苏教版五年级数学下册第三单元《倍数和因数》全部教案共13课时.docx
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苏教版五年级数学下册第三单元《倍数和因数》全部教案共13课时
第三单元《倍数和因数》
一、教学目标：
1、利用乘法算式理解因数和倍数的概念.并掌握自然数之间的因数与倍数关系；
2、在因数和倍数概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数和两个自然数的公因数与公倍数的方法；
3、掌握5、2、3的倍数的特征;
4、理解质数与合数的意义，能够根据概念判断一个数是质数还是合数；
5、在认识质数与合数的基础上,认识质因数并学会分解质因数。
二、教学重点：
认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。
三、教学难点：
会找出公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。
教学课时安排:
13课时
课题
倍数和因数【1】授课日期
教学内容
教科书P30-P32例1〜例3P32“练一练"P35练习五1—4
教学目标
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点
理解倍数和因数的含义
教学难点
探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法.
教学准备
小正方形（或小正方体）若干
F个
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
理解概念
操作活动
操作活动：
用12个冋样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法
同桌合作学习,写算式
互相交流：
1×12=12
2×6=123×4=12
一、教学P30
“倍数”和“因
数"的概念
1、揭示课题：
根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式.今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）
2、教学例1
JIJ12t∣∏l∣fλfl⅛ιLMI〉i⅛⅛—1-KΛ∣∣lLflKl
1
m丨1［丨
自由读同桌互相交流
交流倍数、因数
⅛4⅛3■=IJ
日工7二V12⅛I=-2
0寳
你能读懂下面这段话吗？
因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数.
提问：
你读懂了什么?
你能照样子试着说一说吗？
二、教学P30
探索找一个数
因数的方法
黜36腑郁⅛说曲是甜翩.
⅛36帖M
V
⅛⅛m3G∣
Miu1
Sk1K36-36fe?
■⅛
⅛W*Mj
盘4主斤式
3S÷1-SG⅜⅞l
36÷2=BB
独立试说交流：
因为
18÷6=3,所以18是6
和3的倍数，3和6是18的因数。
独立试说，互相交流
（选择一题写出除法算
式并交流）
指出：
一.个数的因数的个数是有限旳，
先思考再尝试
交流评价
填好后交流，说一说自己
的方法
学生独立完成，集体交流
学生观察思考并交流
学生独立完成，集体交流
因为6×2=12，所以……
因为12×仁12，所以
根据18÷6=3这个算式，你知道谁是谁
的倍数,谁是谁的因数？
指名汇报
3、完成P32“练一练”第1题
板书算式
指名口答
教学例2
你能找出36的所有因数吗?
根据回答板书36的因数（从小到大）
2、完成P31“试一试”
你能找出15和16的因数吗？
观察它们，你发现了什么?
身。
…
3、完成P32“练一练”第2题
3的倍数有哪些？
指名口答，根据回答板书（从小到大）
提问：
你是怎么想的？
2、完成P31“试一试”
指名汇报（板书）提问:
观察上面的几个例子,你有什么
发现？
小组讨论
指出:
一个数的倍数的个数是无限的
3、完成P32“练一练"第3题
交流结果
指名汇报
提问：
题中的排数都是24的因数吗?
都是总人数的因数?
自己读题填表
倍数吗?
为什么？
3、P35练习五第4题。
O345H3SlOlliraμ，：
-（I？
lθ,J20312M
五、全课小结
这节课,我们学习了什么内容？
你有
哪些收获?
六、课堂作业
P35练习五第3题。
【板书设计】【1】
【教学反思】【1】
课题
2和5的倍数的特征
（2）授课日期
教学内容
教科书P32例4P33“练一练”P35—P36练习五第5-7题
教学目标
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征，
会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会
判断一个自然数是偶数还是奇数.
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数
特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感.
3、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力,感受数学的严谨性以及数学结论的准确性。
教学重点
探索2和5的倍数的特征
教学难点
探索2和5的倍数的特征
教学准备
每生一张百数表（用方格纸自制）
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、设疑导入
给我一个数，我一看就知道它是不是2
或5的倍数,谁要试试的
对学生给出的数一一判断
想自己也能一眼看出吗？
（肯定个别学生的发言）通过今天的
学习，每位同学都能做到的.
