五下第三单元数学备课.docx

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五下第三单元数学备课

第三单元教学设计

年级：

五年级二班科目：

数学主备人：

课标相关要求：

1．学生能从总体上明确学习的要求，了解学习的特点，为今后进行专题学习打下良好的基础。

2．学生通过学习，能够学会制订活动计划，在活动中积极、主动参与，勇于承担一定的任务，并能通过独立或合作学习，较好地完成任务。

3．学生能够认真阅读提供的相关阅读材料，从中受到启发。

4．养成与他人交流的习惯。

能围绕一个专题或一定要求，即兴发表自己的见解，并能在与他人讨论的过程中，坚持正确的意见，修正不正确地意见。

5．通过活动学生能够很好地参与合作学习，提高自主学习的能力，从而促进探究意识的形成。

“长方体和正方体”这个主题，是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方形和正方形的基础上进行教学的。

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对于常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

长方体和正方体是最常见的立体图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其他立体图形打好基础。

这部分教材分六段安排教学内容。

教材分析：

这次学习可以开展的活动主要有：

1.观察、整理——认识长方体、正方体的特征。

2. 展、折，想像——认识长方体、正方体的展开图。

3.分解，组合——有意义地建构表面积的知识。

4.实验、领悟——初步建立体积概念。

5. 认识，应用——初步掌握常用的体积单位。

6. 操作，发现——探索长方体、正方体的体积公式。

7. 计算，迁移——理解体积单位的进率。

8.拼拼，想想——体验表面积的变化。

教学目标：

（一）知识与能力

1.认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。

知道正方体是特殊的长方体。

 2.知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。

3.理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。

 4.会求长方体和正方体的表面积，体积（容积）。

5.认识常用的体积单位。

对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。

知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间的进率与化、聚。

（二）过程与方法

1.通过学生动手实验和对具体的实物的观察，了解学用的计量单位，让学生初步具有1立方厘米、1立方分米、1立方米实际大小的观念，会进行体积单位的换算。

2.在具体教学情境中，通过多种方法数学活动过程，探索和掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

能解决与表面积和体积有关的一些简单实际问题。

增强学生的学习经验、空间观念、发展数学思考。

3.在学习过程中，数学与实际生活的联系，感受图形学习价值，提高学生学习的兴趣。

（三）情感态度与价值观

1.通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。

2.结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。

3.团结友爱，合作交流，形成良好融洽的学习氛围。

教学重难点：

重点：

1.理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。

2.会求长方体和正方体的表面积，体积（容积）。

难点：

掌握体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别。

具体课时安排：

12课时

《长方体和正方体的认识》预习学案

科目

数学

班级

五年级

完成时间：

单元

三

姓名

学习目标：

1.通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征，建立起空间观念。

 2.自主观察和学习长方体的特征。

 3.激发学生的学习兴趣，养成良好的读书习惯，培养合作探究意识。

1.  

（a）图是          体，它的6个面是         形。

（b）图是          体，它的6个面是         形。

（c）图是          体，它的6个面中，有        个面是          形， 有        个面是          形。

2. 长方体有       个顶点，       条棱，个面，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的      、      、      。

3. 长、宽、高相等的长方体叫做          。

课时教学设计

备课时间：

201５年3月8日上课时间：

主备人：

教学内容：

1.长方体与正方体的认识

教材分析：

“长方体和正方体”这个主题，是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方形和正方形的基础上进行教学的。

