5、设
分别是△ABC勺三边的长，且
则它的内角/A、/B的关系是（）
（A）ZB>2/A;（B）ZB=2/A;（C）ZBv2/A;（D）不确定。
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答：
（B）。
由
延长CB至D,使BD=AB,于是CD=
，在△DAC中,ZC为公共角,
且BC:
AOAC:
DC:
.△ABSADAC/BAC=ZD,v/BAD-/D,：
/ABC^ZD+ZBAD-2/D=2/BAC
6、已知△ABC的三边长分别为
面积为
S,AAiBC的三边长分别为
面积为Si,
且，则S与S的大小关系一定是（）
（A）S>S;（B）SvSi；（C）S=Si；（D）不确定。
答：
（D）。
分别构造厶ABC与△AiBi^如下：
①作△ABSAAiBiG，显然
即S>S;②设
，则
，贝Us=
x100>10,即卩SvS;③设
，则
，则
S=10,即卩S=S;因此，S与S的大
小关系不确定
、填空题
，那么
7、已知:
，即
答:
1
8、如图，在梯形ABCD中，AB//DCA吐8,BO
6
形ABCD勺面积等于<
/BC445°,/BAD=120°,则梯
答：
66+6
（平方单位）。
作AEBF垂
直于DC垂足分别为E、F,由BC=6/BC445°，得AE=BF=FO6。
由/BA9120°,得/DA吕30°,因为AE=
AB=EF=8,DC=
9、已知关于
的方程
的根都是整数，那么符合条件的整数有
时,
答：
5。
①当
时，易知
是方程的一个整数根，再由
是整数，知
;由①、②得符合条件的整数
有5个。
10、如图，工地上竖立着两根电线杆ABCD它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上的E、D;B、F点处，用钢丝绳拉紧,以固定电线杆。
那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为。
米,
答：
2.4米。
作PQLBD于Q,设BQ=
米，由AB//PQ/CD得
两式相加得
，由此得
米。
即点P离地面的高度为2.4米。
（注:
由上述解法知,
ABCD之间相距多远，与题目结论无关。
）
11、如图，在直角坐标系中，矩形OABC勺顶点B的坐标为（15,6）,直线
恰好将矩形OAB（分成面积相等的两部
分，那么
答:
直线
时，直线
通过
两点，则它恰好将矩形OAB（分成面积相等的两部分。
12、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率
增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是。
（注:
X100%）
元，销售价为
答：
17%。
设原进价为
元，那么按原进价销售的利润率为
X100%,原进价降低6.4%后，在销售
时的利润率为
X100%，依题意得:
X1OO%+8%=
x100%，解得
1.17
，故这种商品原来的利润率为
X100%=17%。
三、解答题
13、设
是不小于
的实数，使得关于
的方程
有两个不相等的实数根
的值
（1）若
（2）求
解：
因为方程有两个不相等的实数根，所以
的最大值。
根据题设，有
（1）因为
，即
由于
上是递减的，所以当
时,
取最大值10。
故
的最大值为10
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14、如上图：
已知四边形ABCD外接圆0的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,
AE=EC,A吐
AE且BD=
求四边形ABCD勺面积
解：
由题设得aB=2AE2=AE・AC•••AB:
AOAE:
AB,又/EABhZBAQ
•••△AB0AACBABE=ZACB从而AB=AD连结AD,交BD于H,贝UBH=
HD=
•••O*
=1，AH=OA-O*2-1=1
ve是AC的中点,
15、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只
能在第2层至第33层中的某一层停一次。
对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意。
现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：
电梯停在哪一层，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？
最小值是多少？
（有些人可以不乘电梯而直接从
楼梯上楼）
解：
易知，这32个人恰好是第2至第33层各住1人。
对于每个乘电梯上、下楼的人，他所住的层数一定大于直接走楼梯上楼的人所住
层的人乘电梯,
的层数。
事实上，设住第
而住第
层的人直接走楼梯上楼,
