八年级数学上册同步练习题及答案.docx
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八年级数学上册同步练习题及答案
12.1.1平方根(第一课时)
♦随堂检测
冷的平方根是
1、若x2=a,则叫的平方根,如16的平方根是
2、,3表示的平方根,.12表示12的
3、196的平方根有个,它们的和为
4、下列说法是否正确?
说明理由
(1)0没有平方根;
(2)—1的平方根是1;
(3)64的平方根是8;
(4)5是25的平方根;
(5).366
5、求下列各数的平方根
(1)100
(2)
(2)(8)(3)1.21
(4)115
49
♦典例分析
例若2m4与3m1是同一个数的平方根,试确定m的值
♦课下作业
•拓展提高
一、选择
1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是()
A49B、441C、7或21D、49或441
2
2、
(2)的平方根是()
A4B、2C、-2D、2
、填空
3、若5x+4的平方根为1,则x=
4、若m—4没有平方根,则|m—5|=
5、已知2a1的平方根是4,3a+b-1的平方根是4,贝Ua+2b的平方根是
三、解答题
6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解
(1)求a的值
(2)a2的平方根
7、已知x1+Ix+y-2I=0
求x-y的值
•体验中考
1、(09)若实数x,y满足.x2+(3y)2=0,则代数式xyx2的值为
2、(08)在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有个
3、(08)下列说确的是()
A、64的平方根是8B、-1的平方根是1
C、-8是64的平方根D、
(1)2没有平方根
12.1.1平方根(第二课时)
♦随堂检测
1、—的算术平方根是;78?
的算术平方根
25
2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是
3、若,x2有意义,则x的取值围是,若a>0,则a—0
4、下列叙述错误的是()
A、-4是16的平方根B、17是(17)2的算术平方根
11
C、的算术平方根是-D、0.4的算术平方根是0.02
648
♦典例分析
例:
已知厶ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足a3|b4|0,求c的取值围
分析:
根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的围
♦课下作业
•拓展提高
一、选择
1若一m22,则(m2)2的平方根为()
A16B、16C、4D、2
2、一16的算术平方根是()
A4B、4C、2D、2
二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是
4、若x2+(y4)=0,贝y=
三、解答题
5、若a是
(2)2的平方根,b是16的算术平方根,求a2+2b的值
6、已知a为.170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.ab的值
•体验中考
错误!
未指定书签。
.(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()
A.a1B.a21C..a21D.一a1
2、(08年市).88的整数部分是;若a<.57
b=
ab
-I_«111•L
-101
3、(08年)如图,实数a、b在数轴上的位置,
化简.a2-b2,(ab)2=
4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间,小
明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算•
12.1.2立方根
♦随堂检测
1若一个数的立方等于一5,则这个数叫做一5的,用符号表示为,—64
的立方根是,125的立方根是;的立方根是一5.
3
2、如果x=216,则x=.
如果x3=64,则x=__
3、当x为时,3x2有意义.
3的立方根是27
2
(1)立方根是1
4、下列语句正确的是()
A•、64的立方根是2B
82
C、的立方根是D
273
典例分析
例若32x135x8,求x2的值.
•拓展提高
一、选择
…2233
1若a(6),b(6),则a+b的所有可能值是()
A0B、12C、0或12D、0或12或12
2、若式子.2a131a有意义,则a的取值围为()
1‘1,
AaB、a1C、a1D、以上均不对
22
二、填空
3、.64的立方根的平方根是
4、若X216,则(一4+x)的立方根为三、解答题
5、求下列各式中的X的值
3
(1)125(x2)=343
6、已知:
3a4,且(b2c1)2、c30,求3ab3c3的值
•体验中考
1、(09)实数8的立方根是
2、(08市)已知a0,a,b互为相反数,则下列各组数中,不是互为相反数的一组是()
A、3a与3bB、a+2与b+2C、a2与..b2D、3a与3b
3、(08市)一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在()
A、4〜5cm之间B、5〜6cm之间C、6〜7cm之间D、7〜8cm之间
12.2实数与数轴
♦随堂检测
22—?
?
1、下列各数:
32,一,327,1.414,-,3.12122,.9,3.1469中,无
73
理数有个,有理数有个,负数有个,整数有个.