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

教学目标：

（一）知识与技能

通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征，建立起空间观念。

（二）过程与方法

经历观察和操作的过程，自主观察和学习长方体的特征。

（三）情感态度与价值观

激发学生的学习兴趣，养成良好的读书习惯，培养合作探究意识。

教学重难点：

重点：

掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高；面、棱、顶点；棱长总和。

难点：

初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教（学）具准备：

1．教具：

正方体；长方体；课件

2．学具：

正方体；长方体

课前预习：

1．课前要求同学们复习认识图形。

2．预习本单元内容。

教师活动

学生活动

复备

一、复习准备

 1．多媒体出示：

2．请学生说出已学过的平面几何图形的名称。

二、导入新课 

1．多媒体出示，请同学们仔细观察。

2．请同学们说出观察所想。

3．多媒体出示，各种物体（冰箱、砖、等）的实物图。

4．提问：

这些物体都是什么形状的？

5．明确：

像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体都是长方体。

电视机包装箱这种物体都是正方体。

6．这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。

 三、合作探究 

（一） 学生提出设想：

长方体、正方体有哪些特点„„ 

怎样来证明这个设想呢？

请小组的同学想一想、试一试、做一做吧。

（二）解决问题。

1.认识长方体的面、棱、顶点。

让学生拿自己准备好的包装盒摸一摸，互相说说，感受一下。

 2.实物投影出示表格（每组发一张），

生回忆，说一说。

生抢答

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

生小组讨论

同学们以小组为单位，合作解决。

 教师巡视指导。

教师活动

学生活动

复备

要求学生通过活动完成。

 3.认识长、宽、高。

（1）要求学生把12条棱分组。

（2）利用学具小棒，制作一个长方体框架。

（3）告诉学生这分别就是长方体的长、宽、高。

（4）学生拿制作的长方体框架感知。

（5）练习：

要求学生量出手中的长方体框架的长、宽、高，求出棱长总和。

（6）讨论：

长方体棱长总和和长、宽、高的关系。

 4.小组合作探究正方体的特征，完成下面的表格。

5.实物投影出示表格，交流汇报，教师指正。

 6.对比：

长方体与正方体的联系与区别。

 多媒体出示关系图：

四、巩固练习

正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个点。

（    ）

（2）长方体相对的面大小、形状相等。

（    ）

 （3）长方体的六个面一定是长方形。

（    ） 

（4）正方体的六个面面积一定相等。

（    ） 

五、总结收获 

通过今天这节课的学习，你学会了什么？

（1）小组活动，解决顶点个数。

（2）小组活动，解决面的形状。

（3）小组活动，解决面、棱特点。

小组探究

交流

学生抢答

板书设计：

长方体和正方体的认识

教

学

反

思

优点

不足

建议

当堂检测：

    1.长方体有（ ）个面，相对的面（ ）；有（  ）条棱，相对的棱长度（  ）；有（ ）个顶点。

 2.正方体有（   ）个面，每个面都是（   ）形，共有（   ）条棱，这些棱长度（    ），正方体有（   ）个顶点。

3.一个长方体最多有（  ）个面是正方形.最多可以有（   ）条棱长度相等。

4.把长方体放在桌面上，最多可以看到（  ）个面。

2.《长方体的表面积》

科目

数学

班级

五年级

完成时间：

单元

三

姓名

学习目标：

1.通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义。

2.在充分认识长方体的基础上学会计算长方体的表面积。

 3.培养学生的动手操作能力，帮助学生建立空间观念．

【预习导航】

1.长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

　　2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

　　3.一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

　　4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

　　5.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

　　6.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。

课时教学设计

备课时间：

201５年3月8日上课时间：

主备人：

教学内容：

长方体的表面积

教材分析：

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对于常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