交换两人上楼方式，其余的人不变,
则不满意总分不增，现分别考虑如下:
层。
设电梯停在第
①当
时，若住第
层的人乘电梯，而住第
层的人直接走楼梯上楼，则这两者不满
意总分为
;交换两人上楼方式，则这两
者不满意总分也为
②当
时，若住第
层的人乘电梯，而住第
层的人直接走楼梯上楼，则这两者不满
意总分为
;交换两人上楼方式，则这两
者不满意总分也为
③当
时，若住第
层的人乘电梯，而住第
层的人直接走楼梯上楼，则这两者不满
意总分为
;交换两人上楼方式，则这两
，前者比后者多
者不满意总分为
④当
时，若住第层的人乘电梯，而住第
层的人直接走楼梯上楼，则这两者不满
意总分为
;交换两人上楼方式，则这两
者不满意总分为
，前者比后者多
⑤当
时，若住第
层的人乘电梯，而住第
层的人直接走楼梯上楼，则这两者不满
意总分为
;交换两人上楼方式，则这两
，前者比后者多
者不满意总分为
今设电梯停在第
层，在第一层有
人直接走楼梯上楼，那么不满意总分
为:
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27,
=316。
所以，当电梯停在第27层时，这32个人不满意的总分达到最小，最小值为分。
有人问我，爱情是什么？
我不知道，也无从回答，我只知道，为了遇到那个人，我等待了很多年，甚至快要忘了自己到底寻找的是什么？
是心灵的寄托还是真实的感受，我不知道，也不在乎，我执着于这份寻觅，我也不怕世事沧桑，更不怕容颜老去，哪怕还有一丝微弱的光，我都会朝着光芒勇敢的追逐。
爱情的世界里，究竟是什么样子？
我曾经问了自己无数遍，我想象着，却给不出任何答案。
我只知道：
我要遇见你，我渴望见到你，我要把全部的爱给予你！
我为什么如此渴望爱情？
因为
我相信我们的爱情早已命中注定。
都说，住在爱情世界里的人会变傻，她的欢喜和忧愁都会牵动着你的心，她哭了，你会心疼不已；她高兴，你会开心一整天。
你会无时无刻的关注她的喜怒哀乐，第一时间回复她的消息，只要有时间，你的脑海里都是她的影子，为了让她开心快乐，做什么都是值得的。
从此，你的世界里最重要的人就变成了她。
有时候，你们也会吵架，可你从来不生气，因为你爱她，换作别人你会置之不理，而她的一句玩笑话你都会深思半天，到底是自己哪里做的不够好。
因为你怕她生气，怕她伤身，怕她不够幸福，你只想把全世界的爱都给她，这样的吵架让你更心疼、更深爱她。
而他也和你一样，小心翼翼的呵护你们的爱情，都愿意为对方付出，都愿意对方是那个被爱多一点的人。
爱情的世界里，没有对与错，只有爱与被爱，两个人都想多爱对方一点点，都想做那个爱的最深的人她会把你放在心底，让你聆听她想你时的心跳，让你感受连呼吸的空气都有你的味道。
有人说，爱情有保鲜期，哪怕两个深爱的人，也逃不了魔咒。
还记得吗？
你曾经无数次问我，什么时候去看你，而我何尝不想时刻在你身边！
或许我们的爱情就是适合天南海北各居一方，也许这才是我们爱情保鲜的秘籍，静静的欣赏，悄悄的守望，
深深的爱着•
最美的爱情莫过于，一起漫步夕阳西下，看岁月写满人世繁华，一起欣赏落日余晖，听时光吟唱岁月静好。
有人问我，爱情是什么？
我不知道，也无从回答，我只知道，为了遇到那个人，我等待了很多年，甚至快要忘了自己到底寻找的是什么？
是心灵的寄托还是真实的感受，我不知道，也不在乎，我执着于这份寻觅，我也不怕世事沧桑，更不怕容颜老去，哪怕还有一丝微弱的光，我都会朝着光芒勇敢的追逐。
爱情的世界里，究竟是什么样子？
我曾经问了自己无数遍，我想象着，却给不出任何答案。
我只知道：
我要遇见你，我渴望见到你，我要把全部的爱给予你！
我为什么如此渴望爱情？
因为
我相信我们的爱情早已命中注定。
都说，住在爱情世界里的人会变傻，她的欢喜和忧愁都会牵动着你的心，她哭了，你会心疼不已；她高兴，你会开心一整天。
你会无时无刻的关注她的喜怒哀乐，第一时间回复她的消息，只要有时间，你的脑海里都是她的影子，为了让她开心快乐，做什么都是值得的。
从此，你的世界里最重要的人就变成了她。
有时候，你们也会吵架，可你从来不生气，因为你爱她，换作别人你会置之不理，而她的一句玩笑话你都会深思半天，到底是自己哪里做的不够好。
因为你怕她生气，怕她伤身，怕她不够幸福，你只想把全世界的爱都给她，这样的吵架让你更心疼、更深爱她。
而他也和你一样，小心翼翼的呵护你们的爱情，都愿意为对方付出，都愿意对方是那个被爱多一点的人。
爱情的世界里，没有对与错，只有爱与被爱，两个人都想多爱对方一点点，都想做那个爱的最深的人她会把你放在心底，让你聆听她想你时的心跳，让你感受连呼吸的空气都有你的味道。
有人说，爱情有保鲜期，哪怕两个深爱的人，也逃不了魔咒。
还记得吗？
你曾经无数次问我，什么时候去看你，而我何尝不想时刻在你身边！
或许我们的爱情就是适合天南海北各居一方，也许这才是我们爱情保鲜的秘籍，静静的欣赏，悄悄的守望,深深的爱着
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