冀教版四年级下册数学教案教学设计第三单元三位数乘两位数.docx

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冀教版四年级下册数学教案教学设计第三单元三位数乘两位数

第三单元三位数乘两位数的笔算

第一课时三位数乘两位数的笔算

教学内容

三位数乘两位数的笔算

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。

2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

3、在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐

重点、难点和关键

重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。

难点：

理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什么位置上。

教具准备

情境图

课时安排

4课时

第1课时

教师活动

学生活动

一、激情引趣，导入新课

师：

我们每天吃的馒头、面包等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。

今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。

师：

说一说你了解到了哪些信息？

要解决的问题是什么？

二、自主学习

1、学生自主探索方法

师：

要求“这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？

”怎样列式？

师：

根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。

要求先用竖式计算，再用计算器检验。

2、交流计算过程和结果。

师：

谁的两种计算结果不一样。

师：

大家说说你们是怎样算的。

师：

竖式计算时两个部分积中“6”分别表示什么？

应写在什么位置。

3、师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法

师：

结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？

先同桌讨论一下。

师：

谁来说一说你总结的方法？

学生看书读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。

生1：

一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。

生2：

一天有3班工人工作。

生3：

一天是24小时。

生4：

问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？

生：

158×24

学生自主笔算，教师巡视指导。

竖式做在练习本上。

交流竖式的方法并讨论，

158

×2234

632

31116

3792

生：

632中的6表示6个百，316中的6表示6个十。

学生同桌讨论，教师巡视。

生1：

用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。

生2：

用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。

生3：

把两次乘得的数加起来。

课堂练习

小结及家庭作业

师：

三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。

三、拓展练习

1、师：

这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？

生：

158×24×7

师：

自己试着算一算。

学生算，可找两个学生板演在黑板上。

2、检查、交流计算的过程和结果。

师：

谁的计算与黑板同学不同。

师：

请板演的同学说说计算的过程。

教师进行必要的提问。

如：

148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上。

四、课堂练习

1、练一练第1题

师：

下面请同学们试着完成第1题。

2、练一练第3、4、5题

师：

观察图并读题，了解到哪些信息，然后自己试着算一算。

学生做后交流计算结果。

五、总结

师：

说一说今天的收获。

板

书

设

计

三位数乘两位数

158×24=3792（千克）

158

×2234

632

31116

3792

答：

这台面粉机一天可以磨面3792千克。

教

学

反

思

第二课时积的变化规律

教学内容

积的变化规律

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。

2、会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。

3、在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。

重点、难点和关键

重点：

掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

难点：

掌握竖式的简便写法。

教具准备

情境图

课时安排

4课时

第2课时

教师活动

学生活动

一、创设情境

师：

同学们，你们对自助餐了解多少？

师：

今天我们就来解决一个吃自助餐的问题。

二、探究新知

1、观察情境图

师：

请同学们看书第14页，看图并读一读文字，你了解到什么？

师：

说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？

师：

你打算怎样列式？

师：

这样的乘法算式有什么特点？

2、自主尝试计算

师：

想一想怎么计算出结果？

能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。

师：

谁来说说你的做法。

请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程

3、小结

师：

乘数末尾有0的计算方法是：

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

学生看书。

生：

有150人准备吃自助餐，有A、B两种自助餐，A种每位18元，B种自助餐每位20元。

生：

解决的问题是“A、B两种自助餐各需要多少元钱？

”

