微波传输线理论及应用.doc

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微波传输线理论及应用

传输线的种类

凡是能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质系统均可成为传输线，微波传输线不仅可以用来传输电磁能量，还可以用来构成多种微波元件，传输线的种类繁多，按其传输的电磁波类型可以分为三类：

1．TEM波传输线，其中包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。

这类传输线主要用来传输TEM波，具有频带宽的特点。

但在高频传输电磁波能量损耗较大。

2．TE波和TM传输线，又称包微波传输线，其中包括矩形波导、圆波导、脊波导和椭圆波导等，这类传输线主要用来传输TE波和TM等色散波，具有损耗小、功率容量大、体积大而带宽窄等特点。

3．表面波传输线，包括介质波导、镜像线、单极线，他主要用于传输表面波，电磁波能量沿传输线表面传输，这类传输线具有结构简单、体积小、功率容量大等特点，主要用于毫米波段，用来制作表面天线及某些微波元件。

一般对微波传输线基本要求是：

能量损耗小、传输效率高、功率容量大、工作频带宽、尺寸均匀等。

目前，微波波段使用最多的是矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线。

分布参数及分布参数电路

传输线有长线和短线之分，所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值（电长度）大于或接近于1，反之成为短线。

长线和短线只是一个相对概念，均相对电磁波波长而言，长线并不意味着几何长度很长，而短线也并不意味着几何长度很短。

例如在微波领域中，1M的传输线对于1000MHZ（波长30cm）的电磁波而言属于长线，在电力系统中1000MHz的输电线对于频率50Hz（波长为6000KM）的交流而言却是短线。

根据传输线的分布参数，可分为均匀分布参数和不均匀分布参数，本节主要研究长线的分布参数，是沿线均匀分布，不随位置而变化，均匀传输线一般有四个分布参数，分别用单位长度传输线分布电阻（）、分布电导（）、分布电感（）、分布电容（）来描述，他们的值取决于传输线的类型、尺寸、导体材料和周围介质参数，可用静态法求得。

我们把均匀传输线分割成许多微元段（）（，为工作波长），这样每个微元段可看成集中参数电路，用一个T型网络来等效，于是整个传输线可等效成无穷多个T型网络纵连如下图：

传输线方程及解

传输线方程

传输线方程式研究传输线上的电压、电流变化规律及其相互关系的方程，它可由均匀传输线的等效电路导出。

，取一个微元段，其集中参数分别为，，，

等效电路如图2所示。

传输线的始端接角频率为的正弦信号源，终端接负载阻抗ZH，坐标原点选在始端。

设距始端Z处的电压和电流分别为u和I，经过段后，电压和电流分别为和

图1均匀传输线及其等效电路

U（Z）

图2段传输线的等效电路

传输线上的电压u电流I，既是坐标Z的函数也是时间t的函数，可分别表示为，，经过段后，电压和电流的变化量

根据克西可夫定律而知：

（a）

（1）

（b）

展开（b）式得：

从这个式子可以看到增加得du（Z）是在原I（Z）在（）上得压降和dI（Z）在（）上得压降之和。

由于dI（Z）,dZ都是小量，故可为：

（2）

根据

（1）

（2），时

（3）

由（3）得：

（4）

将（4）对Z求导得：

（5）

令，

（6）

（6）为二阶常微分方程

令解（6）可得：

（7）

将（7）代入（4）得：

（8）

将（8）变形得：

即

所以可以得到系数关系：

令得：

（9）

边界条件：

时，，

将边界条件代入（9）得：

（10）

得：

（11）

将（11）代入（9）得：

（12）

即：

（13）

又

所以

（14）

由（14）知知道传输线终端电压和电流，能求出长线上任一点电压及电流。

关于r的讨论

r定义为传播常数，一般为复数；可表示为：

其中为衰减常数，表示行波每经过单位长度后振幅的衰减倍数，单位为分贝/米（），虚部为相移常数，表示行波每经过单位长度后相位滞后的弧度。

，单位为弧度/米（）

对于低耗传输线，一般满足

由此可得：

衰减常数是由传输线的导体电阻损耗ac和填充介质的漏电损耗ad两部分组成，对于无耗传输线，，则有，

由上面分析，它的瞬时电压和电流分别表示为：

其中

为入射波电压

为反射波电压

特性阻抗

定义为传输线上入射电压Ui（Z）与入射电流Ii（Z）之比，或反射电压UZ（Z）与反射电流IZ（Z）之比的负值，即：

一般情况下，特性阻抗与频率有关，为复数。

对于无耗传输线：

对于微波传输线，也可以近似等于上式。

传输线的输入阻抗

当终端电压、电流决定后，不同的长度传输线，故有不同的输入阻抗或等效阻抗为：

反射系数定义和公式表示

传输线上任一点位置Z，反射波电压或电流与入射波电压或电流之比，称为反射系数，即电压反射系数PU（Z）或电流反射系数Pi（Z）。

如果终端Z处为零时

电流反射系数：

传输线上任一点处的电压反射系数与电流反射系数大小相等，相位相反。

传输线上的任一点处的反射系数为复数，其模等于终端反射系数的模，相位比终端反射系数滞后。

驻波比与反射系数的关系

传输线匹配问题

Zin

a

b

ρ

λ/4

ZH=RH

ρ1

λ/4波长匹配段

RH终端负载线电阻

ρ传输线特性阻抗

ρ1加粗段特性阻抗

要求Zin＝ρ，λ/4线段a、b之间为匹配传输线

，

所以：

即：

说明a，b上的输入阻抗是ρ1的函数，只要改变ρ1就可得到不同的值，例如，，要得到匹配，任取一段λ/4的传输线使它的阻抗，在特性阻抗等于ρ的线段终端a，b所接的负载