最新度人教版八年级数学上册期末模拟检测卷及答案精品试题.docx

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最新度人教版八年级数学上册期末模拟检测卷及答案精品试题

八年级12月份月考测试数学试题

总分：

120分时间：

120分钟

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1.下列运算中，计算正确的是（　　）

A．2a•3a=6aB．（3a2）3=27a6C．a4÷a2=2aD．（a+b）2=a2+ab+b2

2.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）

A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3

3.如图1，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2）,通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式,则这个等式是（）

A．a2－b2＝（a十b）（a—b）B．（a＋b）2＝a2＋2ab十b2

C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2D．（a十2b）（a－b）＝＝a2＋ab－2b2

（第3题图）（第6题图）（第8题图）

4.下列各式

，

，

，

，-3x，

，

，其中分式的个数为（　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）

A．a2﹣1B．a2+aC．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+1

6.如图所示，底边BC为

，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则AE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7.如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（）

A．6B．－6C．±6D．18

8.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

二、填空题（共8小题，每小题3分,共24分）

9.若a＋b＝7，ab＝6，则a2＋b2＝　　　　．

10.已知5x＝3，5y＝4，则25x+y的结果为.

11.当x_______时，分式

的值为零．

12.将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为　　．

13.如图所示，P是等边△ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=　　．

14.观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是.

15.如图

（1）的面积可以用来解释（2a）2＝4a2，那么根据图

（2），可以用来解释　　　　（写出一个符合要求的恒等式）。

（第13题图）（第15题图）（第16题图）

16.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有　　．（把你认为正确的序号都填上）

三.解答题（本大题共8小题，满分共72分）

17.（本题8分）分解因式:

（1）.3m4﹣48;

（2）.b4﹣4ab3+4ab2.

18.（本题6分）已知分式

，试问：

（1）当m为何值时，分式有意义？

（2）当m为何值时，分式值为0？

19.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（－2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：

B′、C′；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；

运用与拓广：

（3）已知两点D（1，－3）、E（－1，－4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并标出Q点坐标位置．（保留痕迹）

（第19题图）

20.（本题6分）已知x2+x﹣2016=0，求整式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

21.（本题8分）一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变。

求这个长方形的面积。

22.（本题10分）

（1）已知：

△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：

EB=AD；

（2）若将

（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），

（1）的结论是否成立，并说明理由；

（第22题图）

23.（本题12分）为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A，B两校进行校园绿化，已知A校有如图

（1）的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图

（2）的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和2500米2出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：

路程、运费单价表

A校

B校

路程（千米）

运费单价（元）

路程（千米）

运费单价（元）

甲地

20

0.15

10

0.15

乙地

15

0.20

20

0.20

（注：

运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

求：

（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；

（2）若园林公司将甲地3500m2的草皮全部运往A校，请你求出园林公司运送草皮去A、B两校的总运费；

（3）请你给出一种运送方案，使得园林公司支付出送草皮的总运费不超过15000元。

（第23题图）

24.（本题14分）如图，点A（0,a）,点B（b,0）且满足

．经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC⊥CP，与直线BP相交于点P，BP⊥OB．现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一象限内，分析此图后，对下列问题作出探究：

（1）求点A、B的坐标；

（2）探索线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？

并证明你得到的结论；

（3）过C作CD⊥OB于点D，试判断CD与OB+PB间的数量关系，并说明理由；

（4）设点P的坐标为（b,c），请直接写出当△PBC为等腰三角形时c=　　　　.

（第24题图）

参考答案

一．选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.B

2、填空题（每题3分，共21分）

9.37;10.144;11.x=﹣1;12.（x+2）2+1;13.3;14.45;15.

（答案不唯一）；16.①②③④⑤.

三、解答题

17.

（1）3（m2+4）（m+2）（m﹣2）;

（2）　ab2（b﹣2）2　.

18.

（1）

;

（2）

.

19.

（1）B′（3,5）、C′（5，－2）；

（2）（b，a）;

（3）略．

20.解：

原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4

=x2+x﹣3，

因为x2+x﹣2016=0，

所以x2+x=2016，

所以原式=2016﹣3=2013．

故答案为2013．

21.解：

设这个长方形的长为acm，宽为bcm，由题意得

　即

解得

因为ab＝8×3＝24，所以这个长方形面积为24cm2。

22.

（1）证明：

作DF∥BC交AC于F，如图1所示：

则∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，

∵△ABC是等腰三角形，∠A=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠DBE=120°，∠ADF=∠AFD=60°=∠A，

∴△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，

∴AD=DF，

∵∠DEC=∠DCE，

∴∠FDC=∠DEC，ED=CD，

在△DBE和△CFD中，

∴△DBE≌△CFD（AAS），

∴EB=DF，

∴EB=AD；

（2）解：

EB=AD成立；理由如下：

作DF∥BC交AC的延长线于F，如图2所示：

同

（1）得：

AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD，

又∵∠DBE=∠DFC=60°，

∴在△DBE和△CFD中，

∴△DBE≌△CFD（AAS），

∴EB=DF，

∴EB=AD；

23.

（1）图1阴影面积为3600m2，图2阴影面积为2400m2.

（2）总运费为20400元。

（3）设甲地草皮运送xm2去A校，有（3500－x）m2运往B校，乙地草皮（3600－x）m2运往A校，（x－1100）m2草皮运往B校。

依题意得。

20×0.15x＋（3500－x）×10×0.15＋（3600－x）×15×0.20＋（x－1100）×20×0.20≤1500，

x－1100≥0

解之得　1100≤x≤1340.

只要所设计的方案中运往A校的草皮在1100m2～1340m2之间都可。

如甲地的草皮运往A校1100m2，运往B校2400m2，乙地草皮运往A校2500m2，总运费14400元。

24.

（1）∵

　　　　可得

∴

∴A（0,1）,点B（1,0）.　　　　　　　（4分）

（2）OC=CP.

证明：

过点C作x轴的平行线,交OA与直线BP于点T、H．

∵PC⊥OC,

∴∠OCP=90°,

∵OA=OB=1,

∴∠OBA=45°,

∵TH∥OB,

∴∠BCH=45°,又∠CHB=90°,

∴△CHB为等腰直角三角形,

∴CH=BH,

∵∠AOB=∠OBH=∠BHT=90°,

∴四边形OBHT为矩形,∴OT=BH,

∴OT=CH,

∵∠TCO+∠PCH=90°,

∠CPH+∠PCH=90°,

∴∠TCO=∠CPH,

∵HB⊥x轴,TH∥OB,

∴∠CTO=∠THB=90°,TO=HC,∠TCO=∠CPH,

∴△OTC≌△CHP,

∴OC=CP；　（4分）

（3）2CD=OB+PB,理由略；（4分）

（4）c=1.　　　（2分）