能量守恒定律与能源典型例题解析.docx
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能量守恒定律与能源典型例题解析
第7章第10课时能量守恒定律与能源
基础夯实
1．（2010·秦皇岛高一检测）关于能量和能源，下列说法中正确的是（ ）
A．能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加
B．能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少
C．能量在转化和转移过程总量保持不变，故节约能源没有必要
D．能量在转化和转移过程中具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须节约能源
答案：
D
解析：
根据能量转化和守恒定律，能量在转化过程中总量不变，故A、B均错；由于能量转化的方向性，可利用的能源有限，故必须节约能源，C错，D对．正确答案为D.
2．出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同．自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是（ ）
①生物能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能
A．①④⑤ B．①③⑤
C．①②③D．①③④
答案：
B
解析：
现代生活使用的煤、石油、天然气等常规能源，对空气环境的污染越来越严重，而利用太阳能、风能、氢能等新能源则可改善空气质量．此外，限制购买家用轿车可大量减少尾气的排放，提倡使用电动车也能改善空气环境质量，正确答案为B.
3．（聊城模拟）我国人民有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天叶子又会全部掉光，使温暖的阳光照入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用．炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到很明显的凉意，关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法中正确的是（ ）
A．树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低
B．树木吸收阳光，使自己温度升高，周围温度降低
C．树木吸收阳光，将阳光的能量转化为化学能，使环境温度变低
D．白天大树将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热
答案：
C
解析：
植物发生光合作用，消耗掉太阳能转化成化学能，根据能量守恒，阳光的能量被转化成化学能，所以树木下会比较凉爽，故C正确．
4．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（ ）
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
答案：
AD
解析：
汽车制动受到摩擦阻力，动能转化为内能；流星在空中下坠受到空气阻力，动能和势能不断转化为内能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力，势能转化为内能；条形磁铁在线圈中下落，在线圈中产生感应电流，该电流又阻碍磁铁下落（产生磁场），机械能转化为电能，最终又转化为内能．上述现象中所包含的相同物理过程是A、D.
注：
不同的能与不同的运动形式相对应，做功的过程，就是能量的转化过程．
5．人们为什么能够利用能量？
能量是守恒的，为什么要节约能源？
答案：
利用能源的过程是一个做功的过程，做功的过程实现了一种形式的能向另一种形式能的转化，也就是说不同形式的能量可以相互转化，为人们利用能源提供了依据．
能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了．这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因．
因此我们要节约能源，同时积极研究和开发利用新能源，如核能、太阳能．
6．大规模开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求，太阳能的光—热转换是目前技术最为成熟、成本最低廉、应用最广泛的形式．如图（a）是太阳能热水器的构造示意图，下方是像日光灯管似的集热管，外层是透明的玻璃管，内层是黑色管子（管内蓄水），由导热性能良好的材料制成，在黑色管和透明管之间有空隙，并抽成真空，集热管的下方是块光亮的铝合金板，做成凹凸的曲面，水箱在顶部．
（1）试说明太阳能热水器这样构造的道理．
（2）如图（b）中A是集热管，B是储水器，C是辅助加热器，在太阳光的照射下，水将沿________流动，（填“顺时针”或“逆时针”）并解释这种现象．
答案：
（1）集热管表面积较大，便于吸收较多的太阳能，透明玻璃管内有黑色管子，使阳光直射入玻璃管而不易被反射．将黑色管和透明管之间抽成真空，可减少两管间因空气对流损失的能量，减少热传导．集热管下方的铝合金板，做成凹凸的曲面（抛物面），利用凹面镜将太阳光聚集在水管内，水箱装在顶部，是为了便于水的对流．
（2）顺时针．因为集热管中的水被太阳晒热后密度变小受浮力作用将沿管向上运动．
7．水从20m高处落下，如果水重力势能的20%用来使水的温度升高，水落下后的温度将升高多少？
答案：
9.5×10－3℃
解析：
设质量为m的水从高h＝20m高处落下，使水温度升高Δt，水的比热容为c，则：
mgh×20%＝cmΔt
得Δt＝9.5×10－3℃.
能力提升
1．（2011·集宁一中高一检测）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（ ）
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案：
C
解析：
0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．
2．一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块作用所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于________，滑块的重力势能的改变等于________；滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于________．
答案：
A－B＋C－D －C A－B－D
解析：
根据功能关系，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，斜面对滑块的作用力的功（因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功）．因此
ΔEk＝A－B＋C－D；
重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEP＝－C；
滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此
ΔE＝A－B－D.
3．（2009·沈阳高一检测）如图所示，皮带的速度是3m/s，两圆心距离s＝4.5m，现将m＝1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（1）小物体获得的动能Ek；
（2）这一过程摩擦产生的热量Q；
（3）这一过程电动机消耗的电能E是多少？
（g＝10m/s2）
答案：
（1）4.5J
（2）4.5J （3）9J
解析：
（1）μmg＝ma a＝1.5m/s2 μmgs′＝
mv2
所以s′＝3m<4.5m，即物体可与皮带达共同速度，
Ek＝
mv2＝
×1×32J＝4.5J
（2）v＝at t＝2s
Q＝μmg（vt－s′）＝0.15×1×10×（6－3）J＝4.5J
（3）E电＝Ek＋Q＝4.5J＋4.5J＝9J.
4．为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验，取一个横截面积是3×10－2m2的圆筒，筒内装水0.6kg，用水测量射到地面的太阳能，某一天中午在太阳光直射2min后，水的温度升高了1℃.
