第07讲假设法解题.docx

第07讲假设法解题.docx

《第07讲假设法解题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第07讲假设法解题.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第07讲假设法解题

学科教师辅导讲义

学员编号：

年级：

六年级

课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

奥数

学科教师：

授课主题

第07讲——假设法解题

授课类型

T同步课堂

P实战演练

S归纳总结

教学目标

初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；

在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；

养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

授课日期及时段

T（Textbook-Based）——同步课堂

当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

考点一：

假设情节变化

例1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的1/3和1个足球后，两种球的个数相等。

原来有篮球和足球各多少个？

例2、甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？

考点二：

假设两个（或几个）数量相等

例1、有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？

例2、一项工作，甲、乙两队单独做各需要10天完成，丙队单独做需要7.5天完成。

在三队合做的过程中，甲队外出1天，丙队外出半天。

问三队合做完成这项工作实际用了几天？

例3、一项工程，甲、乙两队合做80天完成。

如果先由甲队单独做72天，再由乙队单独做90天，可以完成全部工程。

甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天？

考点三：

假设两个分率（或两个倍数）相同

例1、某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的3倍，每天平均卖出黑墨水45瓶，蓝墨水120瓶。

过了一段时间，黑墨水卖完了，蓝墨水还剩300瓶。

这个商店上月购进蓝墨水和黑墨水各多少瓶？

例2、甲、乙两个机床厂今年一月份都超额完成了生产计划，甲厂完成计划的112％，乙厂完成计划的110％。

两厂共生产机床400台，比原计划超产40台。

两厂原计划各生产多少台机床？

考点四：

假设某个数量不比其他数量多或不比其他数量少

例1、某校三、四年级学生去植树。

三年级去150人，四年级去的人数比三年级人数的2倍少20人。

两个年级一共去了多少人？

例2、甲、乙、丙三个乡都拿出同样多的钱买一批化肥。

买好后，甲、丙两个乡都比乙乡多18吨，因此甲乡和丙乡各给乙乡1800元。

问每吨化肥的价格是多少元？

考点五：

假设某个数量增加了或减少了

例1、某班男生比全班人数的5/9少4人，女生比全班人数的2/5多6人。

这个班的男女生各是多少人？

例2、学校运来红砖和青砖共9750块。

红砖用去20％，青砖用去1650块后，剩下的红砖和青砖的块数正好相等。

学校运来红砖、青砖各多少块？

考点六：

假设某个数量扩大了或缩小了

例1、把鸡和兔放在一起共有48个头、114只爪和脚。

鸡和兔各有多少只？

例2、两堆煤共2268千克，取出甲堆的2/5和乙堆的1/4共708千克，求甲、乙两堆煤原来各是多少千克？

P（Practice-Oriented）——实战演练

Ø课堂狙击

1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？

2、五

（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。

规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人？

3、用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。

大、小汽车各有多少辆？

4、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？

5、买来5角、2角、1角5分三种邮票，共20张，总值5元5角。

其中5角和1角5分的邮票张数相等，问三种邮票各购几张？

6、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和两对翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，问每种小虫各有几只？

7、笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。

问鸡兔各多少只？

8、有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元，问大箩、小箩各几只？

Ø课后反击

1、笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿，问鸡和兔各有几只？

2、实验二小举行的数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了几道题？

3、幼儿园老师把饼干和糖果分给班上的小朋友，糖果的颗数是饼干的4倍，如果每个小朋友分3块饼干和7题糖果，饼干刚好分完，糖果还剩45颗，问原来有饼干多少块？

糖果多少颗？

4、育才小学买回每册价钱分别是70元、30元和20元的三种图书，一共47册，付了2120元，买每册30元的图书本数和每册20元的图书本数一样多，每种图书各买了多少册？

5、有40分、20分、16分、10分的邮票共40枚，共计7.58元，已知40分和20分的邮票枚数相等，16分和10分的邮票枚数相等，求四种邮票各多少枚？

6、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

7、已知兔的只数是鸡的6倍，鸡、兔足数共390只，问鸡、兔各几只？

8、有一元、二元、五元的人民币50张面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，问三种人民币各有几张？

1、（走美杯）两根同样长的绳子，甲绳剪去1/3，乙绳剪去1/3米，剩下的绳子哪一根长？

2、（希望杯）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天有几是雨天？

3、（祖冲之杯）有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

S（Summary-Embedded）——归纳总结

假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。

有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松地得到正确答案。

用假设法解答应用题，有一定的解答步骤：

（1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。

（2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。

Ø本节课我学到

Ø我需要努力的地方是