时间序列实验解析.docx
《时间序列实验解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《时间序列实验解析.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
时间序列实验解析
学生学号
0121315940324
实验课成绩
学生实验报告书
实验课程名称
应用时间序列分析
开课学院
理学院
指导教师姓名
桂预风
学生姓名
魏丽
学生专业班级
金融sy1301
2015
--
2016
学年
第
2
学期
实验一:
实验项目名称
平稳序列建模
实验成绩
实验者
魏丽
专业班级
金融sy1301
实验日期
2016年4月5日
一、实验目的
在某个时间序列经过预处理后为平稳非白噪声序列时,可继续学会通过Eviews软件利用ARMA模型对该序列建模,熟悉建模步骤,并且利用拟合模型对序列的将来走势进行预测。
二、实验原理
1.ARMA模型定阶原则:
AR(p)模型自相关图拖尾,偏自相关图q阶截尾,MA(q)模型自相关图q阶截尾,偏自相关图拖尾,ARMA(p,q)模型自相关图和偏自相关图均拖尾。
2.未知参数估计可用矩估计、极大似然估计、和最小二乘估计
3.模型显著性检验即对残差序列的白噪声检验,检验统计量为:
三实验步骤
一)模型一
1.模型识别
1)选择1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数作为实验序列,在Eviews中做出时序图,如图1-1
图1-1
由时序图可以看出,序列在均值0附近上下波动,序列平稳,可用来建立模型
2)自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram,检验序列是否为白噪声序列,以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知,Q统计量对应的p值均为0,拒绝序列不相关的假设,即序列不是白噪声,同时自相关图拖尾,偏自相关图2阶截尾,因此,可建立AR
(2)模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick,在空白框输入“xcar
(1)ar
(2)”,得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05,说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设,说明系数均显著,则模型为:
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics,对残差序列进行白噪声检验,判断序列是否正确,结果如图3-1
图3-1
从上图看出,Q统计量对应的p值均大于0.05,接受序列不具有相关性的假设,即残差序列是白噪声序列,说明模型拟合效果较好。
4.实验预测
用该模型对1950到2009的数据进行拟合预测,得到静态预测图4-1
图4-1
5.实验结论
从上述实验过程及分析可知,该序列可用AR
(2)模型进行拟合,且拟合效果较好。
模型拟合为
二)模型二
1.模型识别
1)选择美国科罗拉多州某个加油站连续57天的OVERSHORT作为实验序列,在Eviews中做出时序图,如图1-1
图1-1
由时序图可以看出,序列在均值0附近上下波动,序列平稳,可用来建立模型
2)自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram,检验序列是否为白噪声序列,以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知,Q统计量对应的p值均小于0.05,拒绝序列不相关的假设,即序列不是白噪声,同时自相关图1阶截尾,偏自相关图拖尾,因此,可建立MA
(1)模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick,在空白框输入“OVERSHORTcMA
(1),得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05,说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设,说明系数均显著,则模型为:
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics,对残差序列进行白噪声检验,判断序列是否正确,结果如图3-1
图3-1
从上图看出,Q统计量对应的p值均大于0.05,接受序列不具有相关性的假设,即残差序列是白噪声序列,说明模型拟合效果较好。
4.实验结论
从上述实验过程及分析可知,该序列可用MA
(1)模型进行拟合,且拟合效果较好。
模型拟合为
三)模型三
1.模型识别
1)选择1880-1985年全球气表平均温度做为序列,并对其进行一阶差分,在Eviews中做出时序图,如图1-1
图1-1
由时序图可以看出,差分序列在均值0附近上下波动,序列平稳,可用来建立模型
2)自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram,检验序列是否为白噪声序列,以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知,Q统计量对应的p值均小于0.05,拒绝序列不相关的假设,即序列不是白噪声,同时自相关图和偏自相关图均拖尾,因此,可建立ARMA(1,1)模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick,在空白框输入“DIFcAR
(1)MA
(1),得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05,说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设,说明系数均显著,则模型为:
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics,对残差序列进行白噪声检验,判断序列是否正确,结果如图3-1
图3-1
从上图看出,Q统计量对应的p值均大于0.05,接受序列不具有相关性的假设,即残差序列是白噪声序列,说明模型拟合效果较好。
4.实验结论
从上述实验过程及分析可知,该序列可用ARMA(1,1)模型进行拟合,且拟合效果较好。
模型拟合为
四)模型四
1.模型识别
1)选择等时间间隔连续70个某次化学反应的过程数据作为时间序列,在Eviews中做出时序图,如图1-1
图1-1
由时序图可以看出,差分序列在均值0附近上下波动,序列平稳,可用来建立模型
2)自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram,检验序列是否为白噪声序列,以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知,Q统计量对应的p值均小于0.05,拒绝序列不相关的假设,即序列不是白噪声,同时自相关图2阶截尾,偏自相关图1阶截尾,可先建立MA
(2)模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick,在空白框输入“YIELDcMA
(1)MA
(2),得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05,说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设,说明系数均显著,则模型为:
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics,对残差序列进行白噪声检验,判断序列是否正确,结果如图3-1
图3-1
从上图看出,Q统计量对应的p值均大于0.05,接受序列不具有相关性的假设,即残差序列是白噪声序列,说明模型拟合效果较好。
4.模型优化
因为偏自相关图1阶截尾,因此也可建立AR
(1)模型,如图4-1
图4-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05,说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设,说明系数均显著。
由赤池信息准则MA
(2)、AR
(1)模型的AIC分别为7.663377、7.667111,而SC分别为7.759741、7.731868,综合无法判断优劣,而综合极大似然估计值、均方误差值比较,MA
(2)模型优于AR
(1)模型,因此,MA
(1)更能准确拟合序列。
5.序列预测
5-1
序列静态预测如上图所示。
四、实验结论
从上述实验过程及分析可知,该序列可用MA
(2)模型进行拟合,且拟合效果较好。
模型拟合为
教师签字__________