求：
（1）在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量．
（2）假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射，而未到达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗？
答案：
（1）4.2J/min·cm2
（2）P＝4.6×1026W
解析：
（1）圆筒内的水经过2min照射后，增加的内能为：
ΔE＝Q＝cmΔt代入数据可得：
ΔE＝4.2×103×0.6×1J＝2.5×103J
每分钟获得的能量为
＝1.25×103J/min
圆筒面积S＝3×10－2m2＝3×102cm2
地球上每分钟每平方厘米获得的能量为：
＝
J/（min·cm2）＝4.2J/（min·cm2）
（2）上述能量也相当于以太阳为球心，以日地距离r为半径的球面上每分钟每平方厘米获得的能量，设太阳辐射的功率为P，则：
×43%＝
其中r＝1.5×1013cm，解得：
P＝4.6×1026W
5．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图所示．
（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW.我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．
答案：
（1）
πρr2v3
（2）8×105kW·h
解析：
（1）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S＝πr2
风能的最大功率可表示为
P＝
（ρvS）v2
＝
ρvπr2v2＝
πρr2v3
（2）按题意，风力发电机的输出功率为
P2＝（
）3·P1＝（
）3×540kW＝160kW
最小年发电量约为
W＝P2t＝160×5000kW·h＝8×105kW·h.
7.10能量守恒定律与能源每课一练（人教版必修2）
1．关于功和能，下列说法中正确的是（ ）
A．功和能的单位相同，物理意义也相同
B．物体未对外做功，这个物体就不具有能量
C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多
D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
2．有关功和能，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
3．下列关于能量守恒定律的认识正确的是（ ）
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
4．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：
关好房间的门窗然后打开
冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将
（ ）
A．逐渐有所升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
5．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；
降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述
不同现象中所包含的相同的物理过程是（ ）
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
6.
图2
一质量均匀且不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图2所示．今
在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置
（ ）
A．逐渐升高B．逐渐降低
C．先降低后升高D．始终不变
7．如图3所示，
图3
轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止
开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中，小球受到的空气
阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为（ ）
A．（mg－F阻）（H－L＋x）
B．mg（H－L＋x）－F阻（H－L）
C．mgH－F阻（H－L）
D．mg（L－x）＋F阻（H－L＋x）
8．如图4所示，
图4
在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使
其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，
以下说法正确的有（ ）
A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量
C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
9.
图5
如图5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力
拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前
移动一段距离．在此过程中（ ）
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
10．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．关于这
一过程，下列说法正确的是（ ）
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
11．水平传送带以速度v匀速转动，
图6
一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，
如图6所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为（ ）
A．mv2B．2mv2C.
mv2D.
mv2
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答 案
12.
图7
如图7所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，
将质量为m的小铁块无初速度地轻放到木块右端．小铁块与木块间的动摩擦因数为μ，
当小铁块在木块上相对木块滑动L时与木块保持相对静止，此时长木块对地位移为l.求
这个过程中：
（1）小铁块增加的动能；
（2）木块减少的动能；
（3）系统机械能的减少量；
（4）系统产生的热量．
参考答案
1．D 2.D
3．ABC
4．A [压缩机电机有电流流过，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A正确．]
5．AD [四个现象中物体运动过程中都受到阻力，汽车主要是制动阻力，流星、降落伞是空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A对；四个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化为其他形式的能，D对．]
点拨 本题考查综合分析能力，从若干不同的现象中分析找出相同的规律，正确分析理解四种现象中的能量及能量间的相互转化是解决问题的关键．
6．A [当用力将绳上某点C拉到D时，外力在不断做功，而物体的动能不增加．因此外力做的功必定转化为物体的重力势能．重力势能增加了，则说明物体的重心升高了，外力不断地做功，重心就会不断地升高，正确选项为A.]
点拨 重心位置不好判断，可以从重力做功与重力势能的关系判断重力势能的变化从而推出重心的位置变化．
7．A [设物体克服弹力做功为W弹，则对物体应用动能定理得（mg－F阻）（H－L＋x）－W弹＝ΔEk＝0，所以，W弹＝（mg－F阻）（H－L＋x），即为弹簧在最短时具有的弹性势能．]
8．BCD [木箱运动过程中，有力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功决定着物体动能的改变量，C正确；重力做功决定着重力势能的改变量，B正确，A错误；除重力做功以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量，D正确．]
9．BD [A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于
A的动能增量，即B对．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错．对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对．由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量（等于B对A的摩擦力所做的功）不等，故A错．]
10．BD [由能量守恒定律可知对子弹来讲，减少的机械能一是用于增加木块动能，二是用于增加木块和子弹的内能，D对．对子弹和木块来讲减少的机械能只用来增加它们的内能，B对，A、C错．]
11．D [相对滑动时木块的加速度a＝μg，从放上至相对静止所用时间t＝
＝
.此过程中传送带对地的位移x1＝vt＝
.木块对地位移为x2＝
t＝
.摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加，E1＝W1＝μmgx2＝
mv2.传送带克服摩擦力做的功W2＝μmgx1＝mv2.此过程中传送带克服摩擦力做功将传送带能量转化为木块的动能及内能，由能量守恒定律，内能为ΔE＝W2－W1＝μmg（x1－x2）＝
mv2，故D正确．]
12．见解析
解析 画出这一过程两物体的位移示意图，如图所示．
（1）小铁块与长木块相对静止时的速度为v，则根据动能定理有μmg（l－L）＝
mv2－0，其中（l－L）为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔEkm＝μmg（l－L）．
说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增量．
（2）摩擦力对长木块做负功，根据功能关系ΔEkM＝－μmgl，即木块减少的动能等于其克服摩擦力做的功，为μmgl.
（3）系统机械能的减少量等于木块减小的动能减去小铁块增加的动能ΔE＝μmgl－μmg（l－L）＝μmgL
（4）m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，知Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量．
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