八年级数学上册同步练习题及答案.docx

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八年级数学上册同步练习题及答案

12.1.1平方根（第一课时）

♦随堂检测

冷的平方根是

1、若x2=a，则叫的平方根，如16的平方根是

2、,3表示的平方根，.12表示12的

3、196的平方根有个，它们的和为

4、下列说法是否正确？

说明理由

（1）0没有平方根；

（2）—1的平方根是1；

（3）64的平方根是8；

（4）5是25的平方根；

（5）.366

5、求下列各数的平方根

（1）100

（2）

（2）（8）（3）1.21

（4）115

♦典例分析

例若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值

♦课下作业

•拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是（）

A49B、441C、7或21D、49或441

2、

（2）的平方根是（）

A4B、2C、-2D、2

、填空

3、若5x+4的平方根为1，则x=

4、若m—4没有平方根，则|m—5|=

5、已知2a1的平方根是4,3a+b-1的平方根是4，贝Ua+2b的平方根是

三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解

（1）求a的值

（2）a2的平方根

7、已知x1+Ix+y-2I=0

求x-y的值

•体验中考

1、（09）若实数x,y满足.x2+（3y）2=0,则代数式xyx2的值为

2、（08）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个

3、（08）下列说确的是（）

A、64的平方根是8B、-1的平方根是1

C、-8是64的平方根D、

（1）2没有平方根

12.1.1平方根（第二课时）

♦随堂检测

1、—的算术平方根是；78?

的算术平方根

2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是

3、若,x2有意义，则x的取值围是，若a>0，则a—0

4、下列叙述错误的是（）

A、-4是16的平方根B、17是（17）2的算术平方根

C、的算术平方根是-D、0.4的算术平方根是0.02

648

♦典例分析

例：

已知厶ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足a3|b4|0,求c的取值围

分析：

根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的围

♦课下作业

•拓展提高

一、选择

1若一m22，则（m2）2的平方根为（）

A16B、16C、4D、2

2、一16的算术平方根是（）

A4B、4C、2D、2

二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

4、若x2+（y4）=0，贝y=

三、解答题

5、若a是

（2）2的平方根，b是16的算术平方根，求a2+2b的值

6、已知a为.170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求.ab的值

•体验中考

错误!

未指定书签。

.（2009年潍坊）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）

A.a1B.a21C..a21D.一a1

2、（08年市）.88的整数部分是;若a<.57

-I_«111•L

-101

3、（08年）如图，实数a、b在数轴上的位置，

化简.a2-b2,（ab）2=

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小

明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算•

12.1.2立方根

♦随堂检测

1若一个数的立方等于一5，则这个数叫做一5的，用符号表示为，—64

的立方根是，125的立方根是；的立方根是一5.

2、如果x=216，则x=.

如果x3=64,则x=__

3、当x为时，3x2有意义.

3的立方根是27

（1）立方根是1

4、下列语句正确的是（）

A•、64的立方根是2B

C、的立方根是D

273

典例分析

例若32x135x8，求x2的值.

•拓展提高

一、选择

…2233

1若a（6），b（6），则a+b的所有可能值是（）

A0B、12C、0或12D、0或12或12

2、若式子.2a131a有意义，则a的取值围为（）

1‘1,

AaB、a1C、a1D、以上均不对

二、填空

3、.64的立方根的平方根是

4、若X216，则（一4+x）的立方根为三、解答题

5、求下列各式中的X的值

（1）125（x2）=343

6、已知:

3a4，且（b2c1）2、c30，求3ab3c3的值

•体验中考

1、（09）实数8的立方根是

2、（08市）已知a0,a,b互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）

A、3a与3bB、a+2与b+2C、a2与..b2D、3a与3b

3、（08市）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）

A、4〜5cm之间B、5〜6cm之间C、6〜7cm之间D、7〜8cm之间

12.2实数与数轴

♦随堂检测

22—?

1、下列各数：

32,一,327,1.414,-,3.12122,.9,3.1469中，无

理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.

