清华大学版基础工程课后习题答案.docx

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清华大学版基础工程课后习题答案

题2-41

(1)地区的标准冻结深度为

=1.8m

(2)按式2-33求设计冻结深度,即

=

查表2-11求

第一层土:

=

-

=8<10且d>0.075mm占土重10%<50%,为粉土,

=1.20

第二层土:

d>0.25mm占55%>50%d>0.5mm占40%<50%,为中砂,

=1.30

查表2-12求

第一层土:

=20%底层距地下水位0.8m<1.5m冻胀等级为Ⅲ级冻胀类别为冻胀

=0.90

第二层土:

地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m冻胀等级为Ⅳ级冻胀类别为强冻胀

=0.85

查表2-13求

城市人口为30万,按城市的近郊取值

=0.95

按第二层土计算:

=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m

折算冻结深度:

=1.2+(1.85-1.2)*

=1.864m

折算冻结深度进入第二层土内,故残留冻土层主要存在于第二层土。

(3)求基础最小埋深

按照正方形单独基础,基底平均压力为120

,强冻胀,冰冻等条件,查表2-14得允许残留冻土层厚度

=0.38m

由式2-34求得基础的最小埋置深度

=

-

=1.864-0.38=1.484m

题2–42

(1)埋置深度d=0.8m,持力层为粉质粘土

规范建议的地基承载力公式为

=

b+

d+

=24°查表2-16得

=0.80

=3.87

=6.45

=

g=1.89*9.8=18.5

=

g=1.8*9.8=17.64

=0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6

(2)埋置深度d=2.4m,持力层为细砂,此时b<3m取b=3m

=30°,查表2-16得

=1.9

=5.59

=7.95

=

g=1.94*9.8=19

=

=18.2

=1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5

题2–43

土层一:

=16°查表2-16得

=0.36

=2.43

=5.00

=18.5-9.8=8.7

=0

=

b+

d+

=0.36*8.7*3+0+5*15=84.4

土层二:

=

=

因为

<

=

=222

=

=0.923>0.85由表2-15得

=0

=1.0

=18.5-9.8=8.7

=19.6-9.8=9.8

=

+

(b-3)+

(d-0.5)=222+0+1.0*8.7*(2-0.5)=235.05

土层三:

=22°查表2-16得

=0.61

=3.44

=6.04

=20-9.8=10.2

=

=0.61*10.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35

土层四:

=32°查表2-16得

=2.6

=6.35

=8.55

=20.1-9.8=10.3

=(18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8)/3=9.57

=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445

若采用第二层为持力层,由

=235.05

=

=

因为桥墩平面尺寸6m*2m,取基础尺寸为8m*3m

验算基底压力G=

dA=(20-10)*2*8*3=480Kn

<

=235.05

满足承载力要求

基础材料采用C15混凝土,基底平均压力200<

<300,由表2-8知,台阶宽高比为1:

1.25

tan

=

=

基础高度h=

按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图(单位:

mm,h>900mm,做成三层台阶):

题2–44

(1)求基地压力:

(2)基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m.

由z/b=1.8/1.2=1.5>0.5

查表2-17得压力扩散角θ=23°

题2–45

解:

(1)

(2)

考虑偏压:

(3)G=

Ad=20*1.2*9.6=230.4KN

F+G+p=1310.4kN

M=180+60*1.2+80*0.45=288

总荷载的偏心距

基底地缘最大应力:

,满足承载力要求

(4)粉质粘土

,且地下水位离标准冻结深度为

所以冻胀等级为IV,冻胀类别为强冻胀,得

所以

按照方形基础,采暖,基底平均压力位136.5

为条件,查表2-14得

所以最小埋置深度

满足最小埋置深度要求。

(5)采用C15混凝土,基底平均压力150

100得

h=bt=0.5(3-0.6)=1.2m

为了保护基础不受外力的破坏,基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm,所以基础的埋置深度d必须大于基础的高度h,加上保护层厚度,即d≧ht(100˜150mm)

所以初定d=1.2m,故需要重新设定埋深d

(6)取埋深d=1.4mb=3m

,仍取

G=

Ad=20*1.4*9.6=268.8KNF+G+p=1348.8kN

M=180+60*1.4+80*0.45=300

基底地缘最大应力:

满足承载力要求,此时允许刚性角为45°

题2–46

(1)根据2-45题的结果取基底面积a×b=3200mm×3000mm,

按规范设计,荷载的标准组合应乘以1.35的基本组合值。

即F=1.35×1000=1350kNH=1.35×60=81kNM=1.35×180=243kN

P=1.35×80=108kN

(2)基础底面净反力计算

M总=(243+81×1.2+108×0.45)=388.8kN·m

A=a×b=9.6m2W=

×3×3.22=5.12m3

荷载偏心距e=M/(F+P)=388.8/(1350+108)=0.27m<

=

=0.53m

基底净反力Pemax=(F+P)/A+M总/W=(1350+108)/9.6+388.8/5.12=227.8kPa

Pemin=(F+P)/A-M总/W=(1350+108)/9.6-388.8/5.12=75.9kPa

(3)基础抗冲切验算

取基础高度h=600mm,则ho=600-70=530mm(按不设垫层时,保护层厚度不小于70mm)