生：

A种自助餐需要多少元钱？

B种自助餐需要多少元钱？

生：

150×18＝150×20＝

生：

乘数末尾有0的乘法。

学生独立进行计算。

指名板书。

150150

×418×148

1200120

15015

27002700

150150

×20×120

0003000

3100

3000

可以口算150×20=3000

课堂练习

小结及家庭作业

三、尝试应用

师：

几百几十乘整十数，用口算计算很容易。

学生口算500×40一题。

师：

讨论思考：

先估计积是几位数有什么好处？

生：

目的是避免计算时丢掉0。

四、课堂练习

1、练一练第1题

师：

同学们，看练一练第1题，你了解到哪些，自己试着算一算。

2、练一练第3题

师：

世界上最重的动物是谁？

（蓝鲸）一头蓝鲸有多重呢？

自己算一算第2题。

生：

430×22=9460（千克）

4、练一练第4题

师：

认真读题后解答

生：

25×350=8750（千克）

生：

6吨=6000千克6000÷25=240（袋）

五、总结

师：

通过今天的学习，你有什么收获？

板

书

设

计

乘数末尾有0的乘法

150150

×418×148

1200120

15015

27002700

教

学

反

思

第三课时乘法的估算

教学内容

乘法的估算

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。

2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。

重点、难点和关键

重点：

会进行三位数乘两位数的估算

难点：

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

教具准备

情境图

课时安排

4课时

第3课时

教师活动

学生活动

一、创设情境

师：

有谁做过火车，向大家介绍与火车有关的知识。

师：

今天我们大家一起解决一个与火车有关的问题。

二、自主探索

1、观察情境图

师：

请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？

要解决什么问题？

师：

什么叫“定员118人”？

2、学生估算

.师：

请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。

3、交流学生各自估算的方法和结果。

师：

谁来说说你的方法。

师：

同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？

小组同学讨论一下。

4、提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。

师：

实际算一算。

学生介绍。

生1：

这是一节火车的车厢，定员118人。

生2：

“这列火车挂了12节这样的车厢”。

生3：

估算一下这列火车大约有多少个座位？

生：

每节车厢有118个人的座位。

有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。

学生独立试做，教师巡视。

生：

把12看成10，列式为：

118×10＝1180（个）

生：

把118看成120，再把12看成10，列式为：

120×10＝1200（个）

生：

把118看成100，把12看成10，列式为：

100×10＝1000（个）

生：

第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然也小了

生：

第2种估算结果也比实际座位数少了。

因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。

生：

118×12=1418（个）

课堂练习

小结及家庭作业

三、尝试应用

师：

如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？

生：

看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。

学生独立估算，教师巡视

师：

好，谁来说说你是怎样进行估算的？

生：

19≈20118×20=2360（个）

生：

19≈20118≈120120×20=2400（个）

生：

19≈20118≈100100×20=2000（个）

教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。

师：

实际计算19节车厢有多少个座位。

学生计算。

四、课堂练习

1、练一练第3题

师：

请同学们看练一练第3题，从小女孩的说话中你了解到什么？

生：

5号看台一共有18排，每排有32个座位。

师：

自己估算一下，一共有多少个座位？

生：

18≈2020×32=640或18≈2032≈3020×30=600

2、练一练第4题

师：

请同学们拿出准备好的报纸，小组合作，估计一版报纸的字数。

学生分小组估算，教师指导。

而后交流。

五、总结师：

说一说今天的收获。

板

书

设

计

乘法估算

估算：

1、把12看成10，列式为：

118×10＝1180（个）

2、把118看成120，再把12看成10，列式为：

120×10＝1200（个）

3、把118看成100，把12看成10，列式为：

100×10＝1000（个）

实际计算：

118×12=1418（个）

教

学

反

思

教学内容

数量关系

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、探索物品的单价、数量和金额以及速度、时间和路程三者之间的数量关系。

2、知道单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用这两个数量关系解决实际问题。

重点、难点和关键

理解并掌握单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用所学数量关系解决实际问题

教具准备

情境图

课时安排

4课时

第4课时

教师活动

学生活动

一、创设情境导入新课

出示发票，师：

同学们，知道这是什么吗？

你们都在哪见过它？

它有什么作用？

二、自主探索合作交流

1、出示课件，读下面的发票，从中你了解到哪些信息？

发票中的单价、数量、金额各表示什么?

