各不相同．
（1）一共可以框出 个不同的和．
（2）如果框出的三个数的和是36，这三个数分别是（ 、 、 ）．
15．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：
如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是 ．
16．如图是2021年8月的月历卡，用形如
的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是 ，一共可以框出 种不同的和．
三．操作题（共4小题）
17．如图是2021年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期 ．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？
（计算后再说明）
（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出 个不同的和．
18．根据前三幅图的变化规律画出第四幅图．
19．下面的每一个图形都是由
中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形．
2021规律，第四幅图该怎么画？
四．解答题（共8小题）
21．观察日历表并回答下列问题：
（1）一个人在某年日历上随意圈出一个竖列上相邻的三个数，这三个数的和为30，这三天分别是几号？
（2）一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的4个数，这4个数的和为70，求这4天分别是哪几天？
（3）某年的7月有5个星期五，他们的日期和为80，这个月的4号是星期几，28号是星期几？
（4）小明圈出同一处一竖列上相邻的5个数，求出它们的数字之和是90，你认为可能吗？
为什么？
22．下面是2021年6月的日历
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2021
1
22
23
24
25
26
27
28
29
30
①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．
②能找到和是12021样的五个数吗？
为什么？
23．将自然数排列如下，
在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．
（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？
24．仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．
如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？
25．如图是2021年5月的台历，用“
”形框数，每次框住5个数．
（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？
（2）在右图中一共可以框出住 个不同的和．
（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有 种不同的框法．
26．日历的规律：
认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．
（1）中间数是，则左边的数是﹣1，右边的数是1，上面的数是 ，下面的数是 ．
（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什么关系？
（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？
27．将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2021或2021，你能否办到？
如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．
A当这九个数的和是2021时，能否办到，如果能方框中最大数是 ，最小数是 ；
B当这九个数的和是2021时，能否办到，如果能方框中最大数是？
最小数是？
28．表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？
（先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）能框出和是295的5个数吗？
为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：
因为20210÷4＝2021＝15（人），
所以第一轮报完数后剩下15人，一共报数2021
因为15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），
所以第二轮报完数后剩下12人，一共报数15次；
第三轮报完数后剩下9人，一共报数12次；
第四轮报完数后剩下6人，一共报数9次；
第五轮报完数后剩下5人，一共报数6次；
…，
所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数：
202112965432＝76（次）
答：
在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数76次．
故选：
A．
2．解：
陆老师可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．
共6种选择．
故选：
A．
3．解：
31﹣2＝29（个）．
答：
共可得到29个不同的和．
故选：
C．
4．解：
给这10张如愿券编号为1～10，
只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：
10﹣2＝8（种）；
答：
共有8种不同的拿法．
故选：
C．
5．解：
如图，
根据分析可得，
322﹣3101＝13（张），
13﹣31＝11（种）；
答：
一共有11种不同的拿法．
故选：
B．
6．解：
数字数：
13﹣21＝12（个）
不同的和数：
12﹣21＝11（个）
答：
一共有11种不同的和．
故选：
B．
7．解：
相邻的4个数有15﹣41＝12种情况，
则有12种不同的和，即一共有12种不同的框法．
故选：
C．
8．解：
第1行可能的框法：
①1、2、3，②2、3、4，③3、4、5，④4、5、6，⑤5、6、7，一共5种；
4行的总框法：
4×5＝2021），
第5行有1种框法，
所以共有框法：
202121（种）；
21种框法就有21个不同的和．
答：
一共可以框出21个不同的和．
故选：
C．
二．填空题（共8小题）
9．解：
依次选出4个连续的数可以为：
1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；4、5、6、7；5、6、7、8．
所以每次选出4个连续的数求和，一共可以有5种不同的和．
故答案为：
5．
10．解：
40﹣21﹣3
＝39﹣3
＝36
故共可得到36个不同的和．
故答案为：
36．
11．解：
根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．
故答案为：
9，8．
12．解：