Aaiegjc=(

-

-ho)*b-(

-

-ho)2=(3.2/2-0.6/2-0.53)*3–(3/2-0.6/2-0.53)2=1.86m2

按Aaiegjc面积上作用Pemax计,则

Fl=Pemax×Aaiegjc=227.8×1.86=423.7kN

因为ho=530mm<800mm,故βh=1.0

采用C20的混凝土,

=1100kN/m2

得[V]=0.7

(bc+ho)*ho

=0.7*1.0*1100*(0.6+0.53)*0.53=461kN

满足Fl<[V]的要求。

(4)柱边基础弯矩验算

柱边与远侧基础边缘的距离

’=

+

)=0.6+0.5×(3.2—0.6)=1.9m

柱边基础的净反力PeI=Pemin+(Pemax-Pemin)×

=75.9+(227.8-75.9)×1.9/3.2=166.1kPa

由式(2-76)MI=

)2×[(Pemax+PeI)×(2b+bc)+(Pemax-PeI)×b]

=

(3.2—0.6)2×[(227.8+166.1)×(2×3+0.6)+(227.8-166.1)×3]=392.2kN·m

=

×(Pemax+Pemin)=

×(227.8+75.9)=151.85kPa

由式(2-75)得MII=

×(b—bc)2×(2

+

=

×(3—0.6)2×(2×3.2+0.6)=255.1kN·m

(6)配筋计算

采用HRB335级钢筋,

=300N/mm2,按内力臂系数γs=0.9计算

沿长边方向:

AsI=

=392.2×106/(0.9×300×530)=2741mm2

选配14

16@200,实际钢筋面积2815mm2

沿短边方向:

AsII=

=255.1×106/(0.9×300×530)=1783mm2

选配12

14@240,实际钢筋面积1847mm2

题3-26

解:

(1)对于角柱

形节点,按半无限长梁计算交点挠度

因为

且有

调整前的基底压力平均计算值为

2、对于边柱

形节点,x方向与y方向基础梁分别按半无限和无限长梁计算交点挠度

调整前:

3、对于内柱十字形结点,均按正交后无限长梁计算交点挠度

调整后:

题3-27

(1)假定基底反力均匀分布,沿基础纵向的地基净反力为

(2)梁的截面刚度

混凝土的弹性模量

梁的截面惯性矩

反梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的四跨连续梁,当底面作用以均匀反力

时,各支座反力为

把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各

跨度范围内

对A、D支座有

对B、C支座有

把均匀不平衡

作用于连续梁上,如下图,

求支座反力得

得第一次调整后的支座反力为

对于A、D支座,差值

对于B、C支座,差值

所以满足精度要求

用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载,求梁截面弯矩分布图如下:

题4-39

单桩竖向承载力特征值应由下式确定:

式中

——单桩极限承载力标准值;K——安全系数,取K=2

粉质粘土:

=

=0.74

有0.5<

<0.75利用内插法查表4-2得

=55.6kPa

粉土:

0.75<e=0.78<0.9得

=62kPa

中砂(中密):

=60.67kPa,查表4-3得

=5000kPa

且桩进入中砂层一米.对于预制桩,将对

进行修正,修正系数为0.96

=4×0.3×(55.6×0.96×1+62×0.96×7+60.67×0.96×1)+5000×0.32=1084kPa

=1084×0.5=542kPa

题4-40

单桩抗拔承载力特征值:

=

=4×0.3×(0.75×55.6×0.5×1+0.75×62×0.5×7+0.6×60.67×1)=242kN

题4-41

将偏心荷载向中间桩转化,可得到一个竖向力和一个弯矩值

条形基础受力为

条形基础尺寸:

宽7米,高1.5米,条形基础及其上土平均容重为20kN/m,

每延米条形基础及其上土自重的标准值:

边桩偏心荷载下竖向力为:

中间桩偏心荷载下竖向力为:

题4-42

采用桩断面为300mm*300mm的方桩,桩距为1m大于3d,可不计群桩间的影响。

单桩承载力特征值:

其中

因地基土均为黏性土故可认为该桩为摩擦桩,不计桩端承载力。

由地基土的物理力学指标

查表可得桩极限侧阻力标准值

土层Ⅰ

所以该土为淤泥质土,取

土层Ⅱ

土层Ⅲ

单桩承载力特征值:

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