揭示课题并板书：
2和5的倍数的特征
（争着考老师）
自由站起来报数
（有学生计算验证，哇,
全对）
（可能个别聪明学生已
经知道窍门）
二、探究5的
倍数特征
要求：
写出100以内5的倍数
指名汇报
提问：
观察自己写出的这些5的倍数，
你发现了什么？
5的倍数的特征:
个位上的数是5或O
独立写出100以内5的倍数互相交流，检查订正观察、交流：
是5的倍数的数，个位上的数
是5或0
三、探究2的
倍数特征
要求：
写出100以内2的倍数
提问：
观察自己写出的这些2的倍数，
你有什么发现？
独立完成并汇报交流
观察、交流：
是2的倍
数的数,个位上的数是
2的倍数的特征：
个位上的数是2、4、
2、4、6、8或O
6、8或O
四、探究5和2
的倍数特征
1、提问:
在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
它们有什么特点？
既是2的倍数，又是5的倍数特征：
观察、交流：
个位是O
的数，既是2的倍数,又是5的倍数；举例：
1O、2O、3O……8O、9O、
1OO
同桌互相报数、判断
交流感受
讨论方法、交流
独立完成
互相交流（用语言叙述）
个位是O的数.
2、谈话：
现在知道老师这么快判断出的原因了吧？
想不想试试？
互相出题
3、出示P33“练一练”第1题
指名汇报（要求回答完整）
要求学生叙述完整
五、教学偶数
和奇数
请观察我们写的2的倍数,它们是我
们以前认识的什么数？
与双数相对的是什么数？
是不是2的
倍数？
能写出几个单数吗？
指名汇报
谈话：
双数、单数是日常生活用语，
数学上有特殊的名称.请自学74页下
面一段话
提问：
你读懂了什么?
提问:
你认为偶数、奇（ji）数与我
们过去学过的双数、单数有什么关系？
你能举出几个奇数、偶数的例子吗？
出示P33“练一练”第2题
提问:
有没有哪个非O自然数既不是奇数,又不是偶数？
它们都是双数
单数
不是2的倍数
自由写几个单数
交流
自由阅读74页下面一段
话
互相交流对概念的理解
偶数就是过去说的双数
奇数就是过去说的单数
同桌互相举例、交流
指名汇报
（没有不奇不偶，既奇
又偶的自然数）
六、巩固练习
“想想做做”
第3题
“想想做做”
第5题
1、P35练习五第5题
下面的数，哪些是偶数？
哪些奇数？
587489120231155600
2、P35练习五第6题
迪出荷来戟序卡片*牡聂眾俎范一卜再悅扯
0回[7［7]
H⅛⅛⅛⅛4t⅛iO.
（2殂咸的⅛⅛5*⅛⅛¾
t3∣fιl⅛⅛⅛-h^^?
⅛⅛⅛⅛。
5⅛⅞⅛⅛
分析题意：
组成两位数0567
提问:
组成的数是偶数，要注意什么？
要组成的数是5的倍数,要注意什么？
既是2的倍数又是5的倍数的数呢？
巡视指名板演检查、交流
3、P36练习五第7题
学生独立回答
全课总结
⅛n^≡⅛⅛F⅜1⅛⅛⅛⅜u≡⅞⅜⅛
1
2
3
5
&
1
8
&
10
11
12
13
4
IE
167Ia
19
T
22
3
2?
23
29
30
3'
343536
提问:
4的倍数都是2的倍数吗？
这节课学习了哪些数学知识?
你对自
然数有了什么新的认识？
什么感想？
【板书设计】【2】
【教学反思】【2】
讨论、交流:
要是组成的数是偶数,个位应是0或6,十位上5、6、7任选；要使组成的数是5的倍数……
独立完成、交流
自己读题
把4的倍数涂上颜色并交流
观察、分析：
4的倍数都是2的倍数
课题
3的倍数的特征【3】授课日期
教学内容
教科书P33—P34例5“练一练”P36“练习五”第8—10题
教学目标
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨.
教学重点
探索3的倍数的特征
教学难点
探索3的倍数的特征
教学准备
计数器等
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、引入新课激发兴趣
板书一组数4、9、13、18、25、27、
36、41、45、90
提问:
哪些数是3的倍数？
继续板书:
1450、2658、5307
提问：
谁能很快判断出哪些数是3的
倍数？
共同交流判断结果（很快说出结果）
对学生报的数一一判断（板书出3的
倍数）
想知道老师有什么窍门吗？
这节课咱们一些探索3的倍数的特征。
（板书课题）
观察、交流:
9、18、27、
36、45、90是3的倍数观察交流
（短时间判断存在一些困难）
计算验证（惊讶、佩服）报数考老师、计算验证
（想）
二、自主探索合作学习
1、教学例5圈出100以内3的倍数的数
2、猜一猜:
3的倍数有什么特征?
个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？
3、拨数探索
（1）黑板上有一些3的倍数，请每组选两个数在计算器上拨出,并数一数用了几颗算珠27、42、75
猜测、交流、举例说明：
3
的倍数与个位数字没有关系
小组合作：
拨数、数算珠颗数
交流:
用的算珠颗数是3的倍数
Γ≡I⅛I1
JTM2?