2、3,3的相反数是,|33|=

'•75的相反数是,1

3、设.3对应数轴上的点A,5对应数轴上的点

4、若实数a

比较大小：

3.64-3

5、下列说法中，正确的是（）

A实数包括有理数,0和无理数

C有理数是有限小数

■-2的绝对值=

B,则A、B间的距离为_

大于.17小于,35的整数是

21135

B.无限小数是无理数

D.数轴上的点表示实数.

♦典例分析

例：

设a、b是有理数，并且a、b满足等式a2b.2b52，求a+b的平方根

♦课下作业

•拓展提高

一、选择

1、如图，数轴上表示1，、:

2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点

C表示的实数为（）:

0cab

A..2—1B.1—2C.2-、2D.2—2

2、设a是实数，则|a|-a的值（）

A.可以是负数B.不可能是负数C必是正数D.可以是整数也可以是负数

二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数

4、下列实数—,,0,49,..21,31,1.1010010001…（每两个1之间的0

1903

的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则nm=

三、解答题

5、比较下列实数的大小

（1）|\8|和3

（2）2■：

.5和0.9（3）―1和-

6、设m是,13的整数部分，n是-.13的小数部分，求m-n的值.

•体验中考

错误！

未指定书签。

.（2011年二中模拟）如图，数轴上A,B两点表示的数分别为1和3，

点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为（）

A.2-.3B.1

C.2D.1.3

CAOB

（第46题图）

错误！

未指定书签。

.（2011年）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|.a2

的结果为（）

3、（2011年）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,

则必有（

）

10a1

B.a

（第8题图）

.a0

4、（2011年省市模

2）如图,

数轴上点

A所表示的数的倒数是（

）

B.2

D.1

§13.1

幕的运算

1.同底数幂的乘法

试一试

（1）

X24=（

）X（

）

=2（）;

（2）

X54

=5（）

;

（3）a3-a4=a°.

概括：

•a=

（

）（

）

可得

•a=

amn这就是说,

同底数幕相乘，-

例1计算:

（1）

3XI

o4；

（2）

aa3;（3）

•a3a5.

A.1

B.1

C.12a

D.2a1

练习

1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由.

（1）a32=a2;

（2）a+a2=a3;（3）a3a3=a9;（4）a3+a3=a6.

（2）a3a7；

（3）x-x5•.

计算：

（1）102XI05；

3.填空:

（1）am叫做a的m次幕，其中a叫幕的,m叫幕的；

（2）写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为c,指数为3，这个数为

（3）

（2）4表示，2表示;

（4）根据乘方的意义，a=,a=，因此a'a4=（）

同底数幕的乘法练习题

1.计算:

（1）aa

（2）bb

/、359

（3）mmm

（4）cCCC

mnp

（5）aaa

（6）tt2m1

⑺qq

（8）nn2p1np1

.计算：

（1）b3b2

（2）（a）a3

（3）（y）（y）

（4）（a）（a）

（5）3432

（6）（5）（5）

⑺（q）2n（q）3

（8）（m）（m）

（9）23

（10）

（2）4

（2）5

（11）b9（b）6

（12）（a）3（a3）

.下面的计算对不对？

如果不对，

/八325

应怎样改正？

336

（1）236;

（2）aaa;

nn2n

（3）yy2y；

（4）mmm；

（5）（a）2

（a2）

（6）a3a4a12；

（7）（4）3

（8）7727376;

（9）a2

（10）nn

2n3

4•选择题:

（1）a2m2可以写成

（）.A2am1

.a2ma2

C•a2ma2

（2）下列式子正确的是（

）.A.34

B•（3）4

C.34

34D.3443

（3）下列计算正确的是（

）•

Aaa4a4

C.a4a42a4

a16

2.幂的乘方

根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空:

（1）

（23）2=

=20；

（2）

（32）3=

=3°-

（3）

（a3）4=

=a°

概括

（am）n=（n个）=（n个）=amn

可得（am）n=amn（mn为正整数）•这就是说，幕的乘方，例2计算:

（1）（103）5；

（2）（b3）4・

练习

1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由•

（1）（a3）5=a8;

