五年级下册数学第二单元讲解.docx
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五年级下册数学第二单元讲解
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
展开与折叠
课时
1
课型
新授课
教学目标
1、通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2、通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3、在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
教学重难点
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
导学过程
一、预习自测
指名说一说正方体和长方体的特点。
二、交流质疑
1、教师拿出一个食品包装盒，问：
同学们这是什么？
（包装盒）
2、从数学的角度来说它是什么？
（正方体）
3、请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？
（停顿十几秒）
4、你能说一说你想象的图形是什么样的吗？
（请2－3名学生说）
5、想象的图形还真不少，下面我们就来研究正方体的展开图。
6、关于展开图你们了解些什么？
打算在这节课中解决哪些问题？
三、合作探究
活动一：
剪一剪
师：
现在大家手里都有一个正方体，我们试着剪一剪，验证大家想象的对不对，并根据你的展开图，从前面教具展开图中找出与你的一样的贴在黑板上。
在活动时，请大家注意以下几点。
（投影出示）要求：
1、沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
2、先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
3、注意正确使用剪刀，别伤到手。
活动二：
找一找
1、请同学们仔细观察黑板上的展开图有没有重复？
师：
为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？
（剪的方法不同）
2、这些展开图有何相同之处？
（都由6个正方形组成）
活动三:
折一折
1、相同的正方体可以得到这么多不同的展开图，你能把这些展开图折回原样吗？
操作要求是：
四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。
四、展示交流
1、依次交流刚才的三个活动答案。
2、通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：
面）与正方体（板书：
体）上的面的对应关系（板书：
对应）。
从而体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系是怎样的？
（相隔一个面的）
3、现在老师手里还有一些图形，请你们判断是不是正方体的展开图。
（出示未被学生想到的展开图引导学生进行判断）
4、这些都是正方体展开图，有什么共同的特点？
（学生回答并板书：
它们都有6个面）5、面对这些无序的展开图，有什么好办法让我们抓住它更多的规律和特点呢？
（给它分类）
6、请同学们先观察1分钟，然后小组内讨论你们准备根据什么分类，最后，在小组内摆一摆，分一分。
集体汇报
五、典题精练
数学书第16页做一做中的1、2小题。
独立完成，集体订正。
六、学标达成
1、数学书第17页练一练1、2题。
独立完成，集体订正。
2、通过这节课的学习，你懂得了什么？
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
长方体的认识
课时
1
课型
练习课
教学目标
1、通过练习能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2、能熟练运用长方体和正方体的表面特点解决一些实际的生活问题。
教学重难点
能熟练运用长方体和正方体的表面特点解决一些实际的生活问题。
导学过程
一、复习长方体与正方体的特点。
二、典题精练
（一）、填空。
1.图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。
2.长方体有 （ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面，相交于同一
个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
3.长、宽、高相等的长方体叫做（） 。
4.某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱
长之和是________ 厘米。
5.一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米。
（二）、判断。
1.长方体的6个面一定都是长方形。
（ ）
2.长方体三条棱相交于一点叫做它的顶点。
（ ）
3.长方体是特殊的正方体。
（ ）
4、决定长方体的大小的是它的长、宽和高。
（ ）
5.一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。
（ ）
6.底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（ ）
7.在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的
面积一定相等。
（ ）
8.因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。
（ ）
9.因为长方体和正方体都有6个面，所以有6个面的物体一定是长方
体或正方体。
（ ）
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
长方体的表面积
课时
1
课型
新授课
教学目标
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重难点
1、理解长方体、正方体表面积并探索出其计算方法。
2、结合具体情境正确求出长方体表面积。
导学过程
一、预习自测
1、上节课我们通过展开与折叠对长方体有了一定的认识，今天我们继续研究长方体。
（课件演示：
一个长方体）
2、提出问题：
我们要用纸板做这样一个长方体纸盒，这么做？
二、交流质疑
我们把长方体展开来研究，探索长方体与展开图相对应关系。
1、填一填。
（课件演示：
长方体剪开后得到的展开图））
①长方体的6个面分别对应于展开后图形中的那个部分？
分别将它们涂上相应的颜色。
②请你在方框中填上适当的数。
师：
你能找到长方体与展开图之间对应的关系吗？
请你仔细读题，看清题目得要求，并按要求凃一凃，并填一填。
2、议一议：
你是怎样找到展开图与长方体之间对应的关系？
（学生汇报反馈）
3、揭示概念。
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
我们要知道包装纸盒至少需要多大的包装纸，就是求长方体表面积。
三、合作探究（探索长方体表面积的计算方法）。
现在我们把展开的长方体折叠成长方体。
1、想一想：
长方体的右面、下面和左面所对应的数据是什么？
这些数据表示什么？
2、估一估：
做这样一个纸盒至少需要多少纸板？
3、算一算：
请你精确的计算。
四、展示交流
1、全班展示，学生可能会出现的方法：
方法一：
3×5×2+3×7×2+5×7×2
相对的面的面积相等，一组一组地计算。
方法二：
（3×5+3×7+5×7）×2
三种不同的面各先算出一个，再加起来乘2。
2、说一说：
两种算法之间的联系。
都是利用长方形的特点：
相对的面的面积相等进行计算。
五、典题精练
1、数学书第19页第一题，求出下面两个长方体的表面积。
（厘米）
①学生独立计算。
②小组内交流。
③全班展示。
2．结合第二个正方体说明正方体的表面积就是正方体6个面的面积之和。
六、学标达成
1、怎样贴，更漂亮？
（还是探究过的长方体）
长方体纸盒做好了， 我们要用卡通纸把它装扮得更漂亮，你打算怎样贴卡通纸？
算一算，至少需要多少卡通纸？
①学生独立计算。
②全班展示：
根据算式判断学生贴了几个面。
2、根据图片和要求，说解答思路。
（1）制作一个长方体的纸带至少需要多少纸板？
（2）制作一个洗衣机罩至少需要多少布？
3、小结：
我们探索出了长方体和正方体的表面积的计算方法，它能帮我们解决很多的生活问题，在解决问题的时候，我们要根据实际情况选择合适的方法。
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
长方体的表面积
课时
1
课型
练习课
教学目标
1、通过练习能准确计算长方体、正方体的表面积。
2、结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重难点
1、通过练习能准确计算长方体、正方体的表面积。