⅛
越＊'S—βT>5”
想数、拨数、数算珠个数交流拨的数与用的算珠颗数
用的算珠颗数都是3的倍
数
小组合作用规定颗数拨数
（2）请自己想两个数再拨一拨提问：
你们拨的哪些数？
分别用了几
三、尝试练习
四、运用结论巩固拓展
颗算珠
用的算珠的颗数有什么共同点？
（3）提问：
用5颗算珠能拨出3的倍数吗？
用7颗、8颗、10颗呢？
（4）提问：
这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?
圈出100以内3的倍数的数
（5）初步小结:
一个数是3的倍数,这个数各位上的数的和-—定是
数.
（6）进一步验证这个结论是否正确
呢?
提问验证情况、汇报交流
用1、2、6可以写成126,还可以组成哪些三位数？
这些三位数是3的倍数吗？
提问：
你有什么发现？
共同小结：
3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。
1、P34练一练第1题
在294551678496
是3的倍数？
提问：
你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的？
2、P34练一练第2题
中，哪些
¢—396÷3342÷35^7—390？
=3
提问：
每一题有没有余数与什么有关？
有什么关系？
谈话：
在没有余数的算式下边画横线,看谁做得快
3、师生归纳总结:
一个数各位上的数…的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
1、P36练习五第8题
7口口12却口3∏5
交流:
拨出的数不是3的倍数
讨论,交流讨论结果：
所用算珠的颗数是各位上数字的和
学生独立完成
同桌之间互相报数,验证刚才的结论是否正确
写数、计算、交流:
还可以
组成162、216、261、612、
621，它们都是3的倍数观察、讨论、交流
互相判断、交流判断结果交流判断方法
讨论、交流：
与被除数有关系；如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3就没有余数
独立完成、交流结果
共同评议并订正
学生独立完成,集体交流说一说自己的想独立填写、小组交流（逐个填数试验、根据3的倍数特征）
提问：
你是怎么想的？
交流不同填法（3种填法）
讨论、交流：
选择的3张卡
片上的数相加的和是3的
倍数
分组根据要求组数并记录：
507、570、567、576、657、
675、750、705、756、765
法
你能找到几种不同的填法
2、P36练习五第9题
从0、5、6、7中选出3个数,组成是
3的倍数的三位数.你能组成多少
个？
提问：
要使组成的数是3的倍数，选择的数应具有什么特征？
你选了哪几张？
组成了哪几个数？
3、P36练习五第10题
6的倍数是3的倍数吗？
6的倍数是2的倍数吗？
6既是3的倍数也是2的倍数.
追问：
3的倍数也-—定是6的倍数吗?
2的倍数也-
讨论、交流，举例验证（不都是）
4、提问：
9的倍数都是3的倍数吗？
（举例说明）
3的倍数都是9的倍数吗？
全课总结
现在你知道老师的窍门是什么了吗？
你还有什么问题？
【板书设计】【3】
【教学反思】【3】
课题
倍数和因数练习课【4】
授课日期
教学内容
教科书P36“练习五”第11-14题，思考题
1、使学生弄清不冋题目的不冋要求,
对于写倍数的不冋要求，要注意表达方法上的
区别.
教学目标
2、使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）.
3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另-
•个数的因数，感受数学知识之间的内在
联系，发展数学思考。
教学重点
让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）
教学难点
让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）
教学准备
投影等
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习导入
1、出示12×3=36
交流、汇报：
12和3是
是的因数是的
36的因数，36是12和3
倍数
的倍数
提问：
36除了是12和3的倍数,还是
思考、交流：
36还是1、
谁的倍数？
你是怎么想的?
2、4、6、9、18和36
2、2、3、5的倍数的特征各是什么？
的倍数……
二、基本练习
1、P36练习五第11题
Ii318S3645
3×4=1212÷4=312÷3=4
3×6=1818÷3=618÷6=3
学生独立完成
，集体交
4×9=3636÷9=436÷4=9
流
2、P36练习五第12题
、拓展练习
1≡L軽2≡L仙艷
Z7a4865KSH7345
5的倍数:
3065345
2的倍数：
3048102
3的倍数：
273048102147345
2和5公有倍数：
30
3和5公有的倍数：
30345
2和3公有的倍数:
3048102
2、3、5公有的倍数：
30
1、P36练习五第13题
崔□空＆城一木合是的菽字。
（1）48□,25QtΛ5＊5⅛⅛ΛΛ2fl⅛⅛⅛l∣Ξ）2^∏。
37∏tΛ2⅛⅛⅛⅛X是3的⅛⅛.∣3M0∏，2□□Λ5＊⅞⅛⅞jU。
3的⅛t
第
（1）题只能填“0”
第
（2）题先考虑满足“2的倍数”初步
确定个位上数是02468，再依据3
的倍数的特征从中选出合适的数：
240、246、372、378
第（3）题思考方法同
（2）符合要求的
数：
105、210、240、270、225、255、
285
2、P36练习五第14题
iiiii4i½il3S⅛4⅛3＊¾ttit⅜J⅛屏
&tiΛ^LIdL
结论：
3个连续的自然数、奇数、偶数
的和都是3的倍数.