教学目标：

（一）知识与能力

1．在操作,观察活动中,探索并理解长方体,正方体的表面积及计 方法,并能正确计算。

2．结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

（二）过程与方法

1.理解并掌握长方体表面积的计算方法。

2.培养学生观察分析，推理和概括的能力。

（三）情感态度价值观

在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

教学重难点：

重点：

在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能

正确计算。

难点：

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教（学）具准备：

课件

课前预习：

1．课前要求同学们复习长方体的认识。

2．预习本节内容。

教师活动

学生活动

复备

一、复习旧知、有效铺垫 

1.图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）你知道长方形面积怎么计算吗？

 再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？

（重点板书：

长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

 1.审题读取数据 

关于这个长方体，你能获取哪些信息？

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？

2.动手填写数据 

上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？

请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？

三、情境引入、探索新知 

1.揭示长方体表面积概念 

这样一个纸盒需要多少纸板？

（所有面的面积之和） 

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。

拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

2.  估计长方体纸盒表面积 

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？

3. 小组交流并计算

四、总结评价

交流这节课的收获。

学生回答

小组合作

学生说说，你是怎么填的？

生总结

引导学生思考求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？

小组交流

板书设计：

长方体的表面积

　　　　　　长方体表面积：

所有面的面积之和

教

学

反

思

优点

不足

建议

当堂检测：

1.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

2.一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

3.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

3.《正方体的表面积》

科目

数学

班级

五年级

完成时间：

单元

三

姓名

学习目标：

1.通过操作观察，使学生知道正方体表面积的含义。

2.在充分认识正方体的基础上学会计算正方体的表面积。

 3.培养学生的动手操作能力，帮助学生建立空间观念．

【预习导航】

1.正方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

　　2.一个正方体的棱长是15厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

　　3.一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

　　4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

课时教学设计

备课时间：

201５年3月8日上课时间：

主备人：

教学内容：

正方体的表面积

教材分析：

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对于常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

教学目标：

（一）知识与能力

1．在操作,观察活动中,探索并理解正方体的表面积及计 方法,并能正确计算。

2．结合正方体的展开与折叠的情景，探究正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

（二）过程与方法

1.理解并掌握正方体表面积的计算方法。

2.培养学生观察分析，推理和概括的能力。

（三）情感态度价值观

在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

教学重难点：

重点：

在操作、观察活动中，探索并理解正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

难点：

探索并理解正方体的表面积及其计算方法。

教（学）具准备：

课件

课前预习：

1．课前要求同学们复习正方体的认识。

2．预习本节内容。

教师活动

学生活动

复备

一、导入

1.揭示课题。

今天这节课，我们在认识长方体和正方体特征的基础上，学习正方体的表面积。

2.明确探究目标。

请大家猜测一下，做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？

并说说估计的方法。

（1）分析条件和问题。

 要求“做这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”，就是求正方体6个面的面积的和。

（2）评价总结。

本题解决的关键，是根据长方体有6个面，相对的面的面积相等，从而求出长方体六个面的面积的和。

二、感知探索

1.正方体表面展开图。

（1）分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。

（2）运用多媒体演示长方体表面的展开过程。

（3）强调动手时要注意：

剪的时候，不能把面剪掉下来；不要把自己的手弄破了。

2.正方体表面展开图。

（1）多媒体演示正方体表面展开的过程。

（2）提问：

正方体哪些面的面积有什么特点？

 3.揭示概念。

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、探索计算方法

1.引导学生观察、讨论：

正方体的表面积由哪几部分组成？

每个面是什么形状？

2.尝试计算，交流思路。

 3.归纳小结。

 正确计算正方体表面积的关键是什么？

正确计算正方体表面积的关键是：

根据正方体中所有面的面积相等，

四、巩固练习

五、总结评价

本节课的收获是什么？

学生回答

学生讨论交流。

小组合作

学生说说，你是怎么填的？

生总结

引导学生思考求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？

小组讨论、交流：

学生尝试计算，指名板演后说明想法。

板书设计：

正方体的表面积

　　　　　　正方体表面积：

正方体6个面的面积的和

教

学

反

思

优点

不足

建议

当堂检测：

1.长方体或正方体（        ）个面的总面积，叫做它们的表面积。

2.一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（      ）平方厘米。

3.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（     ）倍。

4.一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（      ）平方分米。

5.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（      ），比原来3个正方体表面积之和减少了（      ）。