2、结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
导学过程
一、复习
1、出示长方体纸盒，
说一说：
怎样知道这个盒子的表面积？
盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？
二、巩固练习
1、出示长方体，计算长方体的表面积。
说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。
比一比哪种方法简单。
归纳：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
2、出示正方体，计算表面积
归纳：
棱长×棱长×6
3、练一练2
①出示饮料盒
②让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。
学生解决问题的方法是可以多样的。
4、练一练3
让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。
5、练一练4
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
露在外面的面
课时
课型
新授课
教学目标
1、认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3、感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
教学重难点
1、结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
导学过程
一、预习自测
1、出示一个长方体，观察有几个面？
2、放在桌子上，现在有几个面？
像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。
（板书课题）
二、交流质疑
1、大屏幕：
一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？
哪几个？
2、继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（4个小正方体）它有几个面露在外面？
你怎么想的？
4、总结方法：
那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面；也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个数加起来。
5、现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
三、合作探究
合作探究
（一）
1、比较一下这两种方法，它们有什么不同？
第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
2、这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？
小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。
合作探究
（二）
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
1、出示合作提示
①小组同学合作，横着来摆正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
2、小组合作探索，并填写记录单
四、展示交流
展示交流
（一）
1、交流：
你们小组是怎么摆的？
露在外面的面有多少个？
有什么发现？
2、看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？
3、小结：
都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长2厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算算吧。
展示交流
（二）
1、哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20 ……
我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加3个面
2、你们发现每增加一个小正方体，就增加3个面。
那每次增加的是哪两个面？
3、每次增加的都是这样3个面吗？
你指指看。
师指着前面的面问：
这个面不也在变吗？
为什么它不算成是增加的面？
五、典题精练
1、现在，让我们一起看这个表格，如果按刚才这种方式继续摆下去，摆7个小正方体，露在外面的面一共有多少个？
10个小正方体呢？
20个呢？
你发现了什么？
那么第N个呢？
（3N+2）
2、如果竖着摆又会是怎样的结果呢？
同桌合作，做好记录。
六、学标达成
1、深入研究，再汇报。
这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。
每增加一个小正方体就增加4个面。
（4N+1）
2、出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己试一试吗？
每增加一个小正方体就增加5个面。
（5N+4）
3、这节课你学到了什么？
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
露在外面的面
课时
1
课型
练习课
教学目标
1、通过练习能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
2、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点
通过练习能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
导学过程
一、复习导入
1、教师和学生共同复习上节课所学的露在外面的面的有关内容。
2、教师提醒学生要从正面、侧面、上面看全面。
二、典题精练
1、教师对学生进行分组，每组发给多个小正方体模型。
2、学生按照课本习题中的摆放方式摆放好，并完成课本上的列表。
3、学生做（3）题
让学生观察随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律
三、学标达成
完成练习册露在外面的面。
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
练习二
课时
1
课型
练习课
教学目标
1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。
2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展培养学生主动探素的欲望。
教学重难点
1、运用相关知识解决实际问题。
2、发展学生空间想象力
导学过程
一、复习
1、找一找（取出长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱）。
2、说一说
引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。
3、①量一量长盒的长、宽、高各是多少？
②计算它的表面积。
③全班进行交流。
二、巩固练习
1、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。
2、第4题
（1）要求学生注意观察画面，有7个面露在外面。
（2）反馈：
露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。
4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?
它们的表面积会发生什么样的变化？
5、第6题
学生独立完成这道题集体反馈。
6、第7题
（1）算出捆扎一盒需要厚长的绳子。
（2）说一说自己的算法。
（3）集体反馈
这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。
7、第8题
本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
课时
1
课型
教学目标
教学重难点
导学过程
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
课时
1
课型
教学目标
教学重难点
导学过程
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
课时
1
课型
教学目标
教学重难点
导学过程
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
课时
1
课型
教学目标
教学重难点
导学过程
西峰中心小学五年级数学教学设计
课题
课时
1
课型
教学目标
教学重难点
导学过程
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