中考数学最后提分解析卷1.docx
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中考数学最后提分解析卷1
2014中考数学最后提分解析卷1
一、选择题：
本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
5
D．
﹣5
2．sin60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
1
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图象的是（ ）
4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）
A．
2.1×109
B．
0.21×109
C．
2.1×108
D．
21×107
5．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.2
9.2
9.2
方差（环2）
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
丁
6．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
7．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．
∠B=∠C
B．
∠BDA=∠CDA
C．
AB=AC
D．
BD=CD
8．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
A．
x2+1=0
B．
x2+x+1=0
C．
x2﹣x+1=0
D．
x2﹣x﹣1=0
9．如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是（ ）
A．
平行四边形
B．
菱形
C．
矩形
D．
正方形
10．化简
+
的结果为（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
D．
11．如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
A．
mm
B．
12mm
C．
mm
D．
mm
12．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．计算（a2）3的结果等于 _________ ．
14．已知反比例函数y=
的图象经过点（3，﹣4），则m的值为 _________ ．
15．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为 _________ ．
16．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子点数之和是9的概率为 _________ ．
17．如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为 _________ ．
18．小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
（Ⅰ）作⊙O的两条互相垂直的直径，再做OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；
（Ⅱ）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连接BD，就得到⊙O的内接正五边形的边长a，如图2，若⊙O的半径为1，则a2的计算结果是 _________ ．
三、解答题：
本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（8分）解不等式组：
．
20．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
21．（10分）（2013•十堰）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：
⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．
22．（10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：
sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
23．（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：
甲种收费的函数关系式是 _________ ．
乙种收费的函数关系式是 _________ ．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB=2，AD=1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A′是点A落在边DC上的对应点．
（Ⅰ）当矩形ABCD沿直线y=﹣x+1折叠时（如图1）．求点A′的坐标；
（Ⅱ）当矩形ABCD沿直线y=﹣
x+b折叠时（如图2），求点A′的坐标和b的值；
（Ⅲ）当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时，如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图3、4、5所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填在每种情形下的横线上），①k的取值范围是（图3） _________ ；②k的取值范围是（图4） _________ ；③k的取值范围（图5） _________ ．
25．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：
x=m（m＞1）与x轴交于D．
（1）求二次函数的解析式和B的坐标；
（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在
（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？
如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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