4.《长方体的体积》

科目

数学

班级

五年级

完成时间：

单元

三

姓名

学习目标：

1.使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。

2．培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

3．在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

【预习导航】

（1）（　　　）叫做物体的体积。

（2）用字母表示长方体的体积公式是（　　　）。

（3）一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是（　　），体积是（　　）。

（4）5立方米=（　　　）立方分米

2.8立方分米=（　　　）立方厘米

720立方分米=（　　　）立方米

32立方厘米=（　　　）立方分米

2.7立方米=（　　　）升

1200毫升=（　　　）立方厘米

4.25立方米=（　　　）立方分米=（　　　）升

1.2立方米=（　　　）升=（　　　）毫升

课时教学设计

备课时间：

201５年3月8日上课时间：

主备人：

教学内容：

长方体的体积

教材分析：

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对于常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

教学目标：

（一）知识与能力

理解并掌握正方体体积的计算方法。

（二）过程与方法

利用长方体体积公式得出正方体体积计算公式；运用正方体体积计算公式解决一些实际问题。

（三）情感态度价值观

培养学生归纳推理，概括能力，初步渗透转化的思想。

教学重难点：

重点：

能运用正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

难点：

正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教（学）具准备：

小黑板   正方体模型教具

课前预习：

1．课前要求同学们复习正方体的表面积。

2．预习本节内容。

教师活动

学生活动

复备

一、创设情境 发现问题 

1.字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？

为什么？

其实刚才我们在比较他们的什么？

体积指的是什么？

常用的体积单位有那些？

 2.小结：

任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积。

 二、 观察思考 提出猜想 

1.课件出示三个长方体（下列各长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体，请你数出小正方体的个数，并求出长方体的体积。

） 

2.教师演示，学生独立完成后，指名回答。

得出：

含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

3. 师：

是不是我们都可以用切一切、数一数小方块的方法来求一个物体的体积呢？

4.学生讨论后使学生明确：

实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。

如：

字典、洗衣机的体积、电脑主机的体积等。

5. 师引题：

这节课我们一起来学习长方体的体积计算（板书课题） 师引导学生动脑思考、大胆猜想。

通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小可能和什么有关呢？

 6.利用课件，验证猜想。

动态变化长方体的长、宽、高 师：

下面的长方体，什么变了？

什么没变？

师：

通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。

你能猜想出它们有怎样的关系？

 教师板书

三、动手实践、验证猜想  课件出示小组合作要求。

 1.提出小组合作要求

2.小组合作学习 

3.小组派代表汇报 

4.发现总结长方体体积公式 

小正方体的总个数=每排的个数 ×每层的排数× 层数                        

长方体的体积   = 长 × 宽  × 高

字母表示：

长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是：

V=a×b×h=abh 

5.长方体的体积计算公式的应用----解决课前猜想（算字典的体积） 

四、总结回顾，学习升华。

问：

通过这节课学习，你有什么收获？

有什么感受？

学生回答：

小本的字典。

体积小

生答：

比较它们的体积

体积是指：

物体所占空间的大小

生答：

立方厘米，立方分米，立方米

学生讨论交流。

反馈交流

小组合作

学生说说

学生汇报：

可能与长、宽、高有关

小组讨论、交流：

学生尝试计算，指名板演后说明想法。

学生的猜想：

长方体的体积=长×宽×高

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 

学生回答

板书设计：

长方体的体积

　　　　　　小正方体的总个数=每排的个数 ×每层的排数× 层数                        

长方体的体积   = 长 × 宽  × 高

长方体的体积公式用字母表示是：

V=a×b×h=abh 

教

学

反

思

优点

不足

建议

当堂检测：

1.一个长方体铁丝框架长12厘米，宽5厘米，高4厘米，做这个框架共要（      ）厘米铁丝，是求长方体的（          ），在它表面焊上铁皮，至少要（         ）平方厘米的铁皮，是求它的（        ）；在里面盛（          ）升水，是求它的（     ）；这个盒子有（       ）立方厘米，是求它的（         ）。

 6、每瓶墨水50毫升，200瓶这样的墨水共（         ）升，如果有4.3立方分米的酒精，需要（          ）个这样的瓶子才装得下。

2.一个长方体水箱高7分米