（1）、解决问题

师：

请计算课桌椅和书柜各花多少钱？

（2）、说一说你是怎么想的？

（3）、总结单价、数量、总价三者之间的关系

板书：

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

2、、出示铁路示意图。

（1）从图中你了解到哪些信息？

师：

估计一下，郑州和青岛哪个城市到北京的铁路短？

（2）解决问题

出示问题

（1）一列快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？

（2）一列普通客车从北京发车，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？

生：

发票

生：

为国家上税……

生：

育才小学买了62套课桌椅，每套108元。

14个书柜，每个215元。

每件的价钱叫单价，买的件数叫数量，一共花的钱叫金额

生做一做

108×62=6696（元）

215×14=3010（元）

生：

求课桌椅和书柜各花多少钱？

就是求几个几是多少？

用乘法计算

生：

根据单价×数量=总价，列式108×62=6696（元）215×14=3010（元）

济南到青岛的铁路长度为393千米。

青岛在北京的东南方向。

生：

郑州到北京短

生读题，理解题意，列式计算，总结数量关系式

118×5=590（千米）

98×7=686（千米）

第四课时数量关系

课堂练习

小结及家庭作业

板书：

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

三、课堂练习

学生独立完成练一练，集体订正

四、总结师：

说说今天的收获。

板

书

设

计

教

学

反

思

第五课时乘法交换律和结合律

教学内容

乘法交换律和结合律

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便运算。

3、在探索乘法分配律的过程中，感受数学思考过程的条理性和对数学结论的确定性。

重点、难点和关键

重点：

探索乘法交换律、乘法结合律。

难点：

理解用字母表示乘法交换律和结合律。

教具准备

情境图

课时安排

3课时

第1课时

教师活动

学生活动

一、激情引趣，导入新课

师：

回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？

二、自主探索

1、乘法交换律

师：

加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？

我们一起研究。

请同学们用计算器计算以下三组题，并在○里填上适当的符号。

645×32○32×645

203×46○46×203

180×53○53×180

师：

观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了什么？

师：

两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法计算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。