3、出示题目
指名汇报，根据回答板书连线
学生独立完成，集体交
流，说一说自己的想法
学生独立完成,集体交
流，说一说自己的想法
学生分组讨论，举例交流得出结论,并交流结论.
明确题意独立完成并交
流、订正
观察、交流：
&16、48
既是8的倍数，又是48
⅛r—∕r4s∖∣
的因数
『的’÷7”—i凶\
适当举例（6是2的倍
∖^/＆”∖^z∕∣
数,6也是18的因
提问:
哪几个数比较特别?
特别在哪
数……）
儿？
结合回答共同小结：
一个数的倍数
有可能是另一个数的因数（一个数的因
数也有可能是另一个数的倍数）
四、思考题出示题目：
一个数，既是40的因数，
又是5的倍数。
这个数可能是几？
思考、简单交流
提问:
你准备怎样解决这个问题？
小组合作完成
巡视、个别指导
组织交流：
可以先找出40的因数1、2、
根据交流个人兀善自己
4、5、8、10、20、40,再从中找出5
的答案
的倍数；或先按从小到大的顺序写出一
些5的倍数5、10、15、20、25、30、
35、40、45……，再从中找出40的因
数。
符合要求的有：
5、10、20、40
出示：
一个数，既是60的因数，又是
独立思考、解答
10的倍数。
这个数可能是几?
交流、订正
五、学习你知Jfe辿哩叫
学生自主学习,读懂这
右的ir<&tr1k右孔直几H⅛BΛWSΛφtt:
1*5
、首吗？
—&■WeiJiHIUlnuIn——L
道吗•舍UfftQ世紀Λ⅛rliiJi？
.■7^IilLILJ⅛⅛Zb⅛-Z：
■
段文字
R<⅛⅞1就逛。
电蔑斗■誓毎良葡344B6。
B12B
而硒5t^t5K15j⅛⅛4⅛¾⅛
MoHJtft的问世一⅛⅛ai⅛ιt⅛⅝rf∣-⅛rκ⅛awaw—
⅛^W47^⅞tftB⅛ΛB.H＄！
JJEKAtfB
全课总结这节课，你有什么收获？
布置作业1、写出24的因数
2、从小到大写出5个24的倍数
【板书设计】【4】
课题
质数和合数【5】
授课日期
教学内容
教科书P37例6、及“试一试"和“练
一练"P39练习六第1-2题
1、让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义，掌握判断一
个数是质数还是合数的方法,记住
20以内的素数。
教学目标
2、让学生进一步体会探质数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，
感受数学知识的内在联系.
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学重点
质数和合数的意义
教学难点
判断方法
教学准备
投影等
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、导入新课
谈话：
我们在前面研究非零自然数时，
讨论、交流:
偶数、奇
以是不是2的倍数为标准进行分类。
谁
数（是2的倍数的数叫
还记得可以分成哪两类?
（指名口答）
偶数；不是
2的倍数的
什么是偶数?
什么是奇数？
数叫奇数）
这节课我们继续研究非零自然数，还要
同桌互相举例说明
将它们按因数个数的多少分类。
你想研
（可以分成几类？
究什么？
每一类叫什么名字?
）
现在我们就共同研究这些问题（板书课题）
二、教学新课初步分类
投影呈现P37例6
躺下面各加玮因数
2；3：
χ4T宀宀r4÷√r—H'U-
；6的朋：
≈
独立完成在书上
互相交流各个数的因数
指名在投影片上解题并集体交流因数个数
个数
rz.、/■一、、、一
观察各自分类开父流
提问：
如果把这6个数按因数个数的多
交流不冋分类方法、结
少分成两类,你打算怎样分类?
果
提问:
你是怎样分类的？
讨论、交流:
一类是只
你觉得哪一种分类方法更能突出每一
有两个因数的
2、3、5;
类数在因数个数方面的共冋特点？
另一类是超过两个因数
结合学生回答小结分类方法（……）
的:
6、8、9
。
1、认识质数
观察、讨论、交流（两
提问：
请仔细观察只有两个因数的数,
个因数一个是
1,一个是
这两个因数有什么特点？
谈话揭示：
像这样的数，我们叫做质数，
它本身）
也叫做素数。
［板书：
质数（素数）]
（互相熟悉这个术语）
提问：
那么什么样的数是质数呢？
互相交流:
只有1和它
能举几个例子吗?
本身两个因数的数,比如2、3、5、7……
2、认识合数
观察、交流：
这些数的
提问：
超过两个因数的数，这些数
升级会员 