当横着为3个数，可能为：
（1）1、2、3
（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六种情况，
竖着为两个数时，可能为：
（1）1、9
（2）9、17（3）17、25（4）25、33四种情况，
根据组合共有6×4＝24个不同的和；
当横着为2个数，可能为：
（1）1、2
（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七种情况，
竖着为3个数时，可能为：
（1）1、9、17
（2）9、17、25（3）17、25、33三种情况，
根据组合共有7×3＝21种不同的和；
2421＝45
所以共可以框出45个不同的和．
故答案为：
45．
13．解：
根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．’
（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和．
（4）每次框5个数，一共可以得到6个不同的和．
故答案为：
9；8；7；6．
14．解：
（1）一共框出的不同的和有：
（7﹣2）×3＝15（个）
（2）36÷3＝12
所以框出的三个数分别是：
11、12、13．
故答案为：
15；11、12、13．
15．解：
因为像这种形式五个数的和是105，
那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：
105÷5＝21，
即中间的那个数是21．
故答案为：
21．
16．解：
293031
＝5931
＝90
15×4＝21（种）
答：
框出的3个数和最大的是90，一共可以框出21种不同的和．
故答案为：
90，21．
三．操作题（共4小题）
17．解：
（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：
5×4＝2021所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：
220212，即5月22日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：
1117181925＝90；
90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：
8、14、15、16、22；
如图：
（4）15×2＝11（个）
所以，一共可以框出11个不同的和．
故答案为：
六、11．
18．解：
根据图形的旋转规律，如图：
19．解：
31由圆和平行四边形组成，且圆大，平行四边形小，如图：
2021：
根据分析画图如下：
四．解答题（共8小题）
21．解：
（1）设最小的数是，
714＝30
321＝30
3＝9
＝3
37＝10
314＝17．
答：
这三天是3号，10号，17号．
（2）设最小的数是，
71421＝70
442＝70
4＝28
＝7
77＝14，
714＝21，
721＝28，
这四个个数是7号，14号，21号，28号．
（3）设第一个星期五为号，依题意得：
7142128＝80，
570＝80，
570﹣70＝80﹣70，
5÷5＝10÷5，
＝2．
因此这个月的4日是星期日．
4777＝25，即25号是星期日，28号就是星期三．
答：
这个月的4号是星期日，28号就是星期三．
（4）设最小的数是，
则第五个数就是35，
因为35＞31，因此不可能．
22．解：
①100÷5＝20210﹣7＝13
2021＝19
202121
202127
如图所示：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
22
23
24
25
26
28
29
30
②12021＝24
247＝31
因为24的下面没有数字31，所以不能找到和是12021样的五个数．
23．解：
（1）（121314152122232930）÷22
＝198÷22
＝9
如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19
（12391011171819）÷10
＝90÷10
＝9
答：
每次框住的9个数和是中间的数的9倍．
（2）设中间的一个数为．根据
（1）找出的规律
9＝225
9÷9＝225÷9
＝25
答：
中间的一个数是25．
24．解：
因为17182425＝84，所以这四个数分别是17、18、24、25．
25．解：
（1）（410111218）÷5，
＝55÷5，
＝11；
（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：
553＝13，
（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，
第二行、第三行与第四行有3种框法；
第三行、第四行与第五行有1种框法，
由此得出一共有331＝7种不同的框法．
答：
（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11，
（2）一共可以框住13个不同数的和．
（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有8种不同的框法．
故答案为：
13；8．
26．解：
（1）由分析得出：
中间数是，则左边的数是﹣1，右边的数是1，上面的数是﹣7，下面的数是7；
（2）左边五个数的和是：
713141521＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：
410111218＝55，55是中间的数11的5倍；
所以得出：
方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；
（3）中间的数都是：
80÷5＝16．
答：
中间的数是16．
故答案为：
（1）﹣7；7；
（2）方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数是16．
27．解：
设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：
a，a1，a2，a7，a71，a72，a7×2，a7×21，a7×22．
它们的和是9a7×37×2×3（12）×3＝9×（a8）．
由于总和9×（a8）是9的倍数，
所以总和是2021不可能，只可能是2021．
当方框内9个数的和是2021时，框内的最小数是2021÷9﹣8＝215，最大数是2157×22＝231；
答：
方框中的最大数是231，最小数是215．
故答案为：
231，215．
28．解：
（1）通过每次框出的5个数，发现：
115÷23＝5倍，所以5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）375÷5＝75，框出的5个数的中间的数是75，所以框法为：
（3）295÷5＝59
因为59在所给表的最右边，不能被框为中间的数，
所以，不能框出和是295的5个数；
（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：
8×3＝24（个）．
答：
一共可以框出24个大小不同的和．
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