2、3,3的相反数是,|33|=
'•75的相反数是,1
3、设.3对应数轴上的点A,5对应数轴上的点
4、若实数a
比较大小:
3.64-3
5、下列说法中,正确的是()
A实数包括有理数,0和无理数
C有理数是有限小数
■-2的绝对值=
B,则A、B间的距离为_
大于.17小于,35的整数是
21135
B.无限小数是无理数
D.数轴上的点表示实数.
♦典例分析
例:
设a、b是有理数,并且a、b满足等式a2b.2b52,求a+b的平方根
♦课下作业
•拓展提高
一、选择
1、如图,数轴上表示1,、:
2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点
C表示的实数为():
:
0cab
A..2—1B.1—2C.2-、2D.2—2
2、设a是实数,则|a|-a的值()
A.可以是负数B.不可能是负数C必是正数D.可以是整数也可以是负数
二、填空
3、写出一个3和4之间的无理数
4、下列实数—,,0,49,..21,31,1.1010010001…(每两个1之间的0
1903
的个数逐次加1)中,设有m个有理数,n个无理数,则nm=
三、解答题
5、比较下列实数的大小
(1)|\8|和3
(2)2■:
.5和0.9(3)―1和-
28
6、设m是,13的整数部分,n是-.13的小数部分,求m-n的值.
•体验中考
错误!
未指定书签。
.(2011年二中模拟)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1和3,
点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()
A.2-.3B.1
C.2D.1.3
CAOB
(第46题图)
错误!
未指定书签。
.(2011年)已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1a|.a2
的结果为()
3、(2011年)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,
则必有(
)
b
10a1
A.
a
b0
B.a
b0
0
(第8题图)
C.
ab
0
D
.a0
b
4、(2011年省市模
2)如图,
数轴上点
A所表示的数的倒数是(
)
A.
2
B.2
C.
1
D.1
2
2
§13.1
幕的运算
1.同底数幂的乘法
试一试
(1)
23
X24=(
)X(
)
=2();
(2)
53
X54
=5()
;
(3)a3-a4=a°.
概括:
ma
n
•a=
(
)(
)
mn
=
=a
可得
ma
n
•a=
amn这就是说,
同底数幕相乘,-
例1计算:
(1)
10
3XI
o4;
(2)
aa3;(3)
a
•a3a5.
A.1
B.1
C.12a
D.2a1
练习
1.判断下列计算是否正确,并简要说明理由.
(1)a32=a2;
(2)a+a2=a3;(3)a3a3=a9;(4)a3+a3=a6.
2.
(2)a3a7;
(3)x-x5•.
计算:
(1)102XI05;
3.填空:
(1)am叫做a的m次幕,其中a叫幕的,m叫幕的;
(2)写出一个以幕的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为
(3)
(2)4表示,2表示;
(4)根据乘方的意义,a=,a=,因此a'a4=()
同底数幕的乘法练习题
1.计算:
46
(1)aa
5
(2)bb
/、359
(3)mmm
(4)cCCC
mnp
(5)aaa
(6)tt2m1
n1
⑺qq
(8)nn2p1np1
.计算:
(1)b3b2
(2)(a)a3
23
(3)(y)(y)
34
(4)(a)(a)
(5)3432
76
(6)(5)(5)
⑺(q)2n(q)3
42
(8)(m)(m)
(9)23
(10)
(2)4
(2)5
(11)b9(b)6
(12)(a)3(a3)
.下面的计算对不对?
如果不对,
/八325
应怎样改正?