师：

如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成a×b=b×a。

师：

是不是任意的两个因数都具有这样的规律呢？

自己举例验证。

2、乘法结合律

师：

你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆的吗？

师：

一共有多少箱饮料？

自己算一算。

师：

观察两个算式，你发现了什么？

师：

是不是所有的三个数相乘都有这样的规律，我们再来计算“试一试”中给出了两组题。

师：

通过计算你发现了什么？

师：

三个数相乘，先乘前两个数或相乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）

生：

加法交换律a+b=b+a       

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）  

学生计算，填符号

645×32=32×645

203×46=46×203

180×53=53×180

学生观察后交流。

生：

每组中的两个数相同，位置不同，计算结果相同。

学生举例验证。

生：

从前面看，每排有（6×4）箱有5排。

生：

从侧面看，有6排，每排有（4×5）箱。

生：

6×4×5=120箱

生：

4×5×6=120箱（ab）c=a（bc）

生：

三个数相乘，可以先把前两个相乘再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，大小不变。

学生自主计算

课堂练习

小结及家庭作业

三、课堂练习

1、练一练第1题

师：

请同学们自己完成练一练第1题，填在书上。

学生独立完成。

师：

谁来说说你是怎样想的？

应用了什么运算定律。

生：

左边的两道题应用了乘法交换律，右边的两道题应用了乘法结合律。

2、练一练第2题

师：

请同学们看第2题，怎样算简便就怎样算。

学生独立完成，交流。

生：

50×26×4可以先算50×4=200，再算200×26=5200。

应用了乘法交换律。

生：

50×26×4计算时也可以先交换50和26的位置，应用乘法交换律，再应用乘法结合律，

50×26×4=26×（50×4）=26×200=5200

其它习题也这样交流。

3、练一练第3题

学生独立计算，教师巡视，个别指导。

四、总结

师：

说一说今天的收获。

板

书

设

计

乘法交换律、乘法结合律

645×32=32×645

203×46=46×203

180×53=53×180

乘法交换律：

a×b=b×a

（6×4）×5=6×（4×5）

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

教

学

反

思

第六课时乘法分配律

教学内容

乘法分配律

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

2、理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

3、在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。

重点、难点和关键

重点：

探索乘法分配律，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。

难点：

会用字母表示乘法交换和结合律。

教具准备

情境图

课时安排

3课时

第2课时

教师活动

学生活动

一、问题情境

师：

上节课我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天我们继续学习乘法的运算定律。

请看情境图。

师：

这是饭店屏风的图，仔细观察，说说屏风什么样？

二、乘法分配律

1、学生尝试解决问题

师：

：

两扇屏风一共有多少块玻璃？

自己试着算一算。

2、交流算法

师：

谁愿意把自己的计算结果告诉大家，再说说你是怎样想的？

3、交流发现

师：

观察这两个算式你发现什么？

4、计算试一试

师：

好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。

做书24页“试一试”。

1、交流发现，归纳出乘法分配律

师：

先观察竖着的两个算式有什么特点？

师：

通过4组题的验证我们发现了什么？

能不能用语言描述一下？

师最后总结：

两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。

这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c

指明读、口述。

生：

左边的屏风有5排玻璃，每排12块，右边的屏风也有5排玻璃，但每排是9块。

生自主计算，教师巡视。

交流计算方法和结果。

生：

（12+9）×5生：

12×5+9×5

＝21×5＝60+45

＝105＝105

生：

两个算式是相等的。

……

学生观察、计算。

生：

跟刚才做的题一样：

一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加

生：

两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加

生：

（a+b）×c=a×c+b×c·····

课堂练习

小结及家庭作业

三、简便计算

师：

运用乘法分配律可以使一些计算简便。

请看老师写的这两道题，想一想怎样算简便就怎样算。

学生计算，教师进行个别指导。

师：

谁愿意说说你是怎样算的，为什么这样算？

生：

38×53+53×62的两部分中都有53，运用乘法分配律计算。

38×53+53×62=（38+62）×53=100×53=5300

生：

（25+18）×4=25×4+18×4=100+72=172

四、课堂练习

1、练一练第1题

师：

在方块里填上合适的数字或字母。

16×37+16×63＝（□+□）×□

（125+70）×8＝□×□＋□×□

42×a＋58×a＝（□＋□）×□

（a＋b）×x＝□×□＋□×□

学生做后交流。

2、练一练第2题

师：

请同学们运用乘法分配律计算，（25＋46）×49×37＋9×6346×13＋54×1324×99＋24

学生独立做师巡视、指导，集体订正。

3、练一练第3题

师：

自己看图读题再算一算。

五、总结师：

说一说今天的收获。

板

书

设

计

乘法分配律

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

38×53+53×62（25+18）×4

=（38+62）×53=25×4+18×4

=100×53=100+72

=5300=172

教

学

反

思

第七课时乘法分配律

教学内容

乘法分配律

课型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、结合具体问题，经历灵活运用乘法运算定律解决简单问题的过程。

2、能灵活运用学过的知识用简便方法解决实际问题，体验解题策略的多样化、最优化。

3、体验乘法运算定律和简便算法在解决实际问题和数学计算中的价值，增强应用数学的意识。

重点、难点和关键

重点：

灵活运用乘法运算定律解决简单问题

难点：

能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。

教具准备

情境图

课时安排

3课时

第3课时

教师活动

学生活动

一、问题情境

师：

同学们还记得咱班春游的事吗？

今天我们一起解决一个春游的问题。

二、解决问题

1、观察情境图

师：

观察文字和情境图，说一说了解到哪些信息？

出示例题

师：

算一算：

师生这次春游共需要多少钱？

2、交流算法

师：

好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。

师：

100和2是哪里来的？

师：

我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？

师：

一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。

然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。

3、提出兔博士问题

师：

在102人中，有4位教师，学生只有98人。

这些学生应交多少钱？

生：

共有102名师生春游，平均每人的费用是25元。

学生自己试算，教师巡视指导。

生1：

100×25=2500（元）2×25＝50（元）

2500+50＝2550

生2：

102×25

＝（100+2）×25

＝100×25+2×25

＝2500+50

＝2550（元）

生：

102分成100＋2

生：

乘法分配律

生：

98×25

=（100-2）×25

=100×25-2×25

=2500-50=2450（元）

课堂练习

小结及家庭作业

2、提出大头娃的问题

师：

在春游的学生中，有36人是五年级的学生，五年级学生应该交多少钱？

生：

25×36=25×（4×9）=25×4×9=100×9=900（元）

师：

由此可见我们在解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。

三、尝试应用

师：

今天我们在计算春游费用的时候，根据数据特点都用了简便算法。

在平时数学计算中，只要我们认真观察、思考，许多复杂的计算都可以用简便方法计算。

请