最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法整理.docx
《最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法整理.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法整理
第三单元乘法
教学内容：
三位数乘两位数的乘法，卫星运行时间（三位数乘两位数），体育场（估算），神奇的计算器，探索与发现
（一）有趣的算式，数学阅读计算工具的演变，探索与发现
（二）乘法结合律，探索与发现（三）乘法分配律
教学重点：
三位数乘两位数。
乘法运算定律
教学难点：
理解乘法分配律的意义及简便条件
教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
课时安排：
内容
课时数
卫星运行时间
2
体育场
2
练习三
2
神奇的计算器
1
探索与发现
（一）有趣的算式
1
数学阅读计算工具的演变
1
探索与发现
（二）乘法结合律
2
探索与发现（三）乘法分配律
2
练习四
2
卫星运行时间
教学内容:
三位数乘两位数的乘法计算。
（课文第33页的内容，第34页的“试一试”，“练一练”等）
教学重点：
三位数乘两位数的笔算方法
教学难点：
因数中间有0的计算方法。
因数末尾有0的竖式的格式和计算方法
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教学过程：
一、创设情境，提示课题。
呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
10月1日，我国成功发射了嫦娥二号，标志着我国的航天科技又上一层，谁给大家介绍一下嫦娥二号的知识。
今天我们看看我国的第一颗卫星的知识。
出示一下内容：
“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈……所需要的时间，你会计算出来吗？
二、探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1）提出问题：
请你算一算，人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈需要多少时间？
（2）学生列式计算，教师板书
114×2=228分114×5=570（分）114×10=1140（分）
说一说：
“114×10“你是怎么算的？
2、探索新知
（1）提出问题：
人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？
（2）列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21=
3、估算结果
（1）要求，你能估一估这个算式的得数吗？
并说出你估算的理由。
（2）学生可以把114看作100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：
比2200分多、大约2400分等等
4、计算：
正确的结果是多少，你能算出来吗？
学生试练
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。
教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后展示学生的计算方法。
并让学生说出他计算的理由
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394谁还有别的计算方法（谁的方法和他的不一样？
）
解决方法2：
114×21
=114×7×3（用21看成“7×3”）
=798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
=2394还有别的计算方法吗？
解决方法3：
114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
×21
114……114×1
228……114×20
2394
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
三、尝试练习
1、试一试
课文第34页的试一试
（1）54×312
（2）408×25强调因数中间有0的计算方法。
（3）47×210强调因数末尾有0的简便计算
2、课本第32页“练一练“的第2题
“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果.
四、巩固练习:
课文第32页“练一练“的第1、3、4题
五、全课总结
反思：
体育场
教学内容:
三位数乘两位数的估算。
（课本第35页--37页的内容）
教学重点：
三位数乘两位数的估算的方法
教学难点：
能正确、合理地对数据进行估算
教学目标:
1、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
学具准备:
同桌准备一张报纸
教学过程:
一、创设情境，提出问题
出示图片：
你知道这是什么建筑物吗？
你想提出什么数学问题？
提出问题：
你能数出这个体育场的座位数吗？
二、合作交流、解决问题
1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场有多少名观众？
。
①独立思考，估算整个体育场座位数；
②小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
③由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
学生1、体育场的每一排座位数大约是多少人，估计这个体育场有多少排，大约共多少个座位。
学生2：
把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐多少人人，4个方位，大约坐多少人：
学生3：
先数出一格有多少个座位，再看一共有多少了座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
2、出示一个看台，大约有多少名观众？
（1）将1个看台平均分成6份，数一数其中一份有多少人，估计这个看台有多少人？
（2）数一数这个看台共有人，差别大吗？
（3）还有其他的估计方法么？
3、出示具体看台数据，进行估算。
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
3、引导提问：
①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：
4×7×6×28或24×6×28
④估计算式结果。
⑤小结：
一般情况，估算时根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
三、巩固练习
1、课本第36页“练一练“的第1题。
要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
2课本第36页“练一练”的第2、3、4题
四、全课总结
反思：
练习三
教学内容：
练习三，教材第38、39页。
教学目标：
1、通过练习，巩固三位数乘两位数乘法的算理及笔算方法。
掌握因数中间、末尾有0的乘法的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力、估算能力及运用所学知识解决简单问题的能力。
3、进一步渗透热爱祖国、热爱科学的教育。
重点难点：
1、正确笔算，提高一次计算的正确率。
2、能够灵活地运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。
15×6=140×3=29×2=
56×10=17×30=80×5=
140×6=240×2=5×24=
2、列竖式计算下面各题。
（三人板演，全班齐练）
629×53=408×75=1200×40=
注意：
为防止丢进位数，在没有达到熟练之前可以标出进位数的方法，也可用左手帮助进位，但必须在练习中逐渐锻炼用自己的脑子记住进位数。
因数中间有0的乘法，在学习中更容易出错，应该引起我们注意，在订正时可以增加对比。