（2）a5-a5=a15;（3）（a2）3a4=a9•

2.计算:

（1）（22）2

（2）（y2）5;（3）（x4）3

（4）（y3）2•y2）3

3、计算：

（1）X-x）

（2）

4554

（3）（y）-（y）

（4）（m）

410238

+mm+mrm・m

（5）[（a-b）n]2[（b-a）n-1]2

3、410238

（7）（m）+mm+m・m・m

123

b=（）

D.b=（）

（6）[（a-b）n]2[（b-a）n-1]2

幕的乘方

、基础练习

1、幕的乘方，底数,指数.（a。

n=（其中mn都是正整数）

3223

2、计算：

（1）

（2）=；

（2）（-2）=；

3223

（3）-（-a）=;（4）（-x）=。

3、如果x2n=3,则（x3n）4=.

4、下列计算错误的是（）.

5、5254、m/2m、22m/m、22m/2、

A.（a）=aB.（x）=（x）C.x=（-x）D.a=（-a）

5、在下列各式的括号，应填入b4的是（）.

12/、812/、6

A.b=（）B.b=（）C

A.（1-2b）

6B.（1-2b）9

.（1-2b）

D.6（1-2b）

&如果正方体的棱长是（1-2b）3,那么这个正方体的体积是（）.

7、计算（—x5）7+（-x7）5的结果是（）.

123570

A-2xB.—2xC.—2xD.0

二、能力提升

m2m9m2n3n、4

1、右x・x=2,求x=2、右a=3,求（a）=。

3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=,4、若644x8=2x,求x的值。

5、已知a2m=2,b3n=3,求（a3。

2-（bj+a2m・b的值.

&若2x=4y+1,27y=3x-1，试求x与y的值.

7、已知a=355,b=444,c=533，请把a,b,c按大小排列.

8.已知：

3x=2,求3x+2的值.

m+nrr—n9一……、_2x+1,—_/—、2011+x厶乙了亠

9.已知x-x=x,求m的值.10.若5=125,求（x—2）的值.

3.积的乘方

试一试

（1）（ab）2=（ab）•（ab）=（aa）（bb）=a°b°;

（2）（ab）3===a（）b（）;

（3）（ab）4===a（）b（）.

概括（ab）n=（）•（）•••（）（n个）=（）•（）

=anbn.可得（ab）n=anbn（n为正整数）.

积的乘方，等于，再.

例3计算:

（1）（2b）3;

（2）（2冶3）2;

（3）（—a）

⑷（一3x）

练习

1.判断下列计算是否正确，并说明理由.

（1）（xy3）2=xy6;

（2）（-2x）3=-2x3.

2.计算：

（1）（3a）2;

（2）（-3a）3;（3）（ab2）2;（4）（-2X103）3.

3.计算：

3、234、3

（1）（2X0）

（2）（-2ay）

⑶a3a4a（a2）4（2a4）2（4）2（x3）2x3（3x3）3（5x）2x7

（6）[（-3mri-rri）3]2

22223

（5）（-2ab）•（—2ab）

积的乘方

一、基础训练

1.（ab）=,（ab）=.

23222、2

2.（ab）=,（2ab）=,（—3xy）=.

2、2422

（2）（-xyz）=-xyz

3.判断题（错误的说明为什么）

（1）（3ab2）2=3a2b4

22\2424

（3）（-xy）=-xy

32396

（5）（a+b）=a+b

123\2146

（4）（-ac）ac

2、33,8

（6）（-2ab）=-6ab

4•下列计算中，正确的是（）

2352n2nn

A.（xy）=xyB.（2xy）=6xyC.（—3x）=27xD.（ab）=ab

5.如果（aV）3=ab2，那么mn的值等于（

）

A.m=9n=4B.

m=3n=4

C.m=4

n=3D

.m=9n=6

623

6.a（ab）的结果是（

）

A11.3—

A.abB

123

.ab

a14b

D.3ab

7.（—-ab2c）2=,42>8n=2（）>2（）=2（）.