336
(1)236;
(2)aaa;
nn2n
(3)yy2y;
22
(4)mmm;
2
(5)(a)2
(a2)
a4
(6)a3a4a12;
(7)(4)3
(8)7727376;
(9)a2
(10)nn
2n3
4•选择题:
(1)a2m2可以写成
().A2am1
.a2ma2
C•a2ma2
(2)下列式子正确的是(
).A.34
B•(3)4
C.34
34D.3443
(3)下列计算正确的是(
)•
Aaa4a4
a4
a8
C.a4a42a4
a4
a4
a16
2.幂的乘方
根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空:
(1)
(23)2=
X
=20;
(2)
(32)3=
X
=3°-
Jy
(3)
(a3)4=
X
XX
=a°
概括
(am)n=(n个)=(n个)=amn
可得(am)n=amn(mn为正整数)•这就是说,幕的乘方,例2计算:
(1)(103)5;
(2)(b3)4・
练习
1.判断下列计算是否正确,并简要说明理由•
(1)(a3)5=a8;
(2)a5-a5=a15;(3)(a2)3a4=a9•
2.计算:
(1)(22)2
(2)(y2)5;(3)(x4)3
(4)(y3)2•y2)3
3、计算:
23
(1)X-x)
(2)
4554
(3)(y)-(y)
(4)(m)
410238
+mm+mrm・m
(5)[(a-b)n]2[(b-a)n-1]2
3、410238
(7)(m)+mm+m・m・m
123
b=()
12
D.b=()
(6)[(a-b)n]2[(b-a)n-1]2
幕的乘方
、基础练习
1、幕的乘方,底数,指数.(a。
n=(其中mn都是正整数)
3223
2、计算:
(1)
(2)=;
(2)(-2)=;
3223
(3)-(-a)=;(4)(-x)=。
3、如果x2n=3,则(x3n)4=.
4、下列计算错误的是().
5、5254、m/2m、22m/m、22m/2、
A.(a)=aB.(x)=(x)C.x=(-x)D.a=(-a)
5、在下列各式的括号,应填入b4的是().
12/、812/、6
A.b=()B.b=()C
A.(1-2b)
6B.(1-2b)9
.(1-2b)
D.6(1-2b)
&如果正方体的棱长是(1-2b)3,那么这个正方体的体积是().
7、计算(—x5)7+(-x7)5的结果是().
123570
A-2xB.—2xC.—2xD.0
二、能力提升
m2m9m2n3n、4
1、右x・x=2,求x=2、右a=3,求(a)=。
3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=,4、若644x8=2x,求x的值。
5、已知a2m=2,b3n=3,求(a3。
2-(bj+a2m・b的值.
&若2x=4y+1,27y=3x-1,试求x与y的值.
7、已知a=355,b=444,c=533,请把a,b,c按大小排列.
8.已知:
3x=2,求3x+2的值.
m+nrr—n9一……、_2x+1,—_/—、2011+x厶乙了亠
9.已知x-x=x,求m的值.10.若5=125,求(x—2)的值.
3.积的乘方
试一试
(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(aa)(bb)=a°b°;
(2)(ab)3===a()b();
(3)(ab)4===a()b().
概括(ab)n=()•()•••()(n个)=()•()
=anbn.可得(ab)n=anbn(n为正整数).
积的乘方,等于,再.
例3计算:
(1)(2b)3;
(2)(2冶3)2;
(3)(—a)
⑷(一3x)
练习
1.判断下列计算是否正确,并说明理由.
(1)(xy3)2=xy6;
(2)(-2x)3=-2x3.
2.计算:
(1)(3a)2;
(2)(-3a)3;(3)(ab2)2;(4)(-2X103)3.
3.计算:
3、234、3
(1)(2X0)
(2)(-2ay)
⑶a3a4a(a2)4(2a4)2(4)2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7
(6)[(-3mri-rri)3]2
22223
(5)(-2ab)•(—2ab)
积的乘方
一、基础训练
23
1.(ab)=,(ab)=.
23222、2
2.(ab)=,(2ab)=,(—3xy)=.
2、2422
(2)(-xyz)=-xyz
3.判断题(错误的说明为什么)
(1)(3ab2)2=3a2b4
22\2424
(3)(-xy)=-xy
33
32396
(5)(a+b)=a+b
123\2146
(4)(-ac)ac
24
2、33,8
(6)(-2ab)=-6ab
4•下列计算中,正确的是()
2352n2nn
A.(xy)=xyB.(2xy)=6xyC.(—3x)=27xD.(ab)=ab
5.如果(aV)3=ab2,那么mn的值等于(
)
A.m=9n=4B.
m=3n=4
C.m=4
n=3D
.m=9n=6
623
6.a(ab)的结果是(
)
A11.3—
A.abB
123
.ab
C.
a14b
12
D.3ab
7.(—-ab2c)2=,42>8n=2()>2()=2().