因数末尾有0的乘法，要问清学生，为什么可以把0甩出去进行简便运算。
以1200×40为例，可以这样理解：
1200=12×10040=4×10所以1200×40=12×4×100×10
这就是“因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾填写几个0”的道理。
二、巩固练习。
1、38页第1题。
30×616×712×3050×60
300×616×7012×300500×60
观察上面的式子，你有什么发现？
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
如果一个因数不变，另一个因数扩大100倍，1000倍呢？
（积也扩大100倍，1000倍）
2、比一比谁算得快。
48×23102×1525×112460×18
3、不计算，判断对错。
（试说自己的理由）
58×18=4534（）88×34=318（）
150×40=600（）350×70=2450（）
三、综合练习
4、让学生观察图上信息特别是两只挂钟上的时间，鼓励学生估计结果。
5、估计结果，填在书上，全班交流，并说明理由。
6、布置作业：
38页第二题
4、全课总结
反思：
神奇的计算器
教学内容:
课本第40--41页的内容
教学目标:
1、介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
2、使学生认识阈学会使用计算器。
3、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
教学重点：
运用计算器进行一些简单的四则运算。
教学难点：
对计算器一些功能键了解。
教学关键：
利用实物加强练习、应用
教学具准备:
电子计算器（最好每人一个）。
教学过程:
一、提示课题:
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
教师：
计算器我们大家可能都会用，说一说你会用计算器干什么？
（让学生充分说出自己在计算器上理解的知识）计算器上还有许多按键，你知道都有什么用处吗？
今天我们就来深入的认识计算器。
板书呈现：
神奇的计算器。
2、教师：
你知道如何使用计算器吗？
二、引导探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
2、认识一些功能键。
（1）由学生来说明。
随着计处器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2）集中说明一些功能键的作用。
开关及清除键：
按一下此键，打开计算器，再按一下就关闭计算器。
运算符号键：
只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法。
数学键：
如按12。
显示屏就显示“12”。
等号键：
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。
小数点键：
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。
如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：
时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
三、尝试练习。
1、计算25×4
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
2、课文第39页的“试一试“。
反思：
有趣的算式
教学内容:
课本第42、43页的“探索发现
（一）”内容。
教学目标:
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
教学重点：
体会探索数学规律的方法。
教学难点：
发现、归纳算式的特点。
教学关键：
借助计算器计算，对比算式结果。
学具准备:
电子计算器。
教学过程:
一、导入谈话，提示课题
教师：
同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。
，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？
请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书：
探索与发现
（一）有趣的算式
二、探索交流，发现规律
1、第一关：
奇妙的宝塔。
（1）实物投影呈现：
1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）讨论：
1111×1111的结果。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5）依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
2、第二关：
奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）反馈计算结果。
142857×1=142857142857×3=428571
142857×2=285714142857×4=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285142857×4=857142
3、第三关：
神奇的9。
（1）让学生用计算器计算：
99×99=9801999×999=998001
（2）猜一猜：
9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3）了现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
3、第四关：
寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。
（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：
请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3）老师也选取了4个数字：
6、1、7、4。
（4）“卖关子”。
教师：
你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？
学生A：
不相信！
学生B：
老师怎么讲迷信呢。
学生C：
感到迷惑。
（5）运算规则。
规则：
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：
1，2，5，0。
最大四位数：
5210
最小四位数：
1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
这样不断重复的过程中，如果你得到的最后结果是6174，你就是个好孩子。
5、学生探索。
（1）学生独自按照规则进行计算。
（2）最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。
1089
231---132---231-132=99----990+99=1089
反思：
计算工具的演变
教学内容:
简要介绍一些计算工具的演变过程。
（课本第44页的内容。
）
教学目标:
1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。
2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。
学具准备:
算盘、计算器等。
教学过程:
一、指导阅读:
1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。
2、小组交流，让每一个学生说一说自已所知道计算工具的计算方法。
3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。
二、简要介绍一些计算工具
1、算筹计算。
（1）算筹的发明时间、发明人。
通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。