二、能力提升

1.用简便方法计算：

（135

（2）5

（2）（0.125）2010（8）2011（3）（：

）n白白（|）n

（4）（—0.125）12>（—12）7>（弋）13>

369

2.若x=—8ab，求x的值。

已知xn=5,yn=3,求（xy）3n的值.

4.同底数幕的除法

试一试

用你熟悉的方法计算:

;

（2）107Q03=_;

（3）a了-q3=

（a^0）.

25-22==

;107勻03=

a7它3==

般地，设mn为正整数，m>n,a

工0,有ampn=amn

这就是说，同底数幂相除，

例4计算:

（1）a8P3;

（2）（-a）10

宁（t）3;（3）（2a）7q2a）4

（2）你会计算（a+b）4宁a+b）2吗？

练习

1.填空:

（1）a5•）

=a9;

（2）

）•（—b）2=（-b）7;

（3）x6o（）=x;（4）

）^（-y）3=（-y）7

2.计算:

（1）a10为2;

（2）（-x）9宁（-（）

3823326

;（3）monm；（4）（a）为.

3.计算:

（1）x12法4;

（2）（-a）6

习题13.1

1.计算（以幕的形式表示）：

（1）93>95;

（2）a7a8;（3）35X27;（4）x2・x3-x4.

2.计算（以幕的形式表示）：

（1）（103）3;

（2）（a3）7;（3）

（x2）4;（4）

（a2）3a5.

3.判断下列等式是否正确，并说明理由.

（1）a2a2=（2a）2;

a2-b

（ab）

（3）a12=（a2）6=（a3）

（a5）

4.计算（以幕的形式表示）：

（1）（3X105）2;

（2）

（2x）

2；（3）

（-2x）

3；（4）a

（5）（ab）3•ac）4

5.计算:

（1）x12法4；

（2）

（-a）

6宁（一a）

（3）（p3）2-IP5;

（4）

10-（-a2）

6.计算：

（1）（a3）3

（2）（x2y）5宁x2y）3；

（3）x2•（x2）3丈;（4）（y3）3寸壬T）2

§3.2整式的乘法

1.单项式与单项式相乘

计算：

例2x3-5x2

（1）3x2y•-2xy3）;

（2）（-5a2b3）（—4b2c）.

概括单项式与单项式相乘，只要将它们的、分别相乘，

对于只在一个单项式中出现的字母，则作为积的一个因式.

例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9

X103米/秒，则卫星运行3X102秒所走的路程约是多少？

你能说出a-b,3a-2a,以及3a-5ab的几何意义吗？

练习

1.计算：

（1）3a22a3;

（2）（—9a2b3）-8ab2;

（3）（—3a2）3•（—2a3）2;（4）—3xy2z•（x2y）2.

2.光速约为3X108米/秒，太射到地球上的时间约为5X102秒,

则地球与太阳的距离约是多少米？

单项式与单项式相乘随堂练习题

、选择题

1•式子x4m+1可以写成（）

m+144m

A.（x）B.x・x

/3m+1、m—

（x）D.

x+x

2•下列计算的结果正确的是（

）

A.（-x2）•（-x）2=x4

234

.xy・x）

389

z=xyz

C.（-4X0）•（8X0）=-3.2

.（-a-b）4

-a+b）=-（a+b）

3•计算（-5ax）（3xy）的结果

是（

）

A.-45axyB.-15ax

.-45xy

D.45axy

二、填空题

4.计算：

（2xy2）•（-x2y）=

（-5a3bc）•

（3ac2）=

5•已知a=2,a=3,贝Ua=

;

2m+3na=

6.—种电子计算机每秒可以做6X08次运算，它工作8X02秒可做次运算.

三、解答题

7.计算:

（-5abx）

323

•（-—abxy）

②（-3a3bc）3•Q2ab2））

③（-

」x2）

/、3/322、432/、2/3、

-（yz）•xyz）+—xy•（xyz）•（yz）

④（-2X03）3x（-4X108）2

&先化简，再求值：

-10（-a3b2c）2•-a・（bc）3-（2abc）3•（-a2b2c）2，其中a=-5,b=0.2,c=

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