3
二、能力提升
1.用简便方法计算:
(135
(2)5
(2)(0.125)2010(8)2011(3)(:
)n白白(|)n
(4)(—0.125)12>(—12)7>(弋)13>
3
369
2.若x=—8ab,求x的值。
3
已知xn=5,yn=3,求(xy)3n的值.
4.同底数幕的除法
试一试
用你熟悉的方法计算:
;
(2)107Q03=_;
(3)a了-q3=
(a^0).
25-22==
;107勻03=
a7它3==
般地,设mn为正整数,m>n,a
工0,有ampn=amn
这就是说,同底数幂相除,
例4计算:
(1)a8P3;
(2)(-a)10
宁(t)3;(3)(2a)7q2a)4
(2)你会计算(a+b)4宁a+b)2吗?
练习
1.填空:
(1)a5•)
=a9;
(2)
)•(—b)2=(-b)7;
(3)x6o()=x;(4)
)^(-y)3=(-y)7
2.计算:
(1)a10为2;
(2)(-x)9宁(-()
3823326
;(3)monm;(4)(a)为.
3.计算:
(1)x12法4;
(2)(-a)6
习题13.1
1.计算(以幕的形式表示):
(1)93>95;
(2)a7a8;(3)35X27;(4)x2・x3-x4.
2.计算(以幕的形式表示):
(1)(103)3;
(2)(a3)7;(3)
(x2)4;(4)
(a2)3a5.
3.判断下列等式是否正确,并说明理由.
(1)a2a2=(2a)2;
a2-b
(ab)
(3)a12=(a2)6=(a3)
(a5)
4.计算(以幕的形式表示):
(1)(3X105)2;
(2)
(2x)
2;(3)
(-2x)
3;(4)a
(5)(ab)3•ac)4
5.计算:
(1)x12法4;
(2)
(-a)
6宁(一a)
(3)(p3)2-IP5;
(4)
10-(-a2)
6.计算:
(1)(a3)3
(2)(x2y)5宁x2y)3;
(3)x2•(x2)3丈;(4)(y3)3寸壬T)2
§3.2整式的乘法
1.单项式与单项式相乘
计算:
例2x3-5x2
(1)3x2y•-2xy3);
(2)(-5a2b3)(—4b2c).
概括单项式与单项式相乘,只要将它们的、分别相乘,
对于只在一个单项式中出现的字母,则作为积的一个因式.
例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9
X103米/秒,则卫星运行3X102秒所走的路程约是多少?
你能说出a-b,3a-2a,以及3a-5ab的几何意义吗?
练习
1.计算:
(1)3a22a3;
(2)(—9a2b3)-8ab2;
(3)(—3a2)3•(—2a3)2;(4)—3xy2z•(x2y)2.
2.光速约为3X108米/秒,太射到地球上的时间约为5X102秒,
则地球与太阳的距离约是多少米?
单项式与单项式相乘随堂练习题
、选择题
1•式子x4m+1可以写成()
m+144m
A.(x)B.x・x
C.
/3m+1、m—
(x)D.
4m
x+x
2•下列计算的结果正确的是(
)
A.(-x2)•(-x)2=x4
B
234
.xy・x)
389
z=xyz
35
C.(-4X0)•(8X0)=-3.2
9
X0
D
.(-a-b)4
3
-a+b)=-(a+b)
22
3•计算(-5ax)(3xy)的结果
是(
是(
)
52
A.-45axyB.-15ax
52
y
C
52
.-45xy
52
D.45axy
二、填空题
1
4.计算:
(2xy2)•(-x2y)=
(-5a3bc)•
(3ac2)=
3
5•已知a=2,a=3,贝Ua=
;
2m+3na=
6.—种电子计算机每秒可以做6X08次运算,它工作8X02秒可做次运算.
三、解答题
7.计算:
2
(-5abx)
323
•(-—abxy)
10
②(-3a3bc)3•Q2ab2))
③(-
」x2)
/、3/322、432/、2/3、
-(yz)•xyz)+—xy•(xyz)•(yz)
3
3
④(-2X03)3x(-4X108)2
&先化简,再求值:
1
-10(-a3b2c)2•-a・(bc)3-(2abc)3•(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=