（2）算筹的计算方法。
用树枝或竹条来表示数字。
如：
“1”就用一根枝条来表示，“2”就用两根枝条来表示。
……“6”就用枝条“”来表示等。
2、算盘。
（1）算盘发明的时间、发明人。
1在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。
2曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。
算盘至今还在使用。
（2）介绍算盘的结构和记数法。
3出示教具、学具------算盘
4记数法：
上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
5让学生说一说，自己所知道的知识。
教师：
关于算盘，你还知道什么？
3、计算机。
（1）计算机发明的时间、发明人。
20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。
（2）关于计算机运算速度的了解。
让学生说一说，他所知道的知识。
（3）提问，关于计算机，你还知道什么？
（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）
反思：
乘法结合律
教学内容:
课本第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等。
教学目标:
1、指导学生探索乘法的结合律
2、理解、掌握乘法结合律（用字母表示）
3、学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学重点：
理解、掌握乘法结合律（用字母表示）
教学难点：
学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学过程:
一、导入谈话:
同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用规律解决问题。
这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：
探索与发现
（二）
二、探索交流、发现规律
（一）出示情景一
1、你从图中得到那些数学信息？
给大家说说
教师：
一共用了多少块正方体？
你怎么算？
学生练习本上计算，全班交流。
生:
一共有:
3×5×4=60说说你是怎么想的？
生:
一共有:
3×4×5=60把你的计算方法给大家介绍一下
2、组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?
同学们通过独立观察，很快的自主发现：
①三个算式所有的因数都是3、4、5。
②三个算式的积都相等。
③三个算式只是先算什么,再算什么不一样。
教师根据学生发言板书:
3×4×5=3×5×4=5×4×3
既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等,在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最快?
为什么?
根据计算经验，所有同学一致同意喜欢5×4×3,因为4×5=20,20是整十数,整十数乘法比较简便。
教师接着引导:
“如果不改变因数的位置,又想先算4×5=20,再算20×3=60,怎么办?
”由于学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道3×4×5=3×（4×5）或3×（5×4）
3、你能再举一些这样的例子吗？
全班交流，让学生说一说他是怎么想的？
4、引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢?
怎样验证我们的想法呢?
谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾乘法结合率的揭示过程，终于一位学生提议：
我们可以再举一些例子看看。
6、若用a和b、c代表这三个数,你能根据上面的规律写出等式吗?
（a×b）×c=a×（b×c）
让学生试着用语言叙述，教师总结。
这就是乘法结合律。
（二）出示情境图课本中正面图
1、看过这个图后,你们想提哪些数学问题?
这个长方形里有多个个正方形?
（等等）
2、生试算
生1:
每行5个小正方形,一共有四行,5×4=20（个）.
生2:
每列4个小正方形,一共有5列,4×5-20（个）
3、从这两个算法中你们发现了什么?
5×4=4×5就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.
4、你们能再举一些这样的例子吗?
5、若老师用a和b代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?
a×b=b×a这就是乘法的交换律,
三、用规律,尝试练习
1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×（2×___）
（60×25）×4=60×（___×4）
（125×5）×8=（___×___）×5
（3×4）×5×6=（__×__）×（__×__）
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。
理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=6015×25×4=1500
（3×5）×4=6015×（25×4）=1500
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法交换律：
a×b=b×a
反思：
乘法分配律
教学内容:
课本第48页的内容，及第49页的“试一试”、“练一练”等。
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点：
指导学生探索乘法的分配律。
教学难点：
发现并归纳乘法分配律
教学关键：
指导观察分析算式的特征。
教学过程:
一、导入谈话:
教师：
同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。
这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：
探索与发现（三）
二、探索交流、发现规律
1、出示课文插图
教师：
一共贴了多少块瓷砖？
先估一估再算一算
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：
6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：
（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、观察上面算式，你有什么发现？
和同桌交流你的发现。
5、全班交流，指导学生结合观察算式的特点。
6、举例验证。
你会根据上面的特征，举一些类似的例子吗？
如：
（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？
（计算简便）
7、字母表示。
教师：
如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。
最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
三、应用规律，解决问题
课文第48页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）简便计算过程，并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第48页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
25×41可以看成25×（40+1）
39×101=39×（100+1）
38×29+38应该把算式看作：
38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？
”可以直接扳书让学生进